测定媒质中的声速

【实验目的】

(1) 了解位移驻波和声压驻波的概念；

(2) 学习测定空气中声速的原理和方法；

(3) 测定空气中和水中的声速

(4) 熟练使用示波器和信号发生器。

【仪器用具】

【实验原理】

(1)     声速的测量原理

声速、声源振动频率和波长之间的关系为

由上式知，只要测出波长和声波的频率，就可求出声速。声源振动频率 可由信号发生器直接读出。我们的主要任务是测出。

(2)   驻波共振法测量波长

由波动理论知，具有相同振幅，相同振动方向和频率而传播方向相反的两列平面简谐波迭加形成驻波。

本实验装置如图1所示。

为两个压电陶瓷换能器，作声波发射器，作反射器兼接收器，它们分别被安装在游标卡尺的量爪上。

图 1 驻波共振法仪器

设沿方向的从出发射波波函数为

从反射回来的反射波波函数为

A为声源振幅，为角频率;

在处发生刚性反射，二者叠加形成驻波，其位移用来表示

在的那些地方，声振动振幅最大，称为波腹；

当的那些地方，声振动振幅最小，称为波节。

当和之间的距离恰好等于半波长的整数倍时，即

此时形成驻波共振。任意两个相邻的共振态之间，的位移为

所以当和之间的距离连续改变时，示波器上的信号幅度每一次周期性变化，相当于和之间的距离改变了。此距离可由读数标尺测得。

(3)李萨如图形法测量波长

实验装置仍如图1所示，置示波器功能于XY方式。当发出的平面超声波通过媒质到达接收器，合成振动方程为：

在发射波和接收波之间产生相位差：

正如图2所示，随着振动的相位差从的变化，李萨如图形从斜率为正的直线变为椭圆，再变到斜率为负的直线。因此，每移动半个波长，就会重复出现斜率符号相反的直线。

图 2 李萨如图形的变化

改变和之间的距离，相当于改变了发射波和接收波之间的相位差，荧光屏上的图形也随不断变化。显然，当李萨如图形经历如图2所示一个周期 ，则，

【实验内容】

1          驻波共振法测量空气中的声速

1.1         如图1连接换能器、信号源与示波器

1.2         调节信号频率，使得电压幅度最大，此频率即是压电换能器的共振频率，并记录

1.3         在共振频率下，将移近处，移动，增大，依次记下各振幅最大时的读数标尺位置 共10个值

1.4         减小，依次记下各振幅最大时的读数标尺位置 共10个值

1.5         记下室温，相对湿度，大气压

1.6         用逐差法处理数据

2          李萨如图形法测量空气中的声速

2.1         如图1连接换能器、信号源与示波器，调节示波器选择XY方式

2.2         调节信号频率，使得电压幅度最大，此频率即是压电换能器的共振频率，并记录

2.3         将移近处，移动，增大，依次记下示波器上波形恢复原状时读数标尺位置的读数 共10个值

2.4         移动，减小，依次记下示波器上波形恢复原状时读数标尺位置的读数 共10个值

2.5         记下室温，相对湿度，大气压

2.6         用逐差法处理数据

【实验数据及处理】

1          驻波共振法测量空气中的声速

表格一 驻波法测量声速记录表格   

              单位 mm

   

查表得  计算得理论值

相对误差2%

2          用李萨如图形法测量空气中的声速

表格二 李萨如图形法测量声速记录表格   

              单位 mm

   

查表得  计算得理论值

和理论值非常接近

3          用李萨如图形法测量水中的声速

表格二 李萨如图形法测量声速记录表格   

                                               单位 mm

   

【实验讨论】

1          两种测量声速的方法误差主要来源于人的主观因素。共振法需要判断振幅最大的时候，但由于信号源输出振幅不稳定，难以准确地判断振幅最大点；李萨如图形法需要判断李萨如由椭圆退化为直线的位置，由于示波器上显示的线有一定粗细，两信号不严格同频，信号源输出也不稳定，导致难以准确判断是否完全退化为直线——这些都将带来较大的误差。这也就是为什么计算出的偏差较小，但距离真实值的偏离较大，就是计算时并没有考虑这样的主观因素。

2          测量水中声速时，不难发现和越远，测量出来的越大。这是由于实验是在在狭小的水槽中进行的，而声波在水槽往复传播形成了底噪，给测量带来了误差。

第二篇：不同介质中的声速的测量

nemo

2011.11.21

xatu

空气、液体及固体介质中的声速测量

声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，频率低于20Hz的声波称为次声波；频率在20Hz~20kHz的声波可以被人听到，称为可闻声波；频率在20kHz以上的声波称为超声波。超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态因素有关。因而通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化。例如，测量氯气（气体）、蔗糖（溶液）的浓度、氯丁橡胶乳液的比重以及输油管中不同油品的分界面，等等，这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。可见，声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。同时，通过液体中声速的测量，了解水下声纳技术应用的基本概念。

【实验目的】

1．了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。

2．学习用共振干涉法、相位比较法和时差法测定超声波的传播速度。

3．通过用时差法对多种介质的测量，了解声纳技术的原理及其重要的实用意义。

【实验原理】

在波动过程中波速V、波长λ和频率f之间存在着下列关系：V=f?λ，实验中可通过测定声波的波长λ和频率f来求得声速V。常用的方法有共振干涉法与相位比较法。

声波传播的距离L与传播的时间t存在下列关系：L=V?t ，只要测出L和t就可测出声波传播的速度V，这就是时差法测量声速的原理。

1．共振干涉法（驻波法）测量声速的原理：

当二束幅度相同，方向相反的声波相交时，产生干涉现象，出现驻波。对于波束1：F1=A?cos(ω t?2π?X/λ)、波束2：F2=A?cos(ω t+2π?X/λ)，当它们相交会时，

这里ω为声波的角频率，t为叠加后的波形成波束3：F3=2A?cos(2π?X/λ)?cosω t，

经过的时间，X为经过的距离。由此可见，叠加后的声波幅度，随距离按cos(2

π?X/λ)

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变化。如图1所示。 压电陶瓷换能器S1作为声波发射器，它由信号源供给频率为数千周的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而换能器S2则作为声波的接收器，正压电效应将接收到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，我们在示波器上可看到一组由声压信号产生的正弦波形。声源S1发出的声波，经介质传播到S2，在接收声波信号的同时反射部分声波信号，如果接收面（S2）与发射面（S1）严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与发射波相干涉形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个

，相干波合成后在声波接收器S2处的振动情况。移动S2位置（即改变S1与S2之间的距离）

根据波的干涉理论可你从示波器显示上会发现当S2在某些位置时振幅有最小值或最大值。

以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为λ/2。为测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓慢的改变S1和S2之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间S2移动过的距离亦为λ/2。超声换能器S2至S1之间的距离的改变可通过转动螺杆的鼓轮来实现，而超声波的频率又可由声波测试仪信号源频率显示窗口直接读出。在连续多次测量相隔半波长的S2的位置变化及声波频率f以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。

2．相位法测量原理：

声源S1发出声波后，在其周围形成声场，声场在介质中任一点的振动相位是随时间而变化的。但它和声源的振动相位差ΔΦ不随时间变化。

设声源方程为： F1=F01?cosω t

距声源X处S2接收到的振动为：F2=F02?cosω(t?X)

Y

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X Y

当把S1和S2的信号分别输入到示波器X轴和Y轴，那么当X=n?λ即ΔΦ=2nπ时，合振动为一斜率为正的直线，当X=(2n+1)λ/2，即ΔΦ=(2n+1)π时，合振动为

。 一斜率为负的直线，当X为其它值时，合成振动为椭圆（如图2）两处振动的相位差： ΔΦ=ω

3．时差法测量原理：

以上二种方法测声速，都是用示波器观察波谷和波峰，或观察二个波间的相位差，原理是正确，但存在读数误差，较精确测量声速是用时声波差法，时差法在工程中得到了广泛的应用。它是将经脉冲调制的电信号加到发射换能器上，声波在介质中传播，经过t时间后，到达L距离处的接收换能器，所以可以用以下公式求出声波在介质中传播的速度。 速度V=L/t 。

【实验仪器】

实验仪器采用杭州精科仪器有限公司生产的SV5(或SV6)型声速测量组合仪及SV5型声速测定专用信号源各一台。其外形结构见图4。

组合仪主要由储液槽、传动机构、数显标尺、两副压电换能器等组成。储液槽中的压

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电换能器供测量液体声速用，另一副换能器供测量空气及固体声速用。作为发射超声波用的换能器 S1固定在储液槽的左边，另一只接收超声波用的接收换能器S2装在可移动滑块上。上下两只换能器的相对位移通过传动机构同步行进，并由数显表头显示位移的距离。

S1发射换能器超声波的正弦电压信号由SV5声速测定专用信号源供给，换能器S2把接收到的超声波声压转换成电压信号，用示波器观察；时差法测量时则还要接到专用信号源进行时间测量，测得的时间值具有保持功能。

实验时需自备示波器一台；300mm游标卡尺一把，用于测量固体棒的长度。

【实验内容】

一．声速测量系统的连接：

声速测量时，专用信号源、测试仪、示波器之间，连接方法见图5。

二．谐振频率的调节:

根据测量要求初步调节好示波器。将专用信号源输出的正弦信号频率调节到换能器的谐振频率，以使换能器发射出较强的超声波，能较好地进行声能与电能的相互转换，以得到较好的实验效果，方法如下：

1．将专用信号源的“发射波形”端接至示波器，调节示波器，能清楚地观察到同步的正弦波信号；

收信号接至示波器，调整信号频率(25kHz~45kHz)，观察接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5kHz~39.5kHz之间，因不同的换能器或介质而异）电压幅度最大，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配频率点，记录此频率fi 。

3．改变S1、S2的距离，使示波器的正弦波振幅最大，再次调节正弦信号频率，直至示波器显示的正弦波振幅达到最大值。共测5次取平均频率f。

三．共振干涉法、相位法、时差法测量声速的步骤： 2．专用信号源的上“发射强度”旋钮，使其输出电压在20VP?P左右，然后将换能器的接

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1．共振干涉法（驻波法）测量波长：

将测试方法设置到连续方式。按前面实验内容二的方法，确定最佳工作频率。观察示波器，找到接收波形的最大值，记录幅度为最大时的距离，由数显尺上直接读出或在机械刻度上读出；记下S2位置X0 。然后，向着同方向转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化（同时在示波器上可以观察到来自接收换能器的振动曲线波形发生相移），逐个记下振幅最大的X1，X2，…X9共10个点，单次测量的波长λi=2?Xi?Xi?1 。用逐差法处理这十个数据，即可得到波长λ 。

2．相位比较法（李萨如图法）测量波长：

将测试方法设置到连续波方式。确定最佳工作频率，单踪示波器接收波接到“Y”，发射波接到“EXT”外触发端；双踪示波器接收波接到“CH1”，发射波接到“CH2”，打到“X?Y” 显示方式，适当调节示波器，出现李萨如图形。转动距离调节鼓轮，观察波形为一定角度的斜线，记下S2的位置X0，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，这时来自接收换能器S2的振动波形发生了2π相移。依次记下示波器屏上斜率负、正变化的直线出现的对应位置X1，X2，…X9。单次波长λi=2?Xi?Xi?1 。多次测定用逐差法处理数据，即可得到波长λ。

3．干涉法、相位法的声速计算：

已知波长λ和平均频率f（频率由声速测试仪信号源频率显示窗口直接读出），则声速

V=f?λ

由于声速还与介质温度有关，故请记下介质温度t (°C) 。

4．时差法测量声速：

(1）空气介质：

测量空气声速时,将专用信号源上“声速传播介质”置于“空气”位置,发射换能器（带有转轴）用紧定螺钉固定，然后将话筒插头插入接线盒中的插座中。

。开将测试方法设置到脉冲波方式。将S1和S2之间的距离调到一定距离（≥50mm）

启数显表头电源，并置0，再调节接收增益，使示波器上显示的接收波信号幅度在300~400mV左右（峰-峰值），以使计时器工作在最佳状态。然后记录此时的距离值和显示的时间值Li?1、ti?1 (时间由声速测试仪信号源时间显示窗口直接读出)；移动S2，记录下这时的距离值和显示的时间值Li、ti。则声速V1=(Li?Li?1)/(ti?ti?1) 。

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记录介质温度t (°C)。

需要说明的是，由于声波的衰减，移动换能器使测量距离变大（这时时间也变大）时，如果测量时间值出现跳变，则应顺时针方向微调“接收放大”旋钮，以补偿信号的衰减；反之测量距离变小时，如果测量时间值出现跳变，则应逆时针方向微调“接收放大”旋钮，以使计时器能正确计时。

(2）液体介质：

当使用液体为介质测试声速时，先小心将金属测试架从储液槽中取出，取出时应用手指稍稍抵住储液槽，再向上取出金属测试架。然后向储液槽注入液体，直至液面线处，但不要超过液面线。注意：在注入液体时，不能将液体淋在数显表头上，然后将金属测试架装回储液槽。

专用信号源上“声速传播介质”置于“液体”位置，换能器的连接线接至测试架上的“液体”专用插座上，即可进行测试，步骤与1相同。

记录介质温度t (°C) 。

3）固体介质：

测量非金属（有机玻璃棒）、金属（黄铜棒）固体介质时，可按以下步骤进行实验： ① 将专用信号源上的“测试方法”置于“脉冲波”位置，“声速传播介质”按测试材质的不同，置于“非金属”或“金属”位置。

② 先拔出发射换能器尾部的连接插头，再将待测的测试棒的一端面小螺柱旋入接收换能器中心螺孔内，再将另一端面的小螺柱旋入能旋转的发射换能器上，使固体棒的两端面与两换能器的平面可靠、紧密接触，注意：旋紧时，应用力均匀，不要用力过猛，以免损坏螺纹，拧紧程度要求两只换能器端面与被测棒两端紧密接触即可。调换测试棒时，应先拔出发射换能器尾部的连接插头，然后旋出发射换能器的一端，再旋出接收换能器的一端。

③ 把发射换能器尾部的连接插头插入接线盒的插座中，按图5(b)接线，即可开始测量。

④ 记录信号源的时间读数，单位为μs。测试棒的长度可用游标卡尺测量得到并记录。 ⑤ 用以上方法调换第二长度及第三长度被测棒，重新测量并记录数据。

⑥ 用逐差法处理数据，根据不同被测棒的长度差和测得的时间差计算出被测棒的声速。 【数据处理】

1．自拟表格记录所有的实验数据，表格要便于用逐差法求相应位置的差值和计算λ。

2．以空气介质为例，计算出共振干涉法和相位法测得的波长平均值λ，及其标准偏差Sλ，同时考虑仪器的示值读数误差为0.01mm。经计算可得波长的测量结果λ=λ±Δλ。 3．按理论值公式VS=V0?T ，算出理论值VS 。 T0

式中V0=331.45m/s为T0=273.15K时的声速，T=(t+273.15)K。

4．计算出通过二种方法测量的V以及ΔV值，其中ΔV=V?VS 。

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将实验结果与理论值比较，计算百分比误差。分析误差产生的原因。可写为在室温 为 °C时，用共振干涉法（相位法）测得超声波在空气中的传播速度为：

V= ± m/s，δ=ΔV= ％ VS

5．列表记录用时差法测量非金属棒及金属棒的实验数据。

（1） 三根相同材质，但不同长度待测棒的长度。

（2） 每根待测棒所测得相对应的声速。

（3） 用逐差法求相应的差值，然后通过计算与理论声速传播测量参数进行比较，并计算百分误差。

【思考题】

1．声速测量中共振干涉法、相位法、时差法有何异同？

2．为什么要在谐振频率条件下进行声速测量？如何调节和判断测量系统是否处于谐振状态？

3．为什么发射换能器的发射面与接收换能器的接收面要保持互相平行？

4．声音在不同介质中传播有何区别？声速为什么会不同？

【附录一】超声波的发射与接收—压电换能器

压电陶瓷超声换能器能实现声

压和电压之间的转换。压电换能器

做波源具有平面性、单色性好以及

方向性强的特点。同时，由于频率

在超声范围内，一般的音频对它没

有干扰。频率提高，波长λ就短，

在不长的距离中可测到许多个λ，

取其平均值，λ的测定就比较准确。

这些都可使实验的精度大大提高。

压电换能器的结构示意图见图6。

压电换能器由压电陶瓷片和轻、重两种金属组成。压电陶瓷片（如钛酸钡，锆钛酸铅等）是由一种多晶结构的压电材料做成，在一定的温度下经极化处理后，具有压电效应。在简单情况下，压电材料受到与极化方向一致的应力T时，在极化方向上产生一定的电场

它们之间有一简单的线性关系E=g?T；反之，当与极化方向一致的外加电压U强度E，

加在压电材料上时，材料的伸缩形变S与电压U也有线性关系S=dU。比例常数g,d称为压电常数，与材料性质有关。由于E, T, S, U之间具有简单的线性关系，因此我们可以将正弦交流电信号转变成压电材料纵向长度的伸缩，成为声波的声源，同样也可以使声压变化转变为电压的变化，用来接收声信号。在压电陶瓷片的头尾两端胶粘两块金属，组成夹心形振子。头部用轻金属做成喇叭型，尾部用重金属做成柱型，中部为压电陶瓷圆环，紧固螺钉穿过环中心。这种结构增大了幅射面积，增强了振子与介质的耦合作用，由于振子是以纵向长度的伸缩直接影响头部轻金属作同样的纵向长度伸缩（对尾部重金属作用小）

，这样所发射的波方向性强，平面性好。

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压电换能器谐振频率35±3kHz，功率不小于10W。

【附录2】 数显表头的使用方法及维护

声速测量组合仪储液槽上方的测量显示两换能器移动距离的数显表头使用方法：

； 1．inch/mm按钮为英制/公制转换用，测量声速时一般只用“mm”

2．“OFF”、“ON”按钮为数显表头电源开关

3．“ZERO”按钮为表头数字回零用。

4．数显表头在标尺范围内，接收换能器处于任意位置都可设置“0”位。摇动丝杆，接

收换能器移动的距离为数显表头显示的数字。

5．数显表头右下方有“▼”处，可打开更换表头内扣式电池。

6．使用时严禁将数显表头淋湿，如表头不慎受潮不能正常显示，可用电吹风吹干（用电

。 吹风低温档，温度不超过60°C）或把标尺卸下放在太阳光下洒干驱潮即可恢复功能）

7．数显表头与数显杆尺的配合极其精密，应避免剧烈的撞击和重压。

8．仪器使用完毕后，应关掉数显表头的电源，以免无谓消耗钮扣电池。

9．SV6的数显温度表电源不能关闭，必要时可取出钮扣电池。

10．当数显表头的电池能量使用完时，应及时更换新电池。但在数显表暂时不能使用的情况下，可以直接用游标卡尺进行读数，不会影响测量结果!!!

【附录3】 不同介质声速传播测量参数（供参考）

一．空气介质（标准大气压下）：

V=(331.45+0.61t) m/s

二．液体介质：

1．淡水 1480 m/s

2．甘油 1920 m/s

3．变压器油 1425 m/s

4．蓖麻油 1540 m/s

三．固体介质：

1．有机玻璃 1800~2250 m/s

2．尼龙 1800~2200 m/s

3．聚胺脂 1600~1850 m/s

4．黄铜 3100~3650 m/s

5．金 2030 m/s

6．银 2670 m/s

注：固体材料由于其材质、密度、测试的方法各有差异，故声速测量参数仅供参考。

【附录4】

1．SV5型声速测量组合仪适用于空气、液体、固体介质声速测定使用；

2．SV6型声速测量组合仪适用于空气、液体、固体介质声速测定使用，加装有数显式温

度表,用来指示实验时的环境温度。

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