分光计测定光栅常数 

一、实验目的

1. 观察光栅衍射现象和衍射光谱

2. 进一步熟悉分光计的调节和使用

3. 选定波长已知的光谱线测定光栅常量

二、实验仪器

分光计、光栅、汞灯、双面反射镜

三、实验原理

当单色平行光垂直照射到光栅面上，透过各狭缝的光线将向各个方向衍射.如果用凸透镜将与光栅法线成角的衍射光线会聚在其焦平面上，由于来自不同狭缝的光束相互干涉，结果在透镜焦平面上形成一系列明条纹.根据光栅衍射理论，产生明条纹的条件为   

                                (26―1)

式中d=a+b为光栅常量，λ为入射光波长，k为明条纹(光谱线)的级数，为第k级明条纹的衍射角.(26―1)式称为光栅方程，它对垂直照射条件下的透射式和反射式光栅都适用.

如果入射光为复色光，由(26―1)式可知，波长不同，衍射角也不同，于是复色光被分解.而在中央处，各色光仍然重叠在一起，形成中央明条纹.在中央明条纹两侧对称分布着k= ±1，±2，…级光谱.每级光谱中紫色谱线靠近中央明条纹，红色谱线远离中央明条纹.

实验中如用汞灯照射分光计的狭缝，经平行光管后的平行光垂直照射到放在载物台上的光栅上，衍射光用望远镜观察，在可见光范围内比较明亮的光谱线如图26―2所示.这些光谱线的波长都是已知的(参见附表3―10).用分光计判明它的级数k并测出相应的衍射角，就可由(26―1)式求出光栅常量d.

四、实验内容

(一)调整分光计

调整方法参见实验17.调好的分光计应使望远镜调焦在无穷远，平行光管射出平行光，望远镜与平行光管共轴并与分光计转轴垂直.平行光管的狭缝宽度调至0．3mm左右，并使狭缝与望远镜里分划板的中央竖线平行而且两者中心重合.要注意消除望远镜的视差.调好后固定望远镜和平行光管的有关螺旋.

（二）放置光栅

1.将放在光栅座上的光栅按图26―3所示的位置放在分光计的载物台上，并小心地用载物台上的压片将光栅片位置固定.先目测使光栅面与平行光管轴线大致垂直，然后用自准法调节.注意：望远镜和平行光管都已调好不能再调，只调节载物台下方的两个螺钉G₁、G₃，使得从光栅面反射回来的绿色十字在图17―8(c)所示的位置，然后固定载物台.

2.轻轻转动望远镜支臂以转动望远镜，观察中央明条纹两侧的衍射光谱是否在同一水平面内.如果观察到光谱线有高低变化，说明狭缝与光栅刻痕不平行.此时可调节图26―3所示的载物台螺钉G₂,直到各级谱线基本上在同一水平面内为止.

(三)测量汞灯各谱线的衍射角

1. 将分光计内小灯熄灭，转动望远镜，从最左端的-1级黄色谱线开始测量，依次测到最右端的+1级黄色谱线.为了使分划板竖线对准光谱线，应用望远镜的微调螺钉仔细调节，不能用手直接推动望远镜.

2. 为了消除分光计度盘的偏心差，测量每一条谱线的衍射角时要分别测出左右两个游标的示值，然后取平均.

3. 由于衍射光谱对中央明条纹是左右对称的，为了减小测量的误差，对于每一条谱线应测出+1级和-1级光谱线的位置，两个位置差值的一半即为.

4. 完成数据表26―l，对于k=±1级光谱线，由(26-1)式得.可不考虑的不确定度，d的合成标准不确定度

对于JJY-1型分光计，,于是=

=.

五、注意事项

    1. 禁止用手触摸光栅，拿取或移动光栅时应移动光栅座.

    2. 对于调好的分光计，不能再调平行光管和望远镜上的任何调节螺钉或旋钮(除目镜视度调节手轮以外).

    3. 测量衍射角时，应锁紧望远镜止动螺钉，用望远镜转角微调螺钉使分划板竖线与光谱线对齐，再读游标示值.

六、数据处理

七、思考题

     1．用已校准好的光栅，通过实验能看到第几级579．07nm的黄光谱线?并与理论计算结果相比较.

八、附原始数据记录表格（注：作实验时记录在原始数据上用）

表 26―1                            

第二篇：分光计使用和调整色散光栅常数测量

大 学 物 理 实 验 考 试 试 卷 答 案

题目：分光计的调整与使用

仪器：实验室现场提供

要求：调节分光计使其处于正常工作状态，调节三棱镜的主截面使其与分光计的中心转轴

垂直，用反射法测定三棱镜顶角，测五组数据，求顶角和不确定度。

一、[实验原理]（15分）

反射法测定三棱镜顶角

由平行光管出射的平行光照在三棱镜上，经两光学表面反射。

由几何关系和反射定律得到,两反射光线间的夹角为2?，

其中?是三棱镜的顶角。

用望远镜分别测出两反射光线的方位角， 两游标相应的读数分别?1、?1和?2、?2，则

'??(1??2?1'??2) ''14

二、[实验仪器]（5分）

分光计、三棱镜、汞灯、平面反射镜等。

三、[关键步骤]（25分）

1．分光计的调整

先进行粗调，即用眼睛估测。把载物平台、望远镜和平行光管尽量调成水平，然后再对各部分进行细调。

（1） 调节望远镜

1）目镜的调节：把目镜中分划板上的刻线调清楚。

2 )望远镜的调焦：把目镜分划板调整到物镜的焦平面上，也就是望远镜对无穷远调焦。此时反射回的十字像清晰，无视差。

3 )调节望远镜的光轴垂直于中心旋转主轴：借助于双面平行反射镜，采用自准法把望远镜的光轴调到与双面平行反射镜的两面都垂直，此时两面反射回的十字像都与分划板上方的十字线重合。

(2) 调节平行光管

1)平行光管的调焦：把狭缝调整到物镜的焦平面上，使平行光管发出平行光。此时看到的狭缝像非常清晰，没有视差。

2)调整平行光管的光轴垂直于分光计中心转轴。让狭缝像被分划板中心等分。

2．用分光计测定三棱镜的顶角

(1)调节三棱镜的主截面与分光计的中心转轴垂直

为了调节方便，将三棱镜的三条边垂直于载物台下面三个螺钉的连线。用自准法调节三棱镜的两个光学平

面，使之均能垂直于望远镜的光轴。

（2）反射法测定三棱镜顶角

将三棱镜的顶点放在靠近工作台的中心。用望远镜分别测出两反射光线的方位角，记录下相应的读数。 重复测五组数据。

四、[原始数据与数据处理]（30分）

其中??

'(1??2??1'??2)，但第5组数据需要3600修正。 4

n?5,t?2.78S??t

‘

?仪?2

2

???S???2仪?4'

(?

i

?)2

n(n?1)

?3'

??????6002'?4'

误差分析：本实验误差主要来源于仪器误差，人为因素带来的误差等。

五、[实验操作]（20分）

根据分光计的粗调及望远镜细调的实际调整情况，当场给出相应操作分。

六、[报告整洁]（5分）

题目：光的色散的研究 仪器：实验室现场提供

要求：调节分光计使其处于正常工作状态，调节三棱镜的主截面使其与分光计的中心转

轴垂直，用最小偏向角法测定玻璃材料的折射率，测绘出三棱镜的

n()?色散曲?当i1．分光计的调整

先进行粗调，即用眼睛估测。把载物平台、望远镜和平行光管尽量调成水平，然后再对各部分进行细调。 （1） 调节望远镜

1）目镜的调节：把目镜中分划板上的刻线调清楚。

2) 望远镜的调焦：把目镜分划板调整到物镜的焦平面上，也就是望远镜对无穷远调焦。此时反射回的十字像清晰，无视差。

3）调节望远镜的光轴垂直于中心旋转主轴：借助于双面平行反射镜，采用自准法把望远镜的光轴调到与双面平行反射镜的两面都垂直，此时两面反射回的十字像都与分划板上方的十字线重合。 (2) 调节平行光管

1)平行光管的调焦：把狭缝调整到物镜的焦平面上，使平行光管发出平行光。此时看到的狭缝像非常清晰，

其中?min?

'

(??0?'??0) 2

1

sin(?min??)n?

sin()用作图法作出n(?)??的色散曲线图。

用最小二乘法求经验公式

n?A?

令x?B?22 1?

得n?A?Bx

由最小二乘法得

s(A,B)???ni?(Bxi?A)?最小 2

所以A和B应是下列方程的解：

?s??2??ni?Bxi?A??0?A?s??2?(ni?Bxi?A)xi?0?B

于是解之得 ??? ??

A??BB?x?n?xn

x?x22 计算得?1.52278

?4.35286?10?6(nm?2)

xn?6.63401?10?6(nm?2)

x2?2.02452?10?11(nm?4)

2?1.89474?10?11(nm?4)

从而算得

A?1.5041

B?4.2857?103(nm2)

误差分析：本实验误差主要来源于仪器误差，人为因素带来的误差等。 五、[实验操作]（20分）

根据分光计的粗调及望远镜细调的实际调整情况，当场给出相应操作分。

六、[报告整洁]（5分）

题目：光栅衍射1 仪器：实验室现场提供

要求：调节分光计及光栅使其达到正常工作状态。

用汞灯绿光测定光栅常数d,并计算C = 1/d ，测定汞灯在可见光范围内(除绿光外)几条光谱线的波长和百分误差。

表 汞灯光谱谱线波长值 （单位：nm）

橙 黄1 黄2 绿 绿蓝 蓝 蓝紫 623.44 579.07 576.96 546.07 491.60 435.83 407.73

一、[实验原理]（15分）

若以单色平行光垂直照射在光栅平面上，

开的、间距不等的明条纹，称为谱线。

式决定：

(a?b)sin?k??k?

(k?0,1,式中，d?a?b称为光栅常数，?明条纹(光谱线)级数，

?k是k此公式成立的条件是入射光垂直光栅平面。

若已知光栅常数d，用分光计测出k明条纹的衍射角?k，单色光的波长?；反之，若已知入射光的波长?二、[实验仪器]（5分）

分光计、光栅、汞灯、平面反射镜等。

三、[关键步骤]（25分）

1．分光计的调整

先进行粗调，即用眼睛估测。把载物平台、望远镜和平行光管尽量调成水平，然后再对各部分进行细调。 （1） 调节望远镜

1）目镜的调节：把目镜中分划板上的刻线调清楚。

2) 望远镜的调焦：把目镜分划板调整到物镜的焦平面上，也就是望远镜对无穷远调焦。此时反射回的十字像清晰，无视差。

3）调节望远镜的光轴垂直于中心旋转主轴：借助于双面平行反射镜，采用自准法把望远镜的光轴调到与双面平行反射镜的两面都垂直，此时两面反射回的十字像都与分划板上方的十字线重合。 (2) 调节平行光管

1)平行光管的调焦：把狭缝调整到物镜的焦平面上，使平行光管发出平行光。此时看到的狭缝像非常清晰，没有视差。

2)调整平行光管的光轴垂直于分光计中心转轴。让狭缝像被分划板中心等分。 2．调节光栅使其达到正常工作状态。

（1） 调节光栅平面(有刻痕的面)垂直于平行光管。先把望远镜对准平行光管，再用自准法调节光栅平面

与望远镜光轴垂直。

（2） 调节光栅的刻痕与分光计中心转轴平行。转动望远镜，观察光谱，在步骤(1)的基础上通过调节螺钉

1，使得分列在零级明条纹两侧的每条谱线的高度都应当被通过分划板中心的水平线所平分。

3． 测汞灯各光谱线衍射角，用绿光衍射角求光栅常数d,并计算C = 1/d，再求(除绿光外)其它几条光谱线的波

长及百分误差。

四、[原始数据与数据处理]（30分）

级次k

?k

‘ ‘ ‘ ‘ ‘‘‘‘‘

?k'

164025166019166059166055

‘ ‘ ‘ ‘ ‘‘

?k

703990341007 7035

‘‘‘‘‘ ‘ ‘ ‘

-1级蓝023-1级绿018-1级黄054-1级黄053

10010

0级045045 +1级蓝010010 +1级绿010011

‘‘‘

9034

+1级黄04004005 +1级黄03703708 其中?k?

1'(?k??0?k'??0) 2

由公式dsin?k?k? 算得d?

546.07?

??3285.72(nm) 0'0'

sin?1绿sin(934?934)2c?

1

?304条/mm d

?蓝?dsin?1蓝?3285.72?sin7039'?7035'?436.12(nm)

???

?黄2?dsin?1黄2?3285.72?sin??1007'?1005'??577.02(nm) ?黄1?dsin?1黄1?3285.72?sin??10010'?1008'??579.84(nm)

?蓝??理论436.12?435.83?蓝???0.067%

435.83?理论

?黄2?

?黄2??理论

?理论?黄1??理论

?理论

?

577.02?576.96

576.96579.84?579.07

579.07

?0.011%

?黄1?

??0.13%

误差分析：本实验误差主要来源于仪器误差，人为因素带来的误差等。

五、[实验操作]（20分）

根据分光计的粗调及望远镜细调的实际调整情况，当场给出相应操作分。

六、[报告整洁]（5分）