20##-2015学年度第一学期五年级数学

《一个数除以小数 》

教学设计

青海小学     韩再生

一、教学内容：P28例4，练习六第1～5题

二、教学目标：

1、使学生掌握除数是小数除法的计算方法，能正确地进行计算，培养学生的分析能力和推理能力。

2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

三、教学重点：

1、理解并掌握小数除以小数的计算方法；

2、理解商的小数点定位问题。

四、教学准备：

数学书的情景图、课件

五、教学过程：

（一）、复习准备

1、小数除以整数及商不变性质

一个数除以小数的计算方法     被除数小数位数不够除法

小数除法的验算及巩固练习     小数除法在生活中的应用

1、课件板演：4.08÷8 

2、计算下面各题。

4.5÷18=            48.126÷13=

3、口答：按要求扩大下面各数，说一说小数点应该怎样移动？

扩大10倍：  0.5    （小数点向右移动一位）  

扩大100倍： 0.36    （小数点向右移动二位）  2 （小数点向右移动二位） 

扩大1000倍：2.375  （小数点向右移动三位） 

4、填写下表。（课件）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（举例）

二、创设情境，导入新课 

1、教学例4。

（1）用多媒体课件出示例4的情景图，

想：图上有哪些信息？你能根据图中的信息解决问题吗？ 

（2）列出算式：7.65÷0.85 

（5）思考：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？ 

（引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在是小数除以小数） 

2、引出课题：这就是我们这节课要研究的课题——小数除以小数。

3、引导学生用二种方法解答。（想：a、除数是小数，应该怎样计算呢？能不能将它转化为除数是整数的除法？怎样转化？b、被除数和除数同时扩大100倍，小数点应该怎么办？）

第一种算法：把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进行计算。

第二种算法：（1）除数扩大100倍得85；（2）被除数也扩大100倍得765；（3）按除数是整数的除法法则进行计算。

三、巩固练习

1、做一做：1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。（用展示台演示）

9.12÷3.8=          0.756÷0.18=

2、我能填出正确结果

18.8÷0.8＝（     ）÷8         3.64÷2.6＝（      ）÷26

0.72÷1.6＝（      ）÷16        0.42÷0.35＝（     ）÷35

：

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

先去掉（  除数  ）的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向（ 右  ）移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

四、布置课后练习：

1、练习六  第1～5题。

2、《家庭作业》 第3课时。

《一个数除以小数》说课稿

韩再生

一.说教材    

（一).教材分析 

“一个数除以小数”是人教版版小学数学教材五年级上册第3单元中的内容。这部分内容主要教学一个数除以小数的基本计算方法.考虑到一个数除以小数的计算难度,这部分教材安排的除法题,被除数的小数位数都多于或等于除数的小数位数. 

本课时是在学生掌握了除数是整数的小数除法的计算方法的基础上进行教学的，教材编排的例题,首先需要解决计算的策略问题，即除数是小数的除法要转化成除数是整数的除法后才能进行计算,第二步需要解决转化的具体操作问题，即根据商不变性质，如何把除数由小数转化成整数。教学的重点是利用?商不变的性质和除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法，并能够正确计算。而计算中商的小数点的位置以及除法竖式的写法则是教学的重点。 

(二).学情分析 

对于今天所学习的内容,是建立学习过的小数除法的基础上的,只是这节课的有关小数除法的知识更加深入,需要学生能在根据新旧知识之间的联系,探索出除数是小数的除法的计算方法;学生只要能观察出新旧知识之间的区别和联系,以及掌握商不变这一规律的基础上去探索解决问题的方法。

  (三).教学目标 

1、理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则，能正确口算、笔算相应的试题。 

2、培养学生的计算能力，使学生在探索计算方法的过程中,进一步体会?转化思想，培养对数学学习的积极情感 

3、通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。

 教学重点和难点： 

重点：掌握除数是小数的除法的计算方法。 

难点：理解?被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。商的小数点的位置以及除法竖式的写法 

教具学具:多媒体课件 

二.说教法 

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法： 

(1)观察发现法。学生通过观察算式发现其与新知识的不同之处，进而因出这节课所要学习的内容，即除数是小数的除法 

(2)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生利用迁移，明确转化原理来解决问题，理解除数是小数的除法的计算法则的算理是?商不变的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用除数是整数的小数除法的计算法则进行计算。 

(3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

三.说学法 

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：  

(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。  

(2)探究归纳：让学生通过探究归纳出如何用转化的策略解决问题，明确应用除数是小数的除法要转化成除数是整数的除法以及商不变的规律是解决问题的关键。  

(3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。 

四.说教学过程：

 （一）复习导入 

说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。） 

（二）探究算理 归纳法则   

（1）学生审题列式：7.65÷0.85   

（2）揭示课题： 

 a、这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？（除数由整数变成了小数。） 

 b、今天我们一起来研究?一个数除以小数。（板书课题：一个数除以小数。） 

（3）探究算理。  

1、怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？根据是什么？

 2、转化后怎样确定商小数点的位置？  

3、除数转化为整数时，遇到被除数的位数不够时，该怎么办？  

用课件讲解：讲算理：（为什么把被除数、除数分别扩大100倍？）把除数0.85转化成整数85，扩大了100倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数7.65也应扩大100倍是765。 

小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？ 利用商不变的性质。归纳总结除数是小数的除法的计算方法：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用0补足。 三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。 

（三）展开练习 深化认识

 1． P28做一做： 

2.  被除数和除数位数不相同的的情况： 

(四)小结：今天学习了些什么？学生总结。 

（五） 布置作业 

五、说教学得失：通过教学我认为我做到了以下几点：

1、很好的完成了教学目标，学生都能正确的掌握除数是小数计算方法。

2、做到了迁移、类比的数学学习方法，让学生能更好地进行学习新知。 

有以下两方面没有做好：

1、在教学时对学生现有知识掌握度估计过高，练习题出的骗难，学生不会，导致课堂松懈。

2、应该注意学生的学情，根据学生的实际来辅助学生学习。

《一个数除以小数》教学反思：

韩再生

“除数是小数的除法” 即一个数除以小数”,是九年义务教育六年制小学五年级数学第上册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。教学中我认为成功的关健在于：教师的“教”应立足于学生的“学”。 由于除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。在教学时针对这些情况我作了以下专项训练：

 ①、竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。

②、横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

第二篇：五年级数学标准教案(一个数除以小数)

“一个数除以小数”说课稿

教学理念：

新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”

为此我个人认为教学中关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。

1、从学生的思维实际出发，在引导学生感受计算方法的过程中，让学生主动，并适时调动学生大胆说出自己的方法。这样学生对计算的方法用自己的思维方式，既明于心又说于口。

2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。这样对教学知识的理解就比较深刻。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。

因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。

教学思路：

一、教材分析：

本课时是在学生掌握了除数是整数的小数除法的计算方法的基

础上进行教学的，教材共编排了两个例题。前一个例题主要解决生活中的实际问题，即除数是小数的除法要转化成除数是整数的除法后才能进行计算。后一个例题主要解决转化的具体操作问题，即根据商不变性质，如何把除数由小数转化成整数。教学的重点是利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。而计算中商的小数点的位置以及除法竖式的写法则是教学的重点。

二、环节设计：

理解除数是小数的除法的计算法则的关键是利用“商不变的性质”把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。我设计如下两个准备题环节：

1、填写表格。根据表格，说说从中你发现了什么？从而得出被除数、除数和商之间有什么变化规律，即商不变性质。但在具体教学中，由于学生在理解上出了些偏差，在做表格第三竖列时，我的本意是让学生和前面两个竖列一样，说出“1500÷500＝3”，可结果学生的回答是“500×3＝1500”。不过在我的引导下，学生最后还是理解了，说出了“1500÷500＝3”。

2、根据商不变的性质填空，并说明理由。这样以来，巩固了商不变性质，也为下面的学习做好了铺垫。

明确转化原理后，出示例题让学生通过观察，发现与以前学过的算式的不同之处，从而引出课题。来引导学生进行讨论，观察比较，得出计算的思路与方法，总结出除数是小数的除法，先转化成除数是

整数的除法，而转化的依据，就是以前学习过的商不变性质。

学生知道了思考方法，也知道了用什么方法去做后，接下来就是一个数除以小数的写法，即列竖式笔算的竖式的表示方法。由于之前有过一次试教，在试教当中这一部分出现的问题也最大，而学生这又是第一次接触除数是小数的除法的竖式，所以这一内容的掌握好坏，对学生今后有着深远的影响。因此在教学时，我也很重视这一内容的教学，先让学生自己尝试，后再汇报交流，说说想法，而在交流当中出现的一些错误，教师则加以引导，最后否定，而这些错误往往就是学生今后容易出现的典型错误。

在这之后，我安排了一个把除数转化成小数，被除数小数点的移位练习，目的是为了让学生巩固，在做除数是小数的除法时，要将除数转化成整数。

紧接着又是一个例题，目的是让学生明确利用商不变性质把被除数和除数同时扩大多少倍，是由除数的小数位数决定的，并不要求一定要把被除数和除数都化成整数。

通过以上环节，新授结束，接下来就是巩固环节，让学生亲自动笔，主要是让学生巩固一下，一个数除以小数的计算方法。然后安排改错，在学生范错误之前先让学生去发现错误，这样可以加深学生的印象。

最后一个总结，使学生对整堂课的知识形成了一个系统，这有利于学生对知识的理解与巩固。

一个数除以小数

教学目标：1、掌握除数是小数的计算法则；

2、理解除数是小数的除法可以转化为除数是整数的除法

来计算的道理；

3、能正确地运用法则进行计算；

4、提高计算能力.

教学重点与难点：将除数是小数的除法转化为整数的除法。 复习旧知：

1.口算（看谁算得又对又快）

0.75÷15= 2.5÷5= 0.045÷9=

2、口答：将出示的数按要求扩大10倍、100倍、1000倍，这些数应怎样怎样变化？

3、 学生填写括号里的数：

被除数 15 150 （ ）

除数 5 50 500

商 （ ） （ ） 3

学生小结运用了什么规律？（商不变的性质---在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。）

教师小结规律。

教学过程：

一、 引入新课：（板演）

学生做43.5÷5＝8.7

然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？

二、新授：

1、出示例5—奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。这里有

7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？

（1）教师：根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85

（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在黑板上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组

的意见。

学生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

最后解完本题，并强调解题要完整。

（4）巩固练习（课件演示） 91.2÷3.8 0.756÷0.18

2、出示例6：12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到黑板上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

巩固练习：先想一想怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。

51.3÷0.27 26÷0.13

小结：学生说一说学到了什么？教师小结除数是小数的小数除法计算法则。

三、 随堂练习：

1、 课件演示

2、书上第22页“做一做”

四、课堂作业：教科书24页的作业

课后反思: