matlab设计报告

时间:2024.3.27

           课程设计任务书

学生姓名:尹龙剑             专业班级: 电信1005班 

指导教师:祝立华  阙大顺     工作单位: 信息工程学院

课程设计名称:Matlab应用课程设计

课程设计题目:Matlab运算与应用设计三

初始条件

1.       Matlab6.5以上版本软件;

2.       课程设计辅导资料:“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”等;

3.       先修课程:信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。

要求完成的主要任务:(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求)

1.       课程设计时间:1周;

2.       课程设计内容:根据指导老师给定的7套题目,按规定选择其中1套完成;

3.       本课程设计统一技术要求:研读辅导资料对应章节,对选定的设计题目进行理论分析,针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析,画出程序设计框图,编写程序代码(含注释),上机调试运行程序,记录实验结果(含计算结果和图表),并对实验结果进行分析和总结。具体设计要求包括:

①       初步了解Matlab、熟悉Matlab界面、进行简单操作;

②  MATLAB的数值计算:创建矩阵、矩阵运算、多项式运算、线性方程组、数值统计;

③  基本绘图函数:plot, plot3, mesh, surf等,要求掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单颜色设定等;

④  使用文本编辑器编辑m文件,函数调用;

⑤  能进行简单的信号处理Matlab编程;

⑥  按要求参加课程设计实验演示和答辩等。

4.       课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写,具体包括:

①  目录;

②       与设计题目相关的理论分析、归纳和总结;

③       与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析;

④       程序设计框图、程序代码(含注释)、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结;

⑤       课程设计的心得体会(至少500字);

⑥       参考文献(不少于5篇);

⑦       其它必要内容等。

 指导教师签名:                       年    月    日

系主任(或责任教师)签名:           年     月    日

              目录

1 Matlab概述.................................................................................3


1.1 MATLAB简介  ..................................................................................3

1.2 MATLAB的功能  ..............................................................................3

1.3MATLAB 的典型应用包括  ...................................................................3

2设计题目:Matlab运算与应用设计 套题三  .................................4
3设计内容 ...............................................................................................4
3.1 题一   ..................................................................................................................... 4


3.2 题二   .....................................................................................................................4

3.3 题三   .....................................................................................................................5


3.4 题四   .....................................................................................................................6

3.5 题五   ....................................................................................................................11


3.6 题六   ....................................................................................................................11

3.7题七   .....................................................................................................................................12


3.8 题八   .....................................................................................................................................12

3.9 题九   .....................................................................................................................................13

3.10题十  .....................................................................................................................14


4
课程设计心得 ....................................................................................15

5
参考文献 ............................................................................................17

                                                                            

1.MATLAB概述

11MATLAB简介

MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称,和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

1.2.MATLAB 的功能

1-2-1 MATLAB具有很强的数值计算功能

● MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位,但无需预先指定矩阵维数

● 按照IEEE的数值计算标准进行计算

● 提供十分丰富的数值计算函数,方便计算,提高效率

● MATLAB命令与数学中的符号,公式非常接近,可读性强,容易掌握

1-2-2 MATLAB的符号计算功能

    ● MATLAB和著名的符号计算语言Maple相结合

1-2-3  MATLAB的绘图功能

    ●MATLAB提供丰富的绘图命令,很方便实现数据的可视化

1-2-4  MATLAB的编程功能

    ●MATLAB具有程序结构控制,函数调用,数据结构,输入输出,面向对象等程序语言特征,而且简单易学,编程效率高

 3MATLAB应用

     MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作:
     ● 数值分析

     ● 数值和符号计算
     ●工程与科学绘图
     ● 控制系统的设计与仿真
     ● 数字图像处理 技术
     ● 数字信号处理 技术
     ● 财务与金融工程
     MATLAB 的应用范围非常广,包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱(单独提供的专用 MATLAB 函数集)扩展了 MATLAB 环境,以解决这些应用领域内特定类型的问题。

2.设计题目:Matlab运算与应用设计套题三

3.题目内容

3-1.计算

理论分析:利用MATLAB的基本函数cos()和sqrt()就可以处理这两个算式。

程序代码如下:

>> 20*cos(0.5*pi)/(2+sqrt(3))

ans =

  3.2814e-016

>> 5*cos(0.4*pi)/(4+sqrt(3))

ans =

0.2696

小结:要注意乘法要用‘*’而不能用‘· ’或者不写。分母要用括号括起来,而‘π’直接写'pi'就可以了。这与平时的一些书写习惯有所差别。通过计算这两个算式可以看见matlab计算功能的强大。带着这份激动,让我继续去揭开matlab的神秘面纱吧。

3-2. 绘制函数时的曲线。

理论分析:利用matlab的绘图功能绘制曲线图,我用的是最基本的plot()函数.

程序代码

>>  x=0:0.05:1;

y=x.*exp(-x);

plot(x,y)

图形如图一所示:

                                     图一

小结:在二维绘图函数中,最重要、最基本的函数就是plot函数。其可以在二维坐标系中绘制线性图形。其调用格式为

   Plot(y)

   Plot(x1,y1,......)

   Plot(x1,y1,Linespace,......)

   Plot(....,'PropertyName','PropertyValue',....)

   H=plot(....)

3-3.用图形表示离散函数

理论分析:在这道题目中,运用到绝对值函数abs(),描粗方格函数grid on 以及上题所用到的绘图函数plot()

程序代码

>> n=(0:12);

y=1./abs(n-6);

plot(n,y,'r*','MarkerSize',20)

Gridon

图形如图二所示:

                                    图二

3-4.分析下面每条指令的功能并运行,观察执行结果。

3-4-1. 题目  X=0:0.25:3;

Y=X.*exp(-X);

plot(X,Y),xlabel(‘x’), ylabel(‘y’),title(‘y=x*exp(-x)’);

理论分析:x=0:0.25:3;表示自变量x的变化范围是0到3,每次自增0.25;y=x.*exp(-x)表示应变量与自变量之间的函数关系;plot(x,y)表示用plot函数在二维坐标系里绘制线性函数;xlabel(‘x’), ylabel(‘y’)表示在当前坐标轴上加注x轴,y轴的表示一次为x,y。而title(‘y=x*exp(-x)’)表示将"y=x.*exp(-x)"标注为图形的标题。

或者注释如下

        X=0:0.25:3;         %长度为13的x轴采样点

Y=X.*exp(-X);       %函数表达式

plot(X,Y);           %绘制一条曲线,如下所示

xlabel(‘x’);          %将水平轴标注为x轴

ylabel(‘y’);          %将竖直轴标注为y轴

title(‘y=x*exp(-x)’);   %将函数图形取名为 y=x.*exp(-x)

程序代码

>>   X=0:0.25:3;       

Y=X.*exp(-X);      

plot(X,Y);          

xlabel('x');         

ylabel('y');         

title('y=x*exp(-x)');

图形如图三所示:

                                      图三

3-4-2  题目:   A=zeros(3,5)

     A(:)=-4:5

     L=abs(A)>4

     islogical(L)

     X=A(L)

理论分析:(声明:A数组取值有误,应将3改为2)指令功能如下

           A=zeros(2,5)        %取0数组A,2行5列

A(:)=-4:5           %将-4至5的10个数值按列依次给A数组赋值

L=abs(A)>4         %判断A中元素的绝对值与4的大小,将结果赋值给L

islogical(L)          %将L变为L的逻辑数组

X=A(L)            %将逻辑值为1 的元素列写出来

程序代码

>> a=zeros(2,5)

a(:)=-4:5

l=abs(a)>4

islogical(l)

x=a(l)

a =

     0     0     0     0     0

     0     0     0     0     0

a =

    -4    -2     0     2     4

    -3    -1     1     3     5

l =

     0     0     0     0     0

     0     0     0     0     1

ans =

     1

x =

     5

3-4-3. 题目:   A=[1:5;6:10]

               pow2(A)

理论分析:     A=[1:5;6:10]    %输入数组A

     pow2(A)       %依次计算数组A中元素以2为底的幂

程序代码

A=[1:5;6:10]

pow2(A)

A =

     1     2     3     4     5

     6     7     8     9    10

ans =

           2           4           8          16          32

          64         128         256         512        1024

3-4-4  题目:A=zeros(3,2)

  A(:)=1:6

  A=A*(1+i)

  A1=A.’

  B1=A’

理论分析: A=zeros(3,2)  %取0数组A,3行2列

A(:)=1:6      %将1至6的6个数值按列依次给A数组赋值

A=A*(1+i)    %将矩阵A转化为复数矩阵

A1=A.’       %将矩阵A转置

B1=A’        %将矩阵A共轭转置

程序代码

A=zeros(3,2)

A(:)=1:6

A=A*(1+i)

A1=A.'

B1=A'

A =

     0     0

     0     0

     0     0

A =

     1     4

     2     5

     3     6

A =

   1.0000 + 1.0000i   4.0000 + 4.0000i

   2.0000 + 2.0000i   5.0000 + 5.0000i

   3.0000 + 3.0000i   6.0000 + 6.0000i

A1 =

   1.0000 + 1.0000i   2.0000 + 2.0000i   3.0000 + 3.0000i

   4.0000 + 4.0000i   5.0000 + 5.0000i   6.0000 + 6.0000i

B1 =

   1.0000 - 1.0000i   2.0000 - 2.0000i   3.0000 - 3.0000i

   4.0000 - 4.0000i   5.0000 - 5.0000i   6.0000 - 6.0000i

3-4-5       A=ones(2,3)

 B=ones(2)

 C=eye(4)

 D=diag(C)

           E=repmat(C,1,3)

理论分析:指令说明如下

A=ones(2,3)         %2行3列全1矩阵A

B=ones(2)          %2阶全1方阵B

C=eye(4)           %4阶单位矩阵,对角线上元素全为1,其余元素均为0

D=diag(C)          %提取对角矩阵C

E=repmat(C,1,3)     %生成一个包含3个C的复制的大矩阵E

程序代码

A=ones(2,3)

B=ones(2)

C=eye(4)

D=diag(C)

E=repmat(C,1,3)

A =

     1     1     1

     1     1     1

B =

     1     1

     1     1

C =

     1     0     0     0

     0     1     0     0

     0     0     1     0

     0     0     0     1

D =

     1

     1

     1

     1

E =

  Columns 1 through 10

     1     0     0     0     1     0     0     0     1     0

     0     1     0     0     0     1     0     0     0     1

     0     0     1     0     0     0     1     0     0     0

     0     0     0     1     0     0     0     1     0     0

  Columns 11 through 12

     0     0

     0     0

     1     0

     0     1

3-5计算在x=0.1与10处的值。

理论分析1:可以直接输入方程式,然后就可以计算出结果,如下所示。

输入x=0.1

x=10

y=2*x^5+0.1*x^3-10

 输出

x =

    0.1000

y =

   -9.9999

x =

    10

y =

      200090

理论分析2:对于多项式的计算,matlab提供了专用的函数polyval(),通过polyval()函数可以很快的计算出在相应值的下的多项式结果。

程序代码:

>> p=[2 0 0.1 0 -10];

>> polyval(p,0.1)

ans =

   -9.9988

>> polyval(p,10)

ans =

       20000

3-6求函数, n=100的值。 

理论分析1:在这道题目中我用了两种方法,这是第一种即编写程序算出结果。

代码如下: 

>> y=0;

n=100;

for k=1:n

    y=y+1/(k^3);

end

>> y

y =1.2020

理论分析2:在matlab中有专门的  计算级数和的函数即symsum()函数。其格式为:symsum(x,y,a,b)计算级数x的和,其中y为自变量,x为符号表达式,[a,b]为参数y的取值范围。

代码如下

>> syms n;

>> s=1/n^3;

>> symsum(s,n,1,100)

ans =

81473483330743503583074181861672511931518122336172216406894149391331289704097519580221863303145356050828007873151451209887/67781182783092495848656345091844021571734190630914590229332161379950257170828098031102950264769178652556660142954086400000

>> 81473483330743503583074181861672511931518122336172216406894149391331289704097519580221863303145356050828007873151451209887/67781182783092495848656345091844021571734190630914590229332161379950257170828098031102950264769178652556660142954086400000

ans =

1.2020

小结:对于级数求和函数symsum()要注意先定义变量,而计算结果一开始是一大串数数字,我以为错了,最后才发现中间还有一个'/'号。我把结果运算一下,和上面所得结果一样。

3-7求1500个元素的随机数向量A中大于0.5的元素个数。

理论分析:对于列写随机数需要用到函数rand().得到矩阵后需要用程序控制,有循环语句,选择语句和嵌套循环语句。

程序代码

A=rand(50,30);

n=0;

for i=1:50;

for j=1:30;

if A(i,j)>0.5,n=n+1;

end,end,end

>>

>> n

n =

   760

小结:在写代码的过程中需要注意‘,’与‘;’之间的区别,而最后三个end与for,for,if三者依次对应,缺一不可,否则得不到最终结果。

3-8.用图形表示连续调制波形,运行下面的程序,观察结果,并简单说明。

t1=(0:11)/11*pi;                                                                                                y1=sin(t1).*sin(9*t1);

t2=(0:100)/100*pi;                                                                                     y2=sin(t2).*sin(9*t2);

subplot(2,2,1),plot(t1,y1,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (1)')

subplot(2,2,2),plot(t2,y2,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (2)')

subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.')

axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (3)')

subplot(2,2,4),plot(t2,y2)

axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (4)')

解答: 指令分析

t1=(0:11)/11*pi;                       %定义一组自变量                                            y1=sin(t1).*sin(9*t1);             %数组的乘法

t2=(0:100)/100*pi;                                                                                     y2=sin(t2).*sin(9*t2);

subplot(2,2,1),                   %将窗口分为4个,当前为第一个

plot(t1,y1,'r.'),                   %将点描绘在坐标轴上

axis([0,pi,-1,1]),                 %控制x,y轴的数值范围

title('子图 (1)')                  %显示标题

subplot(2,2,2),plot(t2,y2,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (2)')

subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.')   %点少时显示的是折线

axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (3)')

subplot(2,2,4),plot(t2,y2)          %点多时才显示曲线

axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (4)')

结果如图四所示

                                    图四

3-9.计算下列矩阵A正交阵 。

 

理论分析

运用orth()函数处理即可

程序代码

 A=[1 1 4;2 2 5;3 3 6]

orth(A)

A =

     1     1     4

     2     2     5

     3     3     6

ans =

   -0.4080    0.8166

   -0.5633    0.1268

   -0.7185   -0.5631

3-10.用FFT直接计算x=3sin(2*pi*50*t)+2cos(2*pi*120*t)+w(t)的功率谱。

理论分析:调用方法X=FFT(x);X=FFT(x,N);x=IFFT(x);x=IFFT(x,N)做分析时,幅值的大小与FFT的选择点数有关,但不影响分析结果。在做IFFT时已经做了处理,要得到真实的幅值大小,只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。

程序如下

clf

fs=100;N=128;

n=0:N-1;t=n/fs;

w=rands(1,N);

x=sin(2*pi*40*t)+2*cos(2*pi*120*t)+w;

y=fft(x,N);

mag=abs(y);

f=n*fs/N;

subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');

title('功率谱');

结果如图五所示: 

                                图五

小结:一般而言利用FFT只是对于已有的数据经行傅里叶变换,而在具体画图时还需要进行一定的处理。如对于已知数据x进行FFT傅里叶变换只需要运行:y=fft(x);做FFT分析时,幅值大小与FFT选择的点数有关,但不影响结果。

4.课程设计心得

这次课设很匆忙,本来就是期末复习阶段了,所以压力更大了。但是我还是花了很多时间去准备,从接到任务后就开始去图书馆借书,上网搜相关资料。从来没有接触过matlab,很早就听说过matlab了,久仰其功能强大,但由于各种原因一直没有安上matlab这个软件所以就一直没有见到其庐山真面目。得益于这次课设我领略到了matlab的风采,其功能的强大超乎了我的想象,想想以后的学习过程中有了matlab可以处理很多复杂的数学计算。

从图书馆借了书之后我就马不停蹄的看了整本书,虽然有很多地方看不懂,但我还是坚持了下来。有时候我看一道题目,然后就在matlab中试验一下,这样不但可以加强直观的感受,也让学习变得更加的有趣。而且这个过程让我愈加想去深究matlab的奥妙。

下面谈谈我对matlab的一些小认识吧,毕竟学习的时间有限。

第一,matlab将矩阵运算、数值分析、图形处理以及编程技术等功能有机的结合在一起,为用户提供了一个强有力的工程问题分析、计算及程序设计工具。Matlab广泛的应用于工程设计的各个领域,如电子、通信等领域,它已经成为国际上最流行的计算机仿真设计工具。现在的matlab不仅仅是一个矩阵实验室,而是一种实用的、功能强大的、不断更新的高级计算机编程语言。MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++,JAVA的支持。

   第二, matlab的相关特点如下.MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件,其中许多工具采用的是图形用户界面。 Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言,它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学 运算函数,可以方便的实现用户所需的各种计算功能。MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能,以将向量和矩阵用图形表现出来,并且可以对图形进行标注和打印。MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C++数学库和图形库,将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C++代码。

第三,在这次设计当中我用到了很多函数,我想这些函数在以后的学习当中会很大的帮助;也了解到很多的运算法则。在矩阵运算中,我用到了基本的矩阵,比如:zeros,ones,rand,randn,eye,linspace等;一些特殊变量和函数,比如:ans,eps,realmax,pi,length,size等;矩阵机构提取和变换,比如:fliplr,flipud,repmat,reshape,tril,triu等;特殊矩阵,比如:hankel,hilb,magic,pascal等。对于矩阵的基本运算,我了解到一下规则:矩阵的算术运算与普通的算术相同,包括加、减、乘、除,也可以用括号来规定运算的优先次序。乘法ide定义与普通数不同,相应的除法也不同,有左除(\)和右除(/)两种符号。检查矩阵阶数的matlab语句是size。数组运算必须要有相同的阶数,除非其中一个是标量。数组的乘法运算符号是“.*”表示数组中对应元素之间相乘。数组的除法运算符号位“ ./”或“ .\”,两者的结果相同。矩阵与数组的关系运算是指两个元素之间的数值比较。Matlab提供了6种关系运算,其结果返回“1”或“0”,“1”表示“真”即正确;“0”表示“假”,即不成立。关系运算符通常用于流程控制中,常与if、while、for、swith等控制命令联合使用。除了基本的这些应用外,matlab还提供了强大的仿真功能,这就是Simulink,,它是matlab的一个分支,主要用来实现对动态系统的模型化和仿真。它充分体现了模块化设计和系统级仿真思想,使建模如同搭积木一样简单,目前广泛的用于控制系统、电子系统、生物医学、航空航天以及金融等领域。

我想通过这次课设,让我了解到了matlab对于学习上的帮助,也为以后的学习打下了一定的基础。

5.参考文献

【1】聂春燕,张猛      《MATLAB和LabVIEW》仿真技术及应用实例            

【2】胡守信等          《基于MATLAB的数学实验》 

【3】曾建军            《MATLAB语言与数学建模》

【4】龚纯等            《MATLAB语言常用算法程序集》  

【5】龚纯等            《精通matlab 最优化计算》

【6】徐瑞,黄兆东等    《MATLAB科学计算与工程分析》

【7】薛定宇            《高等应用数学问题的MATLAB求解》

                  

              

  

                     

                  

                 本科生课程设计成绩评定表

                 指导教师签字:                

                                                  年     月      

 

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