“植树问题”教学设计与反思
丁贵才
一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角” 第117—118页。
二、教材目标：
1.通过生活中的事例，知道 “植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。
2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培 养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。
3.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应 用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。
四、教学难点：理解间隔数 与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。
五、教学准备：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。
六、 教学过程：
（一） 问题导入：
出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。让学生猜一猜：这会是什么呢？
教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”
（二）探究新知：
1.队列问题：
出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”
并出示课题。
2.植树问题：
（1）体会“化繁为简”思想：
问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？
突出矛盾：数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。
明确思想：当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。（板书：化繁为简）
（2）设计三种植树方案：
引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。
①学生活动，教师巡视。
②汇报、展示：
③小结：组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。
教师板书：两端都种、只种一端、两端不种
（3）探究规律：
①求间隔数：
教师引导学生发现植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1” 。
在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。
组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律
a：学生思考并摆学具或画线段或列算式。
b：汇报：
②探究间隔数与棵数的关系：
开放间隔的长度：（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔 米植一棵，一个需要 棵树？
小组合作完成探究，活动要求：
1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。
2）小组选择一种植树方式进行探究。
3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。
a：学生小组活动，教师巡视。
b：学生汇报发现规律，教师板书。
c：升华：
三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。
d：应用：
老师检查同学们的植树情况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？
（三）巩固提升：
1.选一选：
下面每一题相当植树问题的哪一种情况？
（1）音乐中的“五线谱”（ ）
（2）衣服上的纽扣（ ）
（3）成语“一刀两断”（ ）
（4）自鸣钟九点报时的钟声（ ）
A.两端都种 ； B.只种一端； C.两端不种。
2. 广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，需要 秒。 3. 小法官：
（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，判断：现在老师走到了3楼。（ ）
（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。判断：锯完一共需要10分钟。（ ）
4.学校一条大路的一边共插了20面彩旗。
（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？
（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？
（四）课堂总结：
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？
生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？无论哪些问题，我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。
教学反思：
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的情况。
第二篇：植树问题(二)教学设计
《植树问题》（二）教学设计
万州区上海小学 陈凯
教学内容：义务教育课程标准实验教科书 《数学（四年级下册）》第P118-例2
P119－做一做，练习二十：第4、5题。
教学目标：
1．利用学生感兴趣的情境，通过合作探究，让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解段数与植树棵数之间的规律。并利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．培养学生的数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重点、难点及关键：
1、培养学生从实际情况发现规律，应用规律解决问题的能力。
2、应用规律解决稍难的实际问题。
3、会根据实际情况分析问题。
教具准备：
请登陆网址：.cn/200410/ca590982.htm下载有关图片(或自绘图片)
教学过程 ：
一、创设情境：
出示图片：
（1） 认真观察，说说自己的发现。
（2） 提出要求：①大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树，相邻两树之间的距离是3米。
②小组合作解决问题，并说明理由。
（3）弄清要求：（理解：相距60米，小路两旁栽树）
二、探究规律：
1、合作探究。
（1）小组合作解决问题：
① 独立思考，怎么解决。
② 组内交流，确定方法。
（2）汇报交流：
师：请把你们小组的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理？ ① 听汇报：
1
学生可能的方法有：
方法一：60÷3＝20（棵）
20＋1＝21（棵）
方法二：60÷3＝20（棵）
20＋1＝21（棵）
21×2＝42（棵）
方法三：60÷3＝20（棵
20－1＝19（棵）
19×2＝38（棵）
② 讨论哪种方法最合理。
2、发现规律。
（1）说今天的发现。
师：刚才我们解决的是什么问题？（板书：植树问题）
从你们的讨论中你发现了什么规律吗？
教师根据学生的回答疏理得出：如果要在两个物体之间种树，那么 棵数＝间隔数－1 （单边）
（2）说解决植树问题的方法。
情况一：棵数＝间隔数＋1 （单边）
情况二：棵数＝间隔数－1 （单边）
三、解决问题。
1 、基础练习：
两栋居民楼相距65米，环保小分队要在两楼间的小路旁种树，每两棵相隔
5米。一共要种几棵树？
2、拓展练习：
（1）
p119-
2
（2）在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？
四、总结：
今天你学懂了什么？还有问题吗？
五、作业：练习二十：第4、5题。
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