读书让我有了学习的动力
六年级四班 高欣雨
我读过一本书叫《不夸的精神家园》,里面讲述的都是革命先烈们同敌人英斗争的场面。他们为了保卫自己的国家,守住自己的家园,受尽痛苦和折磨,也宁死不屈、最后英勇就义的故事。读了它,让我深知今天的幸福生活来之不易,我们没有理由不好好学习。
书中讲到共 产 党员刘胡兰,被抓去后, 敌人用鞭子抽,用牙签刺,甚至用烙铁烙,她也不会说出一点秘密;面对敌人的屠刀,更是毫不畏惧,高声喊出怕死不是共 产 党员!多么悲壮的话语!就连毛主席也为她题词:生的伟大,死的光荣!还有至死不屈、大义凛然走向刑场的方志敏,惨遭杀害的赵一曼... ...他们的故事传了一代又一代,激励了一代又一代人,同时也成了我努力学习不偷懒、不断进取争上游的动力。
自从读了这本书,我每天上课认真听,仔细记,课下反复复习,决不放过一个模糊的地方。另外,我还订了
一 计划,要自己利用课余时间多读一些书,读一些对自己有益的书,时刻鞭策自己,为理想插上梦的翅膀,带我飞向遥远的地方... ...
第二篇:结构动力学
结
构
动
力
学
读
书
报
告姓名:姚盼盼专业:结构工程学号: 131304020027
基于动力分析的统一抗震设计反应谱理论及应用
摘要 ..................................................................................................................... 2
一.反应谱概念及影响因素分析 ........................................................................... 2
1.反应谱概念 ................................................................................................................ 2 2. 影响抗震设计谱因素的分析 ................................................................................... 3
二.简谐地震动反应谱 .......................................................................................... 3
1.简谐地震动 ................................................................................................................ 3
2.单自由度体系的受迫振动 ........................................................................................ 4
3.简谐地震动全解反应谱 ............................................................................................ 5
三.地震动双规准反应谱 .................................................................................... 6
四.统一设计谱及其应用方法 ............................................................................ 6
1.工程场地地震动卓越周期的确定 ............................................................................ 7
2.与国内规范的衔接 .................................................................................................... 7
五.小结 .............................................................................................................. 8 六.参考文献 ....................................................................................................... 9
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基于动力分析的统一抗震设计反应谱理论及应用
摘要
自 1932 年 M. A. Biot 提出反应谱理论和 1959 年 G. W. Housner 给出世界上第一条设计谱以来,地震反应谱理论得到了全世界地震工程界的广泛认同,也因此吸引了全世界包括我国地震工程科学家和工程师对此进行了深入的研究。近一个世纪以来,地震反应谱理论以及相应的抗震设计谱理论得到了巨大的发展和广泛的应用。反应谱是通过单自由度体系的最大反应来描述地震动特性的重要工具,是结构动力学分析和结构抗震设计所关注的焦点。(1)本文以结构动力分析为基础,推导了在简谐地震动作用下,单自由度体系的理论解、瞬态解和稳态解。分析了简谐地震动全解反应谱、稳态解反应谱和瞬态解反应谱的特点并讨论了它们之间的关系。(2)介绍地震动双规准反应谱的概念及特性。以近千条地震动记录为数据基础,分别考虑场地条件、距离、震级、深度、分量方向等因素的影响,对地震动的加速度规准反应谱和双规准反应谱进行了详细的对比研究。(3)基于地震动双规准反应谱和地震动频谱周期的特征,考虑阻尼比的影响以及与现行规范相衔接,介绍统一设计反应谱的模型。
关键词:地震动;双规准反应谱;阻尼比;统一设计谱
一.反应谱概念及影响因素分析
1.反应谱概念
抗震设计中采用的地震动参数习惯上称为设计地震,尽管工程界早已习惯于选择地震动的幅值、频谱和持时三要素作为工程地震动参数,但由于反应谱不能有效地反映持时的影响,因此,世界上绝大多数国家的抗震设计规范选择幅值和频谱作为设计参数。通常使用的地震动参数包括峰值加速度(或有效峰值加速度)和规准设计谱。因此,设计地震主要归结为设计谱的研究。
在输入的地震动加速度时程给定后,以阻尼常数作为参数时,单自由度体系的最大相对位移反应、最大相对速度反应和最大绝对加速度反应,针对无阻尼固有周期画成的图形,分别称为相对位移反应谱、相对速度反应谱和绝对加速度反应谱,总称为地震反应谱。或者简称为位移反应谱、速度反应谱和加速度反应谱总称为反应谱(Response Spectra)[2-6]。地震动反应谱定义描述如图 1-1 所示
[2]。取同样场地条件下的许多加速度记录,取阻尼比ξ=0.05,得到相应于该阻尼的加速度反应谱,除以每一条加速度记录的最大加速度,进行统计分析取综合平均并结合经验判断给予平滑化得到“规准反应谱”(也称标准反应谱或放大系数谱),将规准反应谱乘以地震系数(相当于 7、8、9 度烈度峰值加速度与重力加速度的比值),即为规范采用的地震影响系数,这也就是传统意义上所说的抗震设计反应谱(Seismic Design Spectra)的概念[5]。
抗震设计谱是以地震动加速度反应谱特性为依据,经统计和平滑化处理确定的。然而,由于影响地震动反应谱的因素既多且又十分复杂,要针对每一种具体
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的情况给出适用的设计谱就变的十分困难,以至世界各国采用的抗震设计谱之间不仅存在明显的差异,而且普遍存在大量的不确定性。
2. 影响抗震设计谱因素的分析
众所周知,影响地震动反应谱谱值 Sa的因素有震源机制 SM;震中距 ED;震源深度 FD;地质条件 GC;震级 M;场地条件 SC;阻尼比 ξ 和周期 T,可表示为:Sa=Sa( SM,ED,FD,GC,M,SC,ξ,T)
震源机制 SM、震源深度 FD 和地质条件 GC 对反应谱的影响仍在研究中,它们对反应谱的影响尚未在规范中得到体现。而场地条件 SC、震级 M、震中距ED 和阻尼比ξ对反应谱的影响较为明显,现行的设计谱均考虑了这些因素的影响。现行的各种抗震规范的设计谱都是按场地类别给出的,而不同国家和地区的场地分类方法和指标存在很大差异,相应设计谱的特征周期之间也差别显著。另外不同的学者在研究地震动规准化反应谱特征的统计过程中选取的记录及数量不同也会造成研究结果的差异,如文献[9,11]的研究结构都表明软弱场地对反应谱长周期段的谱值有明显的放大作用,且软弱场地上规准化反应谱的峰值明显低于其它场地上的峰值,而文献[16]却得出岩石场地上反应谱谱值在长周期段也有明显放大倾向的结论,从文献[228]的研究结果来看不同场地上平均规准化反应谱的峰值并无较大的差别。又如文献[59]用 35 条地震动记录水平分量进行统计,得到平均规准反应谱的最大值为 3.3,文献[58]的研究结果为 3.04,文献[60,61,65] 则建议βmax取 2.25;目前我国现行规范按 2.25取用,美国规范 1997UBC 取
2.5。究其原因,研究结果的差异主要与场地划分方法以及所选用的地震记录有关,由于场地条件十分复杂,千变万化,不同的研究分类方法会导致不同的研究结果。地震记录的选取影响到规准反应谱中长周期段的谱值,因此也影响到反应谱下降段的衰减速度。一般来说,当地震记录来自于大震级且远距离的场地使,地震动中会包含较多的长周期分量,不但使规准反应谱的峰值周期向长周期段推移,而且使规准反应谱的谱值沿周期的衰减速度减慢。对规准反应谱平台高度的影响从本质上讲是由于对地震动规准反应谱的简单平均方法引起的,在将地震动规准化反应谱分类之后进行平均时,一方面削平了规准反应谱的峰值,使平均谱变的光滑;另一方面,这种平均结果得到的谱高度并不是实际场地的最大放大系数,因此,也就忽略了具体场地的动力特性。场地划分越细,每类场地的范围就越窄,如果所用的记录数量较少,且主要来自于少数几次地震的相同场地上时,就会导致统计结果较大,相反,若场地范围较宽,记录选取的范围也广,则统计结果偏小。如果用这种方法简单的将地震动规准谱进行平均,并根据统计结果确定规准设计谱必然会增大设计谱的不确定性。由此可见,设计谱的传统研究尚方法存在许多不足,也是制约地震动反应谱理论进一步发展的主要原因。
二.简谐地震动反应谱
1.简谐地震动
众所周知,地震波是一种十分复杂的波,实际地震动可以近似看成是由许多频率不同的简谐地震动分量组成的,因此,对最简单的地震动—简谐地震动反应
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谱的研究不仅有助于认识一般地震动反应谱的特性,而且对认识近场地震动及其反应谱的特性有着重要意义。近场地震动长周期分量使长周期结构产生类共振现象,从而引起这类结构的破坏[133-141]。而有关近场地震动高频分量对长周期结构作用的研究尚不多见。事实上,高频简谐加速度产生的速度脉冲也会引起长周期结构产生较大的位移,结构的瞬态振动有时甚至是动力反应中的主要成分。
2.单自由度体系的受迫振动
图 3-2 所示为一在地面加速度??0sin??作用下的单自由度振动体系。??0、θ和t分别为地面简谐加速度的幅值、频率和作用时间; m、k 和 h 分别为体系的质量、弹簧刚度和阻尼系数。根据牛顿第二定律,单自由度体系的运动方程为:
?+2???+?2?=???0sin??
式中:?、?和u分别为体系随时间 t变化的相对加速度、相对速度和相对位移;ω为不考虑阻尼时体系的自振频率。
在零初始条件?=? 0 =0,?=? 0 =0情况下,方程的解为:
? ? =????? ?cos???+?sin??? +?cos??+?sin??
其中??=? 系数 A、B、C 和 D分别为:
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可见方程的全解由瞬态振动解与稳态受迫振动解组成。
3.简谐地震动全解反应谱
在给定地面运动简谐加速度时程的情况下,根据式(3-2)、(3-3),可求得自振频率为ω,阻尼比为ε的单自由度体系的最大位移反应为:??= ?(?) ???
相应地,体系的伪速度 PSV 与伪加速度 PSA 可以根据关系式[2,148]:???≈????≈?2??求出。
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图 3-3 给出了不同简谐地震动作用循环周期数(?=?/??=10,4,2和1)情况下的规准化反应谱。从图 3-3 中可以看出:
1) 加速度谱的峰值出现在?/??<1的位置,而速度谱与位移谱的峰值出现在?/??>1的位置,随阻尼比系数的减小和作用循环周期数的增大,反应谱的峰值位置?/??逐渐接近1。
2) 当作用循环周期数相同时,对应的加速度谱值的大小只与地面简谐加速度的幅值有关,速度和位移谱的谱值不仅与地面加速度幅值有关,还与地震动的振动频率有关。
3) 简谐地震动的速度谱值在峰值与峰值以前的部分略小于伪速度谱值,在峰值以后的部分明显大于伪速度谱值,速度谱值在长周期段(θ>>ω)趋于地面运动速度的幅值。
4) 简谐地震动的反应谱峰值随作用循环周期数的增加明显增大。在位移谱中,长周期段(θ>>ω)的谱值随作用循环周期数的增加呈阶梯状上升趋势,当作用循环周期数一定时,位移谱值逐渐趋于地面位移的幅值。作用循环周期数越多,长周期体系的位移反应也越大,其谱值远超过引起共振体系的最大位移反应。
三.地震动双规准反应谱
双规准化反应谱(Bi-Normalized response spectrum,BNRS)就是在规准化反应谱的基础上,再将横坐标无量纲化,即用横坐标的坐标周期值除以规准反应谱峰值对应周期??:
这样加速度反应谱的双规准化就包括纵坐标的规准化和横坐标的规准化,纵坐标的规准化是为了消除不同地震动强度对反应谱谱值的影响,横坐标的规准化则主要是消除不同反应谱卓越周期对反应谱形状的影响。
四.统一设计谱及其应用方法
双规准谱有着良好的规律性和统一性,不仅使得对地震动特性的认识更进一步,而且也表明双规准反应谱的充分完备性。还为各类抗震设计谱的预测提供了统一的尺度。
双规准谱的统一性使得对抗震设计谱的统一表达成为可能,在实际工程应用中要求设计谱的表达形式简单实用。简单起见,图 8-1 中具有两种统计概率的双规准谱可分别简化为公式 4-1和 4-2的形式,这里称简化后的双规准谱为统一设计谱:
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其中,?f%为具有f%概率的简化双规准谱(或统一设计谱),?为结构的自振周期,??在地震动反应谱中为反应谱的峰值对应周期,对统一设计谱来讲,本文称它为工程场地地震动卓越周期。
1.工程场地地震动卓越周期的确定
考虑地震环境的影响确定??的取值就成为预测设计谱的关键所在。确定??的方法主要可以参考以下几种方法:
1) 经验法。地震环境影响下的??可以通过经验方法加以确定,因为其经验公式是根据不同场地条件、不同震级、不同距离等的地震动统计得到的。但是,以往的研究发现,地震动卓越周期具有较大的离散性,因此,简单地使用统计得到的结果必然会增大设计谱的不确定性。值得推荐的是,与卓越周期同样反映地震动卓越频段特性的平滑化卓越周期?0具有较小的离散性和较好的可估性。因此,对于除软弱土场地之外的工程场地而言,可以用?0代替??估计地震环境相关的工程场地地震动卓越周期。
2)按规范特征周期进行转换。另外一种确定地震环境相关工程场地地震动卓越周期的方法是直接参考现行规范设计谱的特征周期取值,但需要按一定的关系式将设计特征周期转换为相应的工程场地地震动卓越周期。
3)地脉动法和标准钻孔法。可以参考地脉动方法观测、计算的结果确定地震动卓越周期的取值,这种方法的有效性已被许多研究所证实。另一种确定场地动力特性的有效方法为标准钻孔法。值得注意的是,工程场地地震动卓越周期TP与场地特征周期(或固有周期 Tga)的概念不同。场地特征周期反映了场地土的固有动力特征,而地震动卓越周期是震源机制、传播路径和场地土作用共同影响的结果,因此,同一场地上不同地震动的卓越周期可能差别明显。但对冲积层软弱土场地,如墨西哥城的场地条件, 由于其场地的特殊性使得该场地地震动的卓越周期与该场地的特征周期十分接近
2.与国内规范的衔接
为与现行抗震规范 GB50011-2001 相衔接,可参考规范规定,将现行规范中的设计特征周期 ??转换为工程场地地震动卓越周期 ??。对统一设计谱:
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用????=2.25 的平直线截取统一谱的峰值部分可得到与统一谱上升段和下降段相交的两拐角点?1和 ?2,由于统一谱的横坐标仍然为相对周期坐标,因此 ?1和?2均为无量纲量。对统一谱上升段和下降段分别有:
若统一谱中的?1和?2分别对应工程场地设计反应谱的第一拐角周期?0和第二拐角周期??,可得:
于是对应规范给定的特征周期??,可以按式计算出相应的工程场地地震动卓越周期??。按规范转换得到的地震动卓越周期的取值见表 8-1 所示
用统一设计谱的纵坐标和横坐标分别乘以设计地面加速度∝和工程场地地震动卓越周期??,就可以得到工程应用的抗震设计谱了。
五.小结
与传统的地震动加速度规准反应谱不同,统一设计反应谱可以很好地反映地震动的普遍规律和统一特性,具体表现为:不同场地、不同震级、不同距离、地表的或地下的,水平向或竖向的地震动的统一设计反应谱之间都十分的接近或比较类似,这位各类抗震设计和研究提供了极大的方便,是一种很好的方法。
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参考文献
1 谢礼立. 地震工程研究的基本任务及其传统与非传统的研究领域. 2005 年 国家自然科学基金委工程与材料学部十一五战略研究研讨会报告. 2005 2 谢礼立, 于双久. 强震观测与分析原理. 地震出版社, 1982:214~227 3 胡聿贤. 地震工程学. 地震出版社, 1988:163~175
4 沈聚敏, 周锡元, 高小旺, 刘晶波. 抗震工程学. 中国建筑工业出版社, 2000, 68~84
5 高小旺, 龚思礼, 苏经宇, 易方民. 建筑抗震设计规范理解与应用. 中国 建筑工业出版社, 2002, 23~40
6 Chopra AK. Dynamics of structures: Theory and Application to Earthquake Engineering. Prentice-Hall, NJ, 1995:197~204
7 Biot MA. A Mechanical Analyzer for Predition of Earthquake Stress. Bull. Seism. Soc. Am., 1941, 31:151~171
8 Housner GW. Behaviour of Structures During Earthquakes. ASCE, 1959, 85(EM4):1959:109~129
9 Hayashi S, Tsuchida H, Kurata E. Average Response Spectra for Various Subsoil Conditions. Third Joint Meeting, US-Japan Panel on Wind and Seismic Effects, UJNR, Tokyo, 1971
10 周锡元, 苏经宇. 烈度、震中距和场地条件对地面运动反应谱的影响. 地 震工程与工程动, 1983, 3(2):29~43
11 王亚勇. 我国 2000 年抗震设计模式规范展望. 第五届全国地震工程会议 论文集, 1998:10~15
12 郭玉学, 王治山. 随场地指数连续变化的标准反应谱. 地震工程与工程振 动, 1991, 11(4):39~50
13 薄景山. 场地分类和设计反应谱调整方法研究. 中国地震局工程力学研 究所学位论文, 哈尔滨, 1998, 25~52
14 孙平善, 于吉泰, 刘艺林. 场地分类和地震动参数调整研究. 第五届全国 地震工程会议论文集, 1998, 157~161
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