实验三十 用霍尔元件测螺旋磁场

【实验目的】

1.   学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法。

2.   学习用霍尔元件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。

【实验仪器】

TH­—H型霍尔效应实验组合仪。

【实验原理】

1.   霍尔效应

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。如图*1*所示的半导体试样，若在方向通以电流，在方向加磁场，则在方向即试样电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向 取决于式样的导电类型。对于图*1a*所示的型试样，霍尔元件逆方向，图*1b*的型试样则沿方向。即有

                      

 

*（注 （a）载流子为电子 （b） 载流子为空穴 ）

显然，霍尔电场是阻止载流电子继续向侧面偏移，当载流电子所受的横向电场力与洛伦兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有

式中，为霍尔电场；是载流电子在电流方向上的平均漂流速度。

设试样的宽为，厚度，载流子浓度为，则

由式（3-31-1）、式（3-31-2）可得

即霍尔电压(电极之间的电压)与乘积成正比与试样厚度成反比。比例系数

称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出以及知道和，可按下式计算

上式中的是由于磁感应强度用电磁单位高斯，用厘米单位，而其他各量均采用国际制单位引入。

2.         霍尔系数与其他参数之间的关系

根据可进一步确定以下参数：

（1）       由的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图1所示的和的方向，若测得的,即点电位高于点的电位，则为负，样品属型；反之则为型。

（2）   由求载流子浓度。即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都有相同的漂移速度得到的。如果严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理》）。

（3）   结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系：

即,测出值即可求。

3.         霍尔效应与材料性能的关系

根据上述分析可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率亦较高）的材料。因,就金属导体而言，和均较低，而不良导体高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔元件。半导体高，适中，是制造霍尔元件较理想的材料，由于霍尔电压大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要高得多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用来表示器件的灵敏度，称为霍尔灵敏度，单位为。

4.         实验方法

（1）       霍尔电压的测量方法

值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的两极之间的电压并不等于真实的霍尔电压值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁换向

的对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量中消除。即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由下列四组不同方向的和组合的(两点的电位差)，即

           

然后求和的代数平均值

通过上述的测量方法，虽然还不能消除所有的副效应，但其引入的误差不大，可以略而不计。

（2）       电导率的测量

可以通过图3-31-1所示的电极进行测量，设间的距离为，样品的很截面积为，流经样品的电流为，在零磁场下，若测得间的电位差为,可由下式求得：

【实验内容】

测绘螺线管轴线上的磁感应强度分布。

                                     表3-31-1     

第二篇：霍尔元件测磁场

 霍尔元件测磁场

                   作者：顾红石

     （山东大学，材料科学与工程学院，2014000150019）

摘  要：1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。2．学习用“霍尔效应法”测量磁场并绘制B-L图线。3霍尔元件的应用与当前发展状况。

关键词：霍尔效应 测量方法 磁场分布 应用

引言：随着电子技术的发展，利用霍尔效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。本节学习用霍尔元件测量长直螺线管中轴向磁场分布

【实验目的】

（1）          掌握霍尔元件的工作特性。

（2）          学习用霍尔效应法测量磁场的原理和方法。

（3）          学习用霍尔元件测量长直螺线管中轴向磁场分布。

【实验仪器】

霍尔测磁仪、双路输出稳压电源、电势差计、安培计、毫安计、滑线变阻器、导线等。

【实验原理】

1. 霍尔效应法测量磁场原理

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场E_H。如图所示的半导体试样，若在X方向通以电流I_S，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A、A'电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向 取决于式样的导电类型。

显然，霍尔电场E_H是阻止载流电子继续向侧面偏移，当载流电子所受的横向电场力eE_H 洛伦兹力Bve相等时，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有

E_H =Bve

式中， E_H为霍尔电场；v是载流电子在电流方向上的平均漂流速度。

设试样的宽为b，厚度d，载流子浓度为n，则

I_S＝nevbd

式（1）、式（2）可得

            

即霍尔电压V_H (AA'、电极之间的电压)与BI_S乘积成正比与试样厚度d成反比。比例系数称为霍尔系数，它是反映材料

的霍尔效应强弱的重要系数。

霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，对于成品的霍尔器件，其RH和d已知，因此在实际应用中写成

V_H=S_HI_SB

 

其中，S_H称为霍尔器件的灵敏度，表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。单位为毫安，B为特斯拉、为毫伏，则的单位为mV/（mA·T），在本实验中其值为：16.0 mV/（mA·T）。

2．霍尔电压V的测量方法

在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的A、A'两极之间的电压并不等于真实的霍尔电压V_H值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁换向 的对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量中消除。即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由下列四组不同方向的SI和B组合的AA'

两点之间的电压V₁V₂V₃ 和V₄,即

+       +B      

                      +       -B      

                      -       -B      

                      -       +B      

然后求V₁、V₂、V₃、和V₄的代数平均值

???       VH=1／4(V₁﹣V₂﹢V₃﹣V₄)

通过上述的测量方法，虽然还不能消除所有的副效应，但其引入的误差不大，可以略而不计。

【实验内容】

（1）          熟悉电势差计的使用方法，调好以备用。

（2）           熟悉TH-S型螺线管磁场测定实验组合仪。

（3）           连接好电路，将双路稳压电源各旋钮逆时针旋到最小。测试仪的“I_S调节”和“I_M调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底）；测试仪的“I_S输出”接实验仪的“I_S输出”“I_M输出”接“I_M输入”，并将I_S及I_M换向开关掷向任意一侧。实验仪的“V_H”输出”接到测试仪的“V_H输入”，“V_H输出”开关应始终保持闭合状态。

（4）           经老师检查后方可接通电源，调节I_S=8.00mA，I_M=0.800A.在测试过程中保持不变。

（5）           调节旋钮X，将霍尔片分别置于0.0cm,0.5cm,1.0cm,1.5cm,…14.0cm,14.5cm等处，按和I_S和 B不同实验条件情况，分别测出相应的V₁,V₂,V₃,V₄,值，将数据填入表中

（6）           记录仪器面板上螺线管匝数N及霍尔元件的灵敏度S_H等数值

【数据处理】

（1）          计算V_H，由V_H计算出B，填入表中。

(2)用坐标纸作出B-L曲线，由此曲线得到L=8．00cm处的B值。

由图像可得，螺线管中心L=8.00cm处的B值为0.110 kGs.

（3）将螺线管中心L=8.00cm处的B值与理论值进行比较，求出相对误差。根据公式得出理论值为：B=0.098 kGs。进一步就可得出相对误差E。则实验结果为：

参考文献：

大学物理实验（第二版） 徐建强 徐荣历，高等教育出版社，数理出版社。