高等光学报告

时间:2024.3.23

高等光学报告

题 目 全息技术的发展历史及应用现状 学 科 仪器仪表工程 姓 名 班 级 学 号 联系电话 188xxxxxxxx\740207758@qq.com

2015 年 01 月 06

1 日

目录

1全息术发展简介 .................................................................................................................................................... 1

1.1同轴全息术 ................................................................................................................................................. 2

1.2离轴全息术 ................................................................................................................................................. 2

1.3白光再现全息术 ............................................................................................................................................ 2

1.4白光全息术 ................................................................................................................................................... 3

2全息术的类型及特点 ............................................................................................................................................ 3

2.1全息术的类型 ............................................................................................................................................. 3

2.2全息术的特点 ............................................................................................................................................. 3

2.2.1三维性 .............................................................................................................................................. 3

2.2.2不可撕毁性 ...................................................................................................................................... 4

2.2.3再现像的缩放性 .............................................................................................................................. 4

2.2.4信息容量大 ...................................................................................................................................... 4

3全息术的应用 ........................................................................................................................................................ 4

3.1全息显微术 ................................................................................................................................................. 4

3.2全息显示 ..................................................................................................................................................... 4

3.3全息干涉计量 ............................................................................................................................................. 5

3.4全息信息存储 ............................................................................................................................................. 5

3.4.1全息存储材料及其特点 .................................................................................................................. 6

3.4.2全息存储中的复用技术 .................................................................................................................. 6

3.4.3取得的成就 ...................................................................................................................................... 7

3.5计算全息 ..................................................................................................................................................... 8

3.6模压全息 ..................................................................................................................................................... 8

3.7在医学中的应用 ......................................................................................................................................... 9

3.8军事领域的应用 ......................................................................................................................................... 9

4展望 ...................................................................................................................................................................... 10

参考文献 ................................................................................................................................................................. 11

1

全息技术的发展历史及应用现状

摘要

全息术是一种用相干光干涉得到物体全部信息的2步成像技术。全息术的发展大约可分同轴全息术、离轴全息术、白光再现全息术、白光全息术等4个阶段。全息术具有三维、不可撕毁、再现像的缩放、信息容量大等特点。全息术是一门正在蓬勃发展的光学分支,近年来已渗透到社会生活的各个领域并被广泛地应用于近代科学研究和工业生产中,特别是在现代测试、生物工程、医学、艺术、商业、保安及现代存储技术等方面已显示出特殊的优势。随着全息技术的快速发展,全息技术的产品正越来越多地走向市场、应用于现代生活中。

关键词:全息技术;计算全息;模压全息

1全息术发展简介

全息术也称全息照相,其原理可用8个字来表述:“干涉记录,衍射再现”。全息术是一种不用透镜成像,而用相干光干涉得到物体全部信息的2步成像技术。第1步是记录,即底片上以干涉条纹的形式存储被摄物的光强和位相。第2步是再现,即用光衍射原理来重现物体原来的三维形状。全息术是一门正在蓬勃发展的光学分支,近年来已渗透到社会生活的各个领域,并被广泛地应用于近代科学研究和工业生产中。特别是在现代测试技术、生物工程、医学、艺术、商业、保安以及现代存储技术等方面已显示出其特殊的优势。

本文简要介绍了全息术的发展、全息术的分类和特点以及全息术的应用进展。自19xx年英国科学家丹尼斯伽伯(DennisGabor)提出全息术原理后,便有一些学者开始了全息术的研究工作,但由于当时没有好的相干光源,所以研究工作进展较慢,直到19xx年激光器出现以后,全息术才得到迅速发展。全息术的发展大约可分为4个阶段。

1

1.1同轴全息术

同轴全息术是伽伯当时采用的技术,这一阶段主要是在19xx年激光器出现以前。这种技术获得的物体的再现像与照明光混在一起,不易观察。

19xx年,伽伯为提高电子显微镜的分辨率,在布拉格的“X射线显微镜”、泽尼克的相衬原理的启示下,提出了一种用光波记录物光波的振幅和相位的方法,并用实验证实了这一想法。为了进一步证实其原理,他先后采用电子波与可见光进行了验证,并在可见光中得到了证实,同时制成了第1张全息图。从那时起到20世纪50年代末期,全息图都是用汞灯作为光源,而且是参考光与物光共轴的共轴全息即同轴全息图。它与±1级衍射波是分不开的,这是全息术的萌芽时期。这个时期全息图存在2个严重问题,一个是再现的原始像与共轭像分不开;另一个是光源的相干性太差,因此在这10多年中,全息术进展缓慢。

1.2离轴全息术

离轴全息术是在激光器出现以后产生的用激光记录激光再现的全息术,其特点是获得的物体重现像与照明光分离,易于观察。

19xx年激光的出现,提供了一种高相干度光源。19xx年,美国科学家利思(Leith)和乌帕特尼克斯(Upatnieks)将通信理论中的载频概念推广到空域中,提出了离轴全息术,就是用离轴的参考光与物光干涉形成全息图,再利用离轴的参考光照射全息图,使全息图产生3个在空间互相分离的衍射分量,其中一个复制出原始物光。这样,同轴全息图的2大难题宣告解决,产生了激光记录、激光再现的全息图。从而使全息术在沉睡了十几年之后得到了新生并进入了一个极为活跃的阶段。此后,又相继出现了多种全息方法,如大景深全息照相法激光记录与激光再现的彩色全息照相法等。

1.3白光再现全息术

白光再现全息术是用激光记录,白光照明再现的全息图制作技术,它在一定的条件下赋予全息图以鲜艳的色彩,这是目前应用最广的全息术。由于激光再现的全息图失去了色调信息,科学家们开始致力于研究第3代全息图。一个叫班顿的人发现了用激光记录,使用白光还原影像的方法,从而使这项技术逐渐走向实用阶段。美国《国家地理杂志》第1次使用白色光全息

2

片贴在封面时,销售量由1000万份增加到再版后的1600万份。这一技术后来由美国传到欧洲和其它国家,激光全息摄影技术也随之风靡全世界。常见的有反射全息术、像全息术、彩虹全息术和合成全息术等。

反射全息利用体积全息图对波长的灵敏性,可以用激光记录,白光再现出单色像;也可以用3种波长的光(红、绿、蓝)记录,用白光照明再现产生物体的真彩色像,3种波长通常是用氦-氖激光器的红光(632.8nm)和氩离子激光器的绿光(514.5nm)及蓝光(476.5nm)。

1.4白光全息术

利用白光制作全息图,用激光或白光照明观察再现,这是全息术的最高阶段,至今虽有不少人做了一些初步工作,但尚未有突破性进展。

激光的高度相干性,要求全息拍摄过程中各个元件、光源和记录介质的相对位置严格保持不变。这也给全息技术的实际使用带来了种种不便。于是,科学家们又回过头来继续探讨白光记录白光再现全息图的可能性。它将使全息术最终走出有防震工作台的黑暗实验室,进入更加广泛的实用领域。

2全息术的类型及特点

2.1全息术的类型

全息术的类型很多,可以从不同的角度来进行分类:比如根据拍摄时物与底片距离的远近分为夫琅和费全息与菲涅耳全息;根据参考光与物光共轴与否分为共轴全息与离轴全息;也可以根据底片上乳胶层的厚度与干涉条纹间距的比例分为平面全息(乳胶层很薄以至全息片的性能不受乳胶层厚度影响)和体全息(介质厚度大于干涉条纹间距,介质内部也记录了干涉场的信息);还可以根据记录全息的材料不同分为振幅型全息和相位型全息。

2.2全息术的特点

2.2.1三维性

因为全息图记录了物光的相位信息,再现时,可观察到如同真实物体一样逼真的三维图

3

像。当观察者改变位置时,可以看到物体后面被挡住的部分,可以看到逼真的三维图像。

2.2.2不可撕毁性

因为全息图记录的是物光与参考光的干涉条纹,所以具有可分割性。它被分割后的任一碎片都能再现完整的被摄物形象,只是分辨率受到一些影响。

2.2.3再现像的缩放性

因衍射角与波长有关,用不同波长的激光照射全息图,再现像就会发生放大或缩小。

2.2.4信息容量大

同一张全息感光板可多次重复曝光记录,并能互不干扰地再现各个不同的图像。

3全息术的应用

随着全息术的迅速发展,全息照相技术的应用领域已越来越广泛,如今它已被应用于以下领域中。

3.1全息显微术

全息显微术是全息与显微相结合的技术。与一般显微术相比,其优点是能存储标本物整体,无须制备标本物的切片。尤其是对一些活的标本物,它可以用高功率的连续光或脉冲激光拍照全息图,长期保存,再现像具有立体性,能显示样品的细节。

全息显微术主要有2种形式:一种是将全息技术和显微镜结合,称为“全息显微镜”,解决了一般显微镜中分辨本领与景深的矛盾,避免了像差影响而达到很小衍射极限,可以获得更大的视野;一种是利用全息图本身的特性来进行放大,称为“全息放大”。如果在拍摄和显示时,采用不同波长,衍射角不同,这等于将全息图作了相应的调整,可以实现图像放大。全息显微术广泛应用于医学、生物学、科研等方面。

3.2全息显示

全息显示主要利用全息照相能重现物体三维立体图像的特点,因全息片能给出和原物大

4

小一样、细节精美、形状逼真的三维图像,所以是极有发展前景的应用之一。它可以用来复制历史文物艺术珍品、全息肖像、全息装饰品和全息风景画等也可用于超景深照相,使远距离到近距离的物体同时记录在一张全息底片上。而从其再现像中逐次按不同距离分层观测,不受普通照相景深的限制。全息显示常用的全息术有:透射和反射全息、像面全息彩虹全息、真彩色全息、合成全息和模压全息等多种类型。其中除透射全息图需要用激光再现外,其余都可用自光再现,从而使在自昼自然环境中可观察到三维景像。近年来模压全息逐步进入到人们生活中,并受到人们的欢迎和喜爱模压全息把浮雕艺术和照相艺术相结合,用多层次体现三维空间,极具有观赏价值它除了作为艺术全息品便于携带和保存外,已广泛用于防伪标识、贺卡、商标、纪念封和图书插图等领域,国内外都已形成一种巨大的产业。

3.3全息干涉计量

全息干涉的相干光束是由同一系统产生的,因而可以消除系统的误差、降低对光学元件的精度要求。全息干涉计量能实现高精度非接触无损三维测量,对任意形状、任意粗糙表面的三维漫反射表面的物体,都能相对分析测量到波长数量级的水平,同时还可以对一个物体在2个不同时刻的状态进行对比,从而探测物体在一段时间内发生的任何变化。全息干涉测量技术已与莫尔技术、光电检测技术、CCD数据采集技术、计算机技术等结合起来,实现了自动、快速、准确的实时测量。

目前,全息干涉计量分析在无损检验、尺寸形状和等高线的检测、振动分析等领域中已得到广泛的应用。全息干涉计量是全息应用的一个重要领域。

3.4全息信息存储

光全息存储是依据全息学的原理,将信息以全息照相的方式存储起来,利用2个光波之间的耦合和解耦合把信息存储和信息之间的比较(相关)、识别,甚至联想的功能结合起来,也就是可以把信息存储和信息处理结合起来。全息信息存储是20世纪60年代随着激光全息发展而出现的一种全新的存储方式。其特点是大容量、高密度、高衍射效率、低噪声、高分辨率和高保真度。光全息存储不仅容量大,而且数据传输速率高,寻址时间短,比其它任何一种同时具有这些优点的信息存储技术更接近实用化阶段。

5

3.4.1全息存储材料及其特点

银盐材料。超微粒的银盐乳胶有很高的感光灵敏度和分辨率,有较宽广的光谱灵敏范围。目前,超微粒的银盐乳胶已经具有成熟的制备技术,稳定的商品化产品——全息干板。银盐材料的缺点主要在于:不能擦除后重复使用,湿显影处理程序较为繁琐,且对于位相型全息图,其较高的衍射效率却往往带来噪声的增加和图像质量的下降。

光致抗蚀剂。它可以旋涂在基片上制成干板,光照射后,抗蚀剂中将发生化学变化,且随着曝光量的不同,发生变化的部分将具有不同的溶解力。选用合适的溶剂显影,便可制成表面具有凹凸的浮雕相位型全息图。为了获得较好的图像质量,需要对负性光致抗蚀剂进行足够曝光,但这往往与全息图成像的最佳曝光量相矛盾,从而使负性光致抗蚀剂存储的全息图的精细线条往往由于曝光量不够,而在显影时被腐蚀掉,影响全息图的质量。

光折变材料。光折变材料受到非均匀的光强度照射时,材料局部折射率的变化与入射光强成正比。光折变材料具有动态范围大、存储持久性长、可以固定以及生长工艺成熟等优点。光折变材料主要有无机存储材料和有机存储材料两类。常见的光折变无机材料主要有掺铁铌酸锂晶体(LiNb3:Fe)、铌酸锶钡(SBN)、和钛酸钡(BaTiO3);而常见的有机光折变聚合物则有PMMA等。

光致聚合物。光致聚合物主要由单体、聚合体和光敏剂组成。记录光照射聚合物后,光敏剂被激发,并引发曝光过程;然后,自由基引发单体分子聚合,最后在材料中形成位相型全息图。光致聚合物具有较高感光灵敏度、高分辨率、高衍射效率以及高信噪比,可用完全干法处理及快速显影,记录的生息图具有很高的几何保真度,并易于长期保存。光致聚合物的主要缺点在于其体积容易受到影响而发生变化。

光致变色材料。这是由于光致变色膜层内的分子极化特性发生改变,会导致膜层折射率的变化。尤其记录波长与介质吸收谱非共振时,膜层内部可产生显著的折射率变化。光致变色材料具有无颗粒特征,分辨率仅受记录光波长和光学系统的影响。但是光致变色材料存储 的全息图的衍射效率并不高。

3.4.2全息存储中的复用技术

角度复用:这是一种使用最早、研究最为充分的复用技术,它利用了体积全息图的角度选择性,使不同的信息页面可以互不相干地叠加在同一个空间区域内。每幅全息图在记录和读出时所采用的物光和参考光的夹角都各不相同,但采用的激光波长是固定的。角度复用存

6

储的全息图数目越多,平均衍射效率就越低,并且由于串抗干扰的叠加将导致读出数据的信噪比下降,这些因素也影响和限制了角度复用技术可以实现的存储容量。

位相复用:为了克服角度复用技术串扰噪声较大的缺点,人们又提出了正交位相编码复用技术。在这种复用技术中,参考光的波长和光束角度都是固定的,而位相编码一般使用确定性位相编码中的正交位相编码。因此,位相复用技术可以提高读出过程中全息图的衍射效率,增加读出数据的信噪比,并且可以使对存储数据的寻址通过改变光束的位相而不是改变光束的方向来实现,从而使寻址过程更快。

波长复用:由于全息图的再现对读出光的波长也十分敏感,所以波长复用也是全息光存储的主要复用方式之一。波长复用也是基于全息光存储所具有的布喇格角选择性,只是此时每幅存储的全息图是与一个特定的光源波长相对应,记录和读出过程中参考光和物光之间的夹角保持不变。

3.4.3取得的成就

20世纪60年代末发现光折变效应后,在光折变晶体中进行全息存储一度成为热点。19xx年,美国RC公司报道了在1cm铌酸锂晶体中存储500幅全息图的实验。美国Northrop公司于19xx年在掺铁铌酸锂晶体中存储并高度保真再现了500幅高分辨率军用车辆全息图。19xx年,有在同样的铌酸锂晶体中存储1000页的数字数据,并无任何错误地复制到数字计算机的存储器。19xx年美国加州理工学院在1cm掺铁铌酸锂晶体中记录了10000幅全息图。同年,斯坦福大学的一个研究小组把经压缩的数字化图像视频数据存储在一个全息存储器中。IBM公司也研制出一台灵活而稳固的高分辨率的自动全息存储系统试验台。目前,我国有人正在研制利用二值空间光调制器实现多灰阶全息存储的方法,它可近一步提高存储密度与读出数据的传输速率。另有人正在研究体全息相关器的内容寻址功能的相关研究,它可以并行快速地进行关联检索,并具有很大的提升潜力。

美国斯坦福大学的HDSSWORM演示平台。20xx年,美国斯坦福大学为DARPA投资实施的HDSS项目开发了高传输速率、高容量的全息光盘存储系统,如下图所示。该系统采用了IBM公司的铁电液晶空间光调制器(FLCSLM)记录二维数据,最高分辨率为1024×1024像素,采用Kodak公司的CCD作为探测器,其分辨率与SLM匹配,最大帧数为1000fps。利用脉冲倍频Nd∶YAG激光器(波长为532nm)进行记录和读出,光盘安装在精密的空气静压轴承上,使用精密光电轴角编码器系统的全息信道解码传输速率可达1Gbits/s,使用1次写入多次读取(WORM)的光致聚合物作为存储介质,容量为120GB。由于较厚的介质(如LiNbO3晶体)的存储容量受

7

到介质动态范围和噪声的影响要多于复用技术,而较薄的介质(如光致聚合物)则不然,所能存储全息图的数量在很大程度上由复用技术决定。经常在较厚介质中使用的角度复用技术在这里效果不大,需要使用其它复用技术,例如移位或旋转复用技术,该系统采用的是散斑-移位复用技术。

图3.1 美国斯坦福大学的HDSS WORM 演示平台系统

3.5计算全息

计算全息图的物波不是来自真实物体的光波 , 而是人们利用计算机算出的假想物体的物波函数——物波的光场分布。可以先由计算机算出假想物体的物波与参考波相干叠加的光强分布,再由计算机绘图仪把算出的干涉图形画出来,将模拟的干涉图样绘制和复制在透明胶片上。这种计算机合成的全息图称为计算全息图。目前,计算全息的主要应用范围是:产生特定波面用于全息干涉计量、二维和三维物体像的显示、激光扫描器、数据存贮及在光学信息处理中用计算全息制作各种空间滤波器等。通过计算机制成的全息图,可将数量巨大的组合图像进行记录,并能很好地平衡其颜色,为电子文档和图像处理系统开辟了崭新的前景。

3.6模压全息

模压全息术是20世纪70年代提出的一种低成本大批量复制全息图的技术,也是目前世界

高等光学报告

上唯一能够大规模工业化生产全息图的技术方法。其生产过程是首先通过全息照相技术获得

8

一张表面浮雕式全息图,再通过精细化学镀膜技术制成上机镍板,最后通过专用模压机在适当材料(PET和PVC)上压印出全息图像。

模压全息技术[8]类似于凸版印刷术,但由于不需要使用油墨,因而又被称为无油墨印刷。由于它可以印刷立体图像并具有广泛的前景,又被称为“立体印刷”和“21世纪的印刷术”。它解决了全息图的复制问题,可以大规模生产,使全息图最终走出实验室,迅速商品化,并使全息术进入人们社会生活的很多领域。模压全息图逼真的三维显示、变幻无穷五彩缤纷的图像,使其在包装、产品促销和装饰上得到充分应用,其最重要的应用是在防伪领域。目前,很多国家的护照、身份证、信用卡、商标、商品包装上都用模压全息作为防伪标识[9],并不断推出新技术打击伪造者。

3.7在医学中的应用

全息以它独特的优点解决了许多其他技术难以解决的问题,为疾病的诊治做出了贡献。激光全息技术首先在眼科疾病诊治的应用中获得了成功,一张全息照片所提供的信息相当于480张普通眼底照片所提供的信息。在眼科疾病的诊断过程中,利用激光全息成像技术可以提供整个眼睛的三维立体图像,并可以用显微镜对整个眼睛图像的不同位置(如角膜、前房、晶状体、玻璃体以及视网膜等)进行逐层观察和研究。也可以利用激光全息成像技术提供眼睛各个部分单独的三维立体图像以做深入的检查。在临床检查中,利用全息诊断方法可以查出直径在1mm以上的乳腺癌,有利于癌症的早期诊断和治疗。超声全息可用于医疗上的透视等。

3.8军事领域的应用

全息技术可以弥补一般的空中、水下监视系统的不足。例如,一般雷达系统只能探测到目标的远近、方位和运动速度等,而全息监视系统能提供目标的三维图像。这在国防军事上具有重要意义,因为及时识别目标是飞机还是导弹,是潜艇还是鱼雷,对采取对策极为重要。全息术应用于军事将使通讯、导航、定位检测等技术发生实质性的变化。

全息术是正在蓬勃发展的光学分支,其应用正向纵深方向发展,已渗透到多个领域,成为近代科学研究、工业生产及经济建设中有效的测试工具。

9

4展望

目前,全息技术的产品正越来越多地走向市场,而且这种新技术正以极大的魅力吸引着众多的科技人员致力研究[10],其发展前景无限美好。下述课题的研究有可能成为全息术研究的热点。

1)白光记录和白光再现的全息图将使全息术最终走出实验室,进入更广泛的实用领域。

2)干涉计量用全息彩虹相机的研究,研制出结构简单且实用的全息照相机;数字全息图的研究。

3)模压光栅全息图的研究。这是将飞速发展的计算机技术引进模压全息工业的杰作,制作三维物体以及二维、三维物体混合的模压光栅全息图,将成为全息工作者要解决的问题。

4)纳米级精度光学全息元件的研究。这是个学科交叉的课题,需要有相关技术与全息技术相结合才能完成。

5)寻找制作全息电影和全息电视的简捷途径,使之实用化将是全息工作者追求的目标。 可以相信,随着全息技术的快速发展,它必然会越来越多地应用于现代生活中。

10

参考文献

[1] 曾阳素,张怡霄,高福华,高峰,郭永康. 用全息透镜记录多重分数傅里叶变换全息图[J]. 光学学报. 2002(08)

[2] 孙光颖. 现代全息术的回顾与展望[J]. 物理与工程. 2002(04)

[3] 张建华. 激光全息干涉检测技术[J]. 应用光学. 2000(01)

[4] 设,夏飞鹏,苏萍,潘龙法. 数字全息三维显示关键技术与系统综述[J]. 光学精密工程. 2012(05)

[5] 王辉. 数字化全息及其在三维显示和检测中的应用[J]. 激光与光电子学进展. 2009(08)

[6] 周皓. 数字全息成像技术应用研究[D]. 苏州大学 2015

[7] 闵俊伟. 相移数字全息显微的理论与实验研究[D]. 中国科学院研究生院(西安光学精密机械研究所) 2013

11

更多相关推荐:
高等数学读书报告

培根说数学是科学的大门和钥匙的确数学是科学技术的基础我们正在学的高等数学第六版是由同济大学数学系编高等教育出版社于20xx年四月出版发行其共有七章第一章函数与极限第二章导学与微分第三章微分中值定理与导数的应用第...

高等代数读书报告

学校:专业:学号:姓名:读书时间:读书报告20xx年x月——20xx年x月书名:《高等代数》作者:王萼芳、石生明出版社:高等教育出版社页数:432页内容概要:高等代数是大学数学专业的一门主干基础课,它概念多、抽…

《高等数学》读书笔记

类型课程学习名称高等数学1时间20xx77体裁说明文掌握黑色增删修内容2说明凡属课程都属说明文要掌握其整体结构和层次内容和最后一层次的说明内容的意思3步骤1填写结构2对照课程阅读理解弄懂合上课程看书记住没

数学读书报告

数学读书报告中国数学简史姓名刘晓玥班级人管1031班学号1021053126数学我以前并不怎么喜欢它直到数学老师让我们看关于数学的书写读书报告看到了这本书让我了解到数学的博大精深和源远流长也渐渐地对它升起了兴趣...

高等概率论读书报告

高等概率论读书报告MF1221021王开凡概率论自创立以来已经从起初分析赌博中的问题发展成为现代数学的主流分支之一现代概率论的研究方向和研究方法已经获得了极大发展特别是近几十年概率论和其他学科逐渐交叉结合形成了...

数学文化读书报告

数学文化读书报告11041531张鹏鹏电子信息工程这学期选了李承家和王国卯老师的数学文化课,让我对数学有了新的认识。以前我认为数学是枯燥无味的,因为每天面对的是做不完的作业,而其中数学作业尤为繁重,数学是一座压…

高等数学实验报告书答案6

实验六多元函数微分法及其应用61实验目的掌握利用Mathematica软件计算偏导数全微分空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线二元函数的等值线多元函数极值的方法通过实验进一步熟悉多元函数微分法及其应用的有关...

《我这样教数学》读书心得

对数学练习课的重新认识读我这样教数学对华应龙老师的教学风采早有耳闻他是全国知名的小学数学特级教师这次我选择了华应龙老师的我这样教数学这是一本华应龙老师的课堂实录以及对所教内容的课前深思整本书中给我启发最大的就是...

有效数学读书笔记

有效教学论读书笔记20xx124这段时间晚上有空里我利用了几天时间读了高慎英刘良华的有效教学论结合课堂教学实践和本人多年来的教学实践对有效教学进行思考有效教学有三个基本要素有效果有效率有效益综合起来讲有效教学是...

数学读书笔记

突破平庸提升教育质量的31个跳板读书笔记几年来陆续从新知图书城购得教育类书籍若干本总以工作比较繁忙或琐碎之事乱神为借口囫囵吞枣草草翻阅后对这些书籍便束之高阁置若罔闻时间也就这么浪费了近日重新阅读颇有一番感受现用...

数学读书笔记

数学读书笔记读数学思维教育论摘要郭思乐编著1数学教育是中小学的一门基础的学科教育如同其他的学科一样其教育意义并不局限于本学科的只是掌握更反映在它有效地促进人的素质的发展是人的文化修养的最深刻最有效的部分之一2经...

《金融数学》读书报告

金融数学读书报告研一下学期我开始上荣老师金融数学这门课其实我的专业是关于调度方面的研究可以说和金融经济是没有关系的当初我的导师王老师强烈推荐我学习金融数学这门课她认为在现实生活中每个人都应该会一点金融经济方面的...

高等数学读书报告(7篇)