实验报告
实验题目：热导系数的测量
实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷却速度。
实验原理:
1.导热系数
当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率：
（1）
2.不良导体导热系数的测量
厚度为
、截面面积为
的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T1 和T2时，传热速率为
（2）
由于传热速率很难测量，但当T1 和T2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热量。 这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T2，据此求出铜盘在T2附近的冷却速率
。
铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比，
（3）
式中
为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有
（4）
这样，就有
（5）
结合（2）式，可以求出导热系数：
、
、
、
、
和
都可由实验测量出准确值，
为已知的常数，
，因此，只要求出
，就可以求出导热系数
。
实验过程：
1. 将热电偶插入A盘和C筒底部保持良好接触。热电偶的冷端置入保温瓶的冰水混合物中。把测温用的电压表的两接线柱，接到装置底部的接线处。
2. 连通调压器电源，缓慢转动调压手轮，使红外灯电压逐渐升高，为缩短达到稳定压的时间，可先将红外灯电压升高到200V左右，大约20min之后，再降到125V，然后每隔一段时间读一次温度值，若10min内和示值基本不变，则可以认为达到稳定状态。记下稳态时的和值。随后移去样品盘B，让散热A盘与传热筒C的底部直接接触，加热A盘，使A盘的温度比高约
左右，把调压器调节到零电压，断开电源，移去传热筒C，让A盘自然冷却，每隔30s记一次温度T值，选择最接近前后的各6个数据.
表一：降到125V之后记录的数据：从中可以会看出=3.24，=2.46
表二：A盘冷却过程取12组数据:
3. 用卡尺测量铜盘A和样品B的厚度及直径，用物理天平测出A盘的质量。多次测量上述各物理量，并求出平均值和误差。
铜盘A： ＝830g ＝0.3709 J/g
样品B：
P＝0.68
由：
计算得：
4. 用逐差法求出铜盘A的冷却速率，并由公式（6）求出样品的导热系数。
求得：
5. 绘出T－t关系图，用作图法求出冷却速率。用方程回归法进行线性拟和，求解令却速率及其误差，将结果代入式（6），计算样品的导热系数及其标准误差
。为了方便期间把时间都减去3分30秒，这样就从0时刻开始。由于温度和电压单位成线性关系可以现不化单位，直接用mv作单位。
Linear Regression for Data1_B:
Y = A + B * X
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A 2.68321 0.00379
B -0.00133 1.94584E-5
------------------------------------------------------------
由上图可知：＝0.00133 mv/s 误差为：1.94584E-5
=0.171
下面求导热系数的不确定度：由于常数项不影响不确定度值，所以不计算在内。
对(6)式取出常数项后取对数：
微分：
系数取绝对值、改成不确定度并写成标准差公式：
代入数值：
得：
所以：
思考题：
1. 分析实验中产生误差的原因:
A. 铜盘的温度会影响其散热速率，A盘在稳定温度附近的散热速率可能因为不等于而不与稳定导热条件下测样品盘B的传热速率相等。
B. 用卡尺测量铜盘A和样品B的厚度及直径过程中存在误差。
C. 外界条件导致稳定导热条件下散热速率与单独A盘散热速率不同。
D. 橡胶老化，其导热系数改变。
2. 傅立叶定律是不易测量的，本实验如何巧妙的避开这一难题？
答：在稳定导热的条件下（和值恒定不变），可以认为通过待测样品盘B的传热速率与铜盘A向周围散热的速率相当。因此可以通过A盘在稳定温度附近的散热速率，求出传热速率
。
第二篇：不良导体的导热系数
热导系数的测量
学号：PB07210137 姓名：昝涛
实验名称：热导系数的测量
实验目的：了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的热传导系数并用作图法求冷却速率
实验原理：
1. 导热系数
当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率：
（1）
2. 不良导体导热系数的测量
厚度为
、截面面积为
的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T1 和T2时，传热速率为
（2）
由于传热速率很难测量，但当T1 和T2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热量。 这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T2，据此求出铜盘在T2附近的冷却速率
。
铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比，
（3）
式中
为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有
（4）
这样，就有
（5）
结合（2）式，可以求出导热系数
实验内容：
1. 用卡尺测量A、B盘的厚度及直径（各测三次，计算平均值及误差）
2. 按图连接好仪器
3. 接通调压器电源，从零开始缓慢升压至T1=3.2~3.4mV
4. 将电压调到125V左右加热，来回切换观察T1 和T2值，若十分钟基本不变（变化小于0.03）则认为达到稳态，记录下T1、 T2值
5. 移走样品盘，直接加热A盘，使之比T2高10℃，（约0.4 mV）；调节变压器至零，再断电，移走加热灯和传热筒，使A盘自然冷却，每隔30s记录其温度，选择最接近T2的前后各6个数据，填入自拟表格
数据记录及处理：
测得数据如下：
铜盘质量
805.6g，铜盘比热
测量得到稳定时T1、T2对应的电压值如下：
稳态下
3.55mV，
2.31mV
最接近T2的T对应电压（mV）：
1. 逐差法：
，
令
，
则
故 
而
= 
，
，故
，
，
，则
P=0.95
，
，，则
P=0.95
，
，，则
P=0.95
，
，，则
P=0.95
温度对应电压变化量
，标准差
，则
P=0.95
，
，即
由以上数据计算得到：
, 
，故
P=0.95
2. 图像法
由图像得到：
3. 方程回归法
斜率
故
，不确定度
P=0.68
则扩展不确定度
P=0.95
则
P=0.95
思考题：
1. 试分析实验中产生误差的主要因素。
1.1 时间的测量不精确，存在较大误差
1.2 橡胶板部分热量由侧面散出，铜板散热量与橡胶板热量并不相等
1.3 在测量直径时，由于圆盘直径不易准确测出，测量结果会产生较大误差。
1.4 外部环境温度不恒定，铜板自然冷却时散热速率不与稳态下成正比
2. 傅里叶定律
（传热速率）是不易测准的量。本实验如何巧妙地避开了这一难题？
答：本实验中利用了稳态下铜板散热量与待测板传热量相等这一条件，将测不良导体传热速率的问题转化为了测良导体散热速率的问题，而对于铜板这一良导体，其质量与比热是可知的，故测热量的变化又可转化为测量铜板温度的变化，从而只需测量一些简单的量即可得出不良导体的传热速率。