丰收的果园教学反思

今天的数学课是开学到现在感觉最成功的一课，回顾一下，觉得一下几点做的比较好： 兴趣是最好的老师。学生只有对学习的内容产生浓厚的兴趣，才能够积极主动地投入到学习活动中。为此，创设游园的教学情境，可以吸引学生的注意力，引发学生强烈的求知欲和好奇心。

导入时，同学们，这节课我们来一个夺红旗比赛，分成四组，看哪一组夺的红旗最多，你们有信心吗？学生们都有一种竞争意识，采用夺红旗比赛激发他们的学习兴趣。出示秋天的情景图，让学生观察，同学们秋天美吗？你们喜欢秋天吗？秋天的果园更美，今天大象伯伯想请我们去果园里做客，你们愿意去吗？（愿意）。但是同学们要注意几点，一、遵守纪律。

二、不要乱采摘果园里的花草树木。三、不要乱地垃圾。同学们你们能做到吗？（能）。那我们就出发吧。

看和说的过程是学生收集画面信息的过程，信息是提出问题、解决问题的源泉，让学生仔细看、充分说果园里都有什么，能为接下来的发现问题和提出问题奠定良好的基础。 出示丰收果园的教学图，瞧，这里好热闹哦！果园里都有什么呀？（学生各抒己见，有苹果树、梨树，还有忙着收获果实的小动物……）

游戏是低年级儿童喜闻乐见的活动形式。根据学生的年龄特征，穿插一些有趣的游戏、方位操等，增加了数学的趣味性，使学生在游戏中练习、思辩，使课堂充满生机和活力。 如：我们做个方位操轻松一下吧。

前面前面前拍拍，后面后面后指指，左面左面拍左肩，右面右面拍右肩。（连续做两遍，语速渐快，看谁的反应快）。

小学生学习数学是一个思考的过程，没有思考就没有真正的学习。在本课教学中，特别注意为学生创造独立思考和合作交流的机会，让每个学生都会用自己内心的体验主动参与学习。这样，既培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了学习效率。同时，在教学中注意培养学生的问题意识，鼓励和引导学生学会观察，学会发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。

仔细观察，在丰收的果园里你还能提出哪些有趣的问题？

（苹果树和梨树一共有几棵？苹果一共有几筐？梨一共有几筐？）

提问： 谁来解决这个问题呢？（指名回答）

引导： 能不能讲讲你是怎么得出结果的？（鼓励学生说出不同的计算方法） 引导： 除了上面的问题之外，小朋友还能提出不同的问题吗？（小组讨论） 延伸： 让学生观察教室，看看教室里有哪些数学问题？（小组讨论） 作业布置：

在作业安排上也要有趣，作业布置也讲究艺术，有趣的作业才能激发学生的学习兴趣，在本节课中，我让同学们回家观察家里有哪些数学问题，并说给爸爸妈妈听，让学生学会观察，体会生活中处处有数学知识。

总之，本节课学生有较浓厚的学习兴趣和较强的表现欲，人人参与到学习中来，课堂气氛活跃，把教学图中隐含的数学知识都能找出来，（一个学生提出问题，其他学生准确的找到有用信息，讨论并解决问题）收到了预想不到的教学效果。

第二篇：“丰收的果园”主题图教学案例

“丰收的果园”主题图教学案例

杭州市崇文实验学校 盛玲燕

教学内容：《现代小学数学》新读本第六册“丰收的果园”主题图。

教学目标：

1、学生经历观察主题图的过程，感受本单元所学的内容与日常生活的紧密联系。

2、通过观察、提问，初步了解本单元的数学知识结构。

3、培养学生从不同方面提出问题的意识和能力，渗透系统的学习观。

教学过程：

一、创设情境

1、出示丰收的果园图，说说从图上你看到了什么？

生：葡萄、草莓、猕猴桃、柿子、荔枝。

生：各种各样的水果。

师：各种各样的水果沉甸甸地挂在树上。你知道吗，在果园里也有很多数学知识呢！我们今天研究的内容就和丰收的果园有关。出示课题：丰收的果园。

【注：让学生在欣赏丰收果园美景的同时，初步感受数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣。】

2、出示主题图。你能看图提出一些问题吗？

生：整个果园的面积是500平方米，梨园占总面积的2/7，苹果园占总面积的3/7，请问枣园占总面积多少平方米？

师：她刚才是针对哪一幅图来提问的？

生：第二幅图。

师：她的观察非常仔细。能够通过自己的观察加上一些条件，然后再来提问。 生：买5个菠萝要多少钱？

师：他提的是那一幅图的啊？

生：第五幅图。

师：像这样的问题大家还能不能再提？

【注：学生尝试着提问，是没有目的的。给其余学生作一些示范，特别是学习能力较弱的孩子。】

二、学生根据主题图提问

（一）自由提问

1、请你仔细观察主题图，重点选择其中的一幅或两幅图，在5分钟内提出尽可能多的数学问题，并写在稿纸上。

【注：三年级的学生，不能只停留在说的水平。不仅要会说，更要求能动笔写一写，逐步培养说、写结合，更好地表达自己观点的能力。

学生进行自由提问，这个时候学生的提问大都是根据自己的兴趣爱好或是对图的一些理解进行的，比较随意，可能没有考虑到问题的价值性。】

2、四人小组交流：

要求：A、交流自己提出的问题。

B、组内评一评谁提出的问题比较好。

C、组长汇报组内比较好的问题。

【注：在小组内就对每人所提的问题进行了评价，删除了一些没有价值的问题，保留了一些比较好的问题，使学生初步感受到怎样的问题是有价值的问题。】

3、小组汇报。教师根据学生的回答板书一些问题。

生：买5个菠萝和5个哈密瓜多少元？买2千克苹果要几元？苹果比桔子多多少个？

师：大家觉得这个问题合适吗？请你再说一遍刚才那个问题。

生：苹果比桔子多多少个？

师：我们来看看图，果园里有三块地，第一块地的一半种苹果，第二块地的一半种桔子，第三块地的一半种梨，第一块地上画的苹果其实表示的是??

生：表示的是苹果占这块地的多少份。生：面积。

师：对，是苹果树的面积。大家觉得这个问题怎么改一改就可以了？(不要直接否定学生的问题，通过引导，让学生对自己的问题进行修改，使学生明白提问的一些技巧。)

生：种苹果树的面积比种桔子树的面积多多少？24格果珍可以配几瓶果汁？

师：能计算吗？

生：24÷2＝12(瓶)

师：那我就不写了！(让学生明白能直接解决的、比较简单的问题没有太大的价值。)

生：7角为什么可以说成0.7元？

师：把自己不太明白的问题也提出来，是真正的问题，很好。

生：一半用什么表示？7个哈密瓜和两个菠萝多少钱？枣园占果园面积的几分之几？两格占整瓶的几分之几？

【注：教师选择一些有代表性的问题，目的是为学生选取一些合适的学习材料，从而创设有效的学习条件。】

4、出示图上的同学所提的问题，并进行讨论。

【注：把学生提的问题与书上提的问题相结合，提高课本的利用率。】

（二）整理和分类

1、黑板上留下的问题，都是我们不太有把握或是不太明白的。这么多的问题，我们怎样进行处理呢？

生：进行整理和分类。

【注：要让学生体会到，不仅要会提出问题，更要能对这些问题进行整理，这样才能提高提问的能力。】

2、独立思考后进行小组讨论，并说明分类的标准。

3、汇报。

生：我们组的分类标准是：第一类是算价格的，有1号、2号和4号问题；第二类是算面积的，有3号、5号、6号、7号。

师：能不能把第一类题都列出算式？

生：5×(2.1+4.6)、1.85×2。生：好像都和小数有关。

师：再来看看“7角为什么是0.7元”也跟什么有关？

生：小数。

师：那也就是说和价格有关的这一类问题实际上是跟小数有关。

师：跟面积有关的这几个问题，实际上和什么有关？

生：跟分数有关。

师：看起来我们这个单元将要学习的内容可能会和小数、分数有关系。

【注：通过整理，让学生初步体会到本单元的学习内容。】

（三）针对性提问

1、请你根据刚才讨论出来的这两个方面，看着整幅主题图，再提出一些数学问题。看看谁能围绕这两方面提出一些像黑板上这样比较好的问题或是更有挑战性的问题。

【注：让学生针对分数和小数这两面进行有目的的提问，使学生明确在本堂课中，怎样的问题才是好的、有价值的问题。】

2、全班交流汇报，教师板书学生提出的问题。说一说提出的问题是属于哪一类的。 生：买10千克梨要几元？和小数有关。

生：小姑娘吃掉了西瓜的几分之几？和分数有关。

生：一共有24个气球，6个气球占了几分之几？和分数有关。

师：哦，真是好问题。非常棒！(对于学生中特别好的问题，要及时进行表扬，使学生明白什么样的是好问题。)

生：两块西瓜占整个西瓜的几分之几？

3、思考：刚才我们针对分数和小数提出的一些问题，需要学习什么知识才能解决？ 生：小数，必须得知道小数点。

生：分数，必须得知道几分之几。

师：恩，也就是我们要来认识分数和小数。

生：学分数的时候我们必须知道真分数和假分数。师：真厉害，你还知道有真假分数!对，这些我们在认识分数的时候都会研究到。(学生急于把自己知道的东西都说给大家听，教师要及时进

行表扬，保护学生的学习积极性。)

生：要学会用它们。

师：对，怎么用，怎么进行计算。

根据学生回答板书：

认识

认识

小数 分数

计算 计算

4、请你猜测一下，学这些知识可能和哪些已经学过的知识有关。

生：跟进位的加法可能会有关系。

生：和乘法有关。??

师：到底和什么有关呢?请大家打开练习纸，练习纸上的题目可能和学习分数、小数有关。

【注：联系前后的知识，沟通知识体系。】

三、基本练习

1、学生独立完成练习纸。

2、集体校对。

校对的过程中有学生在笑。

师：有人在笑了！笑什么？

生：这么简单的题。

师：对，就这么简单。其实我们研究很多复杂问题所需要的本领都很简单。

【注：再次让学生感受到数学知识的前后联系，并让学生体会到学习要靠平时一点一滴的积累，特别是数学。】

四、总结：

今天这节课我们学习了什么？是怎样进行学习的？

通过学生的交流，归纳出本节课的学习过程：

提问再提问 思考猜测练习

师：生活中有很多数学问题，我们要善于发现这些数学问题，就像今天研究的果园一样。多发现一些问题，我们才能更好地去解决生活中的实际问题，生活得更有意义。

分数和小数到底是怎样的呢？大家想知道吗？那我们就在这个单元中认真地进行研究，希望通过这个单元的学习和研究，你能有一些收获。

【注：对本节课的学习过程作一个回顾，并用简明的流程图表示，让学生明确自己的学习过程，掌握科学合理的学习方法，有助于提高学生的学习能力。】

教学反思：

本节课是一节提问课，把一个单元的内容串在一个主题中，并用一幅或多幅图的形式进行展示。通过提问，主要培养学生的提问意识和能力。因此，本节课的设计主要围绕提问来进行，共有三次提问。

第一次提问：示范性提问

请个别学生看图提出一些问题，这时的提问是没有目的的。主要是给其余学生作一些示范，特别是学习能力较弱的孩子。

第二次提问：自由提问

全体学生在5分钟内进行自由提问，这个时候学生的提问大都是根据自己的兴趣爱好或是自己对图的一些理解进行的，比较随意，可能没有考虑到问题的价值性。通过小组交流，为每位学生都创设了展示自己的机会。在小组内就对每人所提的问题进行了评价，删除了一些没有价值的问题，保留了一些比较好的问题，使学生初步感受到怎样的问题是有价值的问题。

在学生所提的问题中，很多是他们暂时解决不了的，因此让他们进行分类有很大的困难。在教师的引导下对这些问题进行简单的分类、整理。通过整理，让学生初步体会到本单元的学习内容。

第三次提问：针对性提问

让学生针对分数和小数这两方面进行有目的的提问，使学生明确在本堂课中，怎样的问题才是好的、有价值的问题。并针对提出的问题进行猜测，可能会和哪些旧知识有关，联系前后的知识，沟通知识体系。

在结束部分，对本堂课的学习过程作一个回顾，使学生不仅知道怎样提出有价值的问题，还渗透了具有普遍意义的学习方法的指导。

新理念·新教材·新课型：单元主题图

——《小动物上学》教学设计

执教：浙江省杭州市胜利小学 陈婧婧

合作：杭州上城区教师进修学校 唐彩斌

教材分析

《现代小学数学》新读本致力于构建主题化设计与开放性学习相统一的教学模式，以数学主题活动为主线，将结构性的数学知识和学生的日常生活经验加以整合，把《数学课程标准》中规定的内容与学生熟悉的现实生活相联系，有机地组成一个一个主题，按照儿童的认知规律，力求以学生的生活实际或者学生喜闻乐见的场景为背景，以数学问题为切入口，展示丰富多彩的数学世界。单元主题图是新读本的一个特色，即在每一个单元的起始以主题图的形式创设学生喜爱的情境，落实数学教育中提出问题和解决问题能力的培养，强调引导学生提出问题，学会“数学地”思考问题，系统生成，自主建构。

本课例选自一年级上册，单元的知识点是比轻重，比长短、比高矮，教材创设了“小动物上学”的主题图情景，（如下图）。教材通过呈现直观的图示，唤起学生已有的生活经验，引导学生观察，思考，提问，交流，感受到生活中“比较”的必要，感受到量的相对性，渗透数学思想的相对性，培养学生的逻辑推理能力。

教学目标

经历对主题情景图的观察与讨论，对本单元的学习内容形成整体的认知，为自主建构知识体系作准备。 经历提出问题的过程，培养学生的问题意识和提出问题的能力；

初步感受“轻与重、长与短、高与矮”与生活实际的联系，初步感知比较的方法。

呈现有趣的场景，提高学生学习数学的兴趣，体验学习的快乐。

教学过程

一、联系生活，轻松引入。

师：小朋友，现在我们已经是小学生了，我们每个人都要来学校上学，动物王国里的小动物，也和我们一样热爱学习。今天，他们也要去“动物学校”上学。现在正在路上，让我们一起去看看。（出示主题图） 师：请你仔细地观察一下，有哪些小动物要去上学？

生1：长颈鹿、小羊、猴子、小熊。生2：大象、熊猫、斑马。

【注析：这个问题可以说比较简单，但作为课堂的开始，为了增强学生提问和发言的信息，设计这个问题是遵循由易到难的难的原则，如果一开始就比较难，可能会影响学生参与学习的积极性。】

师：它们在上学路上会碰到哪些问题呢？请小朋友们静静地观察，根据主题图提出一些问题来。

学生先独立准备问题，然后小组交流。

师：已经有同学发现问题了，现在请你把问题说给你们小组里的伙伴听一听。

教师在小组中进行巡回，适时参与小组的讨论或倾听。

【注析：提出数学问题的能力的培养是一个循序渐进的过程，对于一年级的学生来说，我们更需要在时间上保证让他们有充足的时间思考，有充足的时间讨论和交流。】

二、自主提问，随机生成。

（一）看与说

1、学生汇报问题，教师适当地进行归类记录

师：小朋友们，刚才大家把自己提出的问题在小组里进行了交流，你们小组有哪些问题是很有价值的，请你们推荐推荐，看看能不能把提出的问题推荐到“问题宝库”中。

生1：大象怎么去上学？生2：大象坐船会沉吗？生3：熊猫他们乘哪条船？

生4：长颈鹿脖子那么长能过山洞吗？生5：斑马走哪条路？

??

教师板书记录时，将有关斑马上学路上的问题写在一起，长颈鹿和大象的亦同。

【问题宝库，怎样鼓励学生乐于提问，敢于提问，需要一种激励评价机制，设计“问题宝库”，就象是“光荣榜”，能把自己的问题写到问题宝库是光荣的。同时，也借此来引导学生提出更有价值的问题。对于非数学问题，我们应该在保护其提出问题积极性的同时，注意引导。】

2、教师选择与主题图有关的几个问题进行解决

师：好，看来我们小朋友观察得很仔细，帮小动物们在上学路上发现了那么多的问题，现在它们正赶着去上学，那就先来帮它们解决这些问题，你们愿意先帮谁来解决问题呢？

学生选择，教师点击相关路径进入。

生：大象。师：大象和小熊乘船去上学，刚才有小朋友问“大象坐船会沉吗？”，你们觉得怎么样？生：坐小船要沉，坐大船不会沉。

师：为什么？生：大象太重了。师：谁来坐小船呢？生：小熊。师：大象坐大船，小熊坐小船。这说明什么？生：大象重，小熊轻，大象要比小熊重。

教师板书：轻 重

大象坐上大船，小熊坐上小船，他们平平安安去上学。我们接下去再帮谁解决问题呢？

生：长颈鹿。 师：刚才有同学问“长颈鹿脖子那么长怎么过山洞呢？”怎么办？

生：可以弯下来，弯下来就可以过去。师：小羊与长颈鹿一起坐车的需要弯下来吗？为什么？

生：小羊不要的，长颈鹿高，小羊比长颈鹿矮。师：哦，原来它们的身高有高矮。

教师板书：高、矮

师：通过比较我们也帮长颈鹿想到了解决问题的方法。哎呀，还有斑马呢，马上就要上课了，斑马该过哪座桥？ 生：直的那座桥。师：为什么要走直的呀？

生1：直的比弯弯曲曲的要短。生2：走直的快。

师：看来，原来这两条路有长短。

教师板书：长、短

师：我们小朋友积极动脑筋，通过比较轻重、高矮、长短帮小动物们顺利地解决了上学路上的这些数学问题。真能干！

【注析：轻重，高矮，长短，三个不同的知识块，根据课堂中学生的提问随机生成，教学流程不以线型预设，而是块状呈现。】

（二）做与玩

1、师：其实在我们身边也有这样的数学问题，请你找一找，能不能找到比较轻重的问题？

生1：橡皮比铅笔盒轻（学生随手拿着实物）

师：你是怎么比较出轻重的？学生用手掂一掂表示。

师：你用掂一掂的方法比较出它们的轻重。哪个重？生1：铅笔盒。

师：掂的时候你有什么感觉？生1：重、沉。

师：谁再来比较一下。生2：铅笔比书轻。生3：铅笔盒比书重。生4??

师：同学们很会比较，老师这里也有两样东西，请你们帮忙比较一下（教师出示一块大大的塑料泡沫和一块小小的石头），你猜猜谁重？谁能比较出哪个重？

请一个学生上台比较轻重。

生1（掂一掂）：石头比塑料泡沫重。师：看来有些同学不相信，再请一个同学来比较一下。

生2（掂一掂）：石头比塑料泡沫重。师：看来比较轻重，光看大小行吗？

生：不行。

师：老师这里还有两个一样大小的球，看看这两个球大小相同，应该是同样重的吧，是吗？

请一个学生上台比较轻重。

生1（掂一掂）：铁球比乒乓球重。师：再请一个同学来证实一下。

生2（掂一掂）：铁球比乒乓球重。师：看来它们大小相同轻重却不一样。

师：我们用手掂掂就比较出了轻重，你觉得还有什么方法可以比较出它们的轻重吗？

生：用秤称。师：不错，用秤可以更准确比较出轻重。

【注析：课堂上的学习就地取材，学生信手拈来，切身感受到生活处处是数学。教师适时创设一些情境，引发学生的认知冲突，深化比较物体轻重的方法。】

2、师：刚才我们用身边的一些物品比较了轻重，那么你还可以用身边的一些物品比较出长与短吗？ 生1（举起来）：这只笔比那只笔长。生2（举起来）：橡皮比铅笔短。生3??

师：同学们找得真不错，在我们的身边有没有比较高矮的事例？

生：我和同桌比身高。师：怎么比呢？生：肩靠肩。师：怎样比比较标准？

生：背靠背。师：背靠背比的话，你可以请你们后面的同学做裁判帮你们比。

同桌学生比较身高。

师：请你说说比较的结果。生1：我比×××高。生2??

师：我再请两个同学上来比高矮，请下面的同学说谁比谁高。

生：强强比佳佳高。强强高，佳佳矮。师：现在请强强和老师比，谁高？

生：老师比强强高。老师高，强强矮。师：刚才还说强强高，怎么现在又说强强矮了呢？

生1：他刚才是和佳佳比，现在是和老师比，比的人不同，老师是大人。

【注析：联系身边的事物进行比较，感受比较结果的相对性。虽然学生表达的话略现稚嫩，但表达句句真切，自然流露。】

三、课内小结，课外延伸。

1、师：刚才我们比较物体的轻与重、长与短、高与矮，其实在我们生活中还有不少这样的例子，你能说说在生活中还有哪些比较“轻与重”、“长与短”、“高与矮”的例子？

生1：铅笔比书轻。生2：??

师：看来生活中的例子真不少，在比较“轻与重”、“长与短”、“高与矮”的过程中，还会有些怎样的问题呢。在这个单元中我们将继续学习。

课后反思：

1．学生提出数学问题意识的培养，需要从低段年级开始。小学生数学问题意识的培养是一个循序渐进的过程。作为低段的教学，我们需要创设一定的情境引导学生提出问题，保证充足的时间和空间。在提问之前，引导学生有序观察和思考，逐渐提出有质量的数学问题。

2．单元主题图的知识点关键在于整体引领。作为一种新课型，在教学目标的定位上，我们不是把某一个知识点的掌握作为目标，我们制定目标的重心一个是问题能力的培养，另一个就是在知识点方面的整体引领，引导学生在原有的认知基础上，便于自主建构新的知识体系。

3．课堂教学随机生成，无须牵强引导。因为在教学中，把问题的提出作为重要的目标，所以充分体现了学生的主体意识，课堂的走向和流程不能简单的预设，也不能按既定的线型流程实施，因此，课堂必须根据学生的即时表现自主生成发展，这样的课堂才是学生自主的课堂，才是一个以学生发展为本的课堂。

邮编：310006，杭州市上城区教师进修学校（官巷口枝头巷17号） 唐彩斌

发达国家小学数学教材建设的共性特征及其借鉴启示

文 张天孝 唐彩斌

【摘 要】从美国、日本、德国等发达国家的小学数学教材建设中，可以发现其中的共性特点：重视问题解决和数学应用以及倡导现代技术的应用。借鉴发达国家教材建设的共性特征，结合我国教材建设的现状，我们努力从"构建主题化设计和开放性学习模式；

增强现代技术的工具性和应用性"等方面落实这些特征，为建设有中国特色的小学数学教材寻求突破。

【关键词】小学数学教材；共性特征；

教育是人类共同永恒的话题，纵览全球，世界各国在不同的历史时期掀起一场场教育的变革，正是在这样的变革中，数学的课程改革也一次次被推向新的进程。漫漫长路，身处前进的队伍，我们需要环顾左右，探听前方，是谁在引领课程改革？引向何方？是什么主流着改革的思想？源于何故？虽然处在不同的文化背景和历史传统下，但世界各国数学课程的发展还是有律可循的，尤其是各发达国家的数学课程改革先进经验，从不同的维度预示着我国数学课程改革的方向，影射着我国数学课程改革的轨迹。基于此，我们也就不难理解当前众多课程改革专家的积极的呼吁："拓宽视野，在国际视野下建立我国数学课程改革的参照系，是推动新一轮课程改革不断取得进展的重要前提"。探询发达国家小学数学教材建设共性特征，就是在这样的背景下提出的。值得说明的是本文所指的发达国家，仅指文中所列的美国，德国，日本。为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展，我们数学教育工作者有责任有必要借鉴全球课程改革成果之精华，博览世界小学数学教材之特色，力图在比较中探询，探询教材建设的内在规律；力求在借鉴中创新，创造全新的高质量有特色的小学数学教材。

一．共性特征

（一）重视问题解决和数学应用，已成为发达国家数学课程改革和教材编写的显著特点

【特征综述】21世纪是一个信息化社会，瞬息万变的信息充斥着人们的生活，人们必须随时根据变化的信息进行决策、做出选择。审视数学教育的目的，数学教育不仅仅是为了学生学到一些数学知识，而重要的是让学生学会在这个丰富多彩、充满疑问、有时连问题和答案也没有的不确定的世界里生存的本领，每一个发展着的国家都期盼着国家有更多数学修养的人才，但不是希望所有的国民都成为数学家，而其目的是想借数学知识在错综复杂的世界里，对实际问题做出有条理的分析和预测，以便最后的决策。基于此，把数学应用到现实世界解决实际问题的"问题解决"的兴起成为各国数学课程改革的显著特点就勿庸置疑了。

纵观世界各国的数学课程改革，我们不难发现这方面一些显现的特点：早在19xx年美国数学教师协会就正式提出"把学生引进问题解决中去"，后来，美国课程标准(19xx年NCTM发表的《中小学数学课程与评估标准》)把"能够解决数学问题"列为学校数学要达到的五个目标之一；在其分项标准中，"数学用于问题解决"居于首位。前联邦德国巴伐利亚州在1～4年级十分重视让学生运用学到的数学知识去认识周围世界，去解决实际问题，在数学教学计划的"目的与任务"中明确要求"使学生能合乎??解决问题地思维"，使学生"有能力在其他学科和日常生活中解决数学问题"。日本数学教育界也十分重视"问题解决"，从19xx年开始全面实行新数学教学大纲，已把"课题教学"列入大纲内容，所谓"课题教学"就是以"问题解决"为特征的数学课。日本学校的数学教育已在日本国被公认为一个学生学习解决问题的场所，教育界为此开展深入研究，出现大量专著。例如早在19xx年日本的能田伸彦教授就公布了对于"问题解决中数学模式的发现"的研究成果，这项研究成果促进了人们在数学问题解决上的研究，对日本教材的编写以及教学方法的改进有着重要的促进作用。

需要特别指出：问题解决不仅是一项数学课程的目标，还是一个发现的过程，探索的过程，使学生实现"再创造"数学的过程。学生借此过程可以认识和理解数学，因此，问题解决同时也是实现数学教育目的的重要手段。此时，问题解决就独立于一般的具体数学内容而成为数学学习的重要方面。

【教材实例】

美国的教材中：

在讲解乘法分配律的时候，教材联系的实际情境"图书馆的扩建"，"由于这家图书馆要翻新，在完成扩建后，图书馆的总面积为多少？用多种方法进行计算。（说明，怎样的问题具有驱动性，这方面国外的教材有值得借鉴的价值，另文研究。）

面积＝ac+bc 面积＝（a+b）c

原来的 扩建的 原来的 扩建的

在美国的教材中，在每一个章节设有专门的栏目"问题解决工作站"，还设有专门的课节用于对问题解决策略的介绍。

德国的教材在强调数学应用方面作了系列的教学改革：

例如有关时间的计算，教材中编写了许多实际生活中的问题，在课本里印有一张奥格斯堡火车总站在9：00－12：00之间的真实火车时刻表。时刻表中有这样一些信息：在9：00－12：00这段时间里，从奥格斯堡火车总站发出的各辆火车的车次、火车行驶方向、旅客上车的站台号、沿途停靠各站时间、到达终点站的时间等。根据这张时刻表，要求学生解答类似于下面的一些问题：①写出在9：00－12：00这段时间中，从奥格斯堡发出的去下列方向的所有火车车次；a）去慕尼黑； b）去纽伦堡；②在9：00－12：00这段时间里，乘哪几次火车的旅客要从８号站台上车？③卡塔琳小姐在9：20到达奥格斯堡火车总站，她想去慕尼黑，可以乘哪几次火车？最快的是哪一次？到达慕尼黑是几时？从奥格斯堡到慕尼黑要多少时间？有关看火车时刻表的问题中，这套教材里出了13个大题，29个小题，几乎把日常生活中碰到的一些实际问题都编进了教材。

日本教材：

在小学三年级第二学期教材中就有下面的内容"我居住的小镇"，文章的内容："枚子的家乡小镇有居民18574人，从车站步行450

米的是电视塔。从电视塔走1200米就到了游览船的码头，乘游览船40分钟可绕湖一周。游览船的船票是儿童每人280日元，我们5人乘船的话??"引导学生提出问题：5个儿童乘游览船要多少钱？从车站经过电视塔到游览船的码头，有多远？还鼓励学生提出别的问题。

贴近学生生活的事实，逼真直观的实景，不断激活学生已有的生活经验，不断促进学生投入到问题解决的过程中。

（二）提倡现代技术的应用，在数学学科中提倡适当应用计算器和计算机，已成为各国数学课程改革的一大趋势

【特征综述】随着科学技术的迅猛发展，技术的力量自然会冲击着原来数学课程与模式。在过去，对于在中小学阶段的数学学习中是否应当允许学生使用计算器，东西方在认识和观念上有着相当大的分歧。翻阅相同历史时期的数学课本我们可以发现东方国家的教科书，在计算器的使用上是相当保守的。在保守现象的背后是教育者更多的担忧：应用计算器会不会影响学生的计算能力，会不会减弱学生的思维水平，会不会降低学生的操作技能??而当时计算能力是东方国家中小学阶段数学学习的核心目标之一。 在美国，早在19xx年全国数学教师协会(NCTM)颁布的《学校数学课程与评价标准》就指出，应当鼓励所有阶段的学生在数学学习中使用计算器。在他们看来，计算器和计算机的使用是有利于学生们的计算能力的发展的。另外，该标准还指出，并没有证据证明因为允许使用计算器而使得学生在简单的计算中也依赖于计算器。相反，学生应当学会选择最为恰当的计算工具。对于"计算器的使用"，美国的UCSMP数学教材系列的编写者们做了更为详尽的阐述，他们认为学生从k年级（学前教育）起，就应该被鼓励去使用简易计算器，即含有四则运算键的计算器，以帮助他们探究数学概念。在四至六年级时，学生可以根据自己的学习情况自主决定何时使用何种计算器。到了七年级，学生应开始使用科学计算器，因为到那时学生们通常所要处理的数字可能很大或很小，简易计算器已无法胜任操作。而当学生开始学习UCSMP的代数时，图像计算器或是其它的自动绘图仪就要开始介入教学，而且对于它们的使用将一直贯穿于最后三年的中学数学课程。可以发现：计算器和计算机是有序地介入数学学习的。

德国巴伐利亚州现行的小学数学教学计划公布于19xx年，在计划中关于计算有这样的特别说明：??低年级就可以利用计算器计算，虽然有人认为计算器的使用不易发展学生的思维，但可以省时省力又经济，它是为大众所喜欢的最重要的技术之一，在课堂教学中同样不可或缺。针对诸如德国一些教育者的担忧，国际上有多项关于数学学习中使用计算器和计算机的实验研究，研究报告表明，数学教学中引进计算器和计算机利大于弊。计算器和计算机作为一种先进的学习工具引进，只有重新审视各教学内容的目标定位和内容地位，而对于这种先进技术的合理化恰当使用，已是大势所趋。

在日本，计算机在社会生活中非常必需，不利用计算机，日常生活不能顺利进行。对于学校的数学教学来说，利用计算机同样十分重要。并明确指出计算机的两种利用方法：(1)为了促进学习，作为教具利用；（2）作为使用工具，进行操作学习。日本教材非常重视数学内容、计算方法和计算机有机结合起来，运用计算机和信息技术是解决问题的一种重要手段。

【教材实例】

在数学教材中引进计算机，在美国教材中，专门有一个章节"用计算机探索"，对活动使用电子表格进行操作。在学校的奥林匹克日，5为同学参加垒球投掷比赛，每一个人投三次，其距离记录在电子表格中。把最远的距离排到最佳成绩，然后排序。(如下左图所示)

德国的教科书人民知识出版社出版的"数学加油站"，就充分利用网络技术，为学生搭建一个网络资源平台

在引进了计算器的应用上，日本比起美国和德国在时间上要迟一些，但在数学教材近年来也有出现：（如上右图日本小学三下的教材中出现）。

二．借鉴启示

囿于资料搜集的有限，穷于研究视角的短浅，陷于篇幅，以上文章阐述的便是笔者研究和比较发达国家的数学课程改革得出两点显现的共性特征：问题解决与信息技术，可能它只是冰山一角，或是海水一瓢，但不管怎样，研究和分析的最终目的是为了学习和借鉴，历史的经验和教训告诉我们，在建设中国小学数学教材的道路上，任何主观臆造或者"东施效颦"式的模仿他人他国的东西，终究会因不符合自己的实际而被人们无情地唾弃。因此我们唯有用发展的眼光来看待共性的特征，结合自己的实践和研究有选择性地借鉴，这才是"洋为中用"的根本所在。

（一） 构建主题化设计和开放性学习模式，落实问题解决和数学应用

在我国，关于"问题解决"华东师大张奠宙、南京大学郑毓信等前辈已有专论。粗略地说，"问题解决"就是教师为学生创设实际情境，激励学生独立探索，能在学习过程中提出高质量问题，启发和培养学生多向思维的意识及习惯，使学生认识到解决问题的途径不是单一的，而是开放式的，即问题的答案可能是多样的，甚至是无数的。如何具体体现这一思想？在《新数学读本》（浙江教育出版社出版，基于《现代小学数学》按照新课程标准编写的数学读物）的建设中，主题图的设置可谓"量身定制"。学生面对一幅主题图，从不同的方面提出问题，有效培养学生的问题意识。例如在学习比长短比高矮比轻重的单元中，教材编排了这样一幅主题图： 学生经过独立观察，小组的合作与交流，能从不同的角度提出各种各样问题：大象怎么去上学？大象坐船会沉吗？熊猫他们坐哪条船？长颈鹿脖子那么长能过山洞吗？斑马该走哪条路？??学生一看到新奇的主题图总能提出不同的问题。《新数学读本》将单元的数学内容整合在一个主题图中，问题贯穿始终，但学习的内容并不局限于主题范围内，主题化设计与开放性的学习总是相互依存辩证作用。贴近生活的主题，是为了引发学生的问题意识，但数学的应用，却是现实开放，提供了大量解决问题的情境和机会。粗

略说来数学教学的过程：从既定的主题中，提炼概括出数学的模型，又把数学模型开放地应用到丰富的现实中。这也正是构建主题化设计和开放性学习相统一的教学模式的宗旨所在。

（二）增强现代技术的工具性和应用性，有序有机地整合现代技术

《基础教育课程改革纲要》指出，在新课程改革的进程中，需要大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。对于小学数学学科而言，我们应该朝着怎样的方向努力呢？ 近年来的实践表明，有了计算器，数学不再纠缠在繁难的计算之中，在数学学习过程中，我们也欣喜地发现：计算器的引进，渐渐被广大的教师和学生所接受。然而随着信息技术的发展，计算机也崭露头角，怎样把计算机有机地整合到学习数学的过程中，使学生有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中成为我们研究的新课题。计算机的工具性不仅体现在是教学的工具，用来演示教师的教学课件，同时它也是学习的工具。《新数学读本》旨在把熟练计算机技能纳入到小学数学教材中，进行了突破性地尝试。例如：在小学生学习轴对称图形的时候，根据对称图形的特征，利用信息技术中的画图软件，进行简单的复制、粘贴、翻转、组合，制作轴对称图形，凸现了信息技术的优越性。在操作中既加深对称图形的特征，（对称图形不仅仅是两边一模一样的，也就是说不是"复制"就行的，还需要"翻转"，也就印证了"对折以后完全重合的特征"。），而且还熟练了计算机画图的操作技能。（这也是计算机学科要求掌握的基本技能）（下左图）在后继的学习中，结合数学材料引进EXCEL电子表格等工具性软件。与此同时，更为重要的是，整合信息技术的目的，是为了切实增强学生的信息素养。例如：还是在学习对称图形之后的"数学百花园"中,介绍中国民间传统工艺剪纸的信息,增强对轴对称的理解, 链接一些网址，渗透利用网络搜索更多的信息的意识，介绍获取信息的方法，培养获取信息的能力，切实增强信息素养。（下右图）

另外，在编写数学教材的过程中，呈现形式上也渗透了信息技术的一些思想。例如：知识的链接。比如：之前在学习长方形周长时学生对身边的相关事物做过调查或测量，知道这些物体的长和宽，并求出了周长；等到学习面积的时候，教材为了沟通长方形周长和面积之间的内部联系，同时又是对学生已有材料的再利用，教材安排了一个链接，示意学生检索和利用以前的信息进行应用。既是增强知识的应用，同时利于学生自主构建知识体系。

以上几点，并不能标榜为借鉴发达国家数学教材建设共性特征的最好体现，只是表明在学习的基础上作出的尝试与探索，我们不能以结论的形式来描述，展示更多的是我们仅有的设想和面临的问题。课程改革是一个过程，教材作为课程的一个重要的载体，我们需要仍然需要不断反思，反思现行教材的实施状况；我们仍然需要不断借鉴，借鉴国际数学课程改革的先进鲜活的经验，扬长避短，博采众长，为创造百花齐放的课程改革时代做出自己的贡献！

参考文献：

①数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2000.100－101.

②孙晓天.数学课程发展的国际视野[M].北京：高等教育出版社，2003；8-43.

③陈昌平.数学教育比较与研究[M].上海：华东师范大学出版社，2000；434-442.

④张天孝.现代小学数学教学研究与实验[M].北京：科学出版社，1999；1-2.

⑤朱乐平.中德两国小学数学教材比较研究[J]，德国：《教育世界》1991,(9).

英文摘要：

On the General Characteristics of Primary School Mathematics Teaching Material Construction in Advanced Nations and Its Enlightenment

ZHANG Tianxiao TANG Caibin

Abstract：The general characteristics of primary school mathematics teaching material construction in the USA，Japan and Germany are ：laying stress on problem-settling and paying attention to mathematical contact and proposing the use of modern techniques. We will draw lessons from these general characteristics and combine the present situation of teaching material construction in China with them so as to seek breakthrough in primary school mathematics teaching material construction of Chinese characteristics. The approaches are : to construct subjective design and open study model, to enhance modern techniques as a tool and their application.

Key words: primary school mathematics teaching material, general characteristics

【作者简介】张天孝（1937－），杭州现代小学数学教育研究中心主任，浙江省功勋教师、特级教师，中国科学院心理研究所特邀研究员，硕士生导师；唐彩斌（1976－），杭州现代小学数学教育研究中心，浙江省教坛新秀。

【联系方法】 邮编：310006，杭州现代小学数学教育研究中心，电话：0571－87073318。E-mail:tcb@stcvs.com

【备注】该文拟将在国家A类刊物《比较教育研究》发表

真的，还是假的？

--对数学教学中生活化材料选择的反思

◎ 唐彩斌

义务教育数学课程标准明确指出：加强数学教学与学生现实生活的密切联系。数学教学生活化已成为当前教师研究的焦点问题。然而在现实的课堂中，有两种极端的现象依然存在。一种是学科本位的应试思想影响，过分注重传授数学知识，忽视数学知识在生活中的应用；另一种则是形式主义的影响，一味追求数学在生活中的应用，而忽视学科本身双基的形成。透过现象我们不难发现，正是有很多的现实困惑才左右着我们的思想，当我们试图想把数学与生活密切联系的时候，却为获取合适的素材而苦恼？当我们找到了素材，却又为素材不完整、不真实、不可靠而忧伤，我们应该如何面对这一系列的问题？是放弃教学生活化，还是将就应用？还是加工处理？生活的素材一定要是真吗？

案例1："统计"。有教师在设计统计这一课时，他选择一个与所在城市密切联系的题材，"统计国产彩电与进口彩电的销售情况"，当他满怀着"数学联系生活"的美好愿望，兴致勃勃地来到商场调查的时候，营业员婉言拒绝，理由是"这是商业机密"。当他第二次把题材改为"统计肯德基与麦当劳的营业额"，结果，还是以不同的方式遭到拒绝。

可以看出，选择这两个题材，都是教师精心设计的结果，一个是与城市特色相联系，一个是与小朋友的生活经历相联系。可是在现实生活中，却得不到真实的数据，怎么办？对此，不同的教师不同的见解。有老师认为：问题在选题上，再次更换题材，可也有老师认为：再想其他办法，总有办法能得到数据。"但既然这些数据不便公开，那么有必要强人所难吗？"也有老师补充。"如果不换题材，那么可不可以虚构题材"??数学联系生活的题材可以虚构吗？什么可以虚构？什么必须真实？

以上的讨论，是一件真实的事情，在一次专题研讨会上。在座谈研讨之前，还观摩了几节数学课。但正是其中的几节课，从不同的侧面给我们一些启发。

案例2："分数的初步认识"，为了联系生活实际，为了形象直观地让学生了解"平均分"，教师在课前创设了这样的情境"同学们，今天是一个特别的日子，正是老师的生日，今天我邀请你们一起过生日，好吗？"然后，引出分蛋糕的环节，再引导学生了解"年均分"这个概念。学生在轻松愉快的情境中开始了数学的学习。??

正是在讨论"数学教学中生活化的题材是不是一定要真实"的情况下，我们质疑那位上课的老师："今天真的是你生日吗？"上课的教师非常坦然""不是"。虚构了一个生日，虚构的是一种情境，但在课堂上，在学生的学习中，我们看到的仍然是真真切切的积极的学习状态，有迹象可以肯定没有一个学生有时间去怀疑过这一切，更多的是让学生感受"生日"带来的愉悦的学习心情。老师撒谎了，教导学生不能撒谎的老师为什么要撒谎，是为了创设愉悦的学习情境，是为了数学联系生活，是为了学生更好地学习数学，是为了学生的发展。只要是为了学生的发展，为了更好地学习，制造一个真实而又美丽的谎言，这样看来没有什么不可以，因为数学教师的心是善良的，真诚的，一切都是为了学生。

如果案例2的叙述，是想表数学教学生活化的题材可以虚构。那么，这样来看待数学教学生活化是不完整的。有的时候我们仍然需要用我们的执着，去获取真实的生活题材，应用于数学的课堂，并且有些题材必须是真的，完全是真实的。

案例3："百分数的认识"，为了让学生理解百分数的意义，感受到百分数在生活中应用的广泛性，在课堂上，引用了国家总理所做的《政府工作报告》（20xx年）中的数据，因为在总理的政府工作报告中，在开始的前几段有大量的百分数出现。"20xx年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%；全年规模以上工业企业实现利润4657亿元，增长8.1%，居民消费价格总水平上升0.7%，出口2662亿，增长6.8%，外商直接投资468亿美元，增长14.9%，城镇居民人均可支配收入实际增长8.5%。"这些百分数正是反映国家各个方面的发展状况，对于我们的国家，我们的生活都有着特殊的意义。让小学生来阅读政府工作报告，也能从另一侧面加强爱国主义教育及渗透关心国家大事参政议政的意识。在这节课上，所选取的任何一个百分数，精确无误，绝对真实，这关系到国家时事政治的严肃，关系到学生的爱国热情和民族情怀。

面对数学教学生活化，我们应该怎样来回答这样的问题，生活的题材必须是真的吗？能够做到客观真实那是最好。但有时为了是教学，也为了是学生，可虚构模拟，但有的教学设计中必须是完全真实，这不仅是为了学习数学，更是树立一种科学精神，养成一种实事求是的作风。

当然，在教学实践中，具体到某一节课的设计中，就需要根据具体的问题具体分析，即使是同一节课，同一道题，也有可能有不同的处理，真真假假，真假并存。

案例4："运行图"，为了联系生活实际，出示了火车运行图，是从金华到杭州的运行情况，行程190千米，时间2小时30分。这些都是完全真实的，这也是客观存在、不可随意改变的现实。但是在综合应用的环节中，设计了分析"股市行情"，为了不给市场现有股票带来不必要的影响，虚拟了几个股票名称"强友科技""爱童股份""中泰实业"，还虚拟了股票代码"800818""800828""800838"，也夸大了股市的变化行情，在一天的时间里出现明显的波折，为了是让学生可以应用所学数学知识来分析股市现象。当然，就是在同一题中也有真的，股票的开盘时间9：30，上午停盘11：30，下午开盘1：00，下午停盘3：00，这个不能假，因为这是一种常识，客观存在的常识。

在数学教学生活化的实践中，我们应积极创造条件密切教学与生活之间的联系，获取合适的生活素材应用到数学教学中，努力做到

"数学教学生活化，生活问题数学化"，无论选取的素材是真的，还是假的，我们必须正确把握数学与生活的关系，倡导数学教学适度生活化，数学源于生活，基于生活；但数学也应该高于生活，数学并不只是生活的简单复制，学习数学也并不只是生活的需要，也是学习本身的需要。数学是对生活的再加工、再应用。怎样理解数学上的"适度"，我们不妨也来"数学联系生活"，用一个"香咖啡原理"作解释。如果我们把数学教学生活化的问题比作泡咖啡，那么数学就象咖啡因，生活就像糖，我们不难想象：如果数学味太浓（咖啡因太多），生活味太淡（糖太少），这样的咖啡太苦，学生学得乏味，学习的情感态度令人担忧；如果数学味太淡（咖啡因太少），生活味太浓（糖太多），这样泡的咖啡太甜，虽然学生学得有味，但学生必备的数学双基成为顾虑。为此，我们倡导数学教学适度生活化，为学生泡一杯"香咖啡"。

数学教材生活化的实施策略--因人而异 因地制宜

杭州始版桥小学 吴丽明

【摘要】让生活走进儿童的数学世界，让数学具有浓厚的生活气息，新课程的理念蕴涵在新教材中。然而，面对充满生活气息的情境，寥寥几套教材，泱泱大国数以万计的学生，统一的教材，和千差万别的学生，教育之间矛盾就为教师实施这种理念带来挑战，如何把这种理念转化为实在的教学行为成为广大教育者共同思考的焦点。低年级学生学前生存环境、脉络比较单一，同时缺乏观察、思考生活现象的能力和习惯，在激发兴趣、促进数学知识的理解和建构等方面受生活经验的影响尤为突出。如何根据教材生活化学习文本这个"点"，结合学生的实际生活背景，引导学生以"点"及"面"将自己的实际生活和数学学习建立联系。本文试图通过现代小学数学新数学读本中的几个教学案例，从"了解学生生活背景""贴近学生生活实际""关注学生学习即时表现"等三个方面来谈实施数学教材生活化的策略，因人而异因地制宜。

【关键词】 数学教材 生活化 实施策略

一．问题的提出：

通过对人教、北师大、苏教版3套教材第五册中学习材料的统计可以发现这样几个特点：1、不管是新知的学习引入还是练习都使用大量的具体的情境。2、对这些情境进行不严格分类，大致可以分成四类：科普常识类约占4%、童话故事类约占5%、校园生活密切型类约占20%、日常生活密切型类约占71%（人教版最低约为62%，苏教版最高约为78%）。3、日常生活密切型情境中至少90%以上是针对具有城市生活背景的学生。

这些情境是学生数学学习的"拐杖"，也在沟通数学与生活的联系上提供了范例，是非常必要的。针对具体的学生去分析这些情境，可以预见这样情况：科普常识低年级孩子比较陌生，但须了解；童话故事都比较熟悉；校园生活比较相近（譬如：节日布置教室和会场、量书本和课桌、排队、读书写字速度等）；日常生活差异就比较大。比如，公路指示牌、道路交通标志、游乐园（场）、体育场馆、电影院等，城市学生了解、喜欢，能激起学习的兴趣，有利于学生的数学学习，对农村孩子来说缺乏必要的生活体验，很难激起兴趣，对学习反而是一种无效的干扰。我在一年级上游乐园中的数学，很多学生没有我想象的那么激动和兴奋，而是有点茫然（班里有很多民工子女）。即使是同为城市学生，对情境的体验度也会存在差异。

基于此，我想数学教材已经从文本上实现了生活化，但要实现"数学课程的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的"、"数学课程的内容一定要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体"[注释1]这些目标，还要针对具体的学生，从实施策略上加以把握。下面结合教学实践谈点体会。

二．实施策略

1、 了解学生生活背景

学生学前的生活环境差异是客观存在的，教材的编写由于客观和主观的原因，难以使情境创设完全符合各地域学生实际生活背景。如果在课前不能很好的了解自己的学生的实际生活背景，将给教学造成意料不到的困难，这是下面一个教学案例给我的思考。 案例1：我校一年级孩子来自全国各地，从学前他们的生活环境大致可以分为两类：一类是杭州市区的孩子，占年级学生数的33%，另一类是来自各地农村的孩子，占年级学生数的67%。有这样一个练习题（左图）。这是"找位置"学习内容的一个具体应用。事先我以为在现实生活中，天天要上几层楼到自己的家，同一层楼中自己家是几号，邻居是几号，有比较熟悉的现实生活为基础，再加上课堂教学的学习，估计学生正确率应该比较高，应该没什么问题。但是在随后的阅卷中发现有12位学生没有全部回答正确。开始，我也没太在意，后来在一对一的辅导中发现奇怪的现象：12人中有11人是来自农村的孩子，只有1人来自杭州市区。对比学生数发现，本市学生正确率为91.7%，农村学生正确率只有57.7%。这是偶然吗？当我试图用"你家房子有几层，你住在第几层"来唤起他们的生活经验时，学生回答"我家没有几层的"，才让我想起，他们住的都是一层楼的平房，即使刚来到城市，看到了那么多的高楼大厦，但是父母带他们去"体验"的又是极少的。此时让我想起当初课堂上学习的情景：我用实际生活中自己住房的号码来帮助理解"层"和""号"时，抢着回答"我家住在401，是在房子的4楼（层），第1间（号）"、"我住在203，就是房子的第2层，第1个（号）房"、"我住在??"的都是城市的孩子，农村孩子几乎没什么发言。一周后，相似的情境进行练习，原来11个学生中还是有5人错误依旧。我反思，"说"知识对一年级的孩子理解帮助不大。分析原因，这些农村孩子缺乏这样的生活经验，使得这种二维空间观念的建构产生困难，即使通过模仿、记忆"习得"也是不巩固的。在第二次的辅导中，为了加强孩子对"层"（竖直方向）、

"号"（水平方向）的理解，我特地安排这些学生观察熟悉的教学楼，并请他们当一回"数学小组长"，到我的办公室（办公楼第二层第2个房间）拿回自己和小组同学的本子，还要求观察办公楼二楼的第1、3个房间是什么办公室。通过这样的体验，然后对照图说说要到第二层、三层应该怎样？效果明显好转。

荷兰数学家弗兰登塔尔认为对小学生来说，小学数学知识并不是新知识，在一定程度上是一种"旧知识"，数学学习是他们自己对生活中数学现象的解读。每一个学生都从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识[注释2]。缺乏生活体验，就缺乏解读数学的基础，理解并建构数学知识就变的更困难。以上案例给我一个启示：了解孩子的生活，分析学习内容中孩子生活体验的程度，对"低度"体验的要在课堂教学中增加实践，体验生活。对"高度"体验的可以通过"说"来最大限度的唤起孩子的生活经验，建立表象，理解知识。

案例2：在认识"厘米和米"这两个长度单位时，发现孩子对"厘米"这个单位的概念建立还是比较容易，大部分的孩子在学习之前就有所了解，平时在用尺"画线"的过程中就已经有"画多长，有几格"这样的体验，学习"厘米"就只要是唤起体验，再"精确化"认识这种经验。相比，建立"米"的概念就困难了，从他们对教室长大约几米的估计中那些"离谱"的数据，看出"米"在他们的生活中"接触"实在太少了，因此，"体验"成为最好的手段。我就安排时间带他们上操场分小组自己亲手拉开卷尺，在跑道上量一量，走一走、跑一跑5米、10米、20米、50米、100米。走几步大约是1米？谁是"火眼精睛"（目测5米、10米后再用卷尺量，比比谁最接近）等活动。回到教室后再估计，因为室内与室外的空间差异比较大，一开始还是影响了学生已经产生的经验判断，学生的答案接近的还是比较少。因此，又让学生静静地看着教室地面前端，然后想想自己走一步会是在哪里，然后点着头在心中数数，慢慢地一步步往后数，最后估计出是几米，结果正确率提高很多。在这个过程中，学生是假想在走路，唤起他无数次这样走过的经验。然后，我又告诉学生"其实，你自己天天在走，但你没有往测量的方面去想，你还有其他的办法去估计吗？"，有的学生就想出了数地砖、看桌子张数的办法。

2、贴近学生生活实际，促进知识技能的掌握

在贴近自己的生活情境中运用数学能"驾轻就熟"，"看得见，摸得着"增强亲近感，在课堂教学中容易引起其他孩子的共鸣。学生也只有把自己课堂上获得的数学知识应用于实践，才能更深刻地理解和掌握，才能促进平时生活中更主动地观察和应用数学。低年级儿童不可能参加一些大的实践活动，但在平时的学习活动中还是可以结合的。怎样引导学生从贴近的生活情境中观察、运用数学，我在课堂教学中经常让自己做到"八个字"："由内而外、由近及远"。

案例3：新数学读本第2册"认识乘法"一节中，当学生初步理解了乘法的意义后，让学生找一找"身边"的"乘法"。一开始，很多孩子无所适从，这时我引导观察："语文黄老师要求你们天天早上背古诗（指着黑板上的《静夜诗》），这古诗中就有乘法啊！"，学生听了觉得奇怪，经过思考想到了：一句诗有5个字，有4句，有几个字，就是5乘4，也可以4乘5。教师表扬鼓励后，又适时地添了一个问题：这首诗如果加上题目了，有几个字，会是怎样的算式，为后续的乘加乘减学习埋下伏笔。在部分同学的启发下，大家争着发言"教室里的日光灯管，是8乘2，2只2只的有8个，用8乘2算，比加法方便了，如果用加的话，算式要很长的"、"我的手指是5乘2"，学生还从有几块窗户玻璃，一组有几张桌子等方面举例，通过这些"身临其境"的乘法例子，使得孩子建构乘法的意义变成自己的了，不再是一句数学文本。在学生的目光都集中在"室内"时，我出示一板"娃哈哈维C含片"，将他们的"目光"引向"室外"，"娃哈哈维C含片营养好、味道好（投影展示），你能够找到乘法吗？"，再次找"乘法"时，学生的"视野"逐步开阔了，想到了一些药品包装、汽车轮胎等。

案例4：应用数学不是去刻意制造情境，而是运用于"无痕"中，更加贴近学生的实际。在学习了百以内的加减法后，在单元复习中安排了"单元五星榜"统计活动，这是平时每个单元结束时就在做的，原来统计自己得了几颗五角星时可能一些加法是爸爸妈妈帮忙算的，"现在能自己完成吗"？当个人统计完成后，很多同学都不自觉的和同学交流比多少，看他们这么开心，我适时走到他们的中间，问："你的五角星比上个单元多了还是少了？多（少）几个？你愿意和哪位同学比一比？"，有几学生开心的告诉我"我再得几颗星就要追上某某同学了"。在统计活动中，大部分学生都在实际情境中用了"求和"、"求相差数"、"排序"等知识，将数学规则与情境建立了联系。又如，可能性大小，我根据商场举行的"购物有奖转盘"活动，出示两个模拟的"转盘"，一个是等分圆周，另一个是不等分圆周，你认为得哪种奖品可能性大？引导学生用数学"可能性"的思想去思考生活中的这些事例。

教材是教材编写者的理想意图，在数学知识学习过程中寻求最贴近、最具有学生共鸣的学习情境的支持是具有现场感的。案例3中对"古诗中有几个字"是我当时提出问题后才临时产生的一种想法，事先没有预计，结果对学生的乘法应用还是很有帮助。教师本身平时注意对生活数学现象的观察、解读和积累，进而形成一种教学机智，与教学预设相结合就能相得益彰。

3、关注学生即时表现，实现学习过程的动态生成

同样的教材，不同的学生就可能生成不同的数学问题。而这种课堂动态生成的数学，应该就是这些孩子"自己的数学"，是最"贴近"他们的数学，也是他们最想知道和探究的，在教材中一般不能完全包含和预见。抓住生成性问题进行学习，可以让孩子体会到教师在关注他们自己生活中的"数学"，进而培养他们观察生活数学的意识。

案例5：新课程读本一下中 "百以内数"单元主题图"影剧院里的数"（左图）。图意大致是：上图"一群小朋友去新华电影院看电影。其中新华路56号是"泡泡龙商场"，60号是一家眼镜专卖店，新华电影院就在两者之间，门牌号码未在图上标出（留给学生提问）。下图：进入电影院后是整齐的座椅（四个5乘5的方阵）。"在我的教学预设进程中，重点是解决"电影院有几张椅子（100张）？你是怎么知道的？"，为引入第二课时"百以内数的认识"作好铺垫。但在实际教学中却在上图中出现了问题"新华电影院在新华路几号？学生出现了争议。多数学生不知道一般道路门牌编号是由单号、双号一边排列的规则。能说出58号的只有少数几个杭州本地的学生"。怎么办，是轻描淡写的过去，继续研究后面的问题，还是调转方向？面对这时一双双充满迷惑和期盼的眼睛，我还是决定临时设置了一个"道路门牌编号中的数学问题"的小插曲。（1）道路怎么编号？（2）知道一个号码怎样寻找？（3）课后延伸：由爸爸妈妈带着去看看身边的马路门牌号码？（东宝路、海潮路、延安路）。当时我即时设置了模拟场景：寻找延安路上一家门牌号为88号的童装专卖店和75号的手机卖场，可能在什么地方？（起初只在图上标出 ，而后标上这样就有一个策略和可能性的思考。在学习过程中，发现几乎没有几个人能说得上延安路上的百大、银泰等大商场。最后，我把自己一个真实的故事告诉他们和他们一起分享"那是十几年前第一次去电影院看电影，由于迟到，电影院内灯已熄灭，只能借助荧幕的微光去寻找自己17排20号的座位。在那时不愿意去打扰聚精会神看电影的观众，怎么凭自己的的观察和判断尽快找到位置呢？??"，就这样一节课的时间在他们帮我找位置中悄悄过去了。课后，动员这些孩子去看看东宝路、海潮路（居住区最大，门牌号编制比较规范的两条马路）的门牌，找找南站公交车站是几号（14号）、15号是什么（依莱电器厂），学生兴趣很高。

三．讨论：

1、农村和少数民族地区在数学教材生活化方面如何创设适合当地孩子数学学习的情境应该引起更多的关注。"因人而异、因地制宜"实施教材生活化策略的思考主要是基于案例1而起，进而转至对其他教学内容生活化的关注。其实，我校有大量的农村孩子借读，与城市孩子混班教学的事实存在可以追溯到8年前，但在新课程改革前，我并没有感觉到有什么问题，究其根源，大概可以从我原先以考试为目标，"以知识为中心"的教学观上找到原因。"以知识为中心"的教学，忽视了学生的生活现实，不管是城市还是农村，是开放发达的东部还是封闭落后的西部都是一个模样。城市借读生如此，那么农村和偏远地区呢？

2、教师也是教材的二次开发者。课程标准是官方的课程文件，它规定的是学习领域而不是学习科目，它描述的是学生的学习结果而不是限定的教师教学内容，执行课程标准的过程就是开发、创生课程的过程。在这一过程中，教材仅仅是达成课程标准的中介，它只起着参照物的作用。即便是十分完美的教材也因时、因地、因人的不同而实现教育学再加工[注释3]。从这种意义上来说，任何一套数学教材都只是向教师和学生提供了一个个学习主题的"文本范例"，特别是在生活化学习情景的创设中并不代表唯一。教师在解读教材，吸取优点后如何对教材进行二次开发，把适合学生实际生活背景的学习材料补充和替换进来，真正实现从"教教材"到"用教材教"的转变，是一个目前数学生活化具有现实意义的问题。一本先进的教材、一种先进的教学理念最终都得通过教师具体的课堂教学行为才能在学习者身上得到生根和发芽。

参考文献：

[1] 刘兼、孙晓天等.数学课程标准（实验稿）解读 北京师范大学出版社 2002；113，112.

[2] 孔企平.小学儿童如何学数学 华东师范大学出版社 2000；15.

[3] 杨章宏等.课程改革与学习主题构建 2004；12，13.

[4] 张天孝.新数学读本[M].浙江：浙江教育出版社，2003，2册36～37.

[5] 基础教育课程改革纲要（试行）.教育部，2001-6-7,教基[17]号.

在游戏中学数学--"单人跳棋"课堂实录

杭州市德胜小学 胡本焱

史料引入：

师：中央电视台的一个访谈节目，采访了一个十分喜欢游戏的数学家――小约翰·福布斯·纳什。美国普林斯顿大学数学系教授。年青时特别喜欢玩游戏，但他的兴趣不是在游戏上，而是如何改造游戏规则，使游戏好玩，同时创造新的游戏，当时他发明的游戏风靡整个校园，许多老师和同学都迷恋上他创造的游戏。纳什一贯坚持正确地提出问题，然后找到唯一的解决之道。在玩游戏、改造游戏的过程中，思考游戏的基本道理。21岁的时候根据玩游戏的体会创造一个新的理论。该理论后来对我们的经济生活具有巨大的指导意义，就是这个理论，他于19xx年获得了诺贝尔奖。

师：今天老师给你们带来了一个数学游戏，想玩吗？

生：想！

师：不过有个条件，边玩游戏边研究游戏。

出示：

试玩游戏：

第一次玩游戏

师：按照游戏规则自己完成游戏的任务，并记下自己一共走了多少步？

师：玩得快的同学请多玩几次，并记下每次玩的结果。想想能否比上次移动的步数少？

几分钟后?

师：谁愿意把自己的结果汇报一下。

生1：20步

生2：22步

生3：第一次19步，第二次18步

生4：17步

师：还有比17步少的吗？

没有人举手。

师：看看胡老师几步能够完成？

老师15步就完成了，学生纷纷表示要试试看在15步的时候完成。

第二次玩游戏

师：你能在15步的时候完成游戏的任务吗？并且思考：边玩边想，怎样才能使移动的步数最少呢？

几分钟后?

师：说说你在玩游戏中有些什么感受呢？

生1：在左边的棋子都只向右边移动，右边的棋子都只向左边移动，最好不要往回走，才能保证移动的步数最少。

师：好的，这里提到的往回走，我们称为"回马步"。也就是说最好每个棋子都向自己要去的方向移动，不走"回马步"。 生2：如果能跳的尽量跳，因为跳法比移法快。

生3：我发现移动棋子的过程中如果把同种颜色的棋子移在一块儿时，总会出现回马步。

师：也就是说同种颜色的棋子要怎样才能保证没有"回马步"呢？

生4：不同颜色的棋子错开排列最好。

生5：对！交错排列更有利于使用跳法。

师：我把大家发现的移动规律总结一下

?在移动棋子的过程中，绿色棋子（在左边）都只向右边移动，红色棋子（在右边）都只向左边移动。 ?尽可能使用跳法，直到不能跳后，如果还有棋子可使用移法，就移它，但不能有"回马步"。 ?绿色棋子和红色棋子从相离到相间（指绿色棋子和红色棋子交错排列），然后从相间再次到相离。第三次玩游戏

师：运用我们找到的规律快速地在15步的时候完成任务。有困难的同学可以更老师一起来。

思考游戏：

师：我们已经会玩3红3绿的游戏，如果是7绿7红的单人跳棋，移动棋子的步数最少是多少呢？你有什么办法可以知道呢？请静静地思考?

一会儿?

生1：按照刚才找到的规律玩一遍得了。

师：如果不玩7红7绿，你有办法吗？

教室顿时鸦雀无声?

师：想想我们每日一题曾经做过的"一个正方形方队的外围有84人，这个正方形方队一共有多少人？"，是怎样思考的？ 生2：找规律。

师：怎样找规律呢？

生3：先玩1红1绿、2红2绿、4红4绿，看看分别最少几步能完成任务，然后找规律，求出7红7绿最少几步。

师：好的！现在老师给大家准备了一张表格，等下需要的同学问老师拿。

师：还有别的方法吗？

?

生4：我就研究一下刚才3红3绿每一步走的过程是怎样的？看看移棋子的规律，如果能找出这个规律我就可以直接写出7红7绿棋子的移动过程，然后算算几步就行了。

师：太好了！这个方法本来是胡老师给自己准备的，没想到你们一点机会也不给胡老师。好！在这里胡老师也给这个方案提供了一点建议。

●给选择第三种方案的同学提供一种棋子移动过程的记录方法：

如果棋子是移动一步（即移法）就记录为1,如果棋子是跳过一步（即跳法）就记录为2，按照你移棋子的过程有顺序地记录下来。

当然，你也可以选择别的自己认为更好的记录方法。师：还有其它方案吗？

?

师：请根据大家想到的三种方案，自己任选一个方案求出7红7绿最少移动几步？需要表格的可以上来领。

几分钟后?

选择第三种方案的同学很快完成了任务，接着是选择第二种方案的同学找到了规律，但是选择第一种方案的同学还在移棋子? 师：方案相同的同学可以互相交流自己的成果。

师：能汇报一下自己的成果吗？

生1：我选择第二种方案，根据总移动步数3、8、15、24等，我发现是2×2－1、3×3－1、4×4－1、5×5－1，所以我认为是7×7－1＝63（步）。

师：如果是100红100绿呢？

生2：100×100－1。

生3：不对，是101×101－1。

生4：用我们学过的字母表示数，n红n绿就是（n＋1）2－1。

生5：我还找到1×3、2×4、3×5、4×6，依次推算出结果是7×9＝63（步）。

生6：我可以用公式n（n＋2）表示。

师：如果是100红100绿呢？

生齐声说：100×102

师：非常好！用其它方案的汇报一下你们的成果。

生7：我的思考过程是，3红3绿移动棋子的过程是 1 2 1 22 1 222 1 22 1 2 1 我发现跳法是一个个多起来，然后又一个个少下去，移法一共是6步，根据这个规律我认为7红7绿的移动规律是 1 2 1 22 1 222 1 2222 1 22222 1 222222 1 2222222 1 222222 1 22222 1 2222 1 222 1 22 1 2 1 算式是（1＋2＋3＋4＋5＋6）×2＋7＋14＝63（步）。

师：非常好！刚才移不清楚的同学，可以按照这种方法进行"移跳移跳跳移跳跳跳移?"保证你能达到目的。用这个方法如何求100红100绿呢？

生7：（1＋2＋3＋?＋98＋99）×2＋100＋200。

师：能把3红3绿移动棋子的过程规律 1 2 1 22 1 222 1 22 1 2 1用算式计算出几步？

生7：1＋2＋3＋2＋1＋6

师：3 红 3 绿可以写成3×3＋6＝3×（3＋2）

7 红 7 绿可以写成7×7＋14＝7×（7＋2）

100红100绿可以写成100×100＋200＝100×（100＋2）

我们是不是又可以得到前面的n（n＋2）。

师：一种棋子最少80步就完成任务，是几红几绿呢？

生8：是8红8绿，因为80＝8×10。

生9：是8红8绿。80＋1＝81＝9×9，9－1＝8，所以是8红8绿。

师：选择第一种方案的同学能汇报一下你们的结果是63吗？

生10：没有移出来，走着走着就乱掉了。

师：其它同学有完成任务的吗？

?

师：在现实世界中，有许多未知的领域，我们不可能象第一种方案那样亲自去实践。只能象第二、第三种方案那样去探索类似的几种简单的情况，通过归纳、推理找到规律，然后解决复杂的我们难以操作的情况。许多伟大科学家的成果都是运用数学的工具，再加上合理的想象达成的。

反思游戏：

师：通过这堂课的活动，你想说些什么？

生1：我知道了数学的伟大。

生2：我知道了碰到难题时，先分析类似的简单的题目，找规律，解决难题。

生3：我想象纳什一样改造这个游戏。

师：你想怎样改呢？

生3：我把棋子改成1红2绿、2红3绿?绿棋比红棋多一个。

生4：可以跳过两个棋子。

师：你是想改变游戏的规则？

生4：是的。

师：生活中有许多有趣的数学游戏。还想玩其它的游戏吗？

生齐声：想！

师： 这是易序棋，就是按照一定的游戏规则，把棋子的序号倒过来。还有更多的游戏请登录学校网站。 小游戏 大思维

在积极推动新课改的今天，非常倡导营造学生开展丰富多彩的数学活动情境，在学生学习知识与技能的同时，数学思考、解决问题、情感与态度也得到发展。针对当今的儿童天性，把游戏作为载体，一步步引导学生走向数学思维的深处，同时融入一些良好的游戏习惯、思维习惯的教育。现在谈谈最初的一些设计想法：

一、玩游戏、思游戏、造游戏。

当前，信息技术迅猛发展，许多家庭都有电脑。通过了解，相当多的学生沉迷于电脑游戏。如何引导学生正确认识游戏？本节课从数学的角度，介绍了一位非常著名的美国数学家是如何对待游戏的，并且思考游戏的基本道理，创造了一个新的理论。这比单纯的说教更有力。同时，又想借助游戏激发学生积极参与数学活动，充满对数学的好奇心和求知欲。"玩游戏、思游戏、造游戏"是本堂课的主线，玩游戏分成三个层次：第一次是没有限制的任意玩，第二次是带着一定的思考在玩，第三次是有策略性的玩；思游戏紧紧围绕"不同的人在数学上得到不同的发展"这一观点开展教学，让学生体验解决问题策略的多样性；造游戏注重培养学生的创新精神。

二、搭建数学模型，体验数学价值。

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。这一数学基本理念除了老师明白，怎样让学生有深刻的体会？这就要求我们去充分地挖掘课堂教学资源。本节课的设计十分注重引导学生构建数学模型。如：选择第二种方案的同学运用学过的知识找到了两种颜色棋子置换的至少步数的模型是：（n＋1）2－1和n（n＋2），但选择第三种方案的同学虽然很快找到答案，但没有经过进一步的提练，教师引导学生进一步的归纳、推理从而找到一个更简洁实用的数学模型。然后教师总结在现实世界中，有许多未知的领域，我们是通过归纳、推理找到规律，然后解决复杂的我们难以操作的情况。整个教学过程既形成了解决问题的一些基本策略，同时认识到数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

三、利用网络平台，拓展课程资源。

课程资源是学生学习活动的基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要载体。选择具有现实性和趣味性的内容有利于激发学生的求知欲。小孩子都喜欢游戏，因此选择益智型的游戏是本堂课的出发点。在学生解决了玩单人跳棋的策略之后，再让学生改造游戏、发明游戏，这里改造游戏、发明游戏就是拓展课程资源的好办法，让学生自己去创造、去解决。课后有部分同学把游戏改造成1红2绿、2红3绿?绿棋比红棋多一个的棋型，几个人合作得出置换至少步数是：5、11、19、29、41、55?等等，甚至有学生得出数学模型n2＋3n＋1。最后引导学生上网查找游戏，正是利用网络来拓展数学课程资源。笔者甚至在想能否把数学整合于游戏当中，编写一本极具游戏特点的数学教材。

浅谈对小学数学主题图的认识

作者：水儿阁 提交日期：2007-2-24 17:18:00

摘要：本文把主题图从呈现范围的大小来看，分成二类：单元主题图与课时主题图。从呈现方式来分析，分成三类：自然情境类、活动方式类和对话形式类。不管哪类主题图，都要充分挖掘有利于三维目标实现的价值，充分认识主题图的价值，激发儿童学习兴趣、渗透思想教育的同时，更要提高学生学习数学的能力。主题图的编写各有各的侧重点：引出问题、如何解决问题、数学方法的强调突出或数学概念的强化理解．．．．．主题图是一种方向，一种理念。我们在使用主题图时，要好好把握其内涵，使教学时达到事半功倍的效果。

关键词：主题图 分类 价值 数学学习 侧重点

小学数学新教材，最吸引学生眼球的是一幅幅色彩鲜艳的主题图，生动有趣的童话故事，形象逼真的生活情境，这不仅给枯燥、单调的数学赋予了生机，让数学变得可爱亲切，拉近了数学与生活、数学与学生的距离，更为我们教师的教学设计提供了丰富的资源。

纵观人教版实验教材中的主题图，从呈现范围的大小来看，可以分成二类：

第一类，范围大，信息量大，涵盖面广，这一类主题图主要是单元主题图，有时蕴含了整个单元知识的内容。如三年级上册“分数的初步认识”、二年级下册“解决问题”、二年级上册“表内乘法（一）”等单元前面的主题图。

第二类，范围小，信息量小，知识重点突出，这一类主题图主要是课时主题图，它往往主题明确，知识问题化，明确呈现出本节课需要研究的、解决的问题，重点突出。如二年级上册Ｐ56小熊掰玉米图，用乘加或乘减的方法来解决“还剩的玉米个数”问题。一年级上册Ｐ107兔子图，可以用多种方法来解决“一共有的兔子只数”的问题。

从主题图的呈现方式来分析，人教版实验教材中的主题图，可以分成三类：

一类是自然情境类，展现的是我们生活中原型的或加以提炼的生活场景，这教学资源突出了生活与数学的联系，强调了“数学源于生活，又运用于生活”的理念，促进学生对数学学习的兴趣，提高运用数学的意识。如一年级上册Ｐ103买票图，学会８加几的进位加法；二年级下册Ｐ48布置教室图，学会用7、8、9的乘法口诀求商。

第二类是活动方式类，提供了一些师生在教学过程中的活动和操作方式。如一年级下册Ｐ44“估一估、猜一猜”的主题图，设计四人小组活动情境，体现了一种自主探索、生生合作的学习方式。又如二年级上册Ｐ４“米的认识”的主题图，一学生用自己的学生尺来量黑板的长度，产生了知识冲突，就引出了“米尺”，认识了“米”。再如二年级上册Ｐ76“倍的认识”主题图，设计了学生用小棒摆正方形的小组活动情境。它们展示给我们的是一种“做数学”的教学理念，学生在类似的操作活动中经历体验知识的产生过程，感悟数学，从而进行知识建构。 第三类是对话形式类，提供的是师生、生生或小精灵与学生之间的对话。展示了一种平等、民主、宽松的学习氛围，在这氛围中体现了学生动手操作、自主探索、合作交流的学习方式。让学生愿意亲近数学，积极学习数学。同时这类主题图展现了数学学习过程、突出知识点，增加了数学教材的可读性，引导学生在没有教师指导下自己如何多角度思考数学问题，为自学数学教材提供了可能。如二年级上册Ｐ１１加法的笔算教学，有一幅小结这节课学习内容的主题图，一老师与四学生，教师问“笔算加法要注意什么？”四位学生分别回答“个位满10向十位进１”“要把相同数位对齐”“从个位加起”“也可以从十位加起”。主题图的编写也为学生复习书本重点难点提供了指引。

不管是哪类主题图，都是以一定的“情景”形式呈现学习素材，于是好多数学教师就把主题图狭隘地定义为“情境图”，把它作为引入时提出数学问题之用。主题图教学要突出数学化，贯穿整个教学过程，充分挖掘主题图中有利于三维目标实现的价值。所以我们对主题图的价值要进行充分的认识。

一、 利用主题图，激发儿童学习的兴趣

兴趣是儿童学习的动力。主题图的引入往往给儿童提供了一些能够激发他们好奇心的场景，使他们认识到生活中的许多场景中充满着奇妙的数学知识。好奇促进了学生的思考与探索，利于学生的知识建构，提高教学质量。

二、 依托主题图，渗透思想教育

思想教育与传授知识相依相存，思想教育融汇贯穿于整个教学过程中，不进行育人的教学是不完整的，数学也不例外。数学主题图的运用不单纯是给教师提供丰富的教学资源，给学生创设充分观察、探究的空间，更要体现新课程理念下，结全主题图情景进行着积极情感传播的特点。许多主题图让学生明白做一个公民应具备哪些素质，让学生感受爱劳动、讲卫生、热爱班集体、与人合作、会学习等等情感熏陶。

三、 依据主题图，提高数学学习能力

主题图是人教版实验教材编写的一大亮点，其意图在于体现《数学课程标准》中“从学生已有的生活经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念。让学生在熟悉的情境中，联系自己身边具体的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学知识的含义，经历数学知识的产生过程，认识数学与生活的联系，增强数学意识、问题意识。

新教材的主题图为我们提供了丰富的信息资源，学生能摒弃主题图华丽的外衣，挖掘出主题图中的隐含数学问题是数学学习的关键。数学学习发端于数学问题，并在问题解决的过程中展开。如二年级下册Ｐ２“解决问题”主题图孕含了“看戏、跷跷板、丢沙包、买面包”四个情景问题。学生发现后，就针对问题，进行探索、讨论、交流。这个过程中，主题图依然发挥着重要的作用，为学生的探索过程提供思维表象，激励学生探究的热情。正如杜威所说，思维起源于直接经验的情境。主题图为儿童提供了宽阔的思维空间，在图中将观察与思维、观察与想象结合起来，让学生在观察中、倾听中，与他们的思维碰撞中汲取积极思维，从而促使生活经验不断数学化。 一个一个问题的提出，知识处于一种游离、分散的状态。师生加以整理分类，明确哪些这节课要解决，哪些下节课甚至以后再解决。在此过程中，学生在自己已有的知识基础上，构建了一张新的即将要学习的知识网，随着一节节课的学习，一个个问题的解决逐渐完善新的知识结构。由离散到聚合，需要分类与概括，这个过程也是学习过程中数学思维发展的重要过程。

这期间，儿童会逐渐体会到运用数学知识来解决现实问题是一个行之有效的方法。在不断获得成功体验后，伴随着积极情感的发展，学生会强化这种行为。会愿意从数学角度来思考现实问题，解决问题，进而运用数学知识的意识也会不断地提高。

还要一提的是，我认为编写者在编写新教材中的主题图时各有各的侧重点。有的侧重于引出问题，如一年级上册的爬山图；有的侧重于如何解决问题，支持思维表象，体现方法多样化，如一年级下册“１２－９”的主题图；有的侧重于数学方法的强调突出，如二年级下册“平均分苹果”图，强调了平均分的方法，渗透数学思维方法；有的侧重于概念的强化，如二年级下册“熊猫分笋”图，强化理解“平均分”．．．．．．主题图是一种方向，一种理念。我们在使用主题图时，要好好把握其内涵，使教学时达到事半功倍的效果。