热点一　气体实验规律

　三大气体实验定律和理想气体状态方程的应用，是每年高考热学中的重点．

1．三大气体实验定律

(1)玻意耳定律(等温变化)：p₁V₁＝p₂V₂或pV＝C(常数)．

(2)查理定律(等容变化)：＝或＝C(常数)．

(3)盖－吕萨克定律(等压变化)：＝或＝C(常数)．

2．基本解题思路

(1)选取研究对象：它可以是由两个或多个物体组成的系统，也可以是全部气体和某一部分气体(状态变化时质量必须一定)．

(2)确定状态参量：找出状态变化前后的p、V、T数值或表达式．

(3)认识变化过程：除题设条件已指明外，常需通过研究对象跟周围环境的相互关系来确定．

(4)列出相关方程．

1. 如右图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10^－3m²，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________Pa.(大气压强取1.01×10⁵Pa，g取10 m/s²)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m．则此时气体的温度为________℃.

解析：以活塞为研究对象，p₁＝＝＝Pa＝0.04×10⁵ Pa，所以p＝p₁＋p₀＝0.04×10⁵ Pa＋1.01×10⁵ Pa＝1.05×10⁵ Pa，由盖－吕萨克定律得＝，即＝，所以t＝33 ℃.

答案：1.05×10⁵ 　33

2. 如图，长L＝100 cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭．水平放置时，长L₀＝50 cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h＝30 cm.将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有Δh＝15 cm的水银柱进入玻璃管．设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p₀＝75 cmHg.求：

(1)插入水银槽后管内气体的压强p；

(2)管口距水银槽液面的距离H.

解析：(1)设当转到竖直位置时，水银位于管口而恰好未从管中流出，由玻意耳定律p＝＝53.6 cmHg，由于p＋ρgh＝83.6 cmHg，大于p₀，水银必有流出．设管内此时水银柱长为x，由玻意耳定律p₀SL₀＝(p₀－ρgx)S(L－x)，解得x＝25 cm，设插入槽内后管内空气柱长为L′，L′＝L－(x＋Δh)＝60 cm，插入后压强p＝＝62.5 cmHg.

(2)设管内外水银面高度差为h′，h′＝75 cm－62.5 cm＝12.5 cm，管口距槽内水银面距离H＝L－L′－h′＝27.5 cm.

答案：(1)62.5 cmHg　(2)27.5 cm

3. 带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态A，由过程AB到达状态B，后又经过程BC到达状态C，如图所示．设气体在状态A时的压强、体积和温度分别为p_A、V_A和T_A.在状态B时的体积为V_B.在状态C时的温度为T_C.

(1)求气体在状态B时的温度T_B；

(2)求气体在状态A的压强p_A与状态C的压强p_C之比．

解析：(1)由题图知，A→B过程为等压变化．由盖－吕萨克定律有＝，

解得T_B＝

(2)由题图知，B→C过程为等容变化，由查理定律有

＝

A→B过程为等压变化，压强相等，有p_A＝p_B

由以上各式得＝.

答案：(1)　(2)

4. 如图所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l₁＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长l₂＝25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l₃＝40.0 cm.已知大气压强为p₀＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l₁′＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．

解析：以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为

p₁＝p₀＋l₂                                                                                                                                                    ①

设活塞下推后，下部空气柱的压强为p₁′，由玻意耳定律得

p₁l₁＝p₁′l₁′                                                                                                               ②

设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为

l₃′＝l₃＋l₁－l₁′－Δl                                                                                                 ③

设此时玻璃管上部空气柱的压强为p₃′，则

p₃′＝p₁′－l₂                                                                                                                                                 ④

由玻意耳定律得p₀l₃＝p₃′l₃′                                                                                  ⑤

由①至⑤式及题给数据解得Δl＝15.0 cm

答案：15.0 cm

热点二　热力学定律的应用

热力学定律是高考的热点内容，特别是热力学第一定律，题型以选择形式为主，也有热力学定律与理想气体实验定律相结合的计算或填空题目．重在考查应用定律定性分析做功，吸(放)热及内能的变化关系，应用时一定注意各符号的意义及正、负号的选取．

5. 景颇族的祖先发明的点火器如图所示，用牛角做套筒，木制推杆前端粘着艾绒．猛推推杆，艾绒即可点燃．对筒内封闭的气体，在此压缩过程中                       (　　)

A．气体温度升高，压强不变

B．气体温度升高，压强变大

C．气体对外界做正功，气体内能增加

D．外界对气体做正功，气体内能减少

解析：选B.由理想气体状态方程可知温度升高，体积减小，则压强一定变大，A错误，B正确．对于一定质量的理想气体，内能仅与温度有关，在猛推推杆的过程中，外界对气体做功，由于时间极短，认为气体与外界无热量交换，内能增加，温度升高，所以C、D错误．

6．如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中                                                                                (　　)

A．外界对气体做功，气体内能增大

B．外界对气体做功，气体内能减小

C．气体对外界做功，气体内能增大

D．气体对外界做功，气体内能减小

解析：选A.由于筒内气体不与外界发生热交换，因此只有做功改变物体的内能，在M向下滑动的过程中，外界压缩气体对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体的内能增加．

7. 带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态a，然后经过过程ab达到状态b或经过过程ac达到状态c，b、c状态温度相同，如图所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为p_b和p_c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q_ab和Q_ac，则                                       (　　)

A．p_b＞p_c，Q_ab＞Q_ac　　　　　　     B．p_b＞p_c，Q_ab＜Q_ac

C．p_b＜p_c，Q_ab＞Q_ac                           D．p_b＜p_c，Q_ab＜Q_ac

解析：选C.因为b、c温度相同，体积不同，由＝恒量可知，体积越大，压强越小，即b状态压强小．由a到c体积不变，不对外做功，而由a到b体积增大，对外做功，两个过程内能的增加量相同，由热力学第一定律可得Q_ab＞Q_ac，C正确．

8. 如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm²足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t₁＝7 ℃，外界大气压取p₀＝1.0×10⁵ Pa(相当于75 cm高的汞柱的压强)．

(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t₁不变，则平衡后气柱为多长？(g＝10 m/s²)

(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t₂＝77 ℃，此时气柱为多长？

(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？

解析：(1)被封闭气体的初状态为p₁＝p₀＝1.0×10⁵ Pa

V₁＝LS＝42 cm³，T₁＝280 K

末状态压强p₂＝p₀＋＝1.05×10⁵ Pa

V₂＝L₂S，T₂＝T₁＝280 K

根据玻意耳定律，有p₁V₁＝p₂V₂，即p₁L＝p₂L₂

得L₂＝L＝20 cm.

(2)对气体加热后，气体的压强不变，p₃＝p₂，V₃＝L₃S，T₃＝350 K

根据盖－吕萨克定律，有＝，即＝

得L₃＝L₂＝25 cm.

(3)气体对外做的功W＝p₂Sh＝p₂S(L₃－L₂)＝1.05 J

根据热力学第一定律得

ΔU＝W＋Q＝－1.05 J＋10 J＝8.95 J

答案：(1)20 cm　(2)25 cm　(3)8.95 J

第二篇：【创新设计】(山东专用)20xx高考物理二轮专题辅导训练 专题6 第13讲 热点二 热力学定律、内能

热点二 热力学定律、内能与气体实验定律的组合

1．热力学定律

2．牢记以下的几个结论：

(1)热量不能自发地由低温物体传递给高温物体；

(2)气体压强是由气体分子频繁地碰撞器壁产生的，压强大小与分子热运动的剧烈程度和分子密度有关；

(3)做功和热传递都可以改变物体的内能，理想气体的内能只与温度有关；

(4)温度变化时，意味着物体内分子的平均动能随之变化，并非物体内每个分子的动能都随之发生同样的变化．

3．(1)关于分子、内能和温度，下列说法中正确的是________．(双选，填正确答案标号)

A．分子间距离越大，分子势能越大；分子间距离越小，分子势能也越小

B．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致

C．用打气筒向篮球充气时需用力，说明气体分子间有斥力

D．温度升高，物体的内能却不一定增大

图6－13－10

(2)如图6－13－10所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，此时活塞处于平衡状态，气体的温度为T1.现通过电热丝缓慢加热气体，在气体吸收热量Q的过程中，气体对活塞做功的大小为W.已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸间的摩擦．

①求气体的压强；

②求加热过程中气体的内能增加量；

③现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度．

解析 (1)若取两分子相距无穷远时的分子势能为零，则当两分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，分子势能随间距的减小而减小(此时分子力做正功)．当分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力，分子势能随间距的减小而增大(此时分子力做负功)，故A错误；不同分子直径一般不同，但数量级基本一致，B正确；用打气筒向篮球充气时需用力，是由于篮球内气体压强在增大，不能说明分子间有斥力，C错误；物体的内能取决于温度、体积及物体的质量等，温度升高，内能不一定增大，D正确．

(2)①由力的平衡可知，气体的压强p1＝p0＋

②由热力学第一定律可知，加热过程中气体的内能增加量ΔU＝Q－W

m＋m0g③末状态气体的压强p2＝p0＋mgSS

由于气体的初始状态和末状态体积相同，由查理定律

- 1 -

p1p2 T1T2

p0S＋m＋m0gT1 p0S＋mg

mg答案 (1)BD (2)①p0＋ ②Q－W S

p0S＋m＋m0g③T1 p0S＋mg可得：T2＝

4．(2014·大连市一模)(1)关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是______．(双选，填正确选项符号)

A．甲物体自发传递热量给乙物体，说明甲物体的内能比乙物体的多

B．煤、石油、天然气等能源所储存的能量最初来源可追溯到太阳能

C．当分子间距离从r0(此时分子间引力与斥力平衡)增大到r1时，分子力先减小后增大，则分子势能也先减小后增大

55D．压缩气体，对其做2.0×10 J的功，同时气体向外界放出1.5×10 J的热量，则气体的

5

内能增加了0.5×10 J

图6－13－11

(2)一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属气缸内，如图6－13－11所示，气缸竖直

2放置，活塞的质量为1 kg，横截面积S＝5 cm，活塞与气缸底之间用一轻弹簧连接，弹簧的

自然长度l0＝10 cm、劲度系数k＝100 N/m，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气．开始时弹

5簧为原长，环境温度为27 ℃，对气缸内气体缓慢加热，活塞上升了5 cm，大气压强p0＝1.0×10

2Pa，g＝10 m/s，求：

①最后气缸内气体的温度；

②保持气缸内气体满足①问中的温度，使整个装置竖直向上做匀加速运动，达到稳定状态时发现弹簧又恢复了原长，则整个装置的加速度为多少？

解析 (2)①对封闭气体分析

mgp1＝p05 Pa S

mgkΔl5p2＝p0＝1.3×10 Pa SS

p1V1p2V2由理想气体状态方程 T1T2

得T2＝487.5 K

5②由玻意耳定律p2V2＝p3V3得p3＝1.95×10 Pa

对活塞据牛顿第二定律p3S－mg－p0S＝ma

2得a＝37.5 m/s

答案 (1)BD (2)①487.5 K ②37.5 m/s2

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