《圆柱的体积》的教学反思

《圆柱的体积》一课是在学生已经学习了《圆的面积》计算和《长方体的体积》及《圆柱的表面积》等相关的知识的基础上教学的。同时又为学生今后进一步学习其他立体图形的有关知识做好充分准备的一堂课。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：

一、利用多媒体创设情境，促进了学生思维发展。

传统教学只关注教给学生多少知识，教师把学生当成知识的“容器”。在这种被迫无奈的条件下，学生的学习只是被动的接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里我利用多媒体创设了丰富的教学情境，上课开始提出“如果我们要想知道这块橡皮泥的体积或这个圆柱体里水的体积，该怎么办？”学生提出“把橡皮泥捏成长方体的形状，把圆柱里的水再倒入一个长方体的盒子里，就可以求出来水的体积了”。这样不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，引导学生经历圆柱体积的推导过程，并适时用多媒体进行动态演示，学生在兴趣盎然中经历了自主探索、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了数学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了一定的数学思想和方法，获得了数学活动经验，掌握了数学基本知识。在练习的环节我用多媒体提出计算鸡蛋体积的思维练习，调动的学生的兴趣，从而促进了学生的思维发展

二、学生通过探究活动，经历了基本科学方法和过程。

“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神。”这是课改的明确要求。这里学生亲身经历提出问题、分析判断、动手实践、观察记录、收集整理、得出结论的过程，就是科学研究的过程，在这其中学生获得了直接的实践经验，尝试、经历了基本科学方法和过程。数学课堂教学中应将教师的验证性操作变成学生的探究性上活动，使学生在探究性活动中掌握知识，发展能力。

三、体验了丰富的学习人生。

创设了丰富的情境和氛围让学生去经历、体验、领悟，在知识发生、发展的过程中，学生的学习兴趣、热情、动机、学习态度和责任，搜集信息和处理信息

的能力，合作交流能力以及对个人价值、人类价值、科学价值等的认识都得到了发展。同时学生精神世界的发展从数学学习中获得了多方面的滋养，在对数学知识的认识、感受、体验、改变、创造的过程中，不断丰富和完善了自己的生命世界，体验了丰富的学习人生，满足了生命的成长需要。

此外，本课也存在不足之处：如有的后进生参与活动的意识不强，还有待在以后教学中改进和提高。

第二篇：《圆柱的体积》教学设计、教学实录、教学反思、教学效果

《圆柱的体积》教学活动设计

教学内容：

北师大版小学六年级数学下册第一单元《圆柱的体积》。

设计理念：

兴趣是学生学习的动力，创设有趣的情境可以激发学生的学习兴趣。所以，在本节课教学中，我以一杯水引入，先让学生想想用以前学过的知识可以怎么计算水杯中水的体积，再引出问题：如果要求压路机或是圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？怎样求它们的体积呢？问题的提出和学生的生活实际紧密相连，激发了学生的学习兴趣，从而体现了数学的价值观。教材重视类比、转化思想的渗透，在教学圆柱体积公式的推导时，引导学生经历“转化图形——建立联系——推导公式”的探索过程，使学生掌握圆柱体积的计算方法，并在此基础上感悟到直柱体体积的一般计算方法。

教学三维目标：

1、知识与技能：

结合具体情境和实践活动，理解和掌握圆柱体积的计算公式。

2、过程与方法：

引导学生经历“转化图形——建立联系——推导公式”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，并会解决一些简单的问题。

3、情感、态度与价值观：

（1）能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动，能有条理地阐述活动过程。

（2）感受数学来源于生活，又服务于生活。

教学重点：

圆柱体积的计算方法。

教学难点：

圆柱体积公式的推导。

教具准备：

盛有水的水杯、课件。

教学过程：

一、创设情境，设疑导入

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里装满了水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体或正方体容器中，量出数据后再计算。

（4）说一说长方体和正方体的体积计算公式。

【由计算水杯中水的体积，复习长方体、正方体的体积公式，体现新旧知识的联系，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫】

2、创设问题情境。

如果要求压路机或是圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

【创设问题情境，激发学生的学习兴趣】

二、探究合作，总结公式

设疑揭题：我们在学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的?猜想：圆柱的体积可以怎么求呢？（在学生回忆的基础上，概括出“转化图形----建立联系----推导公式”的方法）

我们能把一个圆转化成长方形推导出圆的面积计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。

【通过复习圆的面积公式及其推导过程，渗透“转化”这一数学思想】

1、观察比较，建立猜想。

观察老师手中的圆柱体：圆柱的体积大小可能跟它的什么条件有关系呢？

【从直观感知到探索特征的方法--猜想】

2、实验操作，验证猜想。

课件演示：两个等高不等底的圆柱，让学生讨论：

（1）甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？

（2）它们的什么条件是相同的？

（3）圆柱的体积大小与什么有关？

课件演示：将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱的体积大？圆柱的体积还与什么有关系？

得出结论：圆柱的体积与它的底面积和高有关系。

【从直观感知到探索特征的方法——猜想后再验证】

3、探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画，让学生明确：圆柱可以转化为近似的长方体，依次解决三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。（配合回答，演示课件闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高，字母公式是V=Sh（板书公式）

【直观演示，动手操作，感受知识，经历知识的产生过程。这里转化思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，又发展了学生的空间观念】

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（ ）体。这个长方体的底面积与圆柱的底面积（ ），这个长方体的高于（ ）的高（ ）。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积计算公式是：（ ）。（板书：圆柱的体积=底面积×高）用字母表示：（ ）。（板书：V=Sh）要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？

公式练习：一根圆柱形木料，横截面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

【这一练习是基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识】

讨论：

（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？

（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？

（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？

三、巩固反馈，解决问题

1、只列式，不计算。

① 底面积12平方分米，高6分米。

② 底面半径3厘米，高7厘米。

③ 底面直径6米，高8米。

④ 底面周长314毫米，高20毫米。

2、（回到想一想中）圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积？

【这一练习是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力】

四、拓展探究，知识延伸

总结所有直柱体的体积公式，理解所有直柱体的体积都可用底面积乘高来计算。

五、畅所欲言，总结收获

1、谈谈这节课你有哪些收获。

2、解题时需要注意哪些方面。

【自由谈收获，总结所学知识，并对所学知识加以巩固】

《圆柱的体积》教学实录 一、铺垫复习。

同学们，我们已经认识了圆柱，也学习了圆柱侧面积和表面积的计算，你能用简洁的语言表述一下你对圆柱的了解吗？（抽3—5人口述）

生：??

师：刚才几位同学已经把我们对圆柱的认识、了解作了介绍。那么你们还想不想对圆柱了解更多呢？你们还想了解圆柱的那些知识呢？

生：??我们还想了解圆柱的体积如何计算？??

师：那好，今天我们就来研究圆柱的体积。板书：圆柱的体积在学习圆柱的体积以前，请你猜一猜：圆柱的体积可以怎样计算？有没有不同的计算方法？

生：圆柱的体积=底面积×高??

师：你能说一说你为什么这样想吗？

生：因为长方体和正方体的体积都用底面积乘高来计算。

师：说得好，那么究竟圆柱的体积是不是用底面积乘高来计算呢？下面我们就来研究这个问题。

不过在研究之前，先请同学们回忆一下圆的面积计算公式是怎样的？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？

生甲：圆的面积计算公式是S=πr2，这个公式是这样推导出来的：将圆沿着直径剪成若干个扇形，然后将这些扇形重新拼成一个近似长方形的图形（分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形），这个近似长方形的长等于圆的周长的一半即πr，宽等于圆的半径r。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积S=πr×r=πr2。

生乙、丙：口叙圆面积推导过程。

师：好，现在我们就来研究圆柱的体积计算。

[简评]由复习原学知识作铺垫，自然引入本课时研究的内容，即融汇了新旧知识的联系，又有助于学生更好地理解本课时新知。

二、教学新课。

1、推导圆柱体积计算公式。

师（出示圆柱体教具）：我这儿有一个圆柱体，我想知道这个圆柱体的体积有多大，有什么办法？

学生发表自己的意见。

师：刚才同学们发表了自己的意见，虽然各人说法不完全相同，但有一点是相同的，这就是：想办法将圆柱体转换成我们能求体积的形体（长方体）。那么怎样转换呢？

生：将圆柱体先切成若干块，然后再重新拼成长方体。

师：怎样切，怎样拼？

生：沿底面直径切开，然后再拼起来。

生：（学生多人发表意见）????

生：沿圆柱的底面直径切开，使切面与底面垂直。这样切分成若干个底面是扇形的立体图形，再将这些切分下来的每一块重新拼在一起，就可以拼成一个近似长方体的立体图形。（学生在说的同时用教具将切、拼的过程演示给全班同学看）

师：刚才这位同学演示得很好。现在让老师再来给同学们演示一下（突出分的份数多与少对拼成的近似长方体形状的影响）。你发现了什么？

生：分的份数越多，拼成的形体越接近于长方体。

师：如果我们分成成百上千份，甚至更多，再拼起来，你想象一下它的形状会怎么样？

生：就是长方体。

师：这个圆柱体的体积和拼成的长方体的体积有什么关系？

生：相等。

师：（再用教具演示切、拼的过程，让学生注意观察）你还发现了什么？ 生：圆柱的底面积等于拼成的长方体的底面积。

生：圆柱的高等于拼成的长方体的高。

（多媒体演示）将圆柱切拼成一个长方体，突出强调圆柱的底面积与长方体底面积的关系，圆柱的高与长方体高的关系以及圆柱体体积与长方体体积的关系。

引导学生口叙圆柱转化成长方体，以及其底面积、高和体积的关系。

师：谁来完整地叙述一下刚才多媒体演示的过程？

生：将圆柱体切拼成一个长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。

师：如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢？

生：用字母V表示体积，S底表示底面积，h表示高，则圆柱的体积计算公式表示为：V = S底 × h = S底h

（学生分组，相互口述以上转化及圆柱体积计算公式得出的过程）

（学生分组口述以后，再请学生说一说圆柱体积计算公式的推导过程）

[简评]强化了学生的参与，放手让学生去感知、去体验；重视学生的口头表述，利于学生在知识的形成过程中掌握知识、形成技能，同时也强化了学生记忆。

2、指导学生阅读教材，进一步理解圆柱体积的计算公式。

先由学生阅读教材，教师巡视。

师：对于圆柱体的体积计算，同学们还有什么问题吗？

生：没有。

师：好，那圆柱的体积计算与那些条件有关？如果没有直接告诉圆柱的底面积，而是告诉其底面的周长（或半径、直径）以及圆柱的高，你能计算它的体积吗？如何计算？

生：根据圆柱的底面周长（或半径、直径），可以先算出圆柱的底面积，再根据圆柱的底面积和高求圆柱的体积。

生：根据圆柱的底面周长（或半径、直径），求圆柱底面积的方法是?? 师：完全正确，那我们现在就来计算圆柱的体积。

[简评]充分利用教材资源，利于学生能力的形成，并加深学生对知识的理解掌握。

3、应用体积计算公式计算。

求下列各圆柱体的体积：

（1）底面积是9平方分米，高是8分米；

（2）底面半径3厘米，高4厘米；

（3）底面直径8米，高3米；

（4）底面周长18.84厘米，高6厘米；

（5）底面积15平方米，高30分米；

（6）侧面积10平方米，底面半径5米。

以上各题的练习，一方面检查学生对圆柱体积公式的理解掌握情况，另一方面也考察学生的读题审题能力，如第（5）题涉及的计量单位换算，同时也给学生提出新的问题，如第（6）题的计算。

待多数学生进入第（6）题的计算时，抽学生6人将自己的解答板书在黑板上。

师生一同订正以上练习。

[简评]及时练习，强化学生对新知的印象，利于学生掌握新知。

4、求异探讨训练。

师：看来前5个小题的计算情况还好，绝大多数的同学能正确列式并计算正确，这很好。看来同学们对圆柱的体积计算公式的确掌握得较好。但在计算第6题时，很多人都遇到了麻烦，为什么呢？

生：因为根据侧面积和底面半径计算高非常麻烦，结果要么只能用分数表示，要么只能取近似值。

生：其实如果不算出高的具体结果，而用一个式子表示高，倒也不麻烦，但写出来的式子比较繁。

师：那么有没有简单可行的办法呢？

生：??

师：同学们可以分小组讨论一下。

（学生讨论）

师：通过讨论，你们想到了什么简单可行的办法？

生：我们从计算公式的转换上找到了圆柱体积计算的另一个公式，这就是：V=S侧r。

师：不错，那你们能不能把公式转换的过程给同学们介绍一下呢？

生：行。（该小组的同学相互补充完整）由于圆柱的体积V = S底h，而S底=πr2，所以V =πr2h=πr h×r，又由于2πr h=πdh=S侧，于是得到V=S侧r。

师：同学们认为刚才这个组的同学说得怎么样？

（学生有一部分表示理解了，有一部分表示茫然）

师：其实刚才这个组的同学的介绍非常清楚，为了使大家都能清楚的理解圆柱体积计算的别种方法，我再用刚才演示过的教具来给同学们演示一下。

先将圆柱形教具平放，再将圆柱按此前同样的切分方法切拼成一个长方体，让学生观察。

师：这个圆柱体和切拼成的长方体的体积有什么关系？

生：相等。

师：这个长方体的底面积相当于圆柱的哪一部分的面积？

生：（观察思考后）长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半。

师：这个长方体的高相当于圆柱的什么？

生：长方体的高相当于圆柱的底面半径。

（不少学生表示出恍然大悟的神态）

师：你悟出了什么？

生：圆柱的体积真的可以直接用侧面积和底面半径来计算，其方法是：V=S侧r。

师：现在我请一个同学来把推导的过程完整地叙述一下，谁来？

生：将圆柱体沿底面直径切分成若干块，然后再把这若干块拼成一个长方体，这个长方体的底面积等于圆柱体侧面积的一半，长方体的高等于圆柱体的底面半径，长方体的体积等于圆柱体的体积。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于侧面积的一半乘底面半径。

师：谁能说一说用字母怎样表示这一体积计算公式？

生：用字母V表示圆柱的体积，S侧表示圆柱的侧面积，r表示圆柱的底面半径，则圆柱的体积公式用字母表示为：V=S侧r。

在学生叙述的同时，教师板书：

圆柱体 长方体

侧面积的一半 = 底面积

底面半径 = 高

体积 = 体积

因为 长方体的体积=底面积×高

所以 圆柱体的体积=侧面积×底面半径÷2

用字母表示为：V=S侧r

师：那么现在我们再来算一算以上第（6）题。

生：这个圆柱的体积是：10×5÷2=25（立方米）

师：现在我们已经知道了，计算圆柱体积的方法可以是不同的，究竟用什么方法计算，视题中告诉的条件来定，并要使计算又对又快。现在你们有信心再迎接一次挑战吗？

生：有。

师：那我们再来练习计算圆柱的体积。

[简评]充分利用教学资源，有效拓展学生思维的广度，引导学生从不同的角度来研究问题、思考问题、分析问题，使学生参与的积极性被有效激发起来，收到了较好的教学效果。

《圆柱的体积》教学反思

教学反思：

一,摆脱情境困扰,追求简单高效

圆柱的体积教学是小学几何知识的重头戏。教学这节课时,我首先搜集了大量课例,想寻找一些灵感来装饰这节课的开头——创设怎样的情境才能新颖又能够为整节课的教学服务呢？想了好几套方案最后还是采用谈话法引出直柱体,再从直柱体牵出圆柱体,由此带出圆柱的体积。板书"圆柱的体积"，课本是先让学生回忆"长方体,正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算",再接着马上提问:"圆柱的体积怎样计算呢 "让学生们猜一猜，猜想计算方法固然有好处,但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程,我觉得这样教学引入,学生的思维跳跃得太快,衔接性不强,不利于学生理解和掌握实验的用意,课堂效果就会明显不佳.我认为,首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程,这样有助于学生猜想,接着在回忆了长方体,正方体体积计算方法之后,再接着探究.这样由平面图形到立体图形,过度自然,流畅,便于学生的思维走向正确方向,这时教师的引导才是行之有效的。

二, 建立切拼表象,渗透极限思想

学生进行数学探究时,由于条件的限制,没有更多的学具提供给学生,只一个教具。为了让学生充分体会,我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受"把圆柱的底面分的份数越多,切开后,拼起来的图形就越接近长方体;接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度,宽是圆柱哪一部分的长度,高是圆柱的哪一部分的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作,非常遗憾。但我使用了课件——把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体 ,展示切拼过程。学生虽然没有亲身经历,但也一目了然。

三, 练习层层递进,弱化繁琐计算

为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积,在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出四种类型：

1.已知圆柱底面积(s)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=sh。

2.已知圆柱底面半径(r)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=πr h。

3.已知圆柱底面直径(d)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π(d/2) h。

4.已知圆柱底面周长(c)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π(c÷π÷2) h。

在巩固练习中,只要从这四种类型去考虑,做到面面俱到,逐层深入,由易到难,学生才能真正掌握好计算圆柱体积的方法，课堂上的时间有限,课本的标注也有:今后涉及圆柱圆锥的计算可以使用计算器，所以这节课教学时基本没有让学生参与繁琐的计算,学生学的也很轻松。

《圆柱的体积》教学效果

这节课是通过观察、猜想、操作验证、巩固、应用这几个环节来完成的。学生在最佳的情景中通过实践、探索、发现，得到了“活”的知识，学到有价值的数学。操作验证是本节课的关键，为体现活动教学中学生“主动探索”的特点，我从问题入手，组织学生围绕观察猜想后展开验证性的操作活动。学生以活动小组为单位，思维活跃，积极探索，学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力得到了提高。

本课时教学环节清楚，重点突出，过度自然。注重了让学生通过自己的活动去感知，去实践，学生这样获得的知识印象才深，记忆才久；注重了学生求异思维的培养训练，有助于学生学习能力的形成；针对学生易错的知识点设计练习，突破了难点；注重了学生口语表达的训练，有利于提高学生表述能力。达到了预期的教学目标。当然在教学中我还存在很多不足之处，本节课在学生动手操作时，因为想给学生充分的思考和探究的时间，以至于后来的练习时间不够。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，把握课堂教学时间，对教材进行适当的加工处理，有效地提高课堂教学效率。