1.编写程序，建立向量n＝〔1,2,3,4,5〕，并利用n产生下列向量：
（1）2 , 4 , 6 , 8 , 10 （2）1/2 , 1 , 3/2 , 2 , 5/2
（3）1, 1/2 , 1/3 , 1/4 , 1/5 （4）1 , 1/4 , 1/9, 1/16, 1/25。
注意：向量n=1:5，/是传统意义上的矩阵的除法，，而./是两个矩阵的对应元素相除，同理相乘。此处是对应元素相除，所以一定要记住应该用点除，而非除法。
2. 从键盘输入一个三位数，将它反向输出。 例如输入639，输出为936。
注意：输出函数：disp（），取整用fix（），取余函数mod（x，y）与rem（x，y）一样。
3. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A，B，C，D，E。其中90－100分为A，80－89分为B，70－79分为C，60－69分为D，60分以下为E。
要求：（1）分别用if语句和switch语句实现。
（2）输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。
注意：switch语句中的case最好用0~9的数字表示而不是表达式！不可用break！后不可用表达式！！！为了表示另一种情况，记住用if与其搭配~不要太死板，学会灵活。
4. 建立5*6的矩阵，要求输出矩阵第n行元素。当n的值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并給出出错信息。
注意：随机产生一个0~1矩阵可以用rand函数，整数矩阵便用fix（100*rand（m，n））函数。产生m*n 阶［a，b］均匀分布U（a，b）的随机数矩阵：
unifrnd (a,b,m, n)
5. 产生20个两位随机整数，输出其中小于平均值的偶数。
注意：fix（100*rand（m，n））与round（100*rand（m，n））几乎一样的，随机产生m*n阶矩阵，学会变通，随机产生两位随机整数。fix是指向0靠拢取整。fix（3.7）=3，fix（-3.7）=-3。floor指向下取整，ceil指向上取整。round指四舍五入取整！！round最常用~记住a=o指赋值，而a==0指判断，与c语言一样~当矩阵只有一行时，可用a（i）表示每一个数。用k（i）表示来输出每一个数！表示矩阵中的每一列时用a（：，i），表每一行时用a（i，：）。
6. 输入20个数，求其中的最大数和最小数。要求分别用循环结构和调用MATLAB的max函数、min函数来实现。注意：熟记其中的函数将对编程的速度有很大的提高！孩子，加油！
7. 
，当a取－30.，－2.9，……，2.9，3.0时，求各点的函数值。要求分别用顺序结构和循环结构实现。
注意：用size返回向量元素的个数，如果是矩阵，size（a，2）指返回矩阵的竖的个数，即多少列。其中一维是指行，二维指列。记住表示一个向量时，步长放中间。！
8. 当n分别取100、1000、10000时，求下列各式的值：（要求分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现）
（1）
（2）
（3）
（4）
注意：使用while循环时，注意对n初始化，与c语言较象。普通指数时直接用^，自然指数时，若x已知，用y=exp（x）。
9. 若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个连续自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如：2*3-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数对，5是亲密素数。求〔2,50〕区间内，
（1）亲密数对的对数；
（2）与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。
注意：x=primes（n）输出不超过n整数的素数，a=length（x）表示输出素数的个数。用b=isprime（n）来判断n是否为素数，若为素数则b=1，反之为0。学会变通，求和用if循环就好。
10. 根据
，求：
（1）y<3时的最大n值；
（2）与（1）的n值对应的y值。
注意：不能被题目吓跑~~·很简单的，耶耶！
11. 已知
（1）当
时，y的值是多少？
（2）当f(n)=1*2+2*3+3*4+……+n*(n+1)时，y的值是多少？
12. 编写一个函数文件，用于求两个矩阵的乘积和点乘，然后在命令文件中调用该函数。
13. 定义一个函数文件，求給定复数的指数、对数、正弦、余弦，并在命令文件中调用该函数文件。
14. 先用函数的递归调用定义一个函数文件求
，然后调用该函数文件求
zhuyi:yaoxunzaoyigehanshubiannnengjiejue defangfa~~
15.写出下列程序的输出结果。
（1）
s=0;
a=[12 13 14;15 16 17;18 19 20;21 22 23];
for k=a
for j=1:4
if rem(k(j),2)~=0
s=s+k(j);
end
end
end
s
（2）命令文件
global x
x=1:2:5;y=2:2:6;
sub(y);
x
y
函数文件sub.m
function fun=sub(z)
global x
z=3*x;
x=x+z;
16已知：
，编程求
的近似值。
注意：在编程过程中，一个小小的乘号将导致很难查出错误，很会影响心情，所以不能忽略小问题，必须仔细小心！
17.输入下面的矩阵，
求该矩阵的对角线元素之和，并找出最大和最小的元素的值以及其所在的行、列号。将最大值替换成inf，最小值替换成－inf。
注意：①找出矩阵中具体某个元素的具体位置的方法：
ind=find（a==max）
siz=[4,4]
[I,J] = ind2sub(siz,ind)便可以找到最大元素的位置！！
[I1,I2,I3,...,In] = ind2sub(siz,ind)
②对角线元素用diag函数~~
③要找出一个很大矩阵的最大最小元素用两个for循环。！
加油~写出这道题好兴奋啊，这种感觉真好！！
18. 求解猴子吃桃问题。猴子在第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，又感觉不过瘾，于是就多吃了一个。以后每天如此，到第10天再想吃时，却发现就只剩一个桃子。请编程计算第一天猴子摘的桃子个数。
注意：不要被问题吓到，很简单的一个问题罢了~当顺着不行时，试着倒着来解答编程。
19. 求n阶勒让德多项式的值，其递归公式为：
注意;它要的仅仅只是一个定义函数~并没有需要一个确切的值。
20. 利用恒等式
计算圆周率的近似值。
注意：sqrtm（a）：矩阵a开平方根；sqrt（a）：矩阵a对应的元素开平方根。
21. 输入一个正整数，如果它是偶数就除以2，是奇数就乘以3加上1，如此一直变化，直到最后变成1。
注意：判断一个数是否为整数可以用判断语句a==round（a）！！在matlab中，用~=表示不等于，与c语言不同。
22. （1）用递归调用求Fibonacci数列定义如下： f1=f2=1 , f(n+1)=f(n)+f(n-1) 。
（2）求Fibonacci数列大于4000的最小项。
注意：这道题目很简单，却花了很长的时间~·主要是题目意思没弄清便动笔，要学会分清题意，冷静分析。另外还要注意while的条件，1便执行，0则跳出~。
23. 列出所有的水仙花数。水仙花数是一个三位数，其各位数字的立方和等于该书本身。例如：153=13+53+33
注意：当输出的不仅仅是一个数时，需要定义一个数组a（i），i=i+1，输出为a。if语句中，判断条件中为==，而不是赋值语句=！！！别总犯相同的错误~~·
24. 试编一个m程序，将一维数组x中的N个数按颠倒的次序重新存储。如N=5，原来x为：而经过颠倒处理后x中数据的次序应该为：x=[ 9 7 5 3 1 ]
25. 已知某班的5名学生的三门课成绩列表如下：
学生序号1 2 3 4 5
高等数学78 89 64 73 68
外语83 77 80 78 70
MATLAB语言82 91 78 82 68
试写出有关命令，先分别找出三门课的最高分及其学生序号；然后找出三门课总分的最高分及其学生序号。针对上述的成绩表，求出其三门课总分存入数组ZF，再利用SORT命令对之按降序排序，同时把相应的学生序号存入数组XH。
第二篇：Matlab课程设计Ag
数学软件应用课程设计
题目:衡水市住宅统计
学院（系）：数学与计算机科学系
年级专业：20##级数学与应用数学
姓名/学号：李冰 201340404127
李洁 201340404205
文丽灵201340506034
指导教师：周婷
衡水学院
20##年1 月10日
课程设计任务书
题目：衡水市区住宅面积统计
初始条件：
1.Matlab6.5以上版本软件；
2.课程设计辅导资料：“MATLAB语言基础及使用入门”等
要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应所要研究的问题，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导以及可行性分析，编写程序代码，上机调试运行程序，记录实验结果（包括计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结。
2.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括：
①目录；
②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；
③与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析
④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结；
⑤课程设计的心得体会；
⑥参考文献；
其他必要内容等
时间安排：2014 年12月29 日 至2015 年1月10 日
指导教师签名：
衡水市住宅统计的设计
摘要
本文首先对课程设计的任务进行了一系列的介绍，包括研究的课题、研究重点、研究状况。而后对MATLAB的功能进行简介，因为MATLAB是进行课程分析的重要手段，能通过简单的输入，相比于其他手段更加直观的表现出我们想要的效果，简单，直接。通过所掌握的数据通过人口、年龄分布、房价因素对住宅进行多种方面的统计，并且进行分析。如何统计或者估算衡水市住宅面积，对城市的经济社会发展具有重要意义，若是能够准确判断分析出来，无论是对未来的人口规划还是对城市规划都有重要意义。
关键词：MATLAB 拟合 人口 年龄 房价
原创声明
本人郑重声明：所呈交的课程设计，是小组成员在指导教师的指导下进行的研究工作以及取得的成果，除文中加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，对本设计的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
作者签名：李冰
李洁
文丽灵 20##年1月10日
目录
课程设计任务书..................................................... 1
摘要............................................................... 2
原创声明........................................................... 3
1.MATLAB软件简介................................................... 4
２.设计题目........................................................ 5
3.设计内容......................................................... 5
４.课程设计心得................................................... 11
５.参考文献....................................................... 12
1 MATLAB软件简介
MATLAB是Matrix Laboratory的缩写，是目前最优秀的科技应用软件之一，它将计算、可视化和编程等功能同时集于一个易于开发的环境。MATLAB是一个交互式开发系统，其基本数据要素是矩阵。它的表达式与数学、工程计算中常用的形式十分相似，适合于专业科技人员的思维方式和书写习惯；它用解释方式工作，编写程序和运行同步，键入程序立即得到结果，因此人机交互更加简洁和智能化；而且MATLAB可适用于多种平台，随着计算机软、硬件的更新而及时升级，使得编程和调试效率大大提高。
MATLAB主要应用于数学计算、系统建模与仿真、数学分析与可视化、科学工程绘图等。它已经成为高等数学、线性代数、自动控制理论、数理统计、等课程的基本工具，
MATLAB的语言特点和开发环境：拥有丰富的函数资源和工具箱资源，编程人员可以根据自己的需要选择函数，而无需再去编写大量繁琐的程序代码，减轻编程人员的工作负担， MATLAB最大的特点就是简洁开放的程序代码和直观实用的开发环境。具体地说，MATLAB主要有以下特点：
（1）库函数资源丰富
（2）语言精练，代码灵活
（3）运算符多而灵活
（4）面向对象，控制功能优良
（5）程序设计自由
（6）图形功能强大
（7）程序的兼容性好
（8）源代码开放
（9）形形色色的工具箱
2 设计题目
城市住房事关每个人的生活，受到社会的广泛关注，一个城市应有住房面积是政府相关部门特别关注的一个问题，当前住房面积较为确切的数值也是相关部门异常关注的问题，但就像人口问题一样，一个城市或者地区的住房面积到底有多少，有时候不能得出一个准确的数值，如何统计或者估算衡水市住房面积，对衡水市的经济社会发展具有重要意义。
题目：对衡水市住房面积进行统计调查
3 设计内容
利用MATLAB绘图及拟合函数，以及对人口方面，家庭户方面，住房用地面积，不同年龄段0-14 岁，15-64 岁，65 岁及以上所占地面积百分比进行数量分析与统计。
通过利用表格，走势图，以及饼状图和MATLAB拟合函数预测对数据进行了深程度的探索，具体方面如下。
模型求解
对全市常住人口，家庭户，住房用地面积的表格：
MATLAB程序：x=3:0.2:4.8;
y=[1200138 1443249 1550100 1557718 1667462 1539859 1838407 2149663 1948334 2379292];
p2=polyfit(x,y,2);
p3=polyfit(x,y,3);
p7=polyfit(x,y,7);
disp('二阶拟合'),f2=poly2str(p2,'x')
disp('三阶拟合'),f3=poly2str(p3,'x')
disp('七阶拟合'),f7=poly2str(p7,'x')
x1=3:0.02:4.8;
y2=polyval(p2,x1);
y3=polyval(p3,x1);
y7=polyval(p7,x1);
plot(x,y,'rp',x1,y2,'--',x1,y3,'k-.',x1,y7);
legend('拟合点','二次拟合','三次拟合','七次拟合')
title('全市常住人口与住房面积关系'),ylabel('住房面积'),xlabel('全市常住人口(x10^6)')
全市的常住人口在增长的同时，住房面积也在增长，总体来说，其增长的拟合函数：
二阶拟合
f2 =146053.4091 x^2 - 597996.5909 x + 1789938.9273
三阶拟合
f3 =347184.5862 x^3 - 3916006.25 x^2 + 15040585.912 x - 18011247.8909七阶拟合
f7 =15406453.8043 x^7 - 415011673.8892 x^6 + 4770149575.8893 x^5 - 30326641758.4339 x^4 + 115177893493.7256 x^3 - 261324333408.3578 x^2 + 327983024025.0618 x- 175670766020.6332
MATAB程序：
x=1.0:0.1:1.9;
y=[1801201 1839472 2033622 2173675 2153622 2373444 2365394 2901110 2635477 2334646];
p2=polyfit(x,y,2);
p3=polyfit(x,y,3);
p7=polyfit(x,y,7);
disp('二阶拟合'),f2=poly2str(p2,'x')
disp('三阶拟合'),f3=poly2str(p3,'x')
disp('七阶拟合'),f7=poly2str(p7,'x')
x1=1.0:0.01:1.9;
y2=polyval(p2,x1);
y3=polyval(p3,x1);
y7=polyval(p7,x1);
plot(x,y,'rp',x1,y2,'--',x1,y3,'k-.',x1,y7);
legend('拟合点','二次拟合','三次拟合','七次拟合')
title('全市家庭数与住房面积关系'),ylabel('住房面积'),xlabel('家庭数(x10^6)')
全市的家庭数在增长的同时，住房面积也在增长，总体来说，其增长的拟合函数：
二阶拟合
f2 =-1096675.3788 x^2 + 4120083.3864 x - 1316718.9076
三阶拟合
f3 =-5377352.9526 x^3 + 22294809.965 x^2 - 29009788.1546 x + 13934529.5366
七阶拟合
f7 =1262284547.3515 x^7 - 12565777877.8551 x^6 + 53105777015.3894 x^5
- 123505747651.5126 x^4 + 170701527501.8153 x^3 - 140216981944.9402 x^2
+ 63385359944.8406 x - 12164642313.7693
对不同年龄段0-14 岁，15-64 岁，65 岁及以上所占百分比的表格
MATLAB程序：
（1）：
x=[699723 3268857 372193];
pie(x)
legend('0-14岁','15-64岁','64岁及以上')
title('不同年龄段人口所占百分比')
（2）：
x=[100037 2778615 67533];
pie(x)
legend('0-14岁','15-64岁','64岁及以上')
title('不同年龄段所占住房面积百分比')
上表及由其所反应的饼状图所反映的事实为：0-14岁的人群所占人口比例约1/6，而占地面积约1/30，老年人人口约占1/10，占地面积约2%，其他皆由青少年及中年人组成。
而进一步的分析则显示了各类人群对空间（房子）的需求程度，分析结果为0-14岁的人群基本处于未独立的状态，无很大空间需求，多依附父母生活；15-64岁多为家庭中有工作能力的人群，他/她们处于人生最为活跃的时间段内，主要是社交方面的要求；而老年人基本都是退休人员，处于颐养天年状态，各种活跃性下降，心性沉稳，对于空间多没什么需求，占地面积最少，几乎等同于同等数量孩子的空间需求量。
换句话说，所占地的面积（空间需求量）与独立程度、年龄、阅历与活跃程度等有关，占地面积最大的是有工作能力、活动范围很大的中、青年。
20##-20##年各年龄段人口比例与人均住房面积的关系
MATLAB程序:
x=2000:4:2012;
Y=[33.94 61.09 4.97 15.5;27.97 66.44 5.59 19.5;22.13 70.4 7.47 22.3;18.15 73.35 8.5 25.6]
subplot(2,2,1)
bar(x,Y,'group')
title('20##-20##年各年龄段人口比例与人均住房面积柱状图')
ylabel('数量'),xlabel('年份')
由20##-20##年各年龄段人口比例与人均住房面积柱状图可以看出，随着15-64岁的人口比例的增长，人均住房面积也在增长。
MATLAB程序：
x=2000:500:6000;
y=[15.5 16.0 16.5 16.9 17.2 18.0 25.1 23.5 22.2];
p2=polyfit(x,y,2);
p3=polyfit(x,y,3);
p7=polyfit(x,y,7);
disp('二阶拟合'),f2=poly2str(p2,'x')
disp('三阶拟合'),f3=poly2str(p3,'x')
disp('七阶拟合'),f7=poly2str(p7,'x')
x1=2000:50:6000;
y2=polyval(p2,x1);
y3=polyval(p3,x1);
y7=polyval(p7,x1);
plot(x,y,'rp',x1,y2,'--',x1,y3,'k-.',x1,y7);
legend('拟合点','二次拟合','三次拟合','七次拟合')
title('房价与人均住房面积'),ylabel('人均住房面积'),xlabel('房价')
随着人民生活水平的提高房价在涨的同时，人均住房面积在增长，房价到了4500-5000时，人民的收入得到很大提升，所以人均住房面积大幅度提高。但是在房价提高5000-6000时，人均住房面积又在下降，所以在人均收入稳定时，房价涨，人均住房面积就会稍降，这就是人们说的“房价太高，买不起房啊”
具体的函数关系：
拟合结果：
二阶拟合
f2 =2.684e-007 x^2 + 0.00010615 x + 13.8226
三阶拟合
f3 =-5.4141e-010 x^3 + 6.7654e-006 x^2 - 0.024285 x + 42.0844
七阶拟合
f7 =8.4698e-022 x^7 - 2.3209e-017 x^6 + 2.6662e-013 x^5 - 1.6631e-009 x^4
+ 6.0797e-006 x^3 - 0.013018 x^2 + 15.1124 x - 7319.579
4 课程设计心得
通过这次MATLAB的课程设计，我对MATLAB有了一个更深的理解，MATLAB具有数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多功能。
这次的MATLAB课程设计对我来说是一次挑战，之前在课上学的知识都忘得差不多了，再加上对语言不怎么熟悉，想要编写复杂的代码，难度不是一点点，所以只有通过上网查资料，请教同学，巩固之前学的理论知识，回忆前面所做过的程序代码，也许能完成这次任务。
老师叫我们自己定题目，用MATLAB解决实际问题，我们选完题目后通过查资料，与同学讨论，一起研究分析题目。虽然有八天时间，但每天只有几个个小时待在机房，所以还得利用课后的时间继续加工。题目对于我来说比较难，自己编的代码运行不断地出错，经过N次修改后有的也能出现正确的结果，有点成就感，像生日蛋糕问题，自己想的形状与老师的不一样，也难以计算，即使这样也不放弃，继续和同学研究。
在这期间，我们也查找了不少资料，发现有很多知识是我们从没有接触过的，我们并不了解，所以借此增长了自己的见识，了解了更多关于它的应用。在编写程序代码时，需要什么函数，需要什么模块得一步一步的来，慢慢地研究，每天积累点，不能急于求成，有问题就应该去查资料，讨论，如果想要把所有东西都学到，那是比登天还难。
总之，通过这次的课程设计，体验到了真正的难度，成果晒出来，数量并没有很多，但是都是辛苦的结果，也让我收获不少，虽然过程很艰辛，但是坚持不懈，最后还是会得到自己想要的答案。从这次课程设计中也可以看出自己的理论知识不牢固，所以得加强理论知识的学习，才能更好地将理论与实践联系起来。
5 参考文献
[1] 艾冬梅，李艳晴，张丽静，刘琳.MATLAB与数学实验.机械工程出版社.
[2] 张宜华.精通MATLAB5.北京：清华大学出版社.1999.
[3] 李秀珍，庞长词.数学实验.北京：机械工业出版社.2008.
[4] 谭浩强.C程序设计.北京：清华大学出版社.2003