实验六、牛顿环干涉
光的干涉现象是光波动性的基本特征之一。牛顿环干涉是属于用分振幅的方法产生的定域干涉现象,亦是典型的等厚干涉条纹。“牛顿环”是牛顿在1675年制做天文望远镜时,偶然将一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。在实际工作中,利用牛顿环干涉来测定光波的波长、透镜的曲率半径或检查光学元件表面的光洁度、平整度和加工精度等。
实验目的
1. 观察等厚现象,考察其特点;
2. 掌握一种测量透镜曲率半径的方法;
3. 学习使用读数显微镜。
实验仪器
JXD3型读数显微镜(一套),钠光灯,牛顿环
实验原理
把一块曲率半径相当大的平凸透镜A的凸面放在一块很平的平玻璃B上,那么在两者之间就形成类似劈尖形的空气薄层。如图(a)。如果将一束单色光垂直地投射上去,则入射光在空气层上下两表面反射且在上表面相遇将产生干涉。在反射光中形成一系列以接触点O为中心的明暗相间的光环叫牛顿圈。各明圈(或暗圈)处空气薄层的厚度相等,故称为等厚干涉。
明、暗环的干涉条件分别是: (1)
(2)
其中 一项是由于二束相干光线中,其中一束光从光疏媒质(空气)到光密媒质(玻璃)交界面上反射时,发生“半波损失”引起的。
由图(b)可得环半径r与厚度e的关系: 即:
R系透镜A的曲率半径。由于,所以上式近似为:
(3)
将(3)带入(1)、(2)明、暗环公式分别有
(明环) (4)
(暗环) (5)
由(4)、(5)式可看出:以一定波长λ的光入射到牛顿环上形成干涉条纹后,只要测出某一级明环或暗环的半径,即可测出透镜的曲率半径。但在实际测量中,暗环较易对准,故以测量暗环为宜。还有一个要注意的问题是,在实验中利用暗环公式(5),来测定透镜曲率半径R时是认为接触点O处(r=0)是点接触,且接触处无脏东西或灰尘存在,但是,实际上由于存在脏物或灰尘及玻璃的弹性形变,接触点是很小的面接触,看到的是一个暗斑。在这种情况下,牛顿环的中心和级数k都不易确定。而且如果只测量一个环纹的半径,计算结果可能有较大的误差。为了减少误差,提高测量精度,必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的直径。
由(4)、(5)对于第圈暗半径
对于第n圈
两式相减得 (6)
实验时波长λ是已知的,所以只要测量第m和第n圈直径和,从式(6)就可算出R来。
实验内容及步骤
一、仪器的调整
1.调整牛顿环仪的三个调节螺丝,
在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样,并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝,使牛顿环中心暗斑不要太大。
2.把牛顿环仪置于显微镜的正下方,使单色光源与读数显微镜上45°角的反射透明玻璃片等高。旋转反射透明玻璃,直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
3.调节读数显微镜的目镜,使十字叉丝清晰;自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪,使中心暗斑位于视域中心,调节目镜系统,使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行,消除视差(见附录)。平移读数显微镜,观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。
二、测量牛顿环的直径
取m=15,n=5。横向改变显微镜筒位置,使叉丝由第15圈外向第15圈移动直至叉丝交点与之重合,读取,继续朝同一方向移动叉丝至第5圈读取 ;仍按原方向移动叉丝越过中央暗环,按同样方法读取 、。 将牛顿环旋转若干角度,重复以上测量共6次。
注意事项
1.调节显微镜的焦距时,应使物镜筒从待测物移开,使物镜筒自下而上地调节。严禁将镜筒反向调节,以免碰伤和损坏物镜和待测物。
2.在一次测量过程中,测微鼓轮应沿一个方向旋转,中途不得反转,以免引起回程差。
思考题
1.是否可以用弦长取代牛顿环直径?
2. 用同样的方法能否测定凹透镜的曲率半径。
参考资料
[1].成正维.大学物理实验.北京:高等教育出版社,2002.12
附录1:数据记录及数据处理
1.数据记录表
牛顿环数据记录表
单位:
实验室温度 :
实验室相对湿度:
(二)数据处理
1.的最佳值及不确定度的计算
(1)的最佳值
(2)计算的实验标准差
(按肖准则检查无坏值)
(3)计算的平均值的实验标准差
(4)读数显微镜的示值极限误差=0.01 mm
(5) 合成不确定度:
2.的最佳值及不确定度的计算
(1)的最佳值
(2)计算的实验标准差
(按肖准则检查无坏值)
(3)计算的平均值的实验标准差
(4)读数显微镜的示值极限误差=0.01 mm
(5) 合成不确定度:
3. 的最佳值的计算和不确定度的计算
(1)的最佳值的计算
(2)的不确定度的计算
(3)的相对不确定度的计算
4.实验结果表示: (P=68.3%)
(R)= %
附录2:JCD3型读数显微镜使用说明书
一、用途
JCD3型读数显微镜操作方便,用途广泛,可根据不同需要,完成下列功能:
1、 可作长度测量,也可作观察使用。如测孔距、直径、直线距离及刻线宽度等。配用牛顿圈还可以测定光的波长及透明介质的曲率半径等。
2、 扩大一般读数显微镜的使用范围,可根据不同使用要求在不同方向上测量及观察。
3、 显微镜可置水平和垂直位置,能搭成各种测试装置。
4、 配备测微目镜和物方测微器,可测量显微镜的放大率和玻璃平板的折射率。
二、技术性能
1、光学系统性能
2、测量范围
纵向50毫米,最小读数值0.01毫米;升降方向40毫米,最小读数值0.1毫米。
3、测量精度:纵向测量精度为0.02毫米。
4、观察方式:45º斜视。
5、仪器外形尺寸:195×155×285(毫米)
6、仪器净重:8.5公斤。
三、仪器结构
1、目镜接筒, 2、目镜, 3、锁紧螺钉,4、调焦手轮,5、标尺,6、测微鼓轮,7、锁紧手轮I,8、接头轴,9、方轴,10、锁紧手轮II,11、底座,12、反光镜旋轮,13、压片,14、半反镜组,15、物镜组,16、镜筒,17、刻尺,18、锁紧螺钉, 19、棱镜室
四、使用方法
1、 将被测件放在工作台面上,用压片固定。
2、调节目镜进行视度调整,使分划板清晰,转动调焦手轮,从目镜中观察,使被测件成象清晰为止,调整被测件,使其被测部分的横面和显微镜移动方向平行。
3、转动测微鼓轮,使十字分划板的纵丝对准被测件的起点,记下此值(在标尺上读取整数,在测微鼓轮上读取小数,此二数之和即是此点的读数)A,沿同方向转动测微鼓轮,使十字分划板的纵丝恰好停止于被测件的终点,记下此值A’,则所测之长度计算可得L=A’-A,为提高测量精度,可采用多次测量,取其平均值。
1) 实验中,读数显微镜底座中的大反光镜不需用,应反转向内,避免有反射光反射向上至牛顿环内,影响观察的背景。
五、仪器的保养
1、 读数显微镜是较精密的测量仪器,在使用和搬运中应谨慎小心,避免震动及碰撞。仪器应保持清洁、润滑。
2、 被测件应压紧,并无灰尘、污物。
3、 松开各锁紧手轮时必须用手托住相应部分,以免其坠落和受冲击,旋转目测系统时,应先松开棱镜室锁紧螺钉。
4、 若仪器光学零件表面有灰尘、污物等影响观察时,可用擦镜纸擦拭。
5、 仪器应经常保养,注意在导轨、丝杆及齿轴中加适量的润滑油。
第二篇:光的干涉—牛顿环
1. 透射光牛顿环是如何形成的?如何观察?画出光路示意图。答:光由牛顿环装置下方射入,在空气层上下两表面对入射光的依次反射,形成干涉条纹,由上向下观察。
2. 在牛顿环实验中,假如平玻璃板上有微小凸起,则凸起处空气薄膜厚度减小,导致等厚干涉条纹发生畸变。试问这时的牛顿环(暗)将局部内凹还是局部外凸?为什么?
答:将局部外凸,因为同一条纹对应的薄膜厚度相同。
3. 用白光照射时能否看到牛顿环和劈 尖干涉条纹?此时的条纹有何特征?
答:用白光照射能看到干涉条纹,特征是:彩色的条纹,但条纹数有限。