一、 实验目的:
2.10 声速测量
生医 5 朱仁骏 2005013032
组号: 12
2006 年 10 月18日
(1)了解声波在空气中传播速度与气体状态参量的关系;
(2)了解超声波产生和接受的原理,学习用声速测量仪测量空气 中声速,加深相位的概念。
二、 实验原理:
(1)在理想气体中声波的传播速度为? = ??? ,正常情况下,空?
气的平均摩尔质量为?? = 28.964 × 10?3??/???,可以求出在标准状 态下,干燥空气中的声速为?0 = 331.5?/?,由此可得在室温?下,干
燥空气中的声速为? = ? 1 + ? (? = 273.15?)。由于实际空气并不?0
是干燥的,总有一些水蒸气,经过修正,在温度为?,相对湿度为?的
空气中声速为
? = 331.5 (1 + ? )(1 + 0.31 ? ? ? ) (*)?0 ?
式中??为室温时空气的饱和蒸汽压,可以查表得到。?为大气压,取
? = 1.013 × 105 ??,则上式可作为空气中声速的理论计算公式。
(2)实验中利用声波的传播速度? 与声波频率? 及波长?的关系
? = ??测量声速。声波的频率可以通过测量声源的振动频率得出,而 声波波长则利用超声波传感器配合示波器来测量。
沿声波传播方向上的任何两点,如果其振动状态相同,或者说其
相位差为2?的整数倍,则两点间的距离应等于波长的?的整数倍,即
? = ??。当在发射器的声波场中沿传播方向移动接收器时,总可以找 到一个位臵,使得接收器收到的电信号与发射器的激励信号同相,继 续移动接收器知道接收的信号再次和发射器的激励信号同向时,移动 的距离??必然等于声波的波长。为了判断相位差,可以利用双踪示波 器直接比较两个信号源的信号,也可以利用利萨如图形当两个电信号
同相或反响时椭圆退化为右斜或者左斜直线来判断。利用利萨如图形 判断相位差比较敏锐。
三、 实验仪器: 声速测量仪:固有频率为40???,当正弦电压信号也为40???的
时候,传感器发生共振,输出的超声波能量最大。函数信号发生器、
双踪示波器
四、 实验步骤:
(1)实验开始时,先记录室温?1和相对湿度?1。
(2)连接电路,将函数信号发生器的输出与超声波发射器的输入 端及示波器的通道1相连,将超声波接收器的输出端与示波器的通道2 相连,函数信号发生器臵于100???档,输出幅度调至峰值10?左右。
(3)用示波器观察加在声波发射器上的电信号与超声波接收器输
出的电信号。先将函数信号发生器的频率调到40???左右,然后细调
频率,使接收器输出信号最大,并记录下此频率,即为超声波频率。
实验过程中若信号频率有改变,记下最大最小值,然后取平均值。观 察时,可通过在二者之间插入纸片或在传播路径上煽风等办法判断是 否有超声波由发射器发出并经由空气传播到接收器,并研究环境因素 对声波传播的影响。
(4)用相位法测量波长。利用利萨如图找出同相点来求波长。采 用逐差法处理数据。每遇到一个同相点,测一次接收器的位臵?,连 续测量20个数据,得到10个10?的值,再求平均并得到波长的平均值
?。
(5)实验结束时,再次测量室温?2和相对湿度?2,查表得到平均 室温对应的饱和蒸汽压,如果温度不是整数值,用线性内插法求出准 确的饱和蒸汽压值。再按(*)式计算出声速理论值,与实验测得的
声数值比较,估计本实验所用测量方法的准确程度。
原始数据记录:
2.发射器的共振频率(即超声波频率),如果有必要,记录最大最小
值,最后取平均值。
3.20个同相点的相对位臵坐标(表格单位为??,取?1 = 0)
五、 数据处理:
(1)平均室温? = 12
平均湿度? = 12
?1 + ?2
?1 + ?2
= ??. ? ℃
= ?? %
查表,用线性内插法求得平均室温下的饱和蒸汽压值
? = ?. ???? × ???
所以声速的理论值
??
? = 331.5 (1 + ? )(1 + 0.31 ? ? ? ) = ???. ? ?/?
?0 ?
(2)超声波波长的平均值
10
1
10? = × ???
10
= ??. ?? ??
? =1
?10? = ?. ?? ?? (?? ??????????)
本实验所用数显游标卡尺示值误差限?仪= 0.03??,故
?10?= ?10? 2 + 2?
2
= ?. ?? ?? (**)
1
而
= ?. ??? ??
? = 1 × 10? = ?. ??? ??
10
故有
?测 = ( ?. ??? ± ?. ??? )??
(3)超声波的频率
1
? =
2
?1 + ?2 = ??. ?? ???
取??= 10??
(4)声速的测量值
?测 = ??测 = ???. ? ?/?
ln ? = ln ? + ln ?测
?? ??
测
最终结果
?测 = ???. ? ± ?. ? ?/?
(5)实验值与理论值的相对偏差
? ? ?测
? =
× 100% = ?. ?? %
?
问题讨论:
1.逐差法处理数据的优点是什么?还有没有别的合适的数据处理方 法,能通过测量用它得到?的值吗? 答:逐差法可以充分利用每一组测量数据,也加大了单组数据的间隔
(从?增大到10?),有效的减少测量的随机误差。 数据点编号?与它们的位臵坐标??应该成线性关系,可以考虑对它
们进行线性拟合,应该得到一条过原点的直线,其斜率就是?。
2.式(**)中?仪前有系数 ?,是为什么? 答:用逐差法求10?的时候,相减的两项都是由数显游标卡尺读出的, 都存在误差?仪,故而计算时应取
?10?= ?10?
2 ?
仪
2
+ ?仪
2
= ?10?
2 + 2?
3.实验中的误差主要来自哪里?有没有改进的方法?
答:从数据分析过程中可以看出,本实验声波频率不稳造成的误差比 波长测量不准造成的误差小一个数量级,而波长测量误差又绝大部分 来自人工判断同相点的过程。可见整个实验的主要误差是来自人工判 断同相点的误差。
虽然在实验过程中已经采用了利萨如图退化成右倾斜线来判断同 相点,相对于直接比较波形判断同相的精确度已经有所提高,但由于 示波器波形有一定线宽,而且移动数显游标卡尺手法不够熟练,所以 仍然存在较大误差。具体原因分析如下:
(1) 示波器方面:示波器的线宽给判断同相带来很大麻烦。在不
影响观测图形的前提下可以适当调暗示波器的亮度,这样线 宽相对会变细,判断椭圆退化成右斜线会准确很多。另外, 随着接收器与发射器距离的增加,接受到的信号幅度会减弱, 导致?方向振幅变小,这时一定要适当调节?分度值,使?方 向振幅至少保持在示波器有效显示范围的50%以上,这样也
可以减少误差。
(2) 数显游标卡尺方面:像许多测量装臵一样,数显游标卡尺也 存在回程误差的问题。为避免回程误差,在开始读数前先往 要读数的方向移动一下量爪,开始读数后便只沿一个方向移 动量爪。不过,从之前的分析可以看出,这部分误差不是声 速误差的主要来源。
(3) 理论声速计算方面:本实验用声速的理论计算值来估计实验 结果的准确度。而理论值依赖于环境温度、湿度的测量。实 验中所用干、湿温度计误差均较大,而且干、湿温度对应空 气相对湿度的转盘误差更大,在很大程度上影响了理论值的 可信度,例如,若本次测量中温度值偏高0.5℃,即为24.0℃,
则 声 速 的 理 论 计 算 值 为 ? = 346.4?/? , 相 对 误 差 变 为
? = 0.43%,可见在相对误差已经较小的情况下,理论声速 计算的偏差也会对相对误差带来明显的影响。
另外,本实验声速理论计算值 ? = ???. ??/? 落在测量值
?测 = ???. ? ± ?. ? ?/?范围内,测量结果还是比较可信的。
第二篇:测量声速的实验报告
测量声速(实验报告)
实验目的:
1)探究影响声速的因素,超声波产生和接收的原理。
2)学习、掌握空气中声速的测量方法
3)了解、实践液体、固体中的声速测量方法。
4)三种声速测量方法作初步的比较研究。
实验仪器:
1)超声波发射器
2)超声波探测器
3)平移与位置显示部件。
4)信号发生器:
5)示波器
实验原理:
1)空气中:
a.在理想气体中声波的传播速度为
(1)
(式中称为质量热容比,也称“比热[容]比”,它是气体的质量定压热容与质量定容热容的比值;M 是气体的摩尔质量,T是绝对温度,R=8.314472(1±1.7×10-6)为摩尔气体常量。)
标准干燥空气的平均摩尔质量为 =28.966´10-3kg/mol
b.在标准状态下(,),干燥空气中的声速为=331.5m/s。在室温t℃下,干燥空气中的声速为
(2)
(T0=273.15K)
c.然而实际空气总会有一些水蒸气。当空气中的相对湿度为时,若气温为t℃时饱和蒸气压为,则水汽分压为。经过对空气平均摩尔质量 M和质量热容比 g的修正,在温度为t、相对湿度为r的空气中,声速为
(3)
(在北京大气压可近似取 101kPa;相对湿度r可从干湿温度计上读出。温度t℃时的饱和水汽压可用计算) d.式(3)的计算结果与实际的超声声速真值可能有一定偏差。
引起偏差的原因有:
~状态参量的测量误差
~理想气体理论公式的近似性
~实际超声声速还与频率有关的声“色散”现象等。
实验方法:
A. 脉冲法:利用声波传播时间与传播距离计算声速
实验中用脉冲法测量,具体测量从脉冲声源(声发射器)到声探测器之间的传播时间和距离,进而算出声速 (实验中声源与探测器之间基本是同一被测煤质)
B. 利用声速与频率、波长的关系测量(要求声发射器的直径显著大于波长、声探测器的的直径小于波长(反射很少))测波长的方法有
B-1 行波近似下的相位比较法
B-2 驻波假设下的振幅极值法
B-3 发射器与探测器间距一定时的变频测量法
实验步骤:
1)用行波近似下的相位比较法测量空气中的声速
a. 正确接线 将信号发生器的输出连接到声速仪的超声发射器信号的输入端的T型三通接头上,三通的另一个借口用导线连到示波器的一个输入端。声速仪的探测信号输出端连接到示波器的另一输入端上
b. 选定频率 当探测器距离发射器约100mm时,调节信号发生器的频率,调节范围为30~50kHz,同时记录接收信号的最大峰峰值。
得到如下数据:
作出图像:
要求选定某一使探测器输出信号幅度较大的频率作为实验测量时的声波频率,所以频率应选为40.5KHz。
c. 测同相点位置 单向缓慢移动探测器,同时观察发射器、探测器波形,当波峰在同一竖直线上时,记录此时数显卡尺读数值。然后继续移动探测器,记录七个相邻的波峰相同的位置。
2)用驻波假设下的振幅极值法测量空气中的声速
单向平移声发射器,依次找出7个相邻极大值位置,并记录。
3)用行波近似下的相位比较法测量水中的声速
实验步骤与在空气中的实验步骤基本相同(除了实验开始时把实验装置换为的水中的实验装置)频率为:90.0KHz
实验结果:
1)用行波近似下的相位比较法测量空气中的声速
数据记录如下:
(单位:毫米)
实验前的气温23.6℃ 相对湿度28.7
实验后的气温25.0℃ 相对湿度30.2
由此计算出的空气中的理论值为:v=346.43m/s
用最小二乘法直线拟合的方法求波长得:λ=(8.65±0.04)mm
声速:(346.17±1.61)m/s
理论偏差:0.00075
2)用驻波假设下的振幅极值法测量空气中的声速
数据记录如下:
(单位:毫米)
用最小二乘法直线拟合的方法求波长得:λ=(8.70±0.04)mm
声速:(347.86±1.61)m/s
理论偏差:0.0039
4)用行波近似下的相位比较法测量水中的声速
数据记录:
(单位:毫米)
用最小二乘法直线拟合的方法求波长得:(λ=17.33±0.14)mm
声速:(1359.43±12.62)m/s
总结与反思:这次实验使我认识到自己对实验仪器了解的不足。课前应查找相关资料以增加对如何操作实验仪器的知识!