第三单元 角的度量

时间:2024.3.19

第三单元 角的度量

第一课时 直线、射线和角

课型 新授 总第22课时

教学内容: 直线、射线和角(例 1 )

教学目标:

1、使学生认识射线,直线,能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

2、使学生认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称。

3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。

4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。

5、通过观察、操作学习活动,让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。 教学重点:角的意义。

教学难点:射线、直线和线段三者之间的关系

教学方法与措施:合作学习

教具准备:活动角、尺或三角板

教学过程:

一、认识射线,直线

1、复习线段的特点。

出示线段:它有什么特点?

2、认识射线。

(1)出示,学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。

(2)射线有什么特点?

(3)生活中你见过射线吗?

指导学生用尺或三角板画射线。

3、认识直线。

(1)出示,学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。

(2)学生尝试画直线。

(3)线段和直线有什么关系?

4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。

第三单元角的度量

小组汇报

5、练习,下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线?(P39、1)

1

引导想象,出示:从一点可以引出无数条射线,为学习角作铺垫。

二、认识角

从一点引出的射线中留下两条,问:这个图形认识吗?

什么叫做角?角该用什么符号表示?下面我们来研究角。

1、你能举例见过的角吗?

学生举实例,教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角,让学生感知生活中角的存在。

2、建立角的概念。

(1)根据学生的发言总结画角的步骤:

①画出一点,从这一点引出一条射线;

②从这一点再引出另一条射线;

③写出各部分名称。用∠1表示。

(2)问:到底什么叫角?总结角的概念。

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点,这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

三、巩固练习:

1、P36“做一做”1、2

2、P39、2、

四、课堂小结

问:今天我们学习了什么内容?你知道什么?

我们这节课研究了直线、射线和角(板书课题:直线、射线和角)

板书设计:

直线、射线和角

名称 图形

线段

射线

直线 联系 区别 都是直的 线段是直线的一部分 二个端点,可以度量 一个端点 无限长 没有端点

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

2

第二课时 角的度量

课型:新授 总第23课时

教学内容:角的大小、角的计量单位,用量角器量角器量角的方法。

教学目标:

1、认识量角器、角的度量单位,会在量角器上找出大小不同的角,并知道它的度数,会量角器量角。

2、通过一些操作活动,培养学生的动手操作能力并通过联系生活,使学生理解量角的意义。

3、通过观察、操作学习活动,形成度量角的技能,同时使学生经历和体验知识的形成过程。

4、在学习过程中,感受数学与生活密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点:认识量角器,会用量角器量角

教学方法与措施:合作学习

教具准备:量角器、尺或三角板

教学过程:

一、创设情境,引入课题。

出示下列二种椅子问学生:你喜欢坐哪种椅子,为什么?

学生回答后作如下小结:根据刚才同学们的交流,看来椅子靠背的角度不同,它的作用也不同,像第2种椅子就是专门给办公室人员设计的,要造这样的椅子就要知道靠背的角度,你有办法知道它的角度吗?(根据学生的回答板书课题:角的度量)

二、自主探究,认识量角器。

1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。

(1)师:量角用什么工具?师:请大家仔细观察自己的量角器,认真地研究研究,看看你有什么发现。

(2)小组合作研究量角器。

(3)学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法,有的问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答,要说明哪里是量角器的中心,哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度,量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书:中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份,教师可提下列问题启发:根据量角器上的刻度和数,你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的?)

2、建立1°角的观念。

(1)让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒(在一种塑料扫帚上剪下的)在课桌上摆一摆大约有多大。

(2)与学生共同讨论,得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。

3

3、认识几度角。

(1) 在量角器上出示下列角,问学生这是多少度的角,为什么?

(在量角器上画出20°的角,其中每一个刻度都用虚线标出,便于学生讲出为什么20°的是这个形状道理,图略)。

(2)在量角器上出示60°、120°角(把角画在印在纸上的量角器上)。和学生一起讨论为什么同一个刻度,一个表示60°,另一个却表示120°?从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么?突破读内外圈刻度易错这一难点。

(3) 量角器上找出30°、100°、135°的角。

三、尝试量角,探求量角的方法。

1、出示下列角(P37),问:这个角你能读出它的度数吗?(因为没有标角的度数,所以学生读不出)。接着问:要读出这个角的度数该怎么办?指导学生实际操作,按步骤去量角。

第一步,使量角器的中心点与角的顶点重合;第二步,使量角器的零刻度线与角一条边重合;第三步,看角的另一条边所对量角器上的刻度,就是这个角的度数。教师边说明边演示,巡视加以指导。

2、量出下列角的度数(P39、3)。(突出第二个角的边不够长可以延长边来量,要问学生为什么可以延长边来量的道理)。

四、比较角的大小。

用量角器量下面的两组角,比较一下它们的大小。(P38例1)

讨论:角的大小和什么有关?

总结结论:角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。

五、巩固练习:

1、P38“做一做”

2、P39、4先估算每个角的度数,然后验证。

3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。

75° 105° 120° 135° 150° 180°

六、课堂小结:

今天我们学习了什么内容?你有什么收获?

七、课后作业:

教学板书

角的度量 测量角大小用量角器

角的大小与角的两边长度没有关系,与角的叉开的大小有关系。

4

第三课时 角的分类

课型:新授 总第24课时

教学内容:角的分类(例2、例3及相关的练习)、

教学目标:

1、学习角的分类,使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。

2、初步培养学生自主探索的学习能力。

3、通过观察、操作学习活动,让学生经历平角和周角形成过程,并根据角的度数加以区分。

4、体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:区分直角、锐角、钝角、平角和周角。

教学难点:培养学生自主探索的学习能力。

教学方法与措施:合作学习

教具准备:量角器、活动角、尺或三角板;各种角的学具。

教学过程:

一、导入:

师:最近讲了什么知识?(角的知识)

谁愿意说说什么叫做角?

师打开一个口袋,里面是各种角:

师:我们每组都准备了许多角,面对这些角,你们打算怎么研究?(分类)

二、探究新知:

1.以小组为单位把每组的角进行分类。

师:你们是怎么分的?为什么这样分? 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗?

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书:锐角:小于90°直角:等于90°钝角:大于90°

2.你们是按角的度数进行分类的吗?

师:你们量了吗?量一量。这些角各有什么特点?在这三类角中,哪一类角比较特殊?(直角)你能说出身边有哪些是直角?

3.请选择适当的学具,每人画一个直角。

指名汇报,你选择了什么学具?怎么画的?

4.用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

指出你用什么方法帮同学检查的?(板书:目测、量、比三角板)

5.小结:以90°的直角为标准,来判断锐角、钝角,所以直角很重要。(出示一个直角贴在黑板上)

5

6.认识平角和周角。

①师:除了这些角,你们还知道什么角?你对平角、周角有什么认识?打开书P41,自学例2.

②请同学们拿出活动角,动手折出平角、周角。

板书:平角:等于180°周角=360°

师:你还发现平角、周角与什么角有关系?板书补充: 1平角=2个直角

1周角=2个平角=4个直角

师:那我们来看钝角。只说它大于90°,行不行,怎么补充?

板书: 钝角:大于90°,小于180°

三、巩固认识:

1、先判断是什么角,再比较两个角的大小。想一想,你们采用什么方法进行研究?(小篇子)

2、P41、思考题 3、P43、4看图填一填 4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。

四、课堂小结:

这节课我们学习了什么?(板书:角的分类)你有什么收获,说一说。

五、课后作业:

板书设计

角的分类

锐角:小于90度

钝角:大于90度小于180度

直角:等于90度

平角:等于180度

周角:等于360度

6

第四课时 角的画法和角的巩固练习

课型:练习 课总第25课时

教学内容:按给定的度数画角。

教学目标:

1、使学生会用量角器按指定度数画角,并通过练习进一步巩固角的有关知识。

2、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

3、培养学生自学能力。

4、通过学习,使学生经历画角和练习的全过程,进一步巩固角的有关知识。

5、使学生感受数学知识与实际生活紧密联系,体会学习数学的乐趣。

教学重点:会用量角器按指定度数画角。

教学方法与措施:小组合作学习

教学难点:培养学生动手操作能力。

教具准备:量角器、活动角、尺或三角板。

教学过程:

一、 复习检查

1、说出下面的角各是哪一种角。

2、我们已经认识角,会用量角器量角,会进行角的分类,怎样画角呢?今天我们来学习画角。

板书课题:画角

二、探究新知

1、教学角的画法

问:量角的工具是什么?

说明要画一个指定度数的角,也要用量角器来画。

出示例题:画一个65°的角

(1)请同学自学角的画法,书P42

(2)试一试:让学生拿出量角器、铅笔、练习本,按书上的步骤一步一步地画一画。 说一说:请学生说说你是怎么画的?学生一边说,教师在黑板上示范,最后教师讲解说明。

2、做一做(P42、2)分别画出75°、105°的角。

让一名较好的学生板演,其余学生在练习本上画。教师巡视,注意画的步骤。

三、巩固练习

1、P43、2选择合适的方法画出下列各角,并说说它们分别是哪一种角。

10° 45° 60° 90° 105° 120°

2、P44、6用一副三角尺,分别画出15°、75°、150° 165°的角。

四、课堂小结:

这节课我们学习了什么?你有什么收获,说一说。

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五、课后作业:

1、画一个135度和一个55度的角。

板书设计

画角

测量:量角器中心对角顶点;0刻度线对角一边;

计数:从与角一边重合的0起读数。

教学反思:

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第三单元检测与讲评

课型:考查和讲评课 总第29课时

教学时间:检测2课时;讲评2课时

教学内容:试卷中的典型错题以及针对性的拓展练习。

教学目标:

知识与能力:

1、通过讲评,进一步巩固相关知识点。

2、分析试卷中的典型错题,寻找错误原因。

过程与方法:

通过讲评,进一步巩固相关知识点;对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。

情感态度与价值观:

培养学生认真、严谨的答卷习惯。

教学重点:查找试卷中存在的问题,寻找自身错误的原因和不足。

教学难点:分析学生错误的原因,提高学生解决问题的能力。

教学方法:自主探究、小组讨论。

教学准备:课堂检测小试卷

教学过程:

一、整体回顾测试情况

我们进行了第二单元的测试,我们班的整体情况是这样的:大部分同学完成的一般,同学还需要再接再厉。测试完了我们就要分析一下这段时间的学习,我们哪些地方做得比 8

较好,哪些地方是需要我们在以后的学习中加以重视的,以便于我们今后有更好的学习后面的内容。自己在心里估算一下,大概在班里的什么位置。不过考得比较理想的可不能骄傲,可以把你的好方法告诉大家,没有考好的也不要灰心,想想自己错的原因在哪儿,下次注意不再犯同样的错误就行了。

二、自查自改

1、(1)首先由自己先订正一下错题,看看哪几道题是自己会做却失分的,并批注出错误的原因。(学生自己先订正一下试卷上的错题)(2)如果遇到不会或模棱两可的知识,可利用课本或小组讨论解决。

2、教师巡视,及时了解学生的改正情况,适当点拨指导。

3、学生以小组为单位,讨论验证自己的改正情况,通过合作讨论解决知识性的错误。

三、典型试题讲解:

1、填空中的问题:例题:试题

2、(1)典型错误:不能用准确的数学语言进行表达。

(2)剖析:知识点掌握的不牢。

2、选择判断中的错误:例题:试题三。

3学生错误失分较多不会灵活运用所学的知识点。 例题:试题四。

3选错的较多,没能够灵活运用所学知识。

3、计算中的错误: 例题:试题一、口算大部分同学都能得满分。 试题五、竖式计算个别同学掌握不了笔算的方法,个别学生计算不细心。

4、应用题中的错误:试题七,大部分同学有错误。有的不认真审题,理解不清题意,有的计算不细心。

四、课堂检测:题目见试卷

五、课堂总结

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第二篇:第三单元 第一课时角的度量


第三单元 角的度量 教材分析 本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系,从直观过度到抽象。学生在二年级上册认识长度单位时,就已经初步认识了线段。本单元教材一开始就借助直观,引入了射线和直线的概念,并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角,教学角的分类和角的画法。

教学目标 1.使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线

和直线的区别。

2.使学生认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器

量角的度数和按指定度数画角

教学重难点

1.线段、直线、射线的区别与联系

2、角的度量、角的分类和角的画法

课时安排

4课时

第一课时 线段、直线、射线和角

教学目标 1、使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道三者之的和别。

2、使学生认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称。

3、培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。 教学重点:建立射线的概念。

教学难点:使学生理解角的边是两条射线

教具学具准备

直尺,三角板

教学过程

一、认识线段、射线和直线

1.认识线段的特征。

出示线段(长4分米)。提问:谁来告诉大家,黑板上的图形叫什么?(板书:线段)

提问:线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。画线段时,开始和结束都要注意什么?

指出:线段是直的,有两个端点。是有限长的,我们可以用直尺量出线段的长度。

谁能来量一量黑板上的线段,告诉大家,它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米长的线段。

2.认识射线。

如果把线段的一端无限延长,(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书:射线)

把射线与线段比一比,它有什么特点?

指出:射线也是直的,它只有一个端点。另一方没有端点,可以无限地延长下去,是无限长的。

直尺或三角尺可以画出射线:先点一点,再沿着尺的一边画射线。 谁再来说一说,射线有哪些特点?射线可以量出长度吗?为什么?

指出:射线只有一个端点,是无限长的,所以不能量出它的长度。

3.认识直线。

现在,我们把线段两端无限延长,(边说边把第三条线段延长就得一条直线。

(板书:直线)

大家把直线和线段、射线的特点比一比,有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点?

谁来说一说,用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?为什么?

请大家在练习本上画一条直线。

4.提问:射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什么相同的特点?有哪些不同的地方?

你能从延长线段得出直线这样的过程说一说,线段和直线什么关系吗?直线和线段又有什么共同特点?

5.完成“做一做”,让学生判断,要求说明理由。

二、认识角

1.引入课题。

我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角?今天,我们要一起来进一步学习角。

2.认识角和各部分名称。

角是怎样的图形呢?现在仔细看老师画三个角,联系刚才学的知识,想想角是怎样组成的。 角用什么符号表示?

提问:角是怎样组成的?

从这点(在黑板上点一点)引出两条射线,画一个角? 这个点叫做角的什么?这两条射线呢?

谁能来写一个表示角的符号?教师说明角的符号“∠”的写法,并举例写成∠1,领学生读“角一”。

提问:如果写数字2,应该怎样读?

四、练习

第39页做一做

五、课堂小结这节课我们收获了哪些知识?

第三单元第一课时角的度量

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