关于解方程中去括号的典型例题五(300字)

发表于:2020.4.18来自:www.fanwen118.com字数:300 手机看范文

关于解方程中去括号的典型例题五

例(“希望杯”试题)方程1?1?1?1???x?3???3??3??3?0的解为__________. ??2?2?2?2???

1?1?19????x???3??3?0, 2?2?42??分析:方程里的括号较多,要依次去掉. 解法1:去掉小括号,整理后

去掉中括号,整理后1?121?x????3?0, 2?84?

145x??0. 168

去分母,得x?90?0.

所以x?90. 去掉大括号,整理后

解法2:-3移到右边,去掉大括号(乘以2),得

1?1?1??x?3???3??3?6, 2?22????

-3移到右边,乘以2去掉中括号,得

1?1??x?3??3?18, 2?2?

-3移到右边,乘以2去掉小括号,得

1x?3?42 2

易得x?90

说明:①解此方程要边去括号,边运算、化简;②解法2运算量小.




第二篇:解方程典型例题二 1000字

参考例题

例1 已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数,求k所能取得的整数值.

解:关于x的方程kx=4-x的解为正整数.将原方程变形得kx+x=4即(k+1)x=4.因此k+1也为正整数且与x的乘积为4,可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1.解得k=3或k=1或k=0.

所以,k可以取得的整数解为0、1、3.

例2 解方程x?1

2+1=x-1

解法一:原方程变为

1

2(x-1)+1=x-1. 1

2去括号,得

移项,得1

2x-+1=x-1. 212

3

21x-x=-1-1+. 1

12

2合并同类项,得-x=-. 方程两边同除以-,得x=3.

解法二:可以把(x-1)看成一个整体,设(x-1)=A.则原方程变为A+1=A 21

移项,得1=1

2A. 1

2方程两边同除以,得2=A即A=2.

解法三:方程两边同乘以2,得

x-1+2=2x-2

移项,得x-2x=-2-2+1

合并同类项,得-x=-3

方程两边同乘以-1,得x=3.

例3 已知y=-x+b,当x=-1时,y=-1;当x=1时,y的值为多少?

解:由已知,得x=-1时,y=-1可代入y=-x+b中,得-1=-(-1)+b.解得b=-2.所以当x=1时,y=-x+b=-1+(-2)=-3.

由上可知y=-3.

例4 3ab与ab3

132x134(x?12)是同类项,求出(-x)2003、x2003的值. 1

2解:因为3abx与ab33234(x?)是同类项,根据同类项的定义可得2x=4(x-) 21

去括号,得2x=4x-2

移项,得2x-4x=-2

合并同类项得-2x=-2

方程两边同除以-2,得x=1.

将x=1代入

(-x)2003·x2003=(-1)2003·12003=1.

例5 解方程|x+5|=5. 23

分析:将|x+5|作为一个整体求值,再根据绝对值的定义去掉绝对值符号. 解:由原方程得|x+5|=

由绝对值的定义可知

x+5=10

3103. 或x+5=-

2

3103. 13所以x=-1或x=-8.

(二)方程ax=b的解的讨论

1.当a≠0时,方程ax=b有惟一解x=

0))是一元一次方程的最简形式.

2.当a=0,b≠0时,方程ax=b无解(此方程不是一元一次方程).

3.当a=0,b=0时,方程ax=b有无穷多解(此方程不是一元一次方程). ba(此时方程为一元一次方程,ax=b(a≠

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