薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验

一．实验目的

1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向；

2．测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力。

二．实验仪器和设备

1．弯扭组合实验装置；

2．YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变仪。

三．实验原理

薄壁圆管受力简图如图1所示。薄壁圆管在P力作用下产生弯扭组合变形。

薄壁圆管材料为铝合金，其弹性模量E   为72,  泊松比μ为0.33。薄壁圆管截               图1

面尺寸、如图2所示。由材料力学分析可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。Ⅰ-Ⅰ截面现有A、B、C、D四个测点，其应力状态如图3所示。每点处已按 –45 ⁰、0 ⁰、+45 ⁰方向粘贴一枚三轴45 ⁰应变花，如图4所示。

       图2                     图3                          图4

四．实验内容及方法

1. 指定点的主应力大小和方向的测定

薄壁圆管A、B、C、D四个测点，其表面都处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变， 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。若测得应变ε_-45、ε₀、ε₄₅ ，则主应力大小的计算公式为

主应力方向计算公式为

       或    

2. 弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定

a. 弯矩M引起的正应力的测定

只需用B、D两测点0⁰方向的应变片组成图5（a）所示半桥线路，就可测得弯矩M引的正应变          

然后由虎克定律可求得弯矩M引起的正应力          

b. 扭矩M_n引起的剪应力的测定                            图5

   用A、C两被测点-45⁰、45⁰方向的应变片组成图5（b）所示全桥线路，可测得扭矩M_n在45⁰方向所引起的线应变       

由广义虎克定律可求得剪力M_n引起的剪应力   

c.    剪力Q引起的剪应力的测定

用A、C两被测点-45⁰、45⁰方向的应变片组成图5（c）所示全桥线路，可测得剪力Q在45⁰方向所引起的线应变         

由广义虎克定律可求得剪力Q引起的剪应力    

五．实验步骤

1. 接通测力仪电源，将测力仪开关置开。

2. 将薄壁圆管上A、B、C、D各点的应变片按单臂（多点）半桥测量接线方法接至应变仪测量通道上。

3. 预加50N初始载荷，将应变仪各测量通道置零；分级加载，每级100N，加至450N，记录各级载荷作用下应变片的读数应变，然后卸去载荷。

4. 按图5各种组桥方式，从复实验步骤3，分别完成弯矩、扭矩、剪力所引起应变的测定。

六．实验数据及结果处理

实验数据1         应变片灵敏系数K=2.23

实验数据1续

实验数据2及结果

实验结果

七．思考题

1. 测定由弯矩、剪力、扭矩所引起的应变，还有哪些接线方法，请画出测量电桥的接法。

a．测量弯矩引起的应变，还可以用R₅或R₁₁与补偿片组成单臂半桥，见图（a）；

b．测量扭矩引起的应变见图（b）；

c．测量剪力引起的应变见图（c）；

2. 本实验中能否用二轴45⁰应变花替代三轴45⁰应变花来确定主应力的大小和方向？为什么？

      本实验中A、C两点可以用二轴45⁰应变花替代三轴45⁰应变花，B、D两点不可以。因为，从理论上讲，A、C两点主应力方向是已知的，只要求主应力大小，两个未知数，只要用两个应变片就可以了。

弯扭组合实验理论计算

薄壁圆管截面尺寸、受力简图如图所示

   

Ⅰ-Ⅰ截面A、B、C、D各点主应力大小和方向计算：

Ⅰ-Ⅰ截面作用的力有

剪力    （N）          扭矩    （N·m）

弯矩    （N·m）

Ⅰ-Ⅰ截面几何性质

      抗扭截面模量      （m³）

     抗弯截面模量      （m³）

A、C点扭转剪应力、弯曲剪应力计算  （在中性层上可视为纯剪状态）

     扭转剪应力       （Mpa）

弯曲剪应力   （Mpa）

t— 圆管壁厚    R₀ = 18.25mm

     A点剪应力           （Mpa）

     C点剪应力           （Mpa）

A点主应力           （Mpa）

A点主应力方向       

C点主应力          （Mpa）

C点主应力方向       

B、D点扭转剪应力、弯曲正应力计算  

      扭转剪应力       （Mpa）

      弯曲正应力        （Mpa）

     B点主应力     

                        （Mpa）

                         （Mpa）

     B点主应力方向

                     

     D点主应力          （Mpa）

                         （Mpa）

     D点主应力方向 

                      

第二篇：弯扭组合变形时内力素的测定

弯扭组合变形时内力素的测定

1 实验目的

1．用实验方法测定薄臂园轴在载荷作用下，在危险横截面上产生的弯矩、扭矩、剪力。2. 测定剪切弹性常数G。

3. 掌握电阻应变仪的桥路连接方法。

2 仪器和设备

1. 50KN微机控制电子万能试验机。

2．弯扭组合梁实验装置。

3．TS3861静态电阻应变仪。

4．游标卡尺。

3 实验原理及装置

基本原理与上节相同，利用图8－3上的应变花，用静态电阻应变仪组成不同桥路连接方法，来测取弯扭梁在组合变形时的内力素。

1.弯矩M的测定

用上下（B、D）两测点的0^o片组成如图9－1所示的半桥测量桥路，测得由弯引起的B、D两点正应变为：=/2 ,为应变仪的读数应变。若薄壁园轴的弹性常数E及横截面尺寸为已知，则根据所测得的值，用下式计算被测截面的弯矩M为：

M=σ·W_z=E··W_z=·E·W_z ………(9—1)

式中：W_z为薄壁园轴横截面的抗弯截面横量。

2.剪力的测定

用A、C两测点的+45^o和-45^o方向的四片应变片组或图9－2所示的全桥测量桥路，可测得剪力引起的剪应变大小为： 为应变仪的读数应变。若E、μ及横截面尺寸为已知量，根据上面所测的值，用下式计算被测截面的剪力为：

 ………（9—2）

式中：A-薄壁园轴横截面面积，-剪力引起的剪应变。

   

图9－1 弯矩测量桥路       图9－2 剪力测量桥路图   9－3 扭矩测量桥路

3.扭矩M_n的测定

用A、C两测点的-45^o和+45^o方向的四片应变片组成如图9－3所示的全桥测量桥路，可测得扭矩M_n引起的剪应变大小为： 为应变仪的读数应变。若薄壁园轴的弹性常数E、μ及横截面尺寸为已知，则用下式计算被测截面的扭矩M_n为：

 ………(9—3)

式中：W_p-为薄壁园轴横截面的抗扭截面横量。

4.确定剪切弹性常数G

用I-I截面上计算出的扭矩，计算出扭矩引起的剪应力理论值 ，代入剪切虎克定理公式（），既可得到剪切弹性常数G的实验值为：

        ………（9—4）

式中：-扭矩引起的剪应变。而剪切弹性常数的理论值为： 

4 实验步骤

1.测量组合梁相关尺寸

测量薄壁园管的内外直径、测量l（测点到横加载臂中线的垂直距离），测量L（加载点至园轴中心线的垂直距离），见图8－1。

2.加载方案

根据材料的许用应力，加载最大载荷为500N，采用等量加载法，既每次加100N，加5次。

3.试验机准备

用50KN微机控制电子万能试验机控制加载。双击桌面上WinWdw-PCI图标，进入实验操作系统，点击试验操作，点击自动程序，在控制程序窗口选择弯扭组合内力素程序，点击新建试样。

4.仪器准备

将薄壁园轴I-I截面上应变片连接的导线按不同的测试目的，接入应变所选通道，组成不同的测量桥路，测弯矩接成半桥电路，测扭矩、剪力接成全桥电路。（参照图9－1、9－2、9－3）。

5.进行实验

点击开始，每增加100N，在应变仪通道上分别读取弯矩、扭矩、剪力应变值，记录在表9－2中，一直加到500N为止，卸载检查数据。

表9－2

5 实验结果处理

分别计算出下列数据的实验值和理论值，并计算它们的相对误差加以分析：

1． 截面I-I上的弯矩、扭矩和剪力值。

2． 截面I-I上分别由弯矩、扭矩和剪力引起的最大应力值。

3． 计算材料的剪切弹性常数G。

6 思考题

1．采用上述三种不同桥路可以分别测出哪三种应力分量。

2．试推导2-3分式。