第二篇：空气折射率的测定

实验11   空气折射率的测定

利用迈克尔逊干涉仪的两束相干光在空间各有一段光路分开，通过在其中一支光路放进被研究对象而不影响另一支光路，让学生进一步了解光的干涉现象及其形成条件，以及学习调节光路的方法，同时也为测量空气折射率提供了一种思路和方法。

实验目的：

1、  了解空气折射率与压强的关系；

2、  进一步熟悉迈克尔逊干涉仪的使用规范；

实验仪器：

迈克尔逊干涉仪（动镜：100mm；定镜：加长）；压力测定仪；空气室（L=95mm）；气囊（1个）；橡胶管（导气管2根）

 

迈克尔逊干涉仪               迈克尔逊干涉仪（带空气室、压力测定仪）

压力测定仪性能指标：

1、  输入电压：220V、50Hz

2、  测量范围：0~0.12MPa

3、  仪器精度：2.5%

注：本实验要求，开始时气室内压强与外大气压强差大于0.09MPa。

实验原理：

1、等倾（薄膜）干涉

根据实验7“迈克尔逊干涉仪调节和使用”可知，(如图1所示)两束光到达O点形成的光程差d为：

d=2L₂-2L₁=2（L₂-L₁）                   （1）

           

图1                                            图2

若在L2臂上加一个为L的气室，如图2所示，则光程差为：

d=2（L₂-L）+2nL-2L₁

整理得：

      d=2（L₂-L₁）+2(n-1)L           （2）

保持空间距离L₂、L₁、L不变，折射率n变化时，则d随之变化，即条纹级别也随之变化。（根据光的干涉明暗条纹形成条件，当光程差d=kl时为明纹。）以明纹为例有

d₁=2（L₂-L₁）+2(n₁-1)L=k₁l

                  d₂=2（L₂-L₁）+2(n₂-1)L=k₂l

令：Dn=n₂-n₁，m=（k₂-k₁），将上两式相减得折射率变化与条纹数目变化关系式。

2DnL=ml                   （3）

2、折射率与压强的关系

若气室内压强由大气压p_b变到0时，折射率由n变化到1，屏上某点（观察屏的中心O点）条纹变化数为m_b，即

                      n-1=m_bl/2L                   （4）

通常在温度处于15℃~30℃范围内，空气折射率可用下式求得：

式中，t（℃）为温度，p（Pa）为压强。在室温下，温度变化不大时，（n-1）可以看成是压强的线性函数。

设从压强p_b变成真空时，条纹变化数为m_b；从压强p₁变成真空时，条纹变化数为m₁；从压强p₂变成真空时，条纹变化数为m₂；则有

根据等比性质，整理得

                   （5）

将（4）、（5）整理得

式中p_b为标况下大气压强，将p₂→p₁时，压强变化记为Dp（=p₁-p₂），条纹变化记为m（=m₁-m₂），则有

                   （6）

3、测量公式

                   （7）

其中，l=632.8nm，L=95.0mm，p_b=1.01325×10⁵Pa；m，Dp是两个相关联的物理量，是本实验要求测量的两个物理量。

实验内容：

1、  安装固件。

将迈克尔逊干涉仪定镜拆下，固定在长支撑条（附件）上；

将气管1一端与空气室相连，另一端与测定仪出气空相连；

将气管2一端与气囊相连，另一端与测定仪进气空相连；

   

空气折射率测量实物图                     压力测定仪（单位MPa）

2、  转动迈克尔逊干涉仪的粗调手轮，将动镜移动到标尺100mm处，调节光路，在投影屏上观察到干涉环；

3、  将空气室放在导轨上，观察干涉条纹；（观察到条纹即可进行下面测量。）

4、  接通压力测定仪的电源，旋转调零旋钮，使液晶屏上显示“.000”；

5、  关闭气囊上阀门，向气室充气，使气压值大于0.090MPa，读出压力仪表数值，记为p₂ ；打开气囊阀门，慢慢放气，使条纹慢慢变化，当改变m条时（实验要求m>60），读出压力仪表数值，记为p₁ ；

6、  重复第5步，共取6组数据。

实验数据及处理

大气压强Pb＝                Pa；L＝0.095m；l＝632.8nm；m＝          （m>60）

单位：MPa

空气折射率为：

＝                             

空气折射率测量不确定度计算：

实验结果与讨论

实验注意事项

1、  激光属强光，注意不要让激光直接照射眼睛；

2、  充气阀门不要用力旋转，以免损坏；

3、  不得用手直接接触光学元件。