论初中数学教学中学生反思能力的培养

武汉市八十一中    ##

中学生正处于思维的发展阶段，不可能一次性的把握数学活动的本质，例如，遇到问题如何解决，发现错误怎么办，学生把要学的东西自己去发现或创造出来，这就需要进行反思。而在具体学习中缺乏多次的反复思考、深入探讨，这就造成了他们在学习上“事倍功半”的结果。有鉴于此，教学中实施素质教育的关键之一是老师要积极地引导学生进行反思活动，让学生有时间，有机会对自己的思维过程加以反思，从中总结发现解决问题的基本方法、技能技巧以及经验教训，逐渐养成监控自己学习活动的技能和习惯。

一  反思对数学学习的意义

什么是反思?世界著名数学大师荷兰的弗赖登塔尔教授曾精辟指出："反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生的现实世界数学化，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平"。 就中学生的数学学习而言，反思应是立足于自我之处的批判地考察自己的行动及情境的能力。是中学生对自己的学习活动过程的再思考与再审视，它既是一种思维形式更是一种学习习惯。

1．反思有利于形成良好的认知结构 

由于反思是一种自我反省的过程，因此它具有认知功能，如自己已经具有哪些知识和经验，这些知识在什么场合下运用，在某些情境下采用哪种方法更有效等。反思的认知功能决定了学习者可以在不同情境的学习活动中选择适当的认知策略并能实现认知策略的迁移。

2．反思有利于领悟隐藏的思想方法

数学思想方法是数学的精髓所在，由于数学思想方法和具体的表层知识相比，更加抽象和概括，而且具有隐藏性，这就决定了要领悟和掌握数学思想方法必须靠反思，并在反思过程中通过对具体方法的分析、提炼和概括而成。

3．反思有利于优化综合的思维品质

思维的敏捷性、灵活性、广阔性、深刻性、批判性和独创性是优良思维品质的六大构成要素。学习反思是优化学生综合思维品质的一种有效策略。反思的实质是批判性思维，如果学生习惯于在学习中批判地、反复地思考问题，并能在老师的引导下通过对具体的实际问题的自觉思考和感悟那么他们的思路会更开阔、灵活、深刻。

二  学生反思能力的培养

训练学生反思能力的最主要方法是要求学生进行自我提问，就是要求学生就自己学习活动过程中的种种因素、各个问题以及结果进行自我提问反省，以更好的达到目标。如：对他人的作答不能简单的以结果的对与错作为评价内容，更应注重其思考问题的思路正确与否；对错的答案，要指出错在哪里，是什么原因造成的；想一想，自己的思路与该同学是否一致，当他人的解题方法比自己更佳时，反省自己的思路欠缺在什么地方，以后怎样避免，有没有更佳的途径等。作为一名数学教师，在平时教学中，作了以下尝试：

1．反思解答的全面性

学生在解题时易犯考虑不周，以偏概全或漏解的错误，在教学时要引导学生反思解答是否全面、完整、周到。例如，（2007安徽）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示．设小矩形的长、宽分别为，剪去部分的面积为，若，则与的函数图象是（    ）

通过引导学生反思，知道C、D是函数关系式错了，B是自变量取值范围弄错了。

2．反思结果的正确性

著名数学教育家波利亚说：“聪明的人从结果开始”。通过对结果的反思，能发现和纠正思考或运算的失误之处，或对解题合理性进行检验，找到症结所在，然后作出适当的补充和调整。

在平时的教学中，我经常安排反思“三步曲”，要求学生在得出结论后，进行反思三步曲。三步曲的第一步是“这个结论对吗？”，引导学生反思所获结论的合理性；第二步是“这是不是最好的方法？”，引导学生反思、探求多种解决问题的方法，选择最佳方法；第三步是“刚才是怎样得出结论的”，让学生回顾与分析探索的过程，从中总结经验，提炼解决问题的方法。经过反思三步曲的训练，许多学生觉得自己解题越来越有心得了。

例如，(2007广东韶关课改)解方程： 

有的学生在去分母时，右边的1漏乘了，解完后只把答案代入最简公分母检验，就下轻易结论了，这时教师要提醒要知道解出的结果是否正确，可以代人原方程进行检验，促使学生反思哪一步出现了错误，找到失误所在，作出修改，从而进行总结，避免以后再犯类似错误。

3．反思结果与题目的协调性

学生在求出结果后，往往不再推敲结果与题设、定理等吻合，就草草下结论。例如，等腰三角形有两边为4和10，则它的周长是多少。很多学生都能分两种情况讨论，求出周长为18或24。教师追问两种结果都成立吗？学生经过反思，发现了问题，汲取了教训，起到吃一堑，长一智的作用。

再如，在原沪科版八年级第16页复习题A组第2题，问蜘蛛至少要爬多少厘米？要分别求两条路径的长，再进行比较。而有一个同学却提出：老师，这个圆柱形桶会不会没有上底呢？从A→C→B能否走通呢？

 我考虑了一下，认为学生提出的疑问是可贵的，后来对这个学生不迷信课本、不迷信老师、积极反思的精神大力表扬，并给学生适当的解释，提出如果把这个桶颠倒过来，那么就可以避开这一问题，学生很满意。

4．反思解题思路的多样性

通过对解题策略或解题方法的反思，寻求适用于某一解题方法的问题的特点，从而把握解题的方法，确定正确、简捷的解题方法。 

例如，在沪科版八年级第33页复习题B组第6题，求△ABC的周长和面积。在求出面积后，鼓励学生多角度，多方向反思这个问题。有的用矩形面积减去三个三角形面积；有的用梯形面积减去两个三角形面积； 有的先证明△ABC为直角三角形，再求△ABC面积； 有的过C点作CE⊥Ox，证明△AOB≌△CEB，从而证明△ABC为直角三角形，再求△ABC面积；有的过B点作BG⊥AC,利用等腰三角形的“三线合一”，计算出BG的长，再求出△ABC面积；还有利用格点图形，设BC经过的格点为H，那么△ABC面积应为△ABH面积的2倍等等，学生的积极主动性调动起来了，创造意识也得到了培养。

5，反思结论的引申、推广

教师要不失时机地引导学生将某些题目适当引申、推广，可以激发学生求知欲，培养学生自觉探究的习惯，起到举一反三，事半功倍的效果。

例如，（2007河北）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．

（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的

长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，

然后证明你的猜想；

（2）当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，

一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；

（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图15-3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）

   在讲解这个题目时，我接着引导同学们,你能用一句话概括一下吗？（等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和等于一腰上的高）。如果三角尺继续平移，结果会怎样呢，接着给出：当三角尺在（3）的基础上沿AC方向继续平移到点F在线段AC的延长线上时，DF所在的直线与直线BC交于F，

（2）中的猜想是否仍然成立？

猜想DE、DF与CG的数量关系。（DE—DF=CG）

反思并不是新思想，我国古代教育家就有反思意识，如"学而不思则罔，思而不学则殆"，"吾日三省吾身"等至理名言，强调了学与思的统一，注重学习后的反思，这些名言也对我们后人的学习产生了积极的影响。在数学学习中我们要引导学生学会反思，积极反思，要充分调动学生求思的积极性和主动性，养成善于观察、分析、思考的学习习惯，提高学生发现问题和解决问题的能力。

总之,通过课堂教学中的具体实践,我们认识到反思是认识过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的重要形式,是元认知理论的一种具体体现。在今后的教学实践中,我们要结合课堂教学不断探索，为教育教学改革的发展作出积极的尝试,以期达到落实素质教育的目的。

第二篇：地理教学中学生自我反思能力培养的探讨

地理教学中学生自我反思能力培养的探讨

四川省江油中学  ##

摘  要：反思，是教与学主体自觉地对自身认知活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程。本文主要阐述了在中学地理教学里师生进行自我反思的必要性、怎样进行反思及反思中应注意的问题。

关键词：地理教学；反思能力；培养；探讨

反思，是教与学主体自觉地对自身认知活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程，它不仅仅是“回忆”或“回顾”已有的心理活动，还要求人们在掌握知识的同时，更要了解知识的形成过程，这是辩证思维的一种体现。

在大力推行新课程教育改革的今天，教师的教学反思越来越引起了广大教育工作者的重视。反思会使教师认识到自身的优点和不足，是努力提高教学水平的重要手段。但是教学过程是教与学有机融合的过程，学生是教学中的主体之一，现代教学已逐渐把重心由教师的“教”转向学生的“学”，更加注重学生在学习中主体性的发挥。反思作为人自身发展的一种有效的策略，美国学者波斯纳曾提出教师的成长公式，即教师的成长=经验+反思。我认为学生的成长也可用类似的公式表达，即学生的成长=自主+反思。教学中教师在注重自我反思的同时，更应关注学生的学习反思，培养学生的反思能力。

一、 反思的必要性
1.现代教育需要反思环节

反思性学习是一种有效的学习方式，它的基本特征是探究性，即在考察学习活动的经历中探究其中的问题和答案，重构自己的理解，激活个人的智慧，从而帮助学生学会学习，使他们的学习活动成为一种有目标，有策略的主动行为，不断提出问题、发现有创意的新知识、新方法。在当今把创新意识和问题解决的能力作为衡量与评价学生成绩优劣的主要标准时，我们更应强调学习中的反思环节。

2．地理学习本身离不开反思能力

整个高三的地理学习过程本身就是一个反思性学习过程，是高三学生在教师的引领下，对高中阶段地理教学内容的回顾性复习、总结性复习和提高性复习。在此阶段，除完成大量的作业、练习外，还要参加经常性的各级各类考试。在复习中经常性的引导学生进行反思学习，既可以达到巩固所学知识的目的，又能让学生探索练习中设置的情景和问题与课本知识的必然联系，从而找到合理的解题思路和方法，提高分析与解决问题的能力。

3．学生非智力因素培养、思维品质及思维能力的发展需要反思能力
    要引导学生自主的学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用。通过多角度、多层次的引导学生对解决问题的思维过程进行全面考察、分析，将学生的思维一步步引向深入，激发了学生的学习热情，也调动了学生学习的积极性，主动性。让学生从旁观者变成了参与者，探究者。反思深化了知识的理解和应用。长期通过反思自己解题过程的成败得失，及时调整思维过程，修改思维方法和解决问题的手段，是促使良好思维品质和思维能力形成的有效途径。

二、怎样进行反思

1．掌握反思形式的步骤

具体问题的反思形式可按以下步骤进行（表1）。这个过程反映了认知活动的一般规律，即首先要知道活动的内容及目的，然后是选择并运用恰当的方法和知识解题，最后是得出结果，它可以大大提高学习效率。

2．教会学生基本的反思方法

要使学生更好地进行反思，把握好学生自我提问、自我评价两个环节是关键。

（1）学习过程中自我梳理问题单
    地理学习困难生常不假思索迅速完成地理作业，其目的只是应付完成任务，而对作业的正确与否很少进行思考，即使是对了答案也只满足于“是什么”，并不思考“为什么”。在学习过程中经常感到有问题，却不能正确描述，不会提出问题。根据地理学科特点，在教学中我特别注重指导学生自己梳理问题，填写自我提问单，如：（课前）我预习了吗？我准备好了吗？我的困难在哪？强化学生预习过程中的反思，（课堂）我听懂了吗？我记录了吗？（课后）我复习了吗？能完成作业吗？通过指导学生填写自我提问单，学生的问题意识、提问能力明显提高，地理学习策略水平进步很大。
   （2）在复习过程中构建“树型知识结构”
    写提纲可以从整体上把握一段知识的结构，理解前后知识的关系，尤其是地理必修教材的下册有关区位因素与人地关系的分析，形成一个完整的知识结构，即梳理成“树型知识结构”，其核心是帮助学生自己把握各章节知识要点之间的内在联系。一个方法在中学教材中，由于要考虑学生的认知发展和课堂教学节奏的安排，往往分散在不同的章节中，如果不站在更高的层次去把握教材，就可能只见树不见林，各知识点零乱分散，难以形成体系。“树型知识结构”将对学生系统掌握知识有不可忽视的作用，这也是学会学习、学会反思的重要途径之一。
   （3）进行经常性的总结与评价
    在课堂教学中留段时间让学生把讲过的内容，如一个单元或某一类问题连贯起来想一想、讨论一下或在心里默念一遍，同时总结一节课中的收获，评价其学习的效果，这样做有利于学生在学习完成一个阶段后，形成自我行为的反思的习惯，以促使其反思行为的自觉化。

3.引导学生反思

在我们的日常教学活动中，许多学生无法独立地认识自己思维过程的正确与否，直至老师评判其错误后，才有反思的意识，造成思维过程与反思的严重脱节，不利于学生的学习。经常引导学生对所学的内容进行反思，有利于提高学生解题思维能力，在反思中进步、升华，进而整合、构建新的知识体系。

（1）反思对概念的理解
    许多同学在学习概念时，要么不重视，要么就是死记硬背，不解其意，这都不利于对概念的内涵和外延的理解和运用。经常遇见概念混淆不清的答案，如“岩石圈和地壳”、“荒漠化、沙漠化、石漠化、水土流失”、“光照与热量”的辨析。因此在应用概念时，必须反思概念定义是什么？我能用自己的话描述吗？我能运用概念解决相应问题吗？

（2）反思对题意的理解过程

理解题意就是从题目中获取达到解题目标的信息。反思理解题意过程就是对如何获取信息的思考。如获得了哪些信息，漏掉了哪些信息，为什么会漏掉这些信息，导致解答错误或复杂等。
   （3）反思解题思路的形成过程
    反思思路的形成过程就是将理解题意时所获信息和头脑中信息结合起来，对信息进行加工、重组与再生的反思。这就要求我们平时注重反思知识点，反思知识交汇点，通过反思形成知识链，直至形成思维链。一是思考自己是否已把握与问题有关的知识结构，是否达到了通过练习掌握知识的目的。二是回忆自己解决问题的思维过程，找出其中的问题。三是思考还有没有其它更简捷的思路和更佳的解题方法。多与别人的思路相比较，体验他人的思路和技巧，加强自身思维的意识和调节能力。引导学生善于进行总结、善于进行引申、善于进行推广是训练学生反思、养成反思习惯的重要途径。

让学生在解题过程中和解题后学会回顾和反思，从而提高学习的效率，我的具体做法就是尝试让学生设置“错题集”。如解决问题后，引导学生从解决问题的方法、规律、思维策略等方面进行多角度、多侧面的总结，比如是知识点遗漏，是概念不清，还是思路完全错误等等。有意识地去启发引导学生对自己的思考过程进行归纳总结，力图从解决问题中找出新的普遍适用的东西，以现在的解决问题的经验帮助后来问题的解决。有了这个“经验”，在遇到类似的新问题时，能产生一种“直觉”，正确判断思维方向。这远比学生单纯解决问题的意义更大。它的教育价值不仅使学生掌握了这类问题的基本规律，而且使学生学到了一些解决问题的思维方法，最终过渡为“会学习”。我要求每位学生准备一本“错题集”，经常将做错的习题再做一遍，对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的继续请教老师和同学，并把最易错的地方拿出来复习强化，把请教师生所获得的东西消化变成自己的知识，使其对所学知识由“熟”到“活”。

三、反思中应注意的问题

1.正确理解反思的含义。首先要对学生讲清“反思”与“思过”、“过失”的区别，否则会伤害学生的自尊心，尤其是一些后进生的自尊心。

2.要让学生“学会反思”，教师应率先垂范。首先教师必须是会反思、善反思型的教师，经常对自己的教学内容、教学方法、教学重难点的把握进行反思，才能引导学生学会反思、善于反思，形成师生间的积极互动。

3.创造条件，让学生自主反思。这不是纯粹的理想教育，而要靠教师作具体的要求或安排任务实现。比如，给学生一定的反思作业要求，反思学习交流等。教师坚持让学生从课后反思、单元反思、作业练习等方面对自己的学习过程进行监控，发现问题，及时反馈。对学生的反思性学习成果要经常检查，检查形式可以是多样的。防止学生盲目的为反思而反思。

4.要引导全体学生学会反思。在倡导学生进行反思性学习的同时，更应该注意因材施教，在课堂教学中要面向全体学生，并针对不同的学生情况，采取不同的教学方法，使他们在反思性学习中感受到进步、快乐和激励。

　　总之，反思是进行有效学习，获取有效知识的有效措施，在高三地理总复习阶段更要积极引导学生学会反思，积极反思，培养学生的反思意识，要通过严格、合理、规范的要求来帮助、督促学生养成良好的反思习惯。如果教师在课堂上重视反思，鼓励学生反思，并巧妙地利用反思，定会使地理课堂教学波澜起伏，有助于激发学生学习兴趣，提高学习效率，使学生乐思、巧思、善思，真正成为课堂的主人。