密码学课程设计
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20##年7月4日
AES加解密算法
一.原理
AES是美国高级加密标准算法,将在未来几十年里代替DES在各个领域中得到广泛应用。
随着对称密码的发展,DES数据加密标准算法由于密钥长度较小(56位),已经不适应当今分布式开放网络对数据加密安全性的要求,因此1997年NIST公开征集新的数据加密标准,即AES[1]。经过三轮的筛选,比利时Joan Daeman和Vincent Rijmen提交的Rijndael算法被提议为AES的最终算法。此算法将成为美国新的数据加密标准而被广泛应用在各个领域中。尽管人们对AES还有不同的看法,但总体来说,AES作为新一代的数据加密标准汇聚了强安全性、高性能、高效率、易用和灵活等优点。AES设计有三个密钥长度:128,192,256位,相对而言,AES的128密钥比DES的56密钥强1021倍[2]。AES算法主要包括三个方面:轮变化、圈数和密钥扩展。本文以128为例,介绍算法的基本原理;结合AVR汇编语言,实现高级数据加密算法AES。
AES加密、解密算法原理
AES是分组密钥,算法输入128位数据,密钥长度也是128位。用Nr表示对一个数据分组加密的轮数(加密轮数与密钥长度的关系如表1所列)。每一轮都需要一个与输入分组具有相同长度的扩展密钥Expandedkey(i)的参与。由于外部输入的加密密钥K长度有限,所以在算法中要用一个密钥扩展程序(Keyexpansion)把外部密钥K扩展成更长的比特串,以生成各轮的加密和解密密钥。
1 圈变化
AES每一个圈变换由以下三个层组成:
非线性层——进行Subbyte变换;
线行混合层——进行ShiftRow和MixColumn运算;
密钥加层——进行AddRoundKey运算。
① Subbyte变换是作用在状态中每个字节上的一种非线性字节转换,可以通过计算出来的S盒进行映射。
Schange:
ldi zh,$01;将指针指向S盒的首地址
mov zl,r2;将要查找的数据作为指针低地址
ldtemp,z+;取出这个对应的数据
mov r2,temp;交换数据完成查表
…
ret
② ShiftRow是一个字节换位。它将状态中的行按照不同的偏移量进行循环移位,而这个偏移量也是根据Nb的不同而选择的[3]。
shiftrow:;这是一个字节换位的子程序
mov temp,r3;因为是4×4
mov r3,r7; r2 r6 r10 r14 r2 r6 r10 r14
mov r7,r11; r3 r7 r11 r15---r7 r11 r15 r3
mov r11,r15; r4 r8 r12 r17 r12 r17 r4 r8
mov r15,temp; r5 r9 r13 r18 r18 r5 r9 r13
mov temp,r4
mov temp1,r8
mov r4,r12
mov r8,r17
mov r12,temp
mov r17,temp1
mov temp,r18
mov r18,r13
mov r13,r9
mov r9,r5
mov r5,temp
ret
③ 在MixColumn变换中,把状态中的每一列看作GF(28)上的多项式a(x)与固定多项式c(x)相乘的结果。b(x)=c(x)*a(x)的系数这样计算:*运算不是普通的乘法运算,而是特殊的运算,即
b(x)=c(x)?a(x)(mod x4+1)
对于这个运算
b0=02。a0+03。a1+a2+a3
令xtime(a0)=02。a0
其中,符号“。”表示模一个八次不可约多项式的同余乘法[3]。
mov temp,a0;这是一个mixcolimn子程序
rcall xtime;调用xtime程序
mov a0,temp
mov temp,a1
rcall xtime
eor a0,a1
eor a0,temp
eor a0,a2
eor a0,a3;完成b(x)的计算
…
xtime:;这是一个子程序
ldi temp1,$1b
lsl temp
brcs next1;如果最高位是1,则转移
next: ret;否则什么也不变化
next1:eor temp,temp1
rjmp next
对于逆变化,其矩阵C要改变成相应的D,即b(x)=d(x)*a(x)。
④ 密钥加层运算(addround)是将圈密钥状态中的对应字节按位“异或”。
⑤ 根据线性变化的性质[1],解密运算是加密变化的逆变化。这里不再详细叙述。
2 轮变化
对不同的分组长度,其对应的轮变化次数是不同的。
3 密钥扩展
AES算法利用外部输入密钥K(密钥串的字数为Nk),通过密钥的扩展程序得到共计4(Nr+1)字的扩展密钥。它涉及如下三个模块:
① 位置变换(rotword)——把一个4字节的序列[A,B,C,D]变化成[B,C,D,A];
② S盒变换(subword)——对一个4字节进行S盒代替;
③ 变换Rcon[i]——Rcon[i]表示32位比特字[xi-1,00,00,00]。这里的x是(02),如
Rcon[1]=[01000000];Rcon[2]=[02000000];Rcon[3]=[04000000]……
扩展密钥的生成:扩展密钥的前Nk个字就是外部密钥K;以后的字W[[i]]等于它前一个字W[[i-1]]与前第Nk个字W[[i-Nk]]的“异或”,即W[[i]]=W[[i-1]] W[[i- Nk]]。但是若i为Nk的倍数,则W[i]=W[i-Nk] Subword(Rotword(W[[i-1]])) Rcon[i/Nk]。
二.过程
流程:
AddRoundKey步骤,回合金钥将会与原矩阵合并。在每次的加密循环中,都会由主密钥产生一把回合金钥(通过Rijndael密钥生成方案产生),这把金钥大小会跟原矩阵一样,以与原矩阵中每个对应的字节作异或(?)加法。
在AddRoundKey 步骤中,将每个状态中的字节与该回合金钥做异或(?)。
SubBytes步骤
在SubBytes步骤中,矩阵中的各字节通过一个8位的S-box进行转换。这个步骤提供了加密法非线性的变换能力。S-box与GF(28)上的乘法反元素有关,已知具有良好的非线性特性。为了避免简单代数性质的攻击,S-box结合了乘法反元素及一个可逆的仿射变换矩阵建构而成。 此外在建构S-box时,刻意避开了固定点与反固定点,即以S-box替换字节的结果会相当于错排的结果。 此条目有针对S-box的详细描述:Rijndael S-box
在SubBytes步骤中,矩阵中各字节被固定的8位查找表中对应的特定字节所替换,S; bij = S(aij).
ShiftRows步骤
ShiftRows是针对矩阵的每一个横列操作的步骤。 在此步骤中,每一行都向左循环位移某个偏移量。在AES中(区块大小128位),第一行维持不变,第二行里的每个字节都向左循环移动一格。同理,第三行及第四行向左循环位移的偏移量就分别是2和3。128位和192位的区块在此步骤的循环位移的模式相同。经过ShiftRows之后,矩阵中每一竖列,都是由输入矩阵中的每个不同列中的元素组成。Rijndael算法的版本中,偏移量和AES有少许不同;对于长度256位的区块,第一行仍然维持不变,第二行、第三行、第四行的偏移量分别是1字节、3字节、4位组。除此之外,ShiftRows操作步骤在Rijndael和AES中完全相同。
在ShiftRows 步骤中,矩阵中每一行的各个字节循环向左方位移。位移量则随着行数递增而递增。MixColumns步骤
在MixColumns步骤,每一直行的四个字节通过线性变换互相结合。每一直行的四个元素分别当作1,x,x2,x3的系数,合并即为GF(28)中的一个多项式,接着将此多项式和一个固定的多项式c(x) = 3x3 + x2 + x + 2在modulo x4 + 1下相乘。此步骤亦可视为 Rijndael有限域之下的矩阵乘法。MixColumns函数接受4个字节的输入,输出4个字节,每一个输入的字节都会对输出的四个字节造成影响。因此ShiftRows和MixColumns两步骤为这个密码系统提供了扩散性。
在 MixColumns 步骤中,每个直行都在modulo x4 + 1之下,和一个固定多项式 c(x) 作乘法。
三.源代码
package com.oristand.zl;
import java.awt.FlowLayout;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import javax.crypto.*;
import javax.crypto.spec.*;
import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JLabel;
import javax.swing.JPanel;
importjavax.swing.JScrollPane;
importjavax.swing.JTextArea;
import javax.swing.JTextField;
publicclass Aes1 {
publicstaticvoid main(String[] args) throws Exception {
/*
加密用的Key
可以用26个字母和数字组成,最好不要用保留字符,虽然不会错,至于怎么裁决,个人看情况而定
*/
JFrame jf=new JFrame("AES加解密");
JPanel jp=new JPanel();
JLabel j1=new JLabel("加密字符串");
JLabel j2=new JLabel("加密后字符串");
JLabel j3=new JLabel("解密后字符串");
JButton jb1=new JButton(" 加密 ");
JButton jb2=new JButton(" 解密 ");
final JTextField jtf=new JTextField(30);
final JTextField jtf1=new JTextField(30);
final JTextField jtf2=new JTextField(30);
final String cKey = "1234567890123456";
jf.setSize(400,600);
jp.setLayout(new FlowLayout());
jp.add(j1);
jp.add(jtf);
jp.add(jb1);
jp.add(j2);
jp.add(jtf1);
jp.add(jb2);
jp.add(j3);
jp.add(jtf2);
jf.add(jp);
jf.setVisible(true);
jb1.addActionListener(new ActionListener() {
@Override
publicvoid actionPerformed(ActionEvent e) {
// TODO Auto-generated method stub
String cSrc = jtf.getText();
System.out.println("加密明文是:"+cSrc);
//long lStart = System.currentTimeMillis();
String enString;
try {
enString = Aes1.Encrypt(cSrc, cKey);
jtf1.setText(enString);
System.out.println("加密后的字串是:" + enString);
} catch (Exception e1) {
// TODO Auto-generated catch block
e1.printStackTrace();
}
}
});
jb2.addActionListener(new ActionListener() {
@Override
publicvoid actionPerformed(ActionEvent e1) {
// TODO Auto-generated method stub
String s=jtf1.getText();
String DeString;
try {
DeString = Aes1.Decrypt(s, cKey);
jtf2.setText(DeString);
System.out.println("解密后的字串是:" + DeString);
} catch (Exception e) {
// TODO Auto-generated catch block
e.printStackTrace();
}
}
});
jf.setDefaultCloseOperation(jf.EXIT_ON_CLOSE);
//需要加密的字串
//加密
}
publicstatic String Decrypt(String sSrc, String sKey) throws Exception {
try {
//判断Key是否正确
if (sKey == null) {
System.out.print("Key为空null");
returnnull;
}
//判断Key是否为16位
if (sKey.length() != 16) {
System.out.print("Key长度不是16位");
returnnull;
}
byte[] raw = sKey.getBytes("ASCII");
SecretKeySpec skeySpec = new SecretKeySpec(raw, "AES");
Cipher cipher = Cipher.getInstance("AES");
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, skeySpec);
byte[] encrypted1 = hex2byte(sSrc);
try {
byte[] original = cipher.doFinal(encrypted1);
String originalString = new String(original);
return originalString;
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.toString());
returnnull;
}
} catch (Exception ex) {
System.out.println(ex.toString());
returnnull;
}
}
//判断Key是否正确
publicstatic String Encrypt(String sSrc, String sKey) throws Exception {
if (sKey == null) {
System.out.print("Key为空null");
returnnull;
}
//判断Key是否为16位
if (sKey.length() != 16) {
System.out.print("Key长度不是16位");
returnnull;
}
byte[] raw = sKey.getBytes("ASCII");
SecretKeySpec skeySpec = new SecretKeySpec(raw, "AES");
Cipher cipher = Cipher.getInstance("AES");
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, skeySpec);
byte[] encrypted = cipher.doFinal(sSrc.getBytes());
returnbyte2hex(encrypted).toLowerCase();
}
publicstaticbyte[] hex2byte(String strhex) {
if (strhex == null) {
returnnull;
}
int l = strhex.length();
if (l % 2 == 1) {
returnnull;
}
byte[] b = newbyte[l / 2];
for (int i = 0; i != l / 2; i++) {
b[i] = (byte) Integer.parseInt(strhex.substring(i * 2, i * 2 + 2), 16);
}
return b;
}
publicstatic String byte2hex(byte[] b) {
String hs = "";
String stmp = "";
for (int n = 0; n < b.length; n++) {
stmp = (java.lang.Integer.toHexString(b[n] & 0XFF));
if (stmp.length() == 1) {
hs = hs + "0" + stmp;
} else {
hs = hs + stmp;
}
}
return hs.toUpperCase();
}
}
四.测试
1.加密界面
2.加密字符串(学号)
3.加密后结果
4.解密后结果
5.打印结果
五.分析
理解AES需要知道以下两个概念:
状态:算法中间的结果也需要分组,称之为状态,状态可以用以字节为元素的矩阵阵列表示,该阵列有4行,列数Nb为分组长度除32;
种子密钥:以字节为元素的矩阵阵列描述,阵列为4行,列数Nk为密钥长度除32,其中根据种子密钥,可以推导出各轮子密钥w[ , ],此过程亦称作密钥扩展,针对不同密钥长度的密钥扩展算法可以参照阅读AES算法标准发布文档。
流程如下:
首先生成128位16字节的初始密钥ckey,判断密钥是否为16字节,如不是则返回空,如是则继续。
publicstatic String Encrypt(String sSrc, String sKey)
函数Encrpt是用来加密所给字符串,其中sSrc是要加密的明文,sKey是密钥,加密后返回加密后字符串。
publicstatic String Decrypt(String sSrc, String sKey)
函数Decrpt是用来解密加密后的密文,sSrc是加密后的字符串,sKey是加密密钥,解密后返回加密后的明文。
以下为判断密钥是否为128位(16字节)
if (sKey == null) {
System.out.print("Key为空null");
returnnull;
}
//判断Key是否为16位
if (sKey.length() != 16) {
System.out.print("Key长度不是16位");
returnnul
以下代码为把2进制转化为16进制
publicstaticbyte[] hex2byte(String strhex) {
if (strhex == null) {
returnnull;
}
int l = strhex.length();
if (l % 2 == 1) {
returnnull;
}
byte[] b = newbyte[l / 2];
for (int i = 0; i != l / 2; i++) {
b[i] = (byte) Integer.parseInt(strhex.substring(i * 2, i * 2 + 2), 16);
}
return b;
}
以下为步骤:
1.在源程序中输入16字节的密钥,开始时判断是否为128位2进制,如是则继续下面的加密过程及解密过程。
2加密前输入加密明文,然后用加密算法Encrpt加密明文,把加密后的打印出来。
3.用Decrpt解密密文,输入为密文和密钥,解密后的明文与加密前明文对比,如果一样则加密成功,输出和解密后结果,如不一样则要更改算法。
六.总结
1.算法优化
衡量分组密码硬件实现性能的重要参数有两个:1)吞吐量(throughput)。单位时间内加/解密
的数据量(b/s) 。2)电路面积(area) ,针对 FPGA,指的是所消耗的可配置逻辑块(CLB)。数据
的加密速度和加密的吞吐量密切相关,可用公式(1)进行简单计算:
吞吐量=处理的比特平均数/秒. (1)
在AES算法模式下,也可表示成:
吞吐量=l28/(处理一个块的时钟周期的平均值+时钟周期值).(2)
在非反馈模式下使用不同的结构,可以实现不同的优化要求。流水线结构能实现速度最大
优化,最小面积需求的应用中,则可使用循环结构。要实现最佳速度面积比率, 流水线循环结
构是最佳选择。结构改进可以实现一定的性能优化 为了提高 AES 加密硬件实现结构的吞吐量,可针对 AES 算法轮函数中的四个关键步骤进行优化设计和实现。
(1)对列混淆的有限域运算进行优化。列混淆是基于 GF(28)代数运算的数据代换过程,可以通过对运算的分解做出优化。对有限域运算进行优化有效节约了设计资源。
(2)利用 FPGA 中的存储器资源,用查表方法取代乘法操作。将S 盒用一个 8 入 8 出的查找表实现。这样提高了资源利用率。文献[5]通过对 S 盒的优化,使用0.137m CMOS技术在780MHz标准库下实现了10Gbps的加密速度。
2. AES算法应用
从 AES 算法提出至今,由于其显著优势已逐步取代 DES 成为新一代加密标准。它的主要特点有:成功运用了二元域上多项式的结构,硬件实现很方便。软件实现也方便,可以在智能卡中实现,且速度较高,算法的代码行少.效率较高,AES 的均衡对称结构使其对差分分析攻击明显强于DES。AES在保障数据安全方面已经得到了广泛应用。在本文中,仅介绍AES加密算法在EPON中对下行流量的加密。
AES是高级加密模块, 随着处理数据的不断庞大, 加密保密的要求也随之变得更加重要, 由 NIST组织标准
化的 AES高级加密技术的应用是非常广泛的.
AES可以应用于如下:
1) 政府或军用通信
2) 无线网络
3) 网络保密系统: IPSec, SSL, TSL等协议
4) 财政保密 ANSI X9.53
5) 游戏机器
6) 严密的反盗
7) 私有财产的保密应用
还有其它应用等。
3. 课设心得
通过这次课设让我更加了解了AES加解密的过程及其原理,加深了自己的实践经验,让我在动手的过程中了解了更多的知识,同时加深了其他的课程的学习,本次我用的是java编写的程序,由于java的特性,程序比用c编写的简单,但还是加深了对java的理解。
相信AES加密算法因加密效率高,安全性强,将逐步替代 DES。为了更好的提高系统性能。需要进一步研究结构优化和算法优化的结合。随着AES算法实现的不断优化设计,必将为保证网络数据安全而得到广泛应用。