实验11 用冲击法测螺线管磁场
冲击法是指用冲击电流计测量磁场的方法,它利用的是法拉第电磁感应的原理。用这种方法不仅可以测量磁感应强度、互感系数、磁通量等磁学量,也可以测量高电阻,电容等电学量,是电磁测量的基本方法之一。
一. 实验目的
1. 了解用冲击电流计测磁场的基本原理。
2. 学习使用冲击电流计。
3. 通过对长直螺线管轴线上磁场的测量,加深对圆形电流磁场理论的理解。
二. 实验仪器
螺线管、探测线圈、互感器、冲击电流计、直流毫安表、直流稳压电源、单刀单掷开关、单刀双掷开关等。
三. 实验原理
1. 长直螺线管的磁场
如图3-11-1所示,设螺线管长度为,半径为r0(>> r0),
上面均匀地密绕有N匝线圈,放在磁导率为μ的磁介质中,当
线圈通过电流I时,磁场分布主要集中在螺线管内部空间,而
且在轴线附近磁力线分布近似均匀且平行,在外部空间磁场则
很弱。
由毕奥一萨伐尔定律可以得到螺线管轴线上距中心O点X
处的磁感应强度为:
(3-11-1) 或者
令X=0,得螺线管中心O点的磁感应强度为:
(3-11-2)
令X=/2,得螺线管两端面中心点的磁感应强度为 (>> r0) (3-11-3) 图3-11-2是长直螺线管轴线上磁感应强度的分布曲线。
2. 用冲击电流计测定磁感应强度
图3-11-3是用冲击电流计测螺线管磁场的电路图。图中E为直流可调稳压电源,A为直流电流表,K1、K3为单刀单掷开关,K2为单刀双掷开关,M为互感器,T为置于螺线管S内轴线上的探测线圈,G为冲击电流计,R为电阻箱。
将K2合向a端,K1闭合,则电源与螺线管接通,构成磁化电流回路。由于冲击电流计G、电阻箱R、 互感器M 的次级线圈和探测线圈T组成次级回路,当电流流经螺线管时,螺线管内磁场发生变化时,探测线圈中将产生感应电动势E(t),从而在测量回路(实际是一个RL电路)中产生一个随时间迅速变化的脉冲电流i(t),如图3-11-4所示。该感应电流满足方程:
或 (3-11-4)
式中,L为电流计回路的自感,R为电流计回路的总电阻(它等于电流计内阻、探测线圈电阻、互感线圈次级电阻及外电阻之和),设探测线圈的匝数和截面积分别为n和S,磁感应强度的瞬时值为B(t),则
(3-11-5)
(3-11-6)
对上式积分,可以求出在脉冲电流持续时间τ内,电流计线圈中所迁
移的电量为
将(3-11-5)式代入(3-11-4)式有
因实验时K2合向a端,K1闭合,故有
,B(0)=0,B(τ)=B(∞)=B
所以 (3-11-7) 上式表明,Q只与电流计回路的总电阻R有关,与其自感L无关。L的大小只影响脉冲时间τ的长短,它不影响迁移过电流计的电量Q的多少。迁移过电流计的电量Q与电流计的偏转dm有以下关系(见附录):
所以,磁感应强度的数值为
(3-11-8)
式中,R的单位为Ω,Kb为电流计的冲击常数,其单位为C/mm,dm是电流计光标第一次偏转
2的最大距离,单位为mm,S的单位为m,B的单位为T。
若电流计的冲击常数Kb已知,并读得K1闭合或打开时电流计光标的第一次最大偏转距离dm,则可由(3-11-8)式求出磁场B的测量值。
3. 测定电流计冲击常数Kb
将K2合向b端,电源E与互感器M构成校正回路。如将原先闭合的K1打开,则互感器初级线圈回路电流瞬间由I0变到0,在此过程中,互感器次级线圈中产生一个互感电动势
(M为互感系数),同时在电流计回路(即测量回路)中形成的脉冲感应电
流。由上面相同的原理和推导,可得迁移过电流计的电量为:
(3-11-9) 若K1打开时,电流计光标第一次偏转的最大距离为dm′,将Q=Kbdm′代入(3-11-9)式,可得
(3-11-10) Kb的单位为C/mm。由上式可知,冲击常数与电流计回路的总电阻R有关,R值不同,Kb也不同,因此,测螺线管磁感强度B时,电流计回路的总电阻R应保持不变。
四. 实验内容
1. 按图3-11-3接好线路(K3应处于闭合状态)。
2. 接通电流计照明灯电源,使光照射到墙壁上电流计的反射镜。当从反射镜里看到一个小圆亮点(白色)时,调整光照系统,从标度尺下的反射镜里找光标,并使光标中间的准线清晰(该准线是用来读数的)。
3. 测Kb(因冲击电流计内阻未知,故R未知,在此测量RKb)
(1)将K2合向b端,将K3断开,闭合K1。调节电源E的输出,使电流计的光标第一次最大偏转距离在10Cm~20Cm范围内。待电流计的光标停止后,记下电流及光标位置(称为平衡位置)。注:平衡位置偏离零点左右2Cm范围以内不影响实验结果。
(2)将K1迅速闭合,读出电流计光标在一侧的最大偏转距离衡位置并且停止后,再断开K1,读出光标在另一侧的最大偏转距离路的电流值转距离值
。待光标回到平。改变电源回
,待电流计光标停止在平衡位置后,再断开(或闭合)K1,读出相应的最大偏(或
)和电流值
来。(改变开关K1状态之前,光标必须停止在平衡位置)。
表3-11-1 测量RKb数据表格 M=__________mH
4. 测磁感应强度B (1)将K2合向a端。
(2)设探测线圈在螺线管的位置为X,使探测线圈的0刻线和螺线管边缘对齐(此时X=0)。调节电源E的输出,待光标停止在平衡位置后,闭合或断开开关K1,读出相应的光标最大偏转距离或。此处(X=0)所选的电流必须使得光标相对于平衡位置的距离大于15.0cm。
(3)保持电流和回路电阻不变,测出下列表格中各点的d左和d右。
表3-11-2 测磁感应强度B数据表格
N=_____________匝; =______________(m); r0=________________cm;
2
n=_____________匝; S=________________(m); I=________________mA X(cm)
2
4
6
8
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d左(cm) d右(cm)
dm(cm)
理论值:)
实验值:不确定度:
(
=( ± )T
相对误差:
% (在此只测量中心点X=0处的磁场)
5. 参照图3-11-5,绘制dm-~X曲线。
五. 问题讨论
1.探测线圈匝数为什么要做几千匝,但又要做得很短(约1cm)?
2. 为什么测量磁场时,互感器的次级线圈仍要接入测量回路?
3. 冲击电流计与灵敏电流计主要区别是什么? 附录:冲击电流计的工作原理
冲击电流计名为“电流计”,实际上并不是用来测电流的,而是用来测量短时间内脉冲电流所迁移的电量,它还可以用来进行与此有关的其它方面的测量,如测量磁感应强度、高阻、电容等。它的结构如图3-11-6所示,与灵敏电流计相仿,区别仅在于它的偏转线圈较扁而宽,或在小镜与线圈之间配加一个惯性圆盘,故冲击电流计转动部分的转动惯量J较大,自由振动周期T0较长(,D为悬丝的扭转系数)。一般灵敏电流计的T0约为1—2秒,而冲击电流计的T0有十几秒以上。
由于冲击电流计与灵敏电流计用途不同,用法也不一样,用灵敏电流计时读的是光标的稳定偏转距离d,而用冲击电流计时读的是光标第一次偏转的最大距离dm(对应的是光标第一次最大摆角m ,称为冲掷角)。
用冲击电流计测量电量时,应使电量Q通过电流计线圈的时间τ很短(τ<<T0)。当电量Q通过时使线圈只获得初角速度ω,电量通过后线圈才慢慢地到达最大偏转角
证明:
m。可以
∝
而
所以有
将(3-11-13)式写成等式有: ∝∝ (3-11-11) m m (3-11-12) (3-11-13)
(3-11-14)
式中的Cb和Kb都称之为冲击常数;Kb的单位为C/mm,它表示使光标在标尺上偏转1毫米时电流计所需迁移过的电量。Kb的倒数称为冲击灵敏度。
应当指出,冲击常数Kb的大小不仅与冲击电流计本身特性有关,而且和冲击电流计回路总电阻有关。