生活中的博弈论

——生活中的博弈论结课论文

博弈论，观词达意，即“搏斗中的策略”，英文原意为Game theory，同样是指对有关赌博、比赛和竞争时策略的论述。在选择生活中的博弈论这门课之前，自己对这个理论就有很大的兴趣，因为不仅理论本身是妙趣横生的，更重要的是它存在于生活中的各个方面。也许人们没有听说过这个名词，但也一定有博弈的思想。无论是大到整个经济学，还是小到人与人之间的日常，处处都有它的影子。

我之所以对博弈论有兴趣，最初不是看到它的高深，或它的实用性，而是被它的趣味性所吸引。第一次在书中读到“囚徒困境”后便记住了这个名词。后来自己在课堂上学过“概率论”，并且还一度认为“概率论”与博弈论有很多相似之处，认为博弈论也是利用了概率的知识而已。可通过后面越来越多的学习和了解，才发现远不是这么简单。下面我用例子来说明这一观点。

比如我曾看过另一个博弈论的经典案例：美女的硬币。大意是说，如果一个人要和你玩硬币，两个正面，美女给你3元；两个反面，美女给你1元；若一正一反，那就需要你给美女2元。这样的游戏，你玩不玩？

在没有学习概率论之前，也许我会粗略的认为这个游戏一定要玩，因为光是游戏规则就偏向了自己这一方，而美女则看起来是吃亏的。

当学习了概率论之后，我还是觉得这个游戏可以玩，因为如果假设双方出正反面的机率是相等的，那么美女和自己一方的赢输概率也是相等的，既然平等竞争，又岂能推脱？

然而，我们之所以认为博弈论是实用的，是贯穿于生活各个方面的，就是因为它的严谨性和现实性。因为在现实的商业竞争中，竞争的各方都不是仅仅听天由命，而是一群“高智商”的竞争者在挖空心思要赚取最大的利润。所以，在美女的硬币这个案例中，我们不能简单认为双方出正反的概率相等，反而一定不会相等。美女为了尽最大可能赢得比赛，一定会考虑自己出正反面时的赢钱机率。

对于我们，会考虑无论对方出正面还是反面，我们都要有最大的效益，并且效益是相等的。假设我们出正面的概率是x，反面的概率是1-x。为了使利益最大化，应该在对手出正面或反面的时候我们的收益都相等，不然对手总是可以改变正反面出现的概率让我们的总收入减少，由此列出方程就是3x+(-2)*(1-x)=(-2)*x+1*(1-x)。最后结果是我们每八局出三次正面，五次反面时的效益是最大的，但是这个期望的效益是多少呢？是-1/8.

由此可见，聪明的双方竞赛时，我们赢钱的可能是小的，赔钱的可能是大的。这就是博弈论的魅力所在。

当然，我们大家都听说过“田忌赛马”的故事，在面临自己的马匹质量明显劣于对方的情况下依然获得了胜利，这就凸显了田忌的智慧，也凸显了田忌对“博弈”恰到好处的运用。其实在博弈论的角度上去看到就是，田忌用一匹5分的马耗去了一匹10分的马的精力，用

自己最小的成本让对方的损失最大化，从而相当于让自己获益。

当然，今天我的题目是“生活中的博弈论”。而生活是自然的，是随机的，生活并不完全是由人能够去控制的。那么这时的博弈论就更像是一场在“自然下的选择”。生活中我们处处都要面临各种各样的选择，并且这种选择所带来的结果具有一定的未知性。这时候，只有最聪明的人才能做出最明智的抉择。

电影《美丽心灵》我看了很多遍，里面有一个很有意思的桥段：在一个酒吧里，有一个绝色美女,以及她的四个朋友，纳什的三个男同学都对这个绝色美女垂涎三尺，也都想把这个美女纳为己有。此时纳什提出了他的观点：我们是一个组队，如果每个人都去做对自己有利的事情，那么我们之间会互相伤害，最后一无所获，但如果我们做的事情对自己和组队都有利，就会全部收益。所以他说不能去追求那个最美的，而是应该追求四位普通美女。因为四个人都去追求那个美女很有可能被拒绝，而且她的朋友也不会甘愿做“second choice”,最终他们将谁也追不到。就是这么一个事情，让纳什觉得亚当史密斯的管理动力学是错的，从而经过他的研究，诞生了伟大的“纳什均衡理论”。虽然这是出于电影情节的考虑，但也反映了，博弈论确实与生活息息相关。

另外，我们以考试中的学生作弊和防止学生作弊为例。很容易知道，如果一个考场具有以下几点：考场干净整洁，监考老师认真负责，教室有摄像头，被抓作弊后果严重。那么这个考场几乎是没有学生会去冒险作弊的，因为被抓的机率很大，而被抓后后果很严重。但如果

其中某个条件缺少，那么作弊现象就一定会增多。学生自己会分析他作弊与否所带来的利益最大化。如果监考不严格，或者被抓后无严重后果，那么为了取得更好的成绩，为了不挂科，他会甘愿铤而走险。

其次我们知道，作弊的群体中往往是成绩差的学生，这又是为什么呢？很简单，因为差生的“作弊成本”最低。如果优等生和差生通过作弊可以得到额外的10分，收益是一样的。但考试规则是被抓作弊“取消考试成绩”，那么优等生和差生一旦被抓，损失的将是平时在学习上花费的所有努力，显而易见，优等生比差生在平时更用功，也就越不太可能选择冒险。

再如，曾经毛主席提出过这样的作战理念：敌进我退，敌退我追，敌驻我扰，敌疲我打。通俗来讲就是，在敌人最强大的时候我躲避，降低自己的损失，在敌人占弱势或敌人休息时我进攻，增大自己的战绩，即磨灭对方精力，在武装力量不如对方时便死缠烂打，也正是这样优秀的作战策略让共军获得胜利。

不仅是在生活中，战争中，而且在社会上，官场中，博弈论也有具体的体现。比如曾经红极一时的话题——“高新能否养廉”的辩论。有支持者就从博弈论的角度阐述“高薪可以养廉”的观点，具体如下：

在其它社会条件都相同的条件下，给公务员提高薪水后是怎样起到减少腐败的作用呢？我们知道，官员为什么要贪污，是因为他想获得更多的利润，或者是他认为仅靠原有的薪水难以达到理想的生活标准。尽管制度和法律的众多约束，也难以阻止众多腐败现象的发生。而如果提高了他们的工资，同时也会大幅度提高他们的“贪污成本”。

即提高薪水之后，公务员会对自己的工作有更多认同感，在社会上也更有“面子”，若贪污一旦被抓，失去的将是一个较为高薪的职业和很有荣誉感的社会地位。在这么大的后果下，一些公务员便会安于现有的已经有所提高的生活水平，从而约束自己的违法行为。

由此可见，确实是“生活”中处处充满博弈论。有人认为博弈论很“时髦”，很高深，所以不想去做更多的了解。其实并非如此，博弈论虽属于数学，但其中并非有很艰深的数学公式，而且我们只要了解了基本的博弈论，便能够更理性，更聪明的对待生活，和对待每个十字路口的选择，让自己成为生活中的赢家。

在这里，衷心感谢老师在课堂上精彩有趣的讲解。让我对博弈论更有兴趣，也受益匪浅。

参考资料：1、剑桥大学网易公开课：博弈论之合作与结局

2、剑桥大学网易公开课：博弈论之声誉和决斗

3、《妙趣横生博弈论》（美），钟志强译本

第二篇：博弈论的总结

博弈论学习的个人总结 刘艳丽

第一部分：基本情况

视频来源：耶鲁公开课《博弈论》1----5讲，人人影视

参考资料：耶鲁校园网

《博弈论--战略分析入门》，美，罗杰A麦凯恩，原毅军译，机械工业出版社，2006，42元 《策略博弈》，阿维纳什迪克西特，蒲勇健译，中国人民大学出版社，第二版，2009，65元 班级：工商，人力08级学生

课时：8节

我的时间投入：视频26个小时；书籍，25小时；上网时间，无法统计。

第二部分：知识层面

一、The five lessons：五个基本的结论

1、Don't play a strictly dominated strategy

2、Rational choices can lead to bad outcomes

3、You can't get what you want

4、Put yourself in other people's shoes

5、Yale students are evil

二、Game 2: "pick a number."数字游戏

Without showing your neighbor what you're doing, put in the box below a whole number between 1 and a 100 [whole number between 1 and 100--integer.] We will calculate the average number chosen in the class. The winner in this game is the person whose number is closest to two-thirds times the average in the class.

三、The Prisoners' Dilemma：some examples囚徒困境

A joint project

Price competition

A common resource

Global warming and carbon emissions

communication，contracts，treaties between countries，regulation，education cannot work

Solutions OF The Prisoners' Dilemma： changing payoffs.改变收益结构

四、The ingredients of a game：博弈的基本结构

Players：i 、j

Strategies："si" to be a particular strategy of Player i

Si" to be the set of alternatives.

"s" to mean a particular play of the game

Payoffs："U" for utile, to be Player i's payoff.

So "Ui" will depend on Player 1's choice … all the way to Player i's own choice … all

the way up to Player N's choices.

Player i's payoff "Ui," a shorter way of writing that would be "Ui(s)," it depends on the

profile

S-i" to mean a strategy choice for everybody except person "i."

Assume that everybody knows the possible strategies everyone else could choose and everyone

knows everyone else's payoffs

五、如何寻找博弈均衡解

1、成绩案例-----求解方法，如存在最优策略，则选择最优。

2、数字游戏——如果不在绝对优势策略，则叠代剔出劣势策略

（情景案例：中间选民理论，合作博弈，产品植入理论）

3、点球游戏——不存在严格优劣势策略，则根据对对手的策略，来确定自己的最优策略。 （最佳反应策略。）

六、纳什均衡

1、纳什均衡的定义

在一个没有严格优势策略的博弈中，如果没一个参与人都采用了针对其他参与人所选策略的 最优反应策略，那么参与人的策略就是一个纳什均衡。

2、研究纳什均衡的意义

第一个意义，是我不后悔。如果其他人的行为不改变，那么我改变了策略，我的收益会减少， 我会后悔没有选择符合纳什均衡的策略。这个不后悔。

第二个意义是自我实施的信念。

第三个意义是任何博弈都会趋向于一个稳定的均衡，而这个均衡是纳什均衡。

生活中和商业案例中有许多纳什均衡的案例。研究纳什均衡可以帮助我们理解商业活动

3、纳什的求解

方法一、逐格检查法，通过寻找每个参与人的最佳策略来确定纳什均衡

方法二、叠代提出法，剔除明显劣势的反应策略，以求得拿事均衡

方法三、猜

方法四、通过获取信息来确定纳什均衡。

4、情景案例：

第三部分：思维与方法层面

一、构件模型的目的

建立模型的目的是为了更好地描述事实以激发灵感，模型是有重要的事实抽象而来得，它一般不完善，但是能清晰的明确事物之间的关系。我们可以完善模型，通过给它加入约束条件，而后检验这个约束条件对结论有何影响。

二、如何去分析每个博弈

一般而言，应该找到一个博弈的三个要素：参与人，策略以及收益。参与人的策略可以是连续的，也可以是离散；一般理性的参与人是追求自身收益最大化的；参与人可以是二人，也可以是多人，可以是单次博弈也可以是多次博弈。

三、如何传达“新的知识”

站在自己的肩膀上。首先是一个情景式的案例描述，而后是用我们已熟悉的知识也分析或者描述这个案例，而后尝试着用新的方法去分析或者描述这个案例。新的知识就这样由熟悉和已知的知识所引导出，最后需要我们用术语来描述新知识。

第四部分，其他与八卦

1、电影《美丽心灵》（沉闷的电影）

2、哈佛公开课《公正，如何做才更好》（苏格拉底式的上课风格）

耶鲁公开课《博弈论》（严谨的教学风格，不过容易打瞌睡）

3、强烈错位感。应当认真学习的人在忙着“生活”；应当忙于生计的人在忙着学习。人生错位可能是一种常态吧，在什么样的年龄段就应该做什么事。我无法感慨和遗憾我的大学时代没有这么强大的公开课资料，但是今天我遇到了，便不会错过，哪怕我已经35岁了。

4、真正的大师是深入浅出，而不是故作高深。从这个意义上，我第一个部分，交易成本经济学的讲解并不成功（自我安慰一下，人家是大师啊！）。

5、通过学生，我知道了坚持的价值。他们比我聪明，但浮躁。他们缺乏一种对于知识的信仰和敬畏。无须强求，快餐时代知识并无太大用处。

附近：

1、《博弈论--战略分析入门》的基本结构（目录）（此书可购买收藏，丫头高中阅读） 第一部分 基本原理

第一章 冲突、战略与博弈

1、西班牙叛乱：击溃赫图勒斯

2、博弈论的产生

3、博弈与游戏的关系

4、囚徒困境

5、博弈的标准式与扩展式

6、电影中约翰纳什的问题

7、一个科学的隐喻

小结与练习与讨论

第二章 扩展式博弈与标准式博弈

1、标准式博弈

2、考察标准式博弈

3、囚徒困境博弈的扩展式表达

4、军事史上的一个例子

小结与练习

第二部分 标准式博弈的非合作均衡

第三章 占优战略与社会两难

1、垃圾处理博弈

2、占优战略

3、社会两难与博弈的合作解

4、合作产品研法

5、再看合作博弈与非合作博弈

6、一个政治博弈

7、存在两个以上战略的博弈

8、教科书博弈

小结与练习

第四章 纳什均衡

1、教科书博弈（续）

2、纳什均衡

3、选址博弈

4、纳什均衡的启发式寻找方法

5、选择电视台节目形式

6、推与不推博弈

7、赶集日

8、再议《美丽心灵》

9、逃跑博弈

小结与练习

第五章 博弈论中的经典例子

1、竟猜博弈

2、最大最小解

3、零和博弈的作用

4、性别大战

5、单小鬼博弈

6、鹰鸽博弈

7、以序号表示收益

小结与练习

第六章 三人博弈

1、国际联盟

2、政治博弈中的：“拆台者”

3、股票投资建议

4、群体博弈

5、公共物品提供博弈

小结与练习

第七章 概率与博弈论

1、概率

2、期望值

3、自然的不确定性

4、海军冲突

5、风险厌恶

6、期望效用

附录A：测量效用

附录B：贝叶斯法则

小结与练习

第八章 混合战略纳什均衡

1、棒球比赛中诚实的人们

2、纯战略和混合战略

3、促销博弈

4、混合战略和纯战略共同存在时的均衡

5、混合战略的图形分析

小结与练习

第九章 非合作均衡的深入讨论

1、再看选址博弈

2、反复剔除劣势策略

3、纳什均衡的精练：颤抖手

4、认罪博弈

5、金发女朗问题的对称非合作解

6、纳森德特的两难

小结与练习

第十章 双寡头垄断的战略与定价

1、古诺模型

2、古诺模型中的纳什均衡

3、伯特兰与埃奇沃斯

4、混合战略定价博弈

5、适用性

附录A：古诺模型的数学解法

附录B：基于微积分的混合战略定价模型与商业案例

第11章 多人博弈

1、排队博弈

2、多人博弈中的简化假设

3、多个参与者的博弈：比例博弈

4、再看鹦鸽博弈

5、供给、需求和试算法

6、凯恩斯经济学和协调问题

7、假设的利弊

小结与练习

第三部分 博弈的合作解

第12章 合作博弈的要素

1、自行车交易

2、可信的承诺

3、房地产开发

4、解集

5、核

6、顺风车

7、一些政治联盟

8、国际联盟博弈

小结与联系

第13章 核在经济学中的应用

1、市场博弈

2、双人交易博弈的核

3、多人交易的核

4、公共物品提供博弈的核

5、垄断与规则

小结与练习

第四部分 序贯博弈

第14章 序贯博弈

1、 遏制进入的战略性投资

2、序贯博弈的概念

3、再看西班牙叛乱

4、纳什均衡和子博弈完美均衡

5、蜈蚣博弈

6、椰子博弈

小结与练习

第15章 嵌套博弈

1、博士学习计划

2、马耳他之鹰

3、求解蜈蚣博弈

4、再看反击

5、为什么有罢工

小结与练习

第16章 重复博弈

1、露营者的难题

2、熨衬衣

3、连锁店悖论

4、恐怖活动

小结与练习

第17章 无限重复博弈

1、 重复的努力困境

2、 折现因子

3、 露营者的难题

4、 毒气

5、 合谋定价

6、 错误

小结与练习

第五部分（还没有阅读）

第18章 博弈论、法律与社会机制设计

第19章投票博弈

第20章 博弈与实验

第21章 拍卖

第22章 演进和有限性学习