《切线长定理》教学反思
育才中学 孙军喜
本节课是直线与圆的位置关系中的第三课时，是直线与圆的位置关系中的重点内容。是在学习了切线的性质和判定的基础上继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识。体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合。
在教学过程中，我通过复习切线的性质与判定定理引出问题：过圆上一点可作圆的几条切线？过圆外一点呢？过圆内一点呢？ 进而让学生开始动手操作自己画图并探究，过圆外的一点所能够引的两条切线长有何关系，在学生利用并结合圆的轴对称有了一定的感性认识的基础上，丢出问题可否从理论上进行证明，引导学生从具体的情景和实践操作中找出条件，并挖掘出基本图形，尝试寻找解决问题的关键和方法。个人认为对本课的重点学习内容，能组织学生自主观察探究证明并能提炼基本图形，对重要的结论及时总结。为了更好的贯彻落实本课的重难点我设计了几组填空题，用这个简单的题型力争多角度的呈现相关知识点。从课堂的效果来看学生对基本图形的提炼、基本结论的掌握还是比较到位。另外，通过设置一定的变式解答题目，拓展学生的发散思维及创新能力，激发学生的兴趣，真正体验成功的快乐。
通过本节课，使我更进一步的认识到教师在教学过程中不能闭门造车，以自己的固有知识与过往教学经验来权衡学生，更应该注重学生的实际水平与认知能力，在今后的练习中更加注重双基，设置适当的难度与梯度。
第二篇：切线长定理 教学案1
切线长定理 教学案
教学目标：
1．理解切线长的概念，掌握切线长定理；
2．培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力；
3．培养学生的动手实践能力和探究能力，培养学生的合作精神。
教学重点：切线长定理
教学难点：切线长定理的灵活运用
教学过程：
一. 前提测评
切线的性质定理：________________________________________________
二．切线长定理
1.想一想：
经过平面上的已知点P作已知圆的切线，分别可画多少条呢？请同学们利用上图画一画．
（答案：____________________________________________________________________。)
2.引出切线长的定义
切线长：_________________________________________________________________________
3.探究与实践：（小组合作讨论）
如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB的长叫做点P到⊙O的切线长．
（1）
观察并猜想：①.切线长PA与PB的数量关系；___________
②.∠OPA与∠OPB的关系。___________
（2）证明你的猜想：
（3）归纳出切线长定理：____________________________________
___________________________________________________________
4.切线长定理图形研究：（小组合作讨论）
结合右边的切线长的基本图（PA，PB分别切⊙O于A，B，直线PO交⊙O于D，E，交AB于C.），小组交流，研究下面的问题
.①.整个图形是一个轴对称图形吗？若是，指出它的对称轴；
②.写出和∠AEB相等的角：
③.写出一个关于∠AEB与∠APB的等式：
④.你能证明AD平分∠PAB吗？
练习：已知：⊙O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P作⊙O的两条切线，则这两条切线的夹角为_____°，切线长为_____厘米，两切点的距离为_______厘米．
5.例1、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，PA=10，∠P=500，F是优弧AB上一点。
求：（1）∠AFB的度数；
（2）如图，若CD是⊙O的切线，切于点E，求⊿PCD的周长和∠COD的度数。
三.随堂练习：
1.已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC为⊙O的直径，若∠APB=400，则∠PAC=______°
2.如图：⊙O是以正方形ABCD一边BC为直径的圆，过A作AF与⊙O相切于点E，交CD于F，连AO，FO.
（1）求证：AO┴OF.
（2）若AB=4，求⊿ADF的面积。
四.拓展延伸：
如图，直线AB：y=－x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为第二象限内的点，⊙P与x轴、y轴分别切于C，D，与直线AB切于点E.
（1）求AB的长；
（2）求∠CDE的度数；
（3）求点P的坐标。
五．教学后记