实验七   溶液表面张力的测定——最大气泡压力法

一．    实验目的

1.      用最大气泡法测定不同浓度乙醇溶液的表面张力。

2.      了解表面张力的性质，表面自由能的意义以及表面张力和吸附的关系。

3.      学会镜面法作切线的方法。

二．    实验原理

1.      用本法测定[乙醇，水]溶液的数据对[σ，c]，作图将c-σ曲线在不同浓度的斜率_T代入吉布斯等温吸附式：

Γ=﹣_T

求出相应的吉布斯吸附量Γ；

    按朗格茂尔等温吸附变形公式：

               

C/Γc-C直线斜率tgβ求出饱和吸附量，进而得出乙醇分子横切面积S和分子长度，结合直线截距得出吸附系数α：

               =（tgβ）^-1

以上个式中，c为浓度；T为绝对温度（K）；σ为表面张力；Γ为吉布斯吸附量；M为溶质摩尔质量；ρ为溶质密度；S为分子截面积；δ为分子长；α为吸附系数；N_A为阿伏伽德罗数（6.02×10²³/mol）；R为气体常数。为了求以上参数，关键是测σ。

2.      表面张力及界面张力，矢量。源于凝聚相界面分子受力不平衡，意为表面的单位长度收缩力。σ也是在个条件下凝聚系表面相得热力学强度性质，如果恒温、恒压下扩大单位表面积所需的可逆功，故亦称为表面自由焓。

σ与凝聚相和表面共存接触相种类有关，还与T,P有关，与凝聚相纯度和杂志种类有关。浓度升高，溶液的σ有增有减，随溶质、溶剂而异，表面活性剂是两亲分子，他们的水溶液σ随浓度升高先剧降，后微升，在渐趋稳定。σ随c而变化的本质是溶液表面浓度对体相浓度的偏离，此现象称为表面吸附。表面吸附量Γ与浓度有关，用吉布斯等温方程求出为σ-c曲线在指定浓度的斜率。<0, Γ>0为正吸附，表面浓度较体浓度高，达饱和吸附时，Γ趋于饱和吸附量，此时两亲分子在溶液表面处于高度有序的竖立密集，形成单分子膜。，

若将兰格缪尔等温吸附式中的吸附量赋予吉布斯吸附量的特定意义，则可从其变形式求出设分子吸附层厚δ，δ即两亲分子长。依δ*ρ=*M,由此得出求分子的式子。

3.      δ的测定方法有环法、滴重法、毛细管上升法等，其中最大气泡法设备简单，易操作，应用广。此法是将下口齐平的毛细管垂直插入试液，并使管口刚与液面相切，则可看到在毛细管内形成凹液面。凹液面受力一是大气压，二是附加压力，因此凹液面受到的总压是p₁₌p₀+△p=p₀+2σ/r.

现对管外减压，随管外压力p₂=p₀+ρg△h减小，|△h|增大，|r|减小，p₁随p₂同步减小，故p₂=p₁，得：

                    σ=rgρ△h/2

由于减压凹液面不断下降，r为不定值，但当凹液面上形成的小气泡降至毛细管下口，并随时气流的瞬间，|r|降至极小，刚等于毛细管下口内径，此时△h 升至最大。若在微微减压。气泡逸出，△h剧降，r为定值，所以只要测出最大的|△h|，即可用上式求出σ。由于r一定。故rgρ/2为定值，称仪器常数K，可用纯水的σ和同条件下实验测得的△h求出。故：

                    σ=K*△h=σ₀*△h/△h₀

溶液浓度c用折射仪测出。

四．仪器与药品

    仪器：蓄水瓶，毛细管，试管，烧杯，U型水柱压力计，温度计，分液漏斗表面张力仪一套

    药品：乙醇溶液：5%，10%，20%，30%，40%，50%

五．实验步骤

    1．按下图安装好实验仪器，检查仪器是否漏气，检查方法如下：由分液往

蓄水瓶中注水，是压力计产生一定的压力差，停止加水，如果压力计维持3~5

分钟不变，可认为不漏气。

  

    2．仔细用热的铬酸洗液洗涤毛细管。

    3．毛细管常数的测定：

      在清洁的试管中加入约1/4体积的蒸馏水，装上清洁的毛细管，是端面

恰好与液面相接，打开分液漏斗，使水缓缓滴出，以增加毛细管内压力，使气泡

冒出，观察冒出的速度与压力的关系，调节气泡逸出速度不超过每分钟20个，

如此三次，若每次得△h，差别在2mm以内，取平均值，求K。否则重复步骤2，

然后再测。

     4．乙醇溶液表面张力的测定：

        将试管中的水倒出，用待测溶液洗涤试管和沾洗毛细管（尖端沾取待测

液，然后用耳洗球吹掉内溶液）3次，在试管中装入待测溶液，用上述方法快速

测定浓度为5%,10%,20%,30%,40%,50%的乙醇溶液压力差△h，都测三次取平均

值。

六．数据处理和结果

原始数据表

1.将实验记录的数据用表格列出

2.利用水的表面张力球毛细管常数k。

由上表知蒸馏水：△h=5.78cm  温度20℃，查表得：б_水=72.75×10^-3N/m

                 所以：=（72.75/0.0578)×10^-3=1.259N/m²

3.计算各浓度乙醇溶液的表面张力。

计算举例：5%的乙醇溶液

б=K×△h=1.259×0.0482=60.68×10^-3N/m

       其余结果见上表。

4.      作σ-c图。

 对上曲线方程求导得：y=0.9304×10^-3x-8.2474×10^-3

   所以：5%的乙醇溶液   T=0.00054×0.8601-0.0064=-7.4470×10^-3

同理得：10%的乙醇溶液  T=-6.6469×10^-3

        20 %的乙醇溶液 T=-5.0464×10^-3

30%的乙醇溶液 T=-3.4459×10^-3

40%的乙醇溶液 T=-1.8453×10^-3

50%的乙醇溶液 T=-1.8171×10^-3

5计算各浓度的Γ和C/Γ。

5%的乙醇溶液:

 Γ=﹣_T= 0.8601*7.447/(8.314*293.15)×10^-3=2.6280×10^-6mol/ m²

C/Γ= 0.8601/2.6280×10⁶=0.3273×10⁶

      10%的乙醇溶液:

Γ=﹣_T= 1.7202*6.6469(8.314*293.15)×10^-3=4.6914×10^-6mol/ m²

C/Γ= 1.7202/4.6914×10⁶=0.3667×10⁶

20%的乙醇溶液:

Γ=﹣_T= 3.4405*5.0464/(8.314*293.15)×10^-3=7.1237×10^-6mol/ m²

C/Γ= 3.4405/7.1237×10⁶=0.4830×10⁶

30%的乙醇溶液:

Γ=﹣_T=5.1607*3.4459/(8.314*293.15)×10^-3=7.2964×10^-6mol/ m²

C/Γ= 05.1607/7.2964×10⁶=0.7073×10⁶

40%的乙醇溶液:

Γ=﹣_T= 6.8810*1.8453/(8.314*293.15)×10^-3=5.2098×10^-6mol/ m²

C/Γ= 6.8810/5.2098×10⁶=1.3208×10⁶

50%的乙醇溶液:

Γ=﹣_T= 8.6012*1.8171/(8.314*293.15)×10^-3=6.4126×10^-6mol/ m²

C/Γ= 8.6012/6.4126×10⁶=1.3413×10⁶

 

6.作C/Γ—C图，求

由图知直线的斜率为：tgβ=0.1479×10⁶

         所以    =（tgβ）^-1=1/0.1479*10^-6=6.7613×10^-6

七.思考题

  1为什么液体的表面张力随温度升高而减小？

答：同一种物质的表面张力因温度不同而异，当温度升高时物质的体积膨胀，分子间的距离增加，分子之间的相互作用减弱，所以表面张力一般随温度的升高而减小。

2仪器的清洁与否对所测数据有无影响？

答：有影响。毛细管如果不清洁会影响气泡逸出的速度。

八.误差分析

  1.实验装置气密性不好，影响压差计的读数。

   2.毛细管没有用热的铬酸洗涤干净，这是实验的关键。

   3.没有调节好气泡逸出的速度，气泡逸出速度太快每分钟超过30个，气泡逸出速度不均匀。

   4.一次测量后没有用待测液洗试管和沾洗毛细管。

   5.实验温度，溶液浓度对实验结果的影响。

九.心得体会

   本次试验作为最后测试的实验，老师没有给予任何讲解，从实验器材的组装到最终完成，全部由自己摸索完成，我们事先对本实验进行了较为全面的预习，熟知实验原理并熟悉了实验器材，在做实验时才会比较顺利。这次试验结束后，所有的物化实验也就结束了，虽然试验次数不多，但感觉收获不少，特别是在运用计算机软件处理实验数据的方面，学到了很多，我们也不再是用手绘图，而是用计算机处理数据，所得结果更准确也更省时。

第二篇：石工12-11班+120xx523+赵润达最大压差法测表面张力+27

实验二最大压差法测表面张力

一.实验目的

1.掌握最大压差法测定表面张力的原理及方法；

2.测定正丁醇水溶液的表面张力，了解表面张力的概念及影响因素；

3.学习 Gibbs 公式及其应用。

二.实验原理

由于净吸引力的作用，处于液体表面的分子倾向于到液体内部来，因此液体表面倾 向于收缩。要扩大面积，就要把内部分子移到表面来，这就要克服净吸引力作功，所作 的功转变为表面分子的位能。单位表面具有的表面能叫表面张力。

在一定温度、压力下纯液体的表面张力是定值。但在纯液体中加入溶质，表面张力 就会发生变化。若溶质使液体的表面张力升高，则溶质在溶液相表面层的浓度小于在溶 液相内部的浓度；若溶质使液体的表面张力降低，则溶质在溶液相表面层的浓度大于在 溶液相内部的浓度。这种溶质在溶液相表面的浓度和相内部的浓度不同的现象叫吸附。 在一定的温度、压力下，溶质的表面吸附量与溶液的浓度、溶液的表面张力之间的

关系，可用吉布斯（Gibbs）吸附等温式表示：

                    

式中       Γ －吸附量（mol/L）；

c－吸附质在溶液内部的浓度(mol/L)；

σ －表面张力（N/m）；

R－通用气体常数（N.m/K.mol）；

 T－绝对温度（K）。

若 dσ /dc＜0,溶质为正吸附；若 dσ /dc＞0，溶质为负吸附。通过实验若能测出表 面张力与溶质浓度的关系，则可作出σ －c 曲线，并在此曲线上任取若干个点作曲线的 切线，这些曲线的斜率即为浓度对应的 dσ /dc，将此值代入 2－1 式可求出在此浓度时 的溶质吸附量。

测定液体表面张力的方法有许多种。本实验采用最大压差法，测定装置如图所示。

                                                图2-1 表面张力测定装置

测定时，将分液漏的活塞打开，使瓶内压力增加，气泡即可通过毛细管（要求它的尖嘴刚刚与液面接触）。从浸入液面的毛细管端鼓出空气炮时，需要高出外部大气压的 附加压力，以克服气泡表面张力。如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的（图 2-2）。此时附加压力与表面张力成正比，与气泡的曲率半径成反比，其关系式如下：

式中       Δ P－广口瓶内滴水形成的附加压力；

R－气泡的曲率半径；

σ－表面张力（N/m）。

当气泡开始形成时 ，表面几乎是平的，这是曲率半径最大，随着气泡的形成，曲 率半径逐渐变小，直到形成半球形，这是曲率半径与毛细管半径 r 相等，曲率半径达最 小值，根据 2-2 式，这时附加压力达最大值。气泡进一步长大，R 变大，附加压力则变 小，直到气泡溢出。

图 2－2 气泡最小曲率半径示意图

如果用图 2-1 装置，分别测出一种已知表面张力的液体（例如水）和另一未知表面 张力液体（如正丁醇水溶液）的附加压力最大值，这时因为 R=r，所以,

式中：

Δp1 －已知表面张力液体的最大附加压力；

σ1－ 已知液体的表面张力。

式中：

Δp2 －未知表面张力液体的最大附加压力；

σ2－ 未知液体的表面张力。

因为两种液体的最大附加压力（即最大压差）是在同一仪器的同一毛细管测的。所以，上两式的 r 是相同的，若将 r 消去即得：

                           

因此，在同一温度下，只要测得ΔP1、ΔP2，再由温度查出已知表面张力液体（水）的表面张力；即可由公式（2-5）求出未知液体的表面张力。

三.仪器与药品

1．仪器

最大压差法测表面张力装置一套，洗瓶，吸耳球。

2.药品

正丁醇（分析纯），蒸馏水。

四.步骤

1.用洗液洗表面张力测定仪的外套管和毛细管。方法是在外套管中放入少量洗液, 倾斜转动外套管,使洗液与外套管接触( 注意不要让洗液从侧管流出 ).再将毛细管插入, 这时保持外套管倾斜不动,转动毛细管,使洗液与毛细管接触,再用洗耳球吸洗液至毛细 管内,洗毛细管内壁.用完的洗液倒回原来瓶中,然后用自来水充分冲洗外套管和毛细管, 最后用蒸馏水冲洗外套管和毛细管各三次,即可进行下面实验；

2.在外套管中放入蒸馏水(作为已知表面张力的液体,其表面张力见附录二),将毛 细管插入外套管,塞紧塞子,并使毛细管尖端刚碰到液面。读出斜管压差计下面一根管内 的零点液位 h0（此时斜管压力计两端都通大气）；

3.关闭漏斗下活塞，分液漏斗中装满自来水。按图 2－1 所示装好仪器；

4.打开精密数字压力计电源，然后打开分液漏斗的活塞，将管线内压力放空。按精密数字压力器的采零按钮，使精密数字压力器的示数置零。

5.关闭滴液漏斗上活塞，缓缓打开滴液漏斗下活塞，使分液漏斗中的水慢慢滴入广口瓶中，这时瓶内压力逐渐增加，气泡将通过毛细管端匀速冒出。从精密数字压力计上读出最大压差，重复读取三次，将数据记录在实验记录纸上，取平均值。

6.测完蒸馏水的最大压差后，倒掉蒸馏水，用 0.02mon/L 的正丁醇洗一次外套管 和毛细管，然后再加入该溶液，象测蒸馏水的最大压差一样，测定该溶液的最大压差。 依次侧得 0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35mom/L 的正丁醇溶液的最大压差。

（注意：每更换一次溶液，都应用待定液洗外管套管和毛细管）。

7.记录实验温度.

五.结果处理

1.由附录－查出实验温度下蒸馏水的表面张力。

由公式计算出不同浓度正丁醇溶液的表面张力，用表格的形式列出计算结果，并取一组数据附－计算实例。

3.以表面张力为纵坐标，以浓度为横坐标，在坐标纸上画出正丁醇溶液的σ-c 图。

4.在σ-c 图上选若干点，作不同浓度曲线时切线，依 Gibbs 公式（2-1）求出相应 的表面吸附量；并在坐标纸上画出正丁醇溶液的吸附等温线。

       表1.原始数据表

                  

                   表2. 289K正丁醇的表面张力－吸附量表

误差分析：因为我们的分液漏斗的活塞稍微有点点漏液，所以造成了一定误差。

六.思考题

1.实验中，如果毛细管深入液面 1mm 会造成多大误差？

答：会使最大附加压力增大很多。从而使表面张力增大很多。

按第一组数据分析1mm液体产生压强P=ρgh=9.8Pa

（HO）=0.351Kp  （正丁醇）=0.3428Kp

δ2=0.3428/0.351*73.34=71.62  相对误差=（71.62-69.70）/69.70=2.8%

.实验中会额外造成误差。

2.实验中，为什么要尽量放慢鼓泡速度？

答：为了让气泡逐渐形成，使曲率半径逐渐变小最后达到与毛细管半径相等，曲率半径达最小。鼓泡过快气泡来不及形成，达不到曲率半径最小，会造成实验测量误差。

3.实验中，为什么要求从稀到浓逐个测定不同浓度溶液的表面张力？

答：减少由于残留正丁醇对于浓度的影响而造成的实验误差，使实验更加的精确。

4.解释σ-c 曲线的变化趋势。

答：开始时，曲线变化速率很快，随浓度增加，变化速率逐渐变慢。因为，①当溶液极稀时，表面活性剂分子在溶液中的分布只有一种动平衡。由于浓度极稀，表面上表面活性剂分子彼此不影响，所以可平铺于液面。因此，表面活性剂对表面张力有显著影响。②由于表面活性剂分子在表面浓度增加，所以他们不能像极稀溶液情况下平铺，而是倾斜于液面，因此对表面张力的影响就减小，表现为表面张力随浓度增加而下降减小。③当浓度增至某一数值，表面活性剂在溶液表面吸附达到饱和，并紧密排列，活性分子开始向溶液内部分布。开始形成胶束。④在浓溶液中，表面活性剂动平衡关系不变，但胶束数量不断增加。变化趋势表现为十分平缓。

5.实验中，影响表面张力测定准确性的因素有哪些？

答：影响准确性的因素主要有仪器的气密性，毛细管与液面的接触距离，以及气泡是否缓慢的鼓出。