实验三 IIR数字滤波器设计实验报告

一、           实验目的：

1.      通过仿真冲激响应不变法和双线性变换法

2.      掌握滤波器性能分析的基本方法

二、           实验要求：

1.      设计带通IIR滤波器

2.      按照冲激响应不变法设计滤波器系数

3.  按照双线性变换法设计滤波器系数

4.  分析幅频特性和相频特性

5.  生成一定信噪比的带噪信号，并对其滤波，对比滤波前后波形和频谱

三、           基本原理：

㈠ IIR模拟滤波器与数字滤波器

IIR数字滤波器的设计以模拟滤波器设计为基础，常用的类型分为巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、贝塞尔（Bessel）、椭圆等多种。在MATLAB信号处理工具箱里，提供了这些类型的IIR数字滤波器设计子函数。

（二）性能指标

1.假设带通滤波器要求为保留6000hz~~7000hz频段，滤除小于2000hz和大宇9000hz频段

2.通带衰减设为3Db,阻带衰减设为30dB，双线性变换法中T取1s.

四、           实验步骤：

1.初始化指标参数

2.计算模拟滤波器参数并调用巴特沃斯函数产生模拟滤波器

3.利用冲激响应不变法和双线性变换法求数字IIR滤波器的系统函数Hd (z)

4.分别画出两种方法的幅频特性和相频特性曲线

5.生成一定信噪比的带噪信号

6.画出带噪信号的时域图和频谱图

6.对带噪信号进行滤波，并画出滤波前后波形图和频谱图

五、           实验结果

模拟滤波器的幅频特性和相频特性：

    在本实验中，采用的带通滤波器为6000-7000Hz，换算成角频率为4.47-0.55，在上图中可以清晰地看出到达了题目的要求。

冲击响应不变法后的幅频特性和相频特性：

   

双线性变换法的幅频特性和相频特性：

   通过上图比较脉冲响应不变法双线性变换法的幅频特性和相频特性，而在在幅频曲线上几乎没有差别，都能达到相同的结果。

下图为直接调用matlab系统内切比雪夫滤波器得到的频谱图：

  比较图一得知，都能达到相同的结果。

下图为对带噪信号进行滤波前后的时域和频域图：

脉冲相应不变法：

     当经过脉冲响应不变法设计的滤波器滤波以后，在通带内的波形得到了较好的恢复。频谱图中，噪声的频谱也显著的下降。

双线性变换法：

    当经过双线性变换法设计的滤波器滤波以后，在通带内的波形得到了较好的恢复。频谱图中，噪声的频谱也显著的下降，但滤波效果没有脉冲响应不变法好。

演讲稿

尊敬的老师们，同学们下午好：

     我是来自10级经济学（2）班的学习委，我叫张盼盼，很荣幸有这次机会和大家一起交流担任学习委员这一职务的经验。

     转眼间大学生活已经过了一年多，在这一年多的时间里，我一直担任着学习委员这一职务。回望这一年多，自己走过的路，留下的或深或浅的足迹，不仅充满了欢愉，也充满了淡淡的苦涩。一年多的工作，让我学到了很多很多，下面将自己的工作经验和大家一起分享。

  学习委员是班上的一个重要职位，在我当初当上它的时候，我就在想一定不要辜负老师及同学们我的信任和支持，一定要把工作做好。要认真负责，态度踏实，要有一定的组织，领导，执行能力，并且做事情要公平，公正，公开，积极落实学校学院的具体工作。作为一名合格的学习委员，要收集学生对老师的意见和老师的教学动态。在很多情况下，老师无法和那么多学生直接打交道，很多老师也无暇顾及那么多的学生，特别是大家刚进入大学，很多人一时还不适应老师的教学模式。学习委员是老师与学生之间沟通的一个桥梁，学习委员要及时地向老师提出同学们的建议和疑问，熟悉老师对学生的基本要求。再次，学习委员在学习上要做好模范带头作用，要有优异的成绩，当同学们向我提出问题时，基本上给同学一个正确的回复。                        

   总之，在一学年的工作之中，我懂得如何落实各项工作，如何和班委有效地分工合作，如何和同学沟通交流并且提高大家的学习积极性。当然，我的工作还存在着很多不足之处。比日：有的时候得不到同学们的响应，同学们不积极主动支持我的工作；在收集同学们对自己工作意见方面做得不够，有些事情做错了，没有周围同学的提醒，自己也没有发觉等等。最严重的一次是，我没有把英语四六级报名的时间，地点通知到位，导致我们班有4名同学错过报名的时间。这次事使我懂得了做事要脚踏实地，不能马虎。

     在这次的交流会中，我希望大家可以从中吸取一些好的经验，带动本班级的学习风气，同时也相信大家在大学毕业后找到好的工作。谢谢大家！

第二篇：数字滤波器设计实验报告

                  数字滤波器设计实验报告

                              刘古城 65100609

一、实验目的

研究数字滤波器的设计思想，理解数字频域，模拟频域的关系，掌握数字系统处理模拟信号的方法。

FIR数字滤波器设计：掌握窗函数设计FIR数字滤波器的方法，理解FIR的意义：线性相位。

二、实验原理

  1、FIR的特点

  （1）系统的单位冲击响应在有限个n值处不为零。

  （2）对于稳定系统，系统函数在 | z |>0处收敛，极点全部在z=0处。

  （3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但在个别结构中（如频率抽样结构）也包含反馈的递归部分‘

  2、FIR滤波器的优点

  （1）即具有严格的线性相位，又具有任意的幅度’

  （2）FIR滤波器的抽样响应是有限长的，因而滤波器的性能稳定。

  （3）只要经过一定的延时，任何非因果的有限长序列都能变成有限长的因果

       的序列，因而能用因果系统来实现。

  （4）FIR滤波器单位冲击响应是有限长的，因而可以进行快速傅立叶变换，

       提高运算效率。

  3、用窗函数设计FIR数字滤波器

     对函数加窗处理，实际是用一个有限长函数来逼近原函数。常用的窗函数

     有矩形窗、三角窗，汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯撒窗等。

三、实验要求

  1、设计FIR数字低通滤波器，要求在不同窗口长度（N=15，33）下，分别求出h(n)，画出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽，总结窗口长度N对滤波特性的影响。

  2、对三个拟合三角函数进行滤波处理。

  3、对含噪心电信号函数进行滤波处理。

四、实验内容

  1、不同窗函数长度对于滤波特性的影响

  fs=100,N=32;

  n=0:N-1;t=n/fs;

  f0=n*fs/N;

  y=exp(-2*t);

  z=fft(y);m=abs(z);

  w1=blackman(N);

  z1=w1'.*y;

  x1=fft(z1),mo1=abs(x1);

  subplot(1,2,1);

  plot(f0,m/fs);

  subplot(1,2,2);

  plot(f0,mo1/fs)

运行结果

改变N值，令N=14，得到结果

2、对三个拟合三角函数进行滤波

clear;fs=2000;t=(1:1000)/fs;

x=10*cos(2*pi*30*t)+cos(2*pi*150*t)+5*cos(2*pi*600*t);

L=length(x);N=2^(nextpow2(L));Hw=fft(x,N);

figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,x);

grid on;title('滤波前信号x');xlabel('时间/s');% 原始信号

subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw));% 查看信号频谱

grid on;title('滤波前信号频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');

%% x_1=10*cos(2*pi*30*t)

Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减

dev=[(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];% 计算偏移量

mags=[1,0];% 低通

fcuts=[60,100];% 边界频率

[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数

hh1=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计

x_1=filter(hh1,1,x);% 滤波

x_1(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分

L=length(x_1);N=2^(nextpow2(L));Hw_1=fft(x_1,N);

figure(2);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_1);

grid on;title('x_1=10*cos(2*pi*30*t)');xlabel('时间/s');

subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_1));% 查看信号频谱

grid on;title('滤波后信号x_1频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');

%% x_2=cos(2*pi*150*t)

Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减

dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];% 计算偏移量

mags=[0,1,0];% 带通

fcuts=[80,120,180,220];% 边界频率

[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数

hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计

x_2=filter(hh2,1,x);% 滤波

x_2(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分

L=length(x_2);N=2^(nextpow2(L));Hw_2=fft(x_2,N);

figure(3);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_2);

grid on;title('x_2=cos(2*pi*150*t)');xlabel('时间/s');

subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_2));% 查看信号频谱

grid on;title('滤波后信号x_2频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');

%% x_3=5*cos(2*pi*600*t)

Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减

dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1)];% 计算偏移量

mags=[0,1];% 高通

fcuts=[500,550];% 边界频率

[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数

hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计

x_3=filter(hh2,1,x);% 滤波

x_3(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分

L=length(x_3);N=2^(nextpow2(L));Hw_3=fft(x_3,N);

figure(4);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_3);

grid on;title('x_3=5*cos(2*pi*600*t)');xlabel('时间/s');

subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_3));% 查看信号频谱

grid on;title('滤波后信号x_3频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');

运行结果

3、对含噪心电信号函数进行滤波处理。

clear

clc

close all;

fs=1000;N=500;

n=0:N-1;

t=n/1000;

x=ecg(100);

X=[x x x x x ];

u=sin(2*0.01*pi*t);

y=X+sin(2*30*pi*t)+sin(2*0.01*pi*t);

figure(1);subplot(222);

plot(t,y,t,u,':');title('心电+工频干扰函数图');

subplot(221);plot(t,X);

title('心电干前函数图')

f=n*fs/N;

figure(2);

subplot(221);plot(f,abs(fft(X)));title('心电干扰前幅度谱')

subplot(222);y1=fft(y);plot(f,abs(y1)/N);%axis([0 0.03 0 0.6]);

hold on

title('心电+工频干扰滤波前幅度谱')

wp=0.1;ws=0.2;rp=2;rs=30;

[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs);

[b,a]=butter(n,wn,'high');

y2=filter(b,a,y);

figure(1);subplot(223);

plot(t,y2,'r');title('心电+工频干扰  滤波  后函数图')

y3=fft(y2);

figure(2);subplot(223);

plot(f,abs(y3)/N,'r');title('心电+工频干扰滤波后幅度谱')

figure(3);

[H,F]=freqz(b,a,512,fs);

mag=abs(H);

Hdb=20*log10(mag);

plot(F,Hdb);

grid on;

title('滤波器图');

运行结果