《圆锥的体积》教学设计与反思

一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）六年级下册第25～26页

   二、教学目标：

◆学生探索并掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

◆学生会应用公式计算圆锥体积并解决一些实际问题。

◆提高学生实践操作、观察比较的能力，发展空间观念。

◆学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

三、教学重点、难点：

重点：学生初步掌握圆锥体积的计算方法，并解决一些实际问题。

难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

 四、教具准备：

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

 五、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

1、故事情景  引发猜想

师：炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形,有说买圆柱形)

教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!
2、师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？

3、揭题：圆锥的体积

（二）自主探索，合作交流

1、直观引入  直觉猜想

(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。

(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？

教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）

2、实验探索  发现规律

（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料

  学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）

（2）小组合作实验，并填写实验报告单。

（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。

（4）小组交流，得出结论：

师：同学们实验的结论各不相同，哪组的结论对呢？

（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。

师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？

生1：圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

……

   师总结并板书：

     圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

3、启发引导  推导公式

师：对于同学们得出的结论，能否用数学公式来表示？

生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。

计算公式：V= 1/3 sh
     师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？
         （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
    生回答，师做总结

4、简单应用  尝试解答

例3：（课件出示教材情景图）工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）(生独立列式计算全班交流)

（三）巩固练习，运用拓展

1、试一试

一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

2、练一练

计算下面各圆锥的体积:

3、实践性练习

师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。

4、开放性练习

一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）

（四）整理归纳，回顾体验

师：通过这节课的学习，你有什么收获？有什么新的想法？还有什么问题？

 （五）问题解决。（电脑呈现出动画情境）
    小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?

师：谁能帮他们解决这个问题呢？

（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）

六、板书设计：

                     圆锥的体积

     圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

    七、课后小练笔:写一篇数学日记。

教学反思：

    让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。在数学课图形的教学中，根据学习内容和学生年龄的特点，运用激励猜想，动手操作、实践验证的教学方法，会使我们的教学达到最高效、最优化。就如在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，更多的获得了探究学习的科学方法。在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。同时，在操作与实践的过程中让一些学习困难的学生也有参与的兴趣，让他们也能感受数学学习的快乐，使他们懂得他们也可以通过玩掌握到数学的知识。

    课的结束让学生写数学日记，这样有利于让学生学会自我评价，通过日记的方式，对新学的知识进行总结、反思。可以让学生对新学的知识有个再现、再认识的过程，从而发现自己的优势和不足，形成追求进步的愿望和信心，明确改进的目标和途径，在学习与发展中不断进取。让学生写数学日记，还有利于师生之间的沟通交流。美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。” 老师通过学生的数学日记，变式的和学生进行了交流，和谐了师生关系，起到了事半功倍的效果。

    但本节课的教学中，也有不尽人意的地方：

    1、因为教具的局限，部分同学没有亲自动手操作，只能做一个参观者，感到遗憾。

2、在用语言叙述自己的发现时，学生的口语表达欠准确，需要进一步培养学生在数学课堂中的口语表达能力。

    总之，这节课，每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的实验观。我思考：如果长期在这样的探究中去学习知识，学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学习的人。我为自己加油：做一个引领学生学会探究学习的好老师！

第二篇：《圆锥的体积》教学设计

《圆锥的体积》教学设计

梁家镇中学 张书芹

一、教学目标：

（1）知识与技能目标：学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积，并能解决一些有关圆锥的实际问题。

（2）过程与方法目标：让学生通过圆锥体积公式的推导过程，掌握正确的数学学习方法。

（3）情感态度与价值观目标：引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养学生交流与合作的团队精神。

二、教学重难点：

教学重点：能正确运用圆锥的体积计算公式求圆锥的体积。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

三、教学过程

（一）创设情境，提出问题

谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看，有等底等高的圆柱形和圆锥形两种冰淇淋，圆柱形冰淇淋4元一支，圆锥形冰淇淋2元一支，同学们想一想有4元钱，买哪种冰淇淋比较合算呢？ 谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？

以此引导学生要解决这个问题就是解决等底等高圆柱体与圆锥体积的大小问题，从而导入新课，并板书课题——圆锥的体积

[设计意图：联系学生熟悉的生活情境，激活学生思维，让学生主动思考，提出问题，有效激发学生的学习热情和探究欲望。]

（二）猜想验证、探究问题

1．引导猜想：

谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积与圆柱的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？

[设计意图：让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，既让学生实现了创造性的学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望]

2．实验验证：

①分组实验，验证猜想：

谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找手中的圆柱与圆锥体积间的关系。

课件出示思考题：

通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？ 你们的小组是怎样进行实验的？

学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中3个小组的实验材料：沙子、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、量杯、既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的）

同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。

②汇报交流。

展示不同的结论：

a请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。） 31

b讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

c引导学生自主修正另外两个结论。

③（3）师生共同归纳公式：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体

积的三分之一，即V=1/3sh（板书公式）多媒体突出显示：等底等高。

④回归课前问题： 4元钱买哪种冰淇淋比较合算呢？说说你是怎样想的？

[设计意图：让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留给学生创

新的空间，并通过小组合作交流、共同探讨，初步得出计算圆锥体积的方法，既突出了学生主体地位又培养了学生创新精神]

（三）应用公式、解决问题

一、判断

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 。 （ ）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的3。 （ ）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的

体积是9立方米。 （ ）

二、填表

1

三．应用公式，解决问题

① 在建筑工地上，有一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高是

1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约有多少吨？（得数保留整数）

②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？

[设计意图：通过有层次、有顺序、有梯度的循序渐进的练习，给学生提供自主探索的机会。通过这样的练习活动，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力]

四、总结得失，回馈提高

①学生回答通过这节课的学习，学到了什么知识，在应用本节知识解决问题时需要注意什么等。

②布置课下作业：教材27页7，8,9题。