列方程解应用题---行程问题（2）的教学反思

和义学校 陈竹云

一元一次方程的应用是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，特别是突破学生学习的难点，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。本节课学习内容是行程问题的第二课时追及问题，教学重点是分析问题、解决问题能力的培养，能列一元一次方程解决实际问题。通过课前的准备，上课的反思，我对分析问题、解决问题的能力有较深的理解。反思本节课的教学，有很多收获：

1、 合理组织安排教材，激发学生主动参与教学

追及问题与相遇问题都属于行程问题，追及问题比相遇问题较难理解，避免学生学习枯燥无味，我在引入环节是以学生身边的实例为背景引入的。情景1由学生画图独立完成，达到复习相遇问题的特征及相等关系；情景2的出现是对比追及的特征，引出本节课所学内容。引入环节的设计是为了激发学生学习应用题的兴趣，主动参与本节课的教学活动。由于例题及变式练习是以递进的方式呈现在学生面前，其内容又处在同一背景下，学生就能更好地理解几个问题间的联系和差异，使学生明白此类应用题的特征，进一步提炼解应用题的一般思路。

2、运用线段图进行教学，培养学生的分析、观察能力

学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养过程，要有意识地结合教学内容进行。解应用题的关键是审题，理解题意，找到相等关系。为了突破这个难点，我借助学生画线段图，分析线段图中各量间的关系找到题目中隐含的相等关系，从而解决问题。在讲解例1时，安排学生读题画关键词语，动手演示理解题意，教师教给学生画线段图，运用线段图找到相等关系。在变式练习及例2教学中，由学生尝试画线段图寻找相等关系，学生能很快列出方程进行求解。运用线段图分析比较数量关系，能够变抽象为具体，变繁为简，使等量关系更明确，为学生理解题意加起桥梁。这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且便于培养学生分析、解决问题的能力以及良好的数学思维能力，从而收到事半功倍的效果。

3、加强对比，灵活选择合理的解法

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在分析两个例题时，我首先引导学生正确地分析应用题中已知数量和未知数量间的关系，再重点比较两个例题的区别与联系，通过学生的回答找到两个题目的通法。其实例2可以转化为例1的情况，所以相对关系一样，求解也引刃而解。 变式1的练习改为求爸爸的路程，有两种解法：一是算术求法，二是列方程求解。我在这里只是想着方程求解，忽视算术解法更简单，备课不能死板。变式1的设未知数有两种:一是直接设未知数；二是间接设未知数，我在说间接未知数时，有些快，应讲清楚什么叫设间接未知数。在寻找变式1等量关系时，要尽量抓各量之间的关系，列出不同的方程。本题求路程可以借助时间相等关系建立方程，也可以借助路程相等关系建立方程。让学生对两种解法进行对比，在对比的基础上理解每种解法的简便性，以便学生在解题过程中灵活选择合理的方法。我在讲课中，并没有给学生充足的时间进行解法的对比，不同解法的目的是什么，考虑比较欠缺，否则教学效果会更好些。今后要钻研教材更细一些，思考更全面些。

4、为学生提供充分的思考、分析的空间

在本节课的教学中，我始终把分析问题、寻找等量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。上课的过程中虽然有学生合作学习，动手画图找相等关系，但时间短，没有放手让学生自己去探究、去发现，真正体会线段图的作用。学生认真画图后，我感到纯是模仿较多，不会借助线段图找相等关系。应该好好分析线段图的用途，是解决较复杂问题常见的工具。在以后的教学中，我要注重对学生这方面能力的培养，让学生逐渐掌握分析问题的方法，从而达到解决问题的目的。这使我深刻体会到：课前备课时除了要认真研究教材设计好教学内容外，一定要研究学生，研究教学方法与手段，创设情景让学生主动参与、自主探索，真正促进师生的共同发展。

5、对题目的处理要合理全面

本节课中，有两处处理较欠缺，不完美。变式1的处理可以结合例1展开，在例1中找到两个相等关系：路程和时间两个都写在黑板上，引导学生从两个不同相等关系列方程。在处理变式1时避免教师花时间引导学生列方程了。对于讲完例2后欠小结，指出两个例题的联系，找到通法。

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本节课测验结果是25人作对，10人有错误。我把学生错的题目分析一下，发现5人按相遇问题来做的，另外5个瞎列方程。课后我把试题给他们重做，要求画出线段图，结果其中有4人会做了。追问原因：太紧张没看清题目、没分清长短线段。另外6个的原因:读不懂题目，二者分别在两地同时同向而行什么意思？找不到相等关系。 总之，在列方程解应用题的教学中，我们要借助各种教学手段，通过多种途径帮助学生理清题意，寻找各量的关系。我感到学生的困惑是读不懂题意，找不到各量间的关系，不会列方程。通过反思，我再讲应用题时，不要快，题目不要贪多，要精，有典型性，适时变式练习，抓各量之间的关系，尽量列出不同方程求解，达到训练学生思维的目的。分析问题、解决问题的能力要时刻伴随我们平时的教学中，教师要有针对性的思维训练，进一步提高学生的各种能力。

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第二篇：列方程解应用题二 行程问题

列方程解应用题二 行程问题

路程、速度、时间的关系：

一、 相遇与追击

例1、A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60KM，一列快车从B站出发，每小时行驶80KM，问：

(1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？

(2)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？

(3)两车相向而行，慢车先开28分，快车开出后多少小时两车相遇？

练习：

1、甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?

2、甲、乙两人由A村去B城办事,乙临时因事耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5千米,那么乙用了2小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A村的距离.

3、小明每天要在7：30之前赶到离家1000米远的学校上学。一天，他以80米/分的速度从家里出发，5分钟后小明的爸爸发现他忘带了数学书，于是爸爸立即以150米/分的速度去追小明，并在途中追上了他，问爸爸追上他用了多少时间？追到时离学校还有多远

二、 顺水与逆水

顺水、逆水速度：

例2、一艘轮船在甲、乙两地之间行驶，顺流航行需6小时，逆流航行需8小时，已知水流速度每小时2 km。

求甲、乙两地之间的距离。

1. 一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,

求水流的速度.

2. 一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码

头之间的距离？

三、环形跑道

例3、一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200

米，两人同时同地出发。

（1）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？

（2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？

1、一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?

2、 张明每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是张明

跑2圈的时间，叔叔跑3圈。一天，两人在同地反向而跑，张明看了一下计时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇，求两人的速度？第二天，张明打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇，你能先给张明预测一下吗？