植树问题的教学反思

滨城区第一小学 刘静静

本节课的主要目标是向学生渗透一一对应的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：这节教学内容的探究性强，我设计了丰富的探究活动，采用多种学习方式，引导学生主动参与探究过程。导入新课后，我大胆放手让学生摆一摆、想一想、数一数、说一说。既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探究的意识。

我设计了以下几个环节：

（一）猜谜导入课题。初步感知间隔、间隔数的的含义。

（二）创设情景，提出问题。(考虑到100米的小路不太好操作，我把情境图中的小路的总长变成了20米。)1、 理解题意。看题后，你获得那些数学信息？全长20米是指数的总长度，每隔5米栽一棵树是指间隔是5米，问题是求树的棵树。2、小组合作探究。学生可以借助学具摆一摆，也可以画一画，或选择自己喜欢的方式。3、汇报交流，评价质疑。 通过学生上台汇报，找到植树问题的三种情况，只栽一端，两端都栽，两端都不栽。 重点探究只栽一端的情况，在探究中第一层次先列式，再讲解算式中每一部分表示的含义；第二层次通过看图，用一一对应的思想方法数一数；找到棵树与间隔数之间

的关系。第二层次进一步验证了第一层次列算式的做法。 学生自主运用一一对应的思想方法研究剩下的两种情况，找到棵树间隔数之间的关系。

（三）巩固提高。

把20米的小路延伸到100米，再次设计指数方案。这个教学设计也是在渗透一种数学思想，要学生领悟要解决复杂问题可以先从简单问题入手。在一年的数学教学中我一直培养学生“试一试”思想和方法。遇到难的、复杂的问题，千万不能质疑否定自己，从简单处，从学过的知识入手，试一试，定能成功。这也是我自己身为学生时，学习数学的感悟。

（四）自主练习、拓展延伸。

在这一环节我设计了路灯问题、挂纸鹤、锯木头等问题。让学生感悟这些也可以用解决植树问题的方法去解决。

（五）回顾总结。

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

（一）引入环节，以谜语引入，激趣导入，并为本节课铺垫。 创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学 习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前猜谜语时， 我选择孩子们喜闻乐见的手，后发现手上的数学信息，本环节的目 的不仅激发孩子们的课堂气氛，而且为植树问题作了铺垫，更重要 的是初步了解间隔、间隔数的含义。

（二）讲练结合。

在学生总结完一种情况的规律时，就让孩子们进行适当的练习。讲练结合，不易将知识弄混。

（三）结合实际，发现生活中的问题。

在本节课即将结束的时候，给学生举了有关植树问题的一些事情，比如，我们的手（五指四空）爬楼梯，挂灯笼等，发现我们身边的数学，并会运用总结出来的植树问题解决我们生活中的问题。 体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么一一对应的思想方法帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。

一节课有好自然有失误，我这节课的失误地方在于：

（一）时间没有把握好，在中间学生讨论规律的时间过长，导致了后面设计的习题没有做完。

（二）对于引导学生使用一一对应思想方法这一块，还是有很大的不足。

（三）在引导只在一端的情况下，棵树和间隔数之间的关系的时候，引导得不够充分。20米的小路，每5米一段，能分出几段？这样引导就更清楚了。

总结成功和失败为我以后的教学铺路，为学生，为自己。

第二篇：《植树问题》教学设计和反思

《植树问题》教学设计和反思

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（四年级下册）》第117页例1

【教学目标】

1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。

2、使学生体验“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。

【教学重点】

让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

【教学难点】

让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

【教学过程】

一、情境导入，揭示课题。

1、课件出示植树节图标，进行简单的环保教育。

2、揭题：今天我们一起从数学的角度来研究植树问题。

二、化繁为简，探究规律

课件出示题目：同学们在全长200米的路的一边植树，每隔5米

栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？

1、指名读题，找出题中值得关注的信息（全长、每隔5米、两

端都栽、一边）。

2、形成猜想

（1）根据这些信息，你觉得这道题该怎样解答？

（2）把学生的不同想法展示出来。

3、化繁为简

（1）有没有更直观的方法来验证你的想法呢？

（2）先在20米长的路上种一种。师示范图示法。初步感知在两

端都栽的情况下，间隔数与棵数的关系。

（3）如果间距不是5米，会不会也有这个规律？小组合作探究，

间距是10米、4米、2米的情况，完成表格。

4、汇报展示，发现规律，渗透“一一对应”思想，体会棵数比

间隔数多1。并用发现的规律来解决问题。

5、看课本第117页例1，对比梳理思路，归纳化繁为简、数形

结合的解题策略。

三、应用规律，解决问题

1、师：在我们的生活中还有很多类似植树问题的现象（岸边的

栏杆、街道上的路灯、摆放的盆花、高挂的灯笼）这些现象的事物间

都存在着间隔，数学上把这类问题统称为植树问题。

2、你能用今天所学的知识解决卡片后面的问题吗？

四、回顾总结，展望未来

1、谈收获

2、数学史上三大难题之一“20棵树问题”的进展

结束语：二十一世纪的今天，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？希望就在同学们的身上。

教学反思

“植树问题” 原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在四年级下册的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。

本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：

一、重视数学模型的建立过程

学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。

二、注重数学思想的渗透

在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。由于我把例题的数据改大了，因此在模拟实际画图时发生了矛盾，数字太大，不可能全部画下来或是太麻烦、太浪费时间了，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离的路用画图的方式得出结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，

既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。

三、注重探究精神和能力的培养

教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。

四、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；二是进行变式练习。我设计了6道练习题，引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。

这节课虽然不乏成功之处，但也有许多遗憾。

一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。

二是练习设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，

所以没有把握好教学时间。因此，在教学中应该把握好教学的度，相信学生的能力，合理取舍教学内容。