《列方程解稍复杂的百分数实际问题》教学反思

立新小学：向宇

昨天教了“列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）”，那是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，学生对这样的两个数量之间的关系的理解不错，主要的问题是出在如何用合适的字母或含有字母的式子表示题中的两个未知的量。（例题：美术小组有36人，女生人数是男生人数的80％.美术组男、女各有多少人？）事实上，学生对这样的题并不陌生。因此，我出示题目时没有出示80％，而是把80％改成4/5，题目一出示，学生们一个个地“哦”，表示他们会的。很快，大家各显神通。有用“份数”的方法解决的，也有用“按比例分配”的方法解决的，总之，方法很多。随后，我把4/5改成80％，学生立马就说：“不是一样的吗？还是那样做呗。”于是我提出了更高的要求：“还有不同的方法吗？”几个思维敏捷的家伙很快“快人快语”说出来了：“用方程”。于是大家自觉开始用方程解。在巡视的过程中发现不少学生在“如何用合适的字母或含有字母的式子表示题中的两个未知的量”上有点困难。于是，在学生碰壁的基础上，我开始引导学生通过找“单位1”、画线段图、找等量关系式等程序真正理解这类题。期间，虽然强调了“检验”，但事实上，学生真正在练习时一点都不重视“检验”，好多同学出现算错、方法错误等现象岂不都是“不检验”的后果？

今天准备上“列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）”，课前认真琢磨了例题6，思考着如何精讲精练。我站在学生的角度去想，感觉学生在理解上会碰到问题。于是和钱豪峰探讨了一下，钱豪峰昨天就教了这一内容，他从作业中反馈的情况是：学生给搞糊涂了，单位“1”已知的都用方程做了（这是单纯教例6引发的问题）。他今天的课就是要帮助学生如何区分用什么方法解题。呀，这可谓“前车之鉴”啊。于是，我决定，要把例题“青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20％.九月份用水多少立方米？”先改成“青云小学九月份用水550立方米，十月份比九月份节约20％.十月份用水多少立方米？”（这样的题型学生已经熟练了），并把两道题目进行比较异同点。在此基础上，重点帮助学生理解“比九月份节约20％”的含义，引导学生弄清这里的20％是那两个数量比较的结果？单位“1”是哪个数量？单位“1”已知还是未知？学生在搞清这些问题后，清晰地解题思路也就成形了。我认为，在比较的基础上，学生很好地理解了相关问题的联系和区别，提高了分析和解决问题的能力。

本节课的作业，不是单纯的例题类型的题目，而是把单位“1”已知和单位“1”未知两种题型放在一起让同学们练习，批阅下来，正确率比较高，呵，效果不错，很是满意。

第二篇：六年级数学教学反思

巧用对比拨开学生心中为何要设单位“1”的量为未知数的那团云

----列方程解决稍复杂的百分数的实际问题教学反思

学生从五年级就开始接触简易方程，经历一年多的学习对于方程有了一定的认识，然而为何要设单位“1”的量为未知数这个问题在列方程解决稍复杂的分数实际问题时就一直困扰着学生。列方程解决稍复杂的百分数实际问题是小学阶段的最后一个有关方程学习的单元，因此有必要从本质上去拨开学生心中为何要设单位“1”的量为未知数的那团云。正好借助这节课通过对比分析的方法帮助学生很好的解决这个困惑。

案例描述：苏教版数学六年级下册教材

教材例10：马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？

学生能很快根据题目条件进行相关的找单位“1”分析数量关系的解题前期准备，经历这两步后学生通过已有经验可以很快确定用方程的策略来解决这个问题。

在教学的过程中，我故意提出：这里一批粮食和已经运走的都是未知的，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？学生在底下开始异口同声地回答设单位“1”的量一批粮食为未知数比较合理。设一批粮食有X吨，已经运走60%X吨。那么根据等量关系式：一批粮食-已经运走的粮食=还剩48吨学生很自然地列出方程X-60%X=48。就在大家十分“得意”的时候，一个男生发表了自己不同的意见：“也可以把已经运走的粮食设为X。”刚开始很多同学觉得有点不可思议，以前做这类问题不都是将一批粮食（单位“1”）设为未知数X的吗？抓住这个千载难逢的机会，我就让他说说他是怎么想的。他是这么说的：设已经运走粮食是X吨，剩下的48吨是 (1-60%)÷60% X=48，算出运走的粮食吨数再和剩下的粮食吨数相加。听完他精彩的发言，大家恍然大悟，原来还可以这样？

仔细回想这个聪明男孩的问题，原来数学真的需要动脑。这个问题在学习分数除法之前教材是一直在回避的，到了这里我灵机一动，随机出一题：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的2倍。美术组男生、女生各多少人？那你觉得这个问题我们以前是怎么解决的？学生很自然的想到把一份数男生人数

设为X人，女生有2X人，方程：X+2X=36。那如果一定要把女生人数设为X人呢？学生思考了一会列出：X＋X÷2=36，这个方程没有学习分数除法之前学生是没有办法解出来的，可能这就是教材一直回避的重要原因吧。但是学生学习了分数除法，理解了分数和百分数的意义之后凭借自己的理解列出超乎常规的方程的勇气是值得肯定的。经过这两个问题的对比，学生明白了设未知量也是很重要的。课上到这里，并不是去推翻学生已有的经验，而是让学生有这样一种意识：数学很多时候不是一种硬性规定，遇到这类问题只能设单位“1”的量为未知数。于是我顺水推舟让学生比较了这两个方程：X+80%X=36、X+ X÷80%=36哪一个解起来不较容易？学生通过计算终于明白：X+80%X=36方程的优越性，于是又回到了：男生人数和女生人数都是未知的，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？通过这样的对比进一步让学生体验到了：设男生人有X人（单位“1”的量为未知数的）合理性，不仅仅能很快表示出女生80%X人，而且X+80%X=36是学生熟悉的形如：aX+bX=c(这里a,b,c已知)，而X+ X÷80%=36这个方程不是学生熟悉的类型，是需要学生根据除法将它转化为aX+bX=c，这一步转化至关重要。

经过上述的两次对比学生终于明白了：为什么在设未知量的时候一般要把单位“1”的量设为未知数了。有了这样的深刻的体验，学生解决这类问题就十分自然，心中的困惑可能就会烟消云散。