圆柱的体积教学反思

发表于:2022.5.18来自:www.fanwen118.com字数:872 手机看范文

《圆柱的体积》教学反思

《圆柱的体积》不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法,最重要的是掌握学习的思想方法(转化),因此,教学新课前,复习了圆的面积公式的推导过程,以及长方体正方体的体积计算公式。为转化做好了铺垫。课上,出示课件:等底等高的长方体、正方体、圆柱,学生通过观察,作出猜测:(1)圆柱的体积等于长方体和正方体的体积。(2)圆柱的体积也等于底面积乘高。猜测是否准确呢?点燃学生的学习欲望。让学生根据圆的面积公式的推导过程,让学生迁移想:圆柱体能转化成什么几何形体,然后让学生用教具验证圆柱转化成长方体过程,并讨论思考:这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了,什么没变?从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。有一种推导过程是我没有预设到的:一学生回答,长方体的长是圆柱的底面周长的一半,宽是底面半径,高不变。所以圆柱体积=底面周长的一半×底面半径×高。我没有否定她的回答,接着又让学生动手实践操作,让学生发现长方体与圆柱之间的联系,利用圆的周长和面积把圆柱体积的也转化成底面积乘以高。这样有学生的积极主动的参与,不仅创造性的建立了数学模型而且发现圆柱体的转换成长方体的规律,掌握了一种重要的学习方法,转化。

为了培养学生解题的灵活性,进行分层练习,拓展知识,发散思维。如:已知圆柱底面积和高,怎样求圆柱体积;已知圆柱底面半径和高,怎样求圆柱体积;已知圆柱底面直径和高,怎样求圆柱体积;已知圆柱底面周长和高,怎样求圆柱体积;已知圆柱侧面积和高,怎样求圆柱体积;已知圆柱底面积和体积,怎样求高;已知圆柱体积和高,怎样求底面积等。

在本节课的教学过程中还存在诸多的问题。1、演示圆柱的体积的时候,因为学生手中没有学具,教师教具的局限性,演示时后面的学生看不清楚。2、在圆柱体经过切割、拼接之后转化为近似长方体

的时候,应多给后进生留有观察、讨论的时间,他们的思维反应能力比其他学生较慢,应给于他们一定的空间和时间,让后进生也积极参与到课堂的学习中,使全班同学共同进步。3、在解决实际问题的时候,不仅要注重公式的应用,还要注意计算能力的培养。




第二篇:圆柱的体积教学案例及反思 3100字

圆柱的体积教学案例及反思

教学内容:义务教育六年制小学教科书数学第12册“圆柱的体积”。

教学目标:

1.结合实际,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程,培养学生探究推理能力,体验数学研究的方 3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学准点:掌握圆柱体积公式的推导过程。

教教学过程:

一、问题导入,质疑问难

师:长方体水槽里放入一个圆柱,仔细观察,你有什么发现?

生:水面上升

生:圆柱占据了水槽内的水的空间。

生:水面上升的体积就是圆柱体的体积。

师:同学们真善于发现!谁能用你的话说说,什么是圆柱的体积吗?

生:圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。

二、猜想推理

师:想一想,你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?(圆柱课件再从槽中跳出。)

生:求出刚才水面上升的体积就是这个圆柱的体积.

生:往圆柱里装满水再倒入长方体或正方体的容器中,量出长方体或正方体内水的长、宽、高,求出水的体积就是圆柱的体积。

师:大家的方法都很好,但是我要求大厅内圆柱的体积,或压路机前轮的体积,用刚才的方法还合适吗?(生摇头)

师:看来,我们刚才的方法有一定的局限性,我们要是能像求长方体或正方体那样,有一个通用的公式多好啊!

师:下面我们来猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关?

生:圆柱的底面积和高。底面积增大或高增大,圆柱体积都可能增大。

师:大家再来大胆猜测一个,圆柱的体积公式可能是什么?说说你的理由?

生:圆柱的体积等于底面积乘高。(因为圆柱可以看成是由许多圆形纸片叠加而成的)

生:因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积也可能是底面积乘高。

三、图形转化,验证猜想:

你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验,举例说明。

生:大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如:在求圆的面积时,把圆还平均分成若干等份,剪开,拼成一个近似的长方形。长方形的长就是圆周长的一半,宽就是半径,长方形的面积是πr×r=πr 2也就是圆的面积。

师:联系旧知识,采用转化法,确实不错。

师:那现在它是一个圆柱,你想怎么办? 生:像刚才一样进行平均分。

师:你能具体说说吗?

生:沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。

生:把圆柱的底面平均分成若干等分,沿高切开,拼成长方体或正方体。

师:都说实践出真知,接下来就请同学们拿出学具,动手尝试着进行转化,并说说转化后的结果。 生:将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形,切分之后,可以拼成一个近似的长方体。

师:(刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形,拼成一个近似的长方体。)如果想让它更近似于长方体,你想分成多少份?(32)更近似一点。(64)你呢?(128)??

师:这是同学们刚才的转化过程。

师:打开书,自由读,用直线标记,找出关键词,依照关键词自由读读转化的过程。

师:我们已经把圆柱转化成了一个近似的长方体,离找它的体积只有一步之遥了。下面我们要干什么?(课件动画演示推导过程)

生:找二者之间的关系,推导圆柱体的公式

师:现在再请一名同学到前面来演示转化过程,其他同学注意观察,圆柱转化为长方体后什么变了,什么没变7(圆柱转化为长方体时形状变了,但是它们底面积、高和体积都没变。)

总结文字公式: 圆柱体积=长方体体积=长方体底面积×长方体高

=圆柱底面积 ×圆柱高

师:用字母表示是?

生: V=S h

师:仔细观察你还能有什么发现?

生:我发现长方体的长是圆柱体底面周长的一半,宽是底面半径,高不变。

师:你能用这个发现推导出长方体的体积公式吗?V=πr×r×h=πr 2×h=Sh

师:太好了,还有什么发现吗?

生:我发现原来圆柱的侧面变成了长方体的前后面。

师:现在我把长方体由站立变为睡倒,你还能找出其它的计算圆柱体体积的方法吗?

生:长方体的体积等于圆柱侧面积的一半×半径。用公式写是(生说师板书)

V=c×1/2×h×r=πr×h×r=πr 2×h=Sh

师:(太棒了)刚才把长方体睡倒我们也能求出它的体积公式。现在我把这个长方体侧面放在桌面上再立起来,你还能求出它的体积吗?

生:现在底面积是r×h,高是πr。所以V=r×h×πr=πr 2×h=Sh

师:同学们真是太厉害了,通过种种发现我们都有能推导出圆柱的体积公式是V=Sh。

师:老师这有一些字母:d、s、r、C、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关,请你们用字母表示出圆柱的体积公式。

生:V=S h

V=πr 2×h

V=π(d/2)2×h

V=(c÷π/2)2π×h

师:对比这四个公式你又有什么新发现?(彩色粉笔画线。)

生:相同之处都是底面积乘以高,不同是底面积求法不同。

三、运用公式,解决问题

师:现在我们,快来解决刚才的实际问题吧!

师:我们现在已经知道了圆柱的体积公式,请大家想办法求出这个圆柱的体积吧!

生:我需要量出这个圆柱的底面周长和高;或者底面直径和高,运用公式就能求出它的体积。 师:找生量出数据,并写出公式正确计算。

师:看来,灵活运用公式,并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。

四、巧用公式,多重探究

师:同学们到现在为止,你都学到了哪些关于圆柱的知识?

生:表面积、体积、容积。

师:老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。

师:读完之后,你认为求什么就可以大声地说出来。

(生:体积、容积、表面积。)

学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米,高是25厘米,_________?从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米______________底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_________________?

师:说说你选择问题的根据是什么?

生:体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小,表面积是圆柱所有面积的总和。

五、开放训练,拓展提升

师:学习很愉快,我们来庆祝一下:在一个棱长为a分米正方体盒中,放一个最大的圆柱体蛋糕,系上b分米长的丝带,(打结部分忽略不计)挖去1根直径为c厘米,高是d厘米的圆柱蜡烛空隙,这个蛋糕体积到底是多少呢?这次我们男女生比赛,列式不计算,看谁解法多并说明解题思路。

教学反思:

作为数学活动的策划者、组织者和引导者,巧妙地把纯数学的“体积问题”与生活实际联系起来,组织学生进行实践操作、构建数学模型,自主探究圆柱体积公式并推广应用。这正是我们努力探索的一种新型的数学教学模型:来源于生活——提炼为数学——应用于实际。

遗憾之处; 在学生汇报圆柱转化成近似的长方体的时候,学生只说把圆柱分成16份、32份、64份等。没有说“平均分”。当学生语言不够严密的时候,教师要及时纠正。教师叙述的时候也没有加以强调,“平均分”在这里显得尤为重要。而这一部分教学用时过长,教师调控课堂教学能力还有待提高,如果紧凑些,就不会出现超时现象了。

总之,一堂充满快乐的创新性的数学课,教师创造性地开发教学內容,创造性地开展教学,学生创造性地构建数学知识,发现数学规律,解决问题。师生一起分享创造与发现的快乐。

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