初中数学空间与图形课堂教学设计课例分析
“空间与图形”的内容体现出现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。在初中学段中，学生将探索基本图形（直线、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。
这一阶段中，推理与论证的学习从以下几个方面展开：
1、在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；
2、在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。
应该注意的方面：
1、在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；
2、应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内。
3、正确理解《数学课程标准》中关于“空间与图形”的教学内容标准，这是我们实际进行教学设计的标尺。
以《等腰三角形》的教学案例为例，教学设计一般要重点关注以下几个方面：
1 、教学内容的研究：教学设计时应明确课堂教学中要产生哪些新的知识点，分析这些知识在数学体系中的地位和作用，了解它们与学生已有的知识间有着怎样的联系与区别。
在《等腰三角形》教学案例中，通过对教学内容的研究，明确了本节课是在轴对称基础上学习特殊三角形（多边形的一种特殊形式）的性质及应用，它是数学《空间和图
形》的一个重要内容。这节课首先从现实形象引入、进而利用已经学习的“轴对称”知识结合现实生活实际总结、形成等腰三角形的概念；同样，对等腰三角形的学习及应用又是以后学习三角形及有关平移、全等形等知识的重要前提知识。
在具体设计学生学习等腰三角形的概念和探索它的基本性质的教学环节时，根据教学内容，把握“生活 ----数学 ----生活”的设计原则，不仅可以使学生感受到等腰三角形、对称性与实际生活密切相关，增强对图形欣赏的意识。
2 、对学生状况的研究：教学过程中的教学设计还应考虑到学生的学习能力、接受能力、空间想象能力等。应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，这样才能有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段进行我们的教学。
在了解本节课教学内容后，由于等腰三角形是七年级学生所要学习的内容，而对于他们来说，空间思维能力有限。因此，利用轴对称的立体变换、重合等空间想象过程来理解等腰三角形底边中线、垂直线、顶角平分线三线合一的性质时有一定的困难。因此，教学过程中应根据这种具体情况采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。坚持“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。
针对于对图形、图像的需要还可以将教学教学信息化充分利用起来：充分利用多媒体课件，动态、形象的进行从“轴对称”的知识转化到等腰三角形的知识上来，比如“互相重合”的动态演示等等。这样可以充分的调动学生的学习积极性，并把他们吸引到课堂上来。
3 、教学目标的制定：
本节的教学目标如下：理解等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，学会归纳、总结一些有益的结论。 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。
注意事项：教学目标要具体要多用些显性化的动词，如：使学生能识别 ……，让学生在经历 ……的过程中获得 ……，使学生会做 ……，使学生能解决 ……的问题等等。
4 、教学重点难点的确定：
在认真分析本节课的数学本质及学生的思维障碍的前提条件下，设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法。突出教学内容中最核心、最本质的部分。通过对教学内容的研究，确定本节课的教学重点；通过对学生状况的研究，确定本节课的教学难点。
《等腰三角形》中等腰三角形概念的理解以及三线合一的理解、识记是本节课的教学重点，而等腰三角形三线合一的具体应用、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。是本节课的教学难点。
5 、针对等腰三角形教学设计过程概述：由于教学过程内容较多，以下仅介绍本节课的设计思路及需要注意的几点
(1)、 原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
(2)、 教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。
(3)、 原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
(4)、 教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。 注意方面：教学设计需要设计出在具体的教学环节中，体现教学设计的一般过程：引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节。应设计出运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式等去完成教学目标。教学过程的设计要具体且具有可操作性。
论证的学习从以下几个方面展开：
1、在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；
2、在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。
应该注意的方面：
1、在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；
2、应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内。
3、正确理解《数学课程标准》中关于“空间与图形”的教学内容标准，这是我们实际进行教学设计的标尺。
以《等腰三角形》的教学案例为例，教学设计一般要重点关注以下几个方面：
1 、教学内容的研究：教学设计时应明确课堂教学中要产生哪些新的知识点，分析这些知识在数学体系中的地位和作用，了解它们与学生已有的知识间有着怎样的联系与区别。
在《等腰三角形》教学案例中，通过对教学内容的研究，明确了本节课是在轴对称基础上学习特殊三角形（多边形的一种特殊形式）的性质及应用，它是数学《空间和图形》的一个重要内容。这节课首先从现实形象引入、进而利用已经学习的“轴对称”知识结合现实生活实际总结、形成等腰三角形的概念；同样，对等腰三角形的学习及应用又是以后学习三角形及有关平移、全等形等知识的重要前提知识。
在具体设计学生学习等腰三角形的概念和探索它的基本性质的教学环节时，根据教学内容，把握“生活 ----数学 ----生活”的设计原则，不仅可以使学生感受到等腰三角形、对称性与实际生活密切相关，增强对图形欣赏的意识。
2 、对学生状况的研究：教学过程中的教学设计还应考虑到学生的学习能力、接受能力、空间想象能力等。应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，这样才能有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段进行我们的教学。
在了解本节课教学内容后，由于等腰三角形是七年级学生所要学习的内容，而对于他们来说，空间思维能力有限。因此，利用轴对称的立体变换、重合等空间想象过程来理解等腰三角形底边中线、垂直线、顶角平分线三线合一的性质时有一定的困难。因此，
教学过程中应根据这种具体情况采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。坚持“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。
针对于对图形、图像的需要还可以将教学教学信息化充分利用起来：充分利用多媒体课件，动态、形象的进行从“轴对称”的知识转化到等腰三角形的知识上来，比如“互相重合”的动态演示等等。这样可以充分的调动学生的学习积极性，并把他们吸引到课堂上来。
3 、教学目标的制定：
本节的教学目标如下：理解等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，学会归纳、总结一些有益的结论。 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。
注意事项：教学目标要具体要多用些显性化的动词，如：使学生能识别 ……，让学生在经历 ……的过程中获得 ……，使学生会做 ……，使学生能解决 ……的问题等等。
4 、教学重点难点的确定：
在认真分析本节课的数学本质及学生的思维障碍的前提条件下，设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法。突出教学内容中最核心、最本质的部分。通过对教学内容的研究，确定本节课的教学重点；通过对学生状况的研究，确定本节课的教学难点。
《等腰三角形》中等腰三角形概念的理解以及三线合一的理解、识记是本节课的教学重点，而等腰三角形三线合一的具体应用、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。是本节课的教学难点。
5 、针对等腰三角形教学设计过程概述：由于教学过程内容较多，以下仅介绍本节课的设计思路及需要注意的几点
(1)、 原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
(2)、 教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。
(3)、 原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
(4)、 教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。 注意方面：教学设计需要设计出在具体的教学环节中，体现教学设计的一般过程：引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节。应设计出运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式等去完成教学目标。教学过程的设计要具体且具有可操作性。
第二篇：高中数学典型课例分析
（一）开门见山，提出问题
例题1：(1) 已知A（－2，0）， B（2，0）动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是（ ）。
（A）椭圆 （B）双曲线 （C）线段 （D）不存在
（2）已知动点 M（x，y）满足 ，则点M的轨迹是（ ）。
（A）椭圆 （B）双曲线 （C）抛物线 （D）两条相交直线
（二）理解定义、解决问题
例2 (1)已知动圆A过定圆B： 的圆心，且与定圆C： 相内切，求△ABC面积的最大值。
（2）在（1）的条件下，给定点P(-2,2), 求 的最小值。
（三）自主探究、深化认识
如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——
练习：设点Q是圆C： 上动点,点A（1，0）是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。
引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?
（五）圆锥曲线定义的应用举例
1．双曲线 的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。
2．P为等轴双曲线 上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求 的取值范围。
3．在抛物线 上有一点A（4，m），A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。
4．（1）已知点F是椭圆 的右焦点，M是这椭圆上的动点，A（2，2）是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。
（2）已知A（ ）为一定点，F为双曲线 的右焦点，M在双曲线右支上移动，当 最小时，求M点的坐标。
（3）已知点P（－2，3）及焦点为F的抛物线 ，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。
5．已知A（4，0），B（2，2）是椭圆 内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。
教学反思
1．本课使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。
2．利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法；将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。
总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质。