用完全平方公式分解因式教学反思

根据新课程标准要求和学生的起点能力，本节课的具体目标有两个，一个是会用完全平方公式分解因式，一个是会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。我以“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式组织课堂教学。整堂课教下来我觉得自己做的比较好的几点是:

1、突显特点。这节课的重点是运用完全平方公式分解因式，而完全平方式的判定是关键。所以我比较重视完全平方式特点分析，应用。尤其强调完全平方式标准模式的书写，这也是学生思维过程的暴露，有利于中等及中等以下学生对新知识的掌握,提高学生解题的准确率,对提高那些拐脚的偏理科的数学尖子生的表达能力也有好处。对以后灵活掌握用配方法解一元二次方程，求代数式最值等知识有正向迁移作用。有利于学生思维能力的发展。

2、自主训练。我以先引导学生分析多项式特点，再让学生尝试分解因式的方式完成例题教学。对课本上的练习题放手让学生自己完成，体现了以教师为主导，以学生为主体，及时反馈，及时巩固教学方式。

3、及时归纳。根据初一学生认知特点，教学中我给予学生及时的多归纳，总结，使学生掌握一定的条理性和规律性，有利于学生的创新和发展。如完全平方式特点形象概括（口诀记忆法，结构的对称美），因式分解步骤概括（一提二套三查），以及换元思想，配方法的提出。

4、重视动态生成。教学中我发现704班学生思维很活跃，接受能力比较强，我对例题教学作了及时调整，由师生合作完成改为先引导学生观察、分析多项式特点，再让学生自主完成解题过程。 不足之处：

(1)探索用于因式分解的完全平方公式及特点分析时，没有把握好时间，这是导致后面时间不够的原因之一。

(2)用现代化教学手段的能力有待加强。（课件使用不熟悉，没有利用投影仪，这也是导致时间不够的一个原因。例如填表练习讲评时，若利用投影仪，将会节省时间，同时能充分暴露学生解题错误。）

(3)表格没有充分利用。表格最后一行我设计为空格的目的是在讲评了表格里上述内容后，插入这样一个教学环节：根据完全平方式特点，请你在表格的最后一栏里构造一个完全平方式，并分解因式。当学生基本完成后，组织学生同桌交流，交流方式为：请把你的构思告诉同伴，先一个听，一个评。然后调换角色。

(4)没有发现学生书写错误。学生扮演过程中有两处出错，我没发现。

(5)公式中的字母a,b可以表示数,单项式,多项式的广泛意义只是让学生体验，没有让学生开口表达。

（6）由于没有经历过这种教学场面，教学中有点紧张，处理突发问题能力优待加强。教学语言表达还需进一步简炼。

第二篇：应用完全平方公式分解因式

应用完全平方公式分解因式

山东沂源县徐家庄中学左效平

邮政编码：256116

应用完全平方，把多项式进行分解因式的方法，就叫做完全平方公式法。

公式表述为：

a²+2ab+ b²=（a+b）²。

a²-2ab+ b²=（a-b）²。

1直接应用

例1、分解因式：        ．（2008福建福州）

分析：关键是把数字4写成2²，这样，左边就变形为x²+2×x×2+2²，这样，就和公式一致了。

解：x²+4x+4= x²+2×x×2+2²=（x+2）²。

例2、下列式子中是完全平方式的是（    ）

A．    B．     C．      D． 

(2008年·东莞市)

分析：完全平方公式的条件特点是：

1、多项式中有三项，且多项式的整体符合是：“+，+”或者“-，+”；

2、必须有平方幂底数的交叉项的积的2倍。

根据上面的两个特点，去分析，只有D是符合要求的。

解：选D。

2、提后用公式

例3、分解因式        ．（20##年聊城市）

分析：

在提后用公式时，要遵循四字要领：提、调、变、套。

具体表述为：

提：提各项的公因式，要提彻底。

调：调整各项的顺序，使之与公式的顺序相同。

变：变化常数项，变化系数，变化指数，使之与公式形式一致。

套：根据题目的特点，套用不同公式，写出最后的答案。

在具体的解题过程中，同学们要仔细体会口诀的指导作用。

解：ay+ax-2a

=axy（+-2xy）…………提：提公因式；

= axy（-2xy+）…………调：调整各项的顺序；

= axy…………套；

点评：四字口诀，在解题时，不一定都要同时用到。

3、变化指数后用公式

例3、分解因式：-8+16

分析：

由=（）²；=（）²；

把原多项式变形成符合公式的形式。

解：

-8+16

=（）²-8+（4）²（）²

=（）²-8+（4）²

=（-4）²。

4、换元用

例4、分解因式：-6(a +b )+9

分析：平方幂的底数是一个多项式，为了方便，我们不妨采用换元的思想，把多项式底数转化成同学们熟悉的单项式底数。

解：

设x=a+b，

所以，原多项式变形为：-6x+9，

所以，-6x+9=-6x+3²=（x-3）²，

所以，-6(a +b )+9

=（a+b-3）²。

5、综合用

例5、若a、b、c是三角形的三条边长，则代数式，a²-2ab- c²+b²的值：      

A、 大于零     B、小于零     C、等于零         D、与零的大小无关

分析：

由a²-2ab- c²+ b²= （a-b）²- c²=（a-b+c）（a-b-c），

因为、a、b、c是三角形的三条边长，

所以，两边之和一定是大于第三边的，因此，a+c＞b，b+c＞a，

所以，a-b+c＞0，a-b-c＜0，

所以，（a-b+c）（a-b-c）＜0，

因此，正确的答案是B。