《分数与整数相乘》教案、

                       阳光小学    杨仙赛

教学内容： 教科书第38～39页，例1、练一练，练习八第1～5页。

教学目标：

　　1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。

　　2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

教学重点：掌握分数与整数相乘的计算方法，会正确计算。

教学难点： 理解分数与整数相乘的意义。

教学过程：

一、导入新课

    出示例1图，标出长是1米。

做一朵绸花用米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米的绸带？

    你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？解决问题可以列怎样的算式呢？（  ＋  ＋   或 × 3 ）

说说你是怎样想的？

求3个相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从这节课起，我们将学习分数乘法。

观察×3，这道乘法算式有什么特点？

板书课题：分数与整数相乘。

二、方法探索

1、尝试计算×3。

想一想， × 3的积应该是多少？你能联系已有的知识从不同的角度说×3积为什么是吗？

 ＋  +  ＝ × 3＝ ＝  

根据上面的发现你认为×3时应该怎样算？

计算×3时，可以用3×3的结果作结果的分子，分母不变。

2、小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

尝试列式计算，指名板演。

    5×＝＝（米）

应约分为  米。

还有不同的方法吗？

指出：计算分数乘法时，可以先约分，再算出结果。

3、比较归纳。

比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？

在小组中说说，汇报交流。

小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

4、完成练一练。

（1）完成第1题。

按要求在长方形图形中涂色，列式计算。

为什么可以用乘法计算？

（2）完成第2题。

独立完成计算，展示作业，集体评价。

能约分的，要先约分，再计算。

三、巩固练习

1、完成练习八第1题。

你是怎么相的？

2、完成练习八第2题。

独立完成计算，集体评价。

3、完成练习八第5题。

你为什么注意列式？计算时要注意什么？

四、课堂小结

本节课你学习了哪些内容？有什么收获和同学们交流一下。

五、布置作业

练习八第3、4题

板书设计：

分数与整数相乘

＋＋＝×3＝＝

×3＝＝

5 ×＝＝＝（米）

答：小芳用米绸带，小华用米绸带。

分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

《分数与整数相乘》说课稿

 阳光小学    杨仙赛

      一、教材分析

    (一)、教学内容：苏教版小学数学六年级上册第38～39页，例1、练一练，练习八第1～5页。

    (二)、教材地位和作用

   乘法运算的范围从整数、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。 “分数与整数相乘”是在学生初步理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。教学要求是理解分数与整数相乘的算理、掌握算法，能应用于解决实际问题中去；在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。

    (三)、教学目标

    1、知识技能目标

实际入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则，知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。

   2、过程目标

   通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比较和概括等思维能力。使学生经历与他人合作，交流的过程，培养主动探索的精神和与人合作的意义。

   3、情感性目标

学生领悟到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生参与实践活动，培养学生将数学知识运用于生活的意识。

    (四)、教学重、难点

重点：分数和整数相乘的意义、计算法则。

难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

    二、教法和学法

   （ 一）教法

    在教法的运用上，我以新课标的理念为指导，并结合本节课的实际，我采用观察比较法，实践操作法，合作交流法。

   （二）学法

    《数学课程标准》提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为已有，并在实践中学会学习。在这节课，采用小组合作的学习方式，组织引导学生动手实践，自主探究，合作交流。通过“涂一涂”“看一看”“比一比”等有趣的活动，在学生动脑、动手，动口的过程中，培养学生的创新意识和体现“做数学”的乐趣。

     三、教学过程

     新的《数学课程标准》明确规定：“数学教学”从“以获得知识为首要目标”转变为“以关注人的发展为首要目标”。以“学生发展为本”的思想，我特设计以下的教学程序：

教学过程：

一、创设情景

教师谈话：同学们我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢吗？

（1）复习：5个12是多少？怎样列式？

（2）++=

     ++=

学生做（1）完后提问：整数乘法的意义是什么？

学生做（2）完后提问：这两道题各有什么特点？

++=

这道题有没有更简单的方法呢？

（板书课题）

二、探究新知

1、出示例1图，标出长是1米。

做一朵小绸花用米绸带，小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米的绸带？

师：表示啥意思？

生：把1米平均分成10份，表示其中的三份。

师：你能在图中涂出表示米吗？

（生涂色、交流）

师：你能在图中涂色表示出做3朵绸花所用的米数吗？

学生涂色，表示出3朵绸花所用的米数。

师：一共用几分之几米的绸带，你准备怎么列式？

生1：＋＋

师：还有不同的列式方法吗？

生2：×3或3×

师：说说你是怎样想的？

生：  ×3表示3个相加

师：求3个相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。这是什么数与整数相乘？

生：分数与整数相乘

师：从这节课起，我们将学习分数与整数相乘。

三、方法探索

1、尝试计算×3。

师：想一想，×3的积应该是多少？（学生口答）

师：你能联系已有的知识从不同的角度说说×3积为什么是吗？

生1：根据图

生2：根据加法

教师相机板书：＋＋＝×3＝＝

师：根据上面的发现你认为×3时应该怎样算？

生：计算×3时，可以用3×3的结果作结果的分子，分母不变。

2、做一朵大绸花用米绸带，小华做5朵这样大绸花，一共用几分之几米绸带？

尝试列式计算，指名板演。

师：你准备怎么列式？（让学生感受到先约分再乘，计算简便）

生：×5=

师：你能说说它的意义吗？

生：表示5个相加。

师：下面请同学们独立解答这一题。（教师巡视找出不同的做法）

师：你是怎么解的。

生1：先约分再乘的。

生2：先计算出结果，然后约分。

师：你们认为哪种计算简便呀？

生：先约分再乘简便

总结：为计算方便，能约分的要先约分，然后再计算。

指出：计算分数乘法时，可以先约分，再算出结果，这样简便计算

3、比较归纳。

比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？

在小组中说一说，汇报交流。

（学生汇报相同点时可能首先汇报，这两题都是用分数乘整数）

小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

4、完成练一练。

（1）完成第1题。

按要求在长方形图形中涂色，列式计算。

为什么可以用乘法计算？

再利用图形进行验证计算结果是否正确。

（2）完成第2题。

独立完成计算，展示作业，集体评价。

强调：能约分的，要先约分，再计算。

三、巩固练习

1、完成练习八第1题。

你是怎么想的？

2、完成第2题。

独立完成计算，集体评价。

3、完成第5题。

你为什么注意列式？计算时要注意什么？

四、课堂小结

本节课你学习了哪些内容？有什么收获和同学们交流一下。

五、布置作业

练习八第3、4题

六、板书设计：

 分数与整数相乘

＋＋＝×3＝＝

×3＝＝

5 ×＝＝＝（米）

答：小芳用米绸带，小华用米绸带。

分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

        

        

            《分数与整数相乘》教学反思

  阳光小学  杨仙赛

 一、利用已有知识引导学生实现正迁移。

《分数乘整数》是分数乘法单元的第一课时，本课主要让学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。而分数与整数相乘的意义与整数相乘的意义相同，所以这节课在引入课题时我设计了下面的两道习题：（1）做一朵绸花要30厘米绸带，小丽做3朵这样的绸花，一共用多少厘米绸带？（2）做一朵绸花要0.3米绸带，小红做3朵这样的绸花，一共用多少米绸带？通过让学生列式并追问为什么都用乘法计算，激活学生已有的对整数乘法意义的认识。然后再通过改题呈现例1：做一朵绸花要 米绸带，小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？学生顺理成章地列出了例1的乘法算式，通过我追问这题为什么也用乘法计算？学生自然地将整数乘法的意义迁移到分数乘整数的意义中，实现了知识的正迁移。

二、尊重学生的“数学现实”，加强算法的探究。

在学习本课之前，其实班里已经有许多学生大概知道了分数乘整数的计算方法，但对于为什么要这样算就不清楚了。如果再按照一般的教学程序（呈现问题——探讨研究——得出结论）进行教学，学生就会觉得“这些知识我早就知道了，没什么可学的了。”，从而失去探究的兴趣。教师的主导作用在于设计恰当的教学形式，调动不同层次的学生的学习兴趣。于是在教学时×3的算法时直接问：你知道怎么乘吗，你认为整数3与分数的什么相乘呢？我重点在让学生明白为什么要这样乘。我抓住这一质疑点，提出：“为什么只把分子与整数相乘，分母不变”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去探索。由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待地，积极主动地进行讨论，从不同的角度解决疑问。

三、实现教学的个性化，发展学生的思维。

每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，我放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果。由此我深深地体会到，包括教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。

第二篇：小数乘分数教案

Xxxxxx学校简案

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