实验6－21  光强分布的测量

实验目的

⑴ 观察衍射、干涉、偏振光等现象。

⑵ 测量衍射、干涉、偏振光等的光强分布。

⑶ 验证马吕斯定律。

实验原理

光的衍射现象是光的波动性的重要表现。根据光源及观察衍射图象的屏幕（衍射屏）到产生衍射的障碍物的距离不同，分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种，前者是光源和衍射屏到衍射物的距离为有限远时的衍射，即所谓近场衍射；后者则为无限远时的衍射，即所谓远场衍射。要实现夫琅禾费衍射，必须保证光源至单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均为无限远（或相当于无限远），即要求照射到单缝上的入射光、衍射光都为平行光，屏应放到相当远处，在实验中只用两个透镜即可达到此要求。实验光路如图1所示，与狭缝E垂直的衍射光束会聚于屏上P₀处，是中央明纹的中心，光强最大，设为I₀，与光轴方向成φ角的衍射光束会聚于屏上P_A处，P_A的光强由计算可得：

 （1）

式中，b为狭缝的宽度，λ为单色光的波长，φ为衍射角，当φ=0时，I=I₀，这就是平行于光轴的光汇聚处，即中央亮条纹的中心点的光强，是衍射图样中光强的极大值，称为中央主极大，主极大的强度决定于光的强度和缝的宽度。

当β=Kπ，即：

（2）

时，I=0，出现暗条纹，与此衍射角对应的位置为暗条纹中心。

用氦氖激光器作光源，则由于激光束的方向性好，能量集中，且缝的宽度b一般很小，这样就可以不用透镜L₁，若观察屏（接受器）距离狭缝也较远（即D远大于b）则透镜L₂也可以不用，这样夫琅禾费单缝衍射装置就简化为图2，这时，

                           （3）

由（2）、（3）二式可得

                      （4）

由以上可见：

⑴ 中央亮条纹的宽度被k=±1的两个暗条纹的衍射角所确定，即中央条纹的角宽度为：

              （5）

⑵衍射角φ与缝宽b成反比关系，缝宽加宽时，衍射角减小，各级条纹向中央收缩。当缝宽b足够大时（b>>λ），衍射现象就不显著了，以致可以忽略，从而可将光看作沿直线传播。

⑶对应任何两相邻暗条纹，其衍射角的夹角为Δφ=λ/b，即暗条纹是以P₀点为中心等间隔、左右对称分布的。

⑷除了主极大之外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，他们的宽度是中央亮条纹宽度的二分之一，由数学计算可得出这些次极大的位置在β=±1.43π，±2.46π，±3.47π，…，这些次极大的相对光强I/I₀依次为0.047，0.017，0.008，…夫琅禾费衍射的光强分布如图3所示。

实验仪器

WGZ-II型光强分布测试仪用硅光电池作光电转换元件，数字式检流计测量光电转换后的光电流值，其性能稳定，操作简便，读数准确直观。仪器包含激光器座、半导体激光器、导轨、二维调节架、一维光强测试装置、分划板（规格见图4和图5）、可调狭缝（0～1mm连续可调）、平行光管、起偏检偏装置、光电探头 、小孔屏、 数字式检流计、专用测量线等。按测量一维光强分布和测量偏振光光强分布两种方式可构成两种装置，分别见图6和图7。

实验内容

实验用光电转换元件为硅光电池，数字式检流计测量光电转换后的光电流值，为了实现光强分布的逐点测量，在光电池表面处装一狭缝光阑，用以控制光电池的受光面积，硅光电池和光阑安装在可以沿屏方向移动的测量装置上，其位置由测量装置准确读出。

1、WJF型数字式检流计的调节

WJF型数字式检流计用于微电流的测量，其正面如图8所示，使用时按以下步骤进行：

⑴ 接上电源（要求交流稳压220V±11V，频率50HZ输出），开机预热15分钟；

⑵ 量程选择开关置于“1”档，衰减旋钮置于校准位置（即顺时针转到头，置于灵敏度最高位置），调节调零旋钮，使数据显示为－.000（负号闪烁）；

⑶ 选择适当量程，接上测量线（线芯接负端，屏蔽层接正端，若反会显示“－”），即可测量微电流；

⑷ 如果被测信号大于该档量程，仪器会有超量程指示，即数码管显示“]”或“E”，其他三位均显示“9”，此时可调高一档量程（当信号大于最高量程，即2×10^-4A时，应换用其他仪表测量）；

⑸ 当数字显示小于190，小数点不在第一位时，一般应将量程减小一档，以充分利用仪器的分辨率；

⑹ 衰减旋钮用于测量相对值，只有在旋钮置于校准位置（顺时针到底）时，数显窗才指示标准电流值；

⑺ 测量过程中，需要将某数值保留下来时，可开保持开关（指示灯亮），此时，无论被测信号如何变化，前一数值保持不变。

2、衍射、干涉等一维光强分布的测试

⑴ 按图6搭好实验装置。此前应将激光管装入仪器的激光器座上，并接好电源；

⑵ 打开激光器，用小孔屏调整光路，使出射的激光束与导轨平行；

⑶ 打开检流计电源，预热及调零，并将测量线连接其输入孔与光电探头；

⑷ 调节二维调节架，选择所需要的单缝、双缝、可调狭缝等，对准激光束中心，使之在小孔屏上形成良好的衍射光斑；

⑸ 移去小孔屏，调整一维光强测量装置，使光电探头中心与激光束高低一致，移动方向与激光束垂直，起始位置适当；

⑹ 开始测量，转动手轮，使光电探头沿衍射图样展开方向（x轴）单向平移，以等间隔的位移（如0.5mm或1mm等）对衍射图样的光强进行逐点测量，记录位置坐标x和对应的检流计（置适当量程）所指示的光电流值读数I，要特别注意衍射光强的极大值和极小值所对应的坐标的测量；

⑺ 绘制衍射光的相对强度I/I₀与位置坐标x的关系曲线。由于光的强度与检流计所指示的电流读数成正比，因此可用检流计的光电流的相对强度i/i₀代替衍射光的相对强度I/I₀。

3、测量单缝的宽度

⑴ 测量单缝到光电池的距离D，用卷尺测取相应移动座间的距离即可；

⑵ 从单缝衍射光强的分布曲线可得各级衍射暗条纹到明条纹中心的距离x_k，求出同级距离x_k的平均值x_k，将x_k和D值代入公式（3）计算曲线上各级暗条纹所对应的衍射角φ_k。

⑶ 将x_k和D值代入公式（4）计算相应的单缝宽度b，用不同级数的结果计算平均值。

⑷ 将各次极大相对光强与理论值进行比较，分析产生误差的原因。

4、观察偏振光现象

⑴ 按图7搭好实验装置，打开检流计，预热及调零；

⑵ 打开激光电源，调好光路，使在平行光管后的小孔屏上可见一较均匀圆光斑；

⑶ 旋去光电探头前的遮光筒，把探头旋接在起检偏装置上，然后连好测量线；

⑷ 将起偏检偏器置于平行光管后并紧帖平行光管，使光斑完全入射起检偏器；

⑸ 置起偏器读数鼓轮于“0”位置，开始测量。转动分度盘（连检偏器）20或40，从检流计（置适当量程）上读取一个数值，逐点记录下来，测量一周；

⑹ 用方格纸或坐标纸将记录下来的数值描述出来就是偏振光实验的光强变化图；

⑺ 在转动刻度盘（连起偏器）一周的过程中，可找到两个位置，在检流计上的读数为0时，出射光强为零，此现象为消光现象，但因为杂散光或偏振片不完全理想等因素，无法得到完全的消光效果，一般情况下，可在检流计上读出接近于零的最小读数。正常时，起、检偏器的夹角为90°或270°。

5、验证马吕斯定律

⑴ 当两偏振片相对转动时，透射光强就随着两偏振片的透光轴的夹角而改变。如果是理想偏振片，当它们的透光轴互相垂直时，投射光强应为零；当夹角θ为其他值时，透射光强I为:

                           （6）

式中I₀是两光轴平行（θ=0）时的透射光强。（6）式称为马吕斯定律。

⑵ 按照上一步骤记录下来的起偏器不同位置（即起、检偏器的夹角不同时）的光电流值进行计算，应基本符合马吕斯定律。

6、观察其他衍射、干涉现象

按此前所述单缝衍射实验的步骤做好实验准备，调好光路，通过调换仪器所配的两块分划板，可将小孔、小屏、矩孔、双孔、光栅及正交光栅等不同器件产生的衍射、干涉现象在小孔屏上演示出来。

问题讨论

1. 缝宽的变化对衍射条纹有什么影响？

2. 硅光电池前的狭缝光阑的宽度对实验结果有什么影响？

3. 若在单缝到观察屏的空间区域内，充满着折射率为n的某种透明媒质，此时单缝衍射图样与不充媒质时有何区别？

4. 用白光光源做光源观察单缝的夫琅禾费衍射，衍射图样将如何？

第二篇：CCD传感器工作原理及光强分布的测量

第34卷?专辑?20xx年6月陕西师范大学学报(自然科学版)

JournalofShaanxiNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Vol.34?Sup.Jun.2006?

文章编号:1672?4291(2006)Sup.?0044?02

CCD传感器工作原理及光强分布的测量

韩?静,?吴俊林

*

(陕西师范大学物理学与信息技术学院,陕西西安710062)

摘?要:介绍了一种新型半导体集成光电转换器件,即电荷耦合器件(chargecoupleddevices,CCD)的工作原理及其应用.应用CCD可直接测量单缝衍射的光强分布,并可在数显示波器中直接显示光强分布曲线的全貌,从而精确测量单缝宽度.关键词:单缝衍射;电子耦合器件;光强分布中图分类号:O433?1?文献标识码:A

PrincipleofCCDandThemeasurementofluminousintensitydistribution

HANJing,WUJun?lin

(CollegeofPhysicsandInformationTechnology,ShaanxiNormalUniversity,

Xi?an710062,Shaanxi,China)

Abstract:TheprincipleofCCDwhichmeasurestheintensityisbrieflydiscussed.Theintensity

distributionofthediffractionbynarrowopeningdirectlymeasuredwithCCD,acompletepictureofluminousintensitydistributioncurvecanbedisplayedbyanumericdisplayoscilloscope.Themeasurementaccuracyisobviouslyimprovedbecauseoftheadoptionofaphotoelectrictechnique.Keywords:diffractionbynarrowopening;CCD;luminousintensitydistribution??随着光电子技术的发展,出现了很多特种光电器件.电子耦合器件(CCD)即为新问世的新型光电器件.本文介绍利用CCD作为光电转换器件测量单缝衍射光强分布的方法,它可在数显示波器上直观显示图形全貌.由于CCD具有很好的光电转换特性,光电转换因子可高达99.7%,因此利用它可弥补传统实验中的缺陷.

尽区将进一步向半导体内延伸.将半导体电子吸引到表面,形成一层极薄(约10?m)但电荷浓度很高的反型层.CCD中电荷从一个位置转移到另一个位置,在开始时刻,有一些电荷存储在偏压为10V的第一个电极下的势阱中,其它电极上均加有大于阈值的较低电压.经过t1时刻后,各电极上的电压发生变化,电荷包向右移动.将按一定规则变化的电压(如外部的时钟电压)加到CCD各电极上,电极下的电荷包就沿半导体表面按一定方向转移到输出端,实现图像的自扫描,从而将照射在CCD上的光学图像转换成电信号图像,直接显示图像全貌.

-2

1?工作原理

CCD是基于金属、氧化物、半导体(metal?oxide?semiconductor)技术的光电转换器件.它是在P型(或N型)硅衬底的表面用氧化方法形成一层厚度约为0.1?m的二氧化硅层,再在二氧化硅上蒸镀一层金属膜,并用光刻方法制成栅状电极.基本工作原理是信号电荷的产生、存储和传输.当栅极施加正偏压后,空穴被排斥,产生耗尽区,偏压继续增加,耗

收稿日期:2005?10?12

基金项目:陕西省高等学校第三轮教育教学改革资助项目.作者简介:张静,女,2002级本科生.

*通讯联系人:吴俊林,男,陕西师范大学副教授.

2?单缝衍射及实验测量原理

2?1?单缝衍射

光的衍射现象是光的波动性的一种表现,可分为两类,即夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射.菲涅耳衍射

??专辑韩静等:CCD传感器工作原理及光强分布的测量?45

是近场衍射,夫琅禾费衍射是远场衍射,又称平行光衍射.如图1所示

.

为a,因此可以向正或向负方向将中央主极大移至采光窗外,减小减光器的减光量,让更多暗纹出现在数显示波器上.在测量过程中移动光标,测出各暗纹所在的x位置,用逐差法计算出相邻暗纹间距的平均值#d,由(3)式算出细缝直径.

3?实验及结果分析

3?1?实验测量方法

首先,向正或负方向将中央主机大移至采光窗

图1?单缝的夫琅禾费光路

外,让更高级次的暗纹出现在屏幕上;其次,测量时细心移动光标,记录每条暗纹的x值;测量CCD器件至单缝间距离L时,要考虑到CCD器件的受光面在光强仪前面板后4.5mm处.如较高级次暗纹与较低级次暗纹的y读数相差较大,说明尚未满足远场条件.如正方向与负方向暗纹的y读数相差较大,说明单缝与CCD期间未调垂直.3?2?实验结果及分析

实验测得#d1=7.58mm,#d2=7.53mm,#d3=7.58mm,#d4=7.60mm,#d=7.58mm,L=604.5mm.

由(3)式知a=?L/#d=0.02019mm.

当狭缝光源S?置于透镜L1的焦平面上,则由S?发出的光通过L1后成为平行光,垂直照射在狭缝S上,根据惠更斯与菲涅耳原理,狭缝上每一点都可看成是发射子波的新光源.由于子波叠加的结果,在

透镜L2第二焦平面上,可以得到一组平行于狭缝的明暗相间的衍射条纹,其光强分布规律为

2I?=I0.(1)

2

式中 =!asin?/?.a为狭缝宽度,?为衍射角,?为入射光波长.由(1)式可知,当?=0时,I?=I0.P处的光强为I?=I0为最大光强.当sin?=k?(k=1,2, )时I?=0,为第k级暗纹.由于夫琅禾费衍射时?很小,有?!sin?,因此暗纹出现条件为

?=.(2)

a

由(2)式可知,当k=1时,?为主极大两侧第一暗纹的衍射角,由此决定了中央明纹的宽度#?=,其

a

余相邻各级暗纹宽度#?k=a,所以中央明纹宽度是其它各级暗纹宽度的2倍.2?2?缝宽测量原理

用激光衍射细缝时会产生衍射图样,用阵列光电转换器件对衍射图样进行接收,展示光强分布全貌,可测出暗纹的间距,从而计算出细缝的宽度.

由夫琅禾费衍射理论及菲涅耳原理,根据(2)式及?!sin?=L,可推出衍射图像暗纹间距为

#d=.(3)

a

式中L为细缝到接收光敏元件的距离,?为入射激光波长,a为被测细缝直径.

由(2)式知,暗条纹是以中央明纹为对称轴等间隔左右对称分布的,任意两条相邻暗纹间的宽度

=

i=1

?(#di-?LL

#d)2

=0.0038.n(n-1)

相对误差为?&

%=a=绝对误差为

+

=2.64%.

?a=a%=0.0005mm.

缝宽为

a#?a=(0.0202#0.0005)mm.

综上所述,利用CCD技术进行光学量测定,比传统的照相法或电模拟法有明显的优越性,即能较直观地显示光强分布曲线全貌,且测量结果更为准确.参考文献:

[1]陈淑清.用CCD测量单缝宽度的一种实验室方法[J].

高师理科学刊,2002,22(1):20?22.

[2]孟继轲,杨型健.利用CCD测量单缝衍射光强分布[J].

太原重型机械学院学报,2003,24(3):206?208.

[3]陈飞明,曹万民,韩苏雷.衍射光强分布规律的计算机采

集与分析[J].洛阳工学院学报,2000,21(2):73?76.

?责任编辑?强志军%