苏教版数学四年级下册知识点
第一单元乘法
1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
2、乘数中间有0 的三位数乘两位数的计算法则：与上面总结的三位数乘两位数的计算法则相同，三位数中间的0也要乘，有进位的，还要加上进上来的数。
3、末尾乘法计算方法：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾添几个零。用竖式计算时，将零前面位数多的乘数写在上面，零前面的数对齐，并用虚线将零隔开计算。
4、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
*.用１２３４５五个数字组成三位数乘两位数积最大的算式是５２×４３１，积最小的算式是１３×２４５
第二单元升和毫升
1、容器所能容纳液体的多少就是它的容量。液体的容量用升（L）或毫升（mL）作单位（不能计量固体的体积）。
2、1 升(L)=1000 毫升(ml 、mL)
3、从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器的容量是 1 升。从里面量长、宽、高都是1厘米的正方体容器的容量是 1 毫升。
4、1 升水重1 千克。
5、一个健康的成年人血液总量约为 4000----5000 毫升。义务献血者每次献血量一般为 200毫升。
6、1 毫升大约等于 20 滴水。
7、相同容器，盛水越多敲出的音就越低，盛水越少敲出的音就越高。
第三单元三角形
1、由三条线段围成的图形叫三角形。有3条边、3个角和3个顶点。
2、围成三角形的条件：任意两条边的长度和一定大于第三条边。如三角形周长为１２厘米，最长边必须小于６厘米。判断三条线段能不能围成三角形，可以将最短的两条线段相加，与最长边比较，如果比最长边大，则可以围成三角形，如果等于或于小最长边，则不可围成三角形。
3、从三角形的一个顶点到对边所画的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。通常用三角板来画三角形的高。（１）把三角板的直角边与底边重合，（２）平移三角板，使直角边到达底边相对的顶点，（３）沿顶点画一条线到底边，这就是三角形的高，（４）最后标上直角符号。每个三角形都有三条高。(锐角 三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有 两条高在三角形外)
4、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变) ，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 (两个内角的和大于第三个内角。)
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 (两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90 度。两条直角边互为底和高。 )
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 (两个内角的和小于第三个内角。 )
7、任意一个三角形至少有两个锐角，三角形的内角和都是 180 度。把一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和仍然是１８０度 。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两 条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴(跟底边高正好重合。 )三条边都 相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都 相等，每个角都是 60°有三条对称轴。 )
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45°，顶角等于90°。
10、求三角形的一个角=180°—另外两角的和
11、等腰三角形的顶角=180°—底角×2=180°—底角—底角
12、等腰三角形的底角=(180°－顶角)÷2
13、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×(n-2){n 为边数}
第四单元混合运算
1、混合运算中顺序：（１）在没有括号的算式里，先算第二级运算，再算第一级运算，即先乘除后加减。如果只有同级运算，要从左往右依次计算（２）如有小括号，要先算小括号里面的；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。最后算中括号外面的。
2、混合运算的关键：一看，算式有几级运算；二想，运算顺序的先后；三算，认真计算；四查，查是否抄错题，是否算错。要求划出每步先算的部分。
３.难点一：把几个算式合并成一个综合算式，要看清楚是把哪两个数的和差积商看成另一个算式的什么数，列好算式后要仔细检查运算顺序，并写出得数。
难点二：根据运算顺序添加括号，尤其是同时含有小括号和中括号的算式。
难点三：正确列综合算式解决实际问题。如题目未明确提出要求，一般不要求列综合算式。
第五单元平行四边形和梯形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高是相互依存的。一个平行四边形有无数条高。连接平行四边形的对边的高必定比另外两条边的长度要短，依据是平行线之间，垂直线段长度最短。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个三角形、平行四边形、长方形（正方形）。
3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。如： (电动伸缩门、铁拉门、升降机)。把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。一般平行四边形不是轴对称图形。等底等高的长方形和平行四边形面积相等，平行四边形的周长长。
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高 (无数条) 。
5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，拼成平行四边形的高等于梯形的高。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元找规律
1、搭配可以理解为把不同种类的事物组合在一起。一般可以考虑分几步完成。求有几种搭配方法：几种事物的个数依次相乘（或用每步的方法数依次相乘）。也可以用一一列举或连线的方法来解题。
如２顶帽子和3个不同木偶之间的搭配：由于1顶帽子和3个不同木偶之间有3种搭配，所以2顶不同帽子与3个不同木偶之间共有2×３＝６（种）搭配。或者考虑第一步选帽子有两种方法，第二步选木偶有三种方法，分步完成，方法总数用2×３＝６（种）
2、排列可以理解为不同种类的事物相互间的位置、顺序的变换： 三种事物的简单排列，可以先确定一种事物的位置，再对另外两个事物换位置排序。
例如：密码是由“1”“2”“3”这3个数字组成的，数字不重复，可以组成几个密码。先确定第1个数，然后安排第二第三数得到一种方法，将第二第三个数交换得到另外一种方法，因为确定第一个数有三种方法，所以方法总数用３×２＝６（种）即123,132,213,231,312.321共六种。掌握有序搭配方法，不重复、不遗漏。
再如爸爸、妈妈、我三人排列照相，有几种排法：2×3＝６（种）；如果三人中每次选2人排列照相，有几种排法：爸妈、妈爸；爸我、我爸；妈我，我妈。2×3＝６（种）
有4支球队，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？甲、乙、丙、丁。①甲要与乙、丙、丁比赛3场；②乙要与丙、丁比赛2场；③丙要与丁比赛1场；即：3＋2＋1=6（场），如5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1=10（场）
４个人相互通电话，一种要打几次电话？甲要打给乙丙丁三人，乙还要打给丙丁两人，丙还需要打给丁，即：3＋2＋1=6（次）
４个人相互通信，一种要寄出几封信？甲要寄给乙丙丁三人，乙需要寄给甲丙丁三人，丙需要寄给甲乙丁三人，丁需要寄给甲乙丙三人，即每人要寄出三封信：４×３＝１２（封），正好是上面通话情况的２倍。
本单元题目在解题时一般可以先列举（连线），再列式，并写答句。
第七单元运算律
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c
5、应用乘法分配律进行简便运算，要明确是用哪两个数分别同哪一个数乘。两数相乘，如果有接近整百的数，可将其转换成整百数加或减一个数，再应用乘法分配律进行计算：102×35=(100+2)×35＝3500＋70＝3570 注意以下算式的计算：（1）99×38＝（100-1）×38=100×38-1×38=3800-38=3762
（2）99×35＋99=99×35＋99×1=99×(35＋1)=99×36=(100-1)×36=100×36-1×36=3600-36=3564
(3)99×35+35=99×35+1×35=(99＋1)×35=100×35=3500 (4)125×88有两种算法，那改写为125×（8×
11）或改写为125×（80+8）建议采用第一种方法算
第八单元对称、平移和旋转
1、如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形，那么这条直线就是它的对称轴。判断一个图形有几条对称轴，有时需要将图形多次对折。有些轴对称图形可能有几条对称轴。画对称轴必须用点划线。
2、懂得采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴；懂得画图形的另一半： (1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。
3、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n边形有n条对称轴。
4、图形的平移：（先确定平移方向，再决定平移的距离。）先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。 注意要画出表示平移方向的箭头。
5、图形的旋转，先确定旋转中心点，再考虑旋转的方向和角度。即先找固定点，再把关键的边按指定的方向和角度旋转到指定的地方，再连线成图。注意在图形内顶点处画出表示旋转方向的箭头。 (不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。 )
6、应用对称、平移和旋转设计图案，感受数学之美。
第九单元倍数和因数
1、①根据12÷3=4或4×3=12，可知12是3和4的倍数，3和4是12的因数。研究因数和倍数一般不考虑０.
②一个数倍数的个数是无限的，如： 18 的倍数有：18、36、54、72、90……(省略号非常重要)。找一个数的倍数，可以用这个数分别与1、2、3……相乘，所得积就是这个数的倍数。最小倍数就是本身，没有最大倍数。
③一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如 18 的因数有：1、2、3、6、9、18。找一个数的因数，可以用这个数分别与1、2、3……相除，除到除数和商接近为止。没有余数时，除数和商，就是这数的因数。写一个数的因数一般要按从小到大的顺序写。
④倍数和因数是相互存在的，不能把一个数单独叫做倍数、因数，只能说谁是谁的倍数。谁是谁的因数。
2、是2的倍数的数叫做偶数。 (个位是 0、2、4、6、8 的数)
3、不是2的倍数的数叫做奇数。 (个位是 1、3、5、7、9 的数)
4、个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数，个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
5、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是 0。 (如：10、20、30、40……)
6、一个数各位上数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 (如：453 各位上数字的 和是 4+3+5=12，因为 12 是 3 的倍数，所以 453 也是 3 的倍数。 )
7．一个数是９的倍数也一定是３的倍数，各位数字之和是９的倍数，这个数就是９的倍数。一个数是２的倍数，也是３的倍数，这个数一定是６的倍数，反之，一个数是６的倍数，这个数既是２的倍数，也是３的倍数。
8、只有1和它本身两个因数的数叫素数。 (或质数)如：2、3、5、7、11、13、17、19…… 的。 )
9、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10……
10、1 既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。2 是素数中唯一的偶数。 (所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。20以内是奇数又是合数的数有9、15.
11、哥德巴赫猜想：任何大于 2 的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、8=3+ 5、10=3+7、12=5+7、14=3+11=7+7、30=23+7=13+17
12、100 以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25个）
13、三个连续自然数(如3、4、5) ，三个连续奇数(如3、5、7) ，三个连续偶数(如4、6、8) 的和都是 3 的倍数。
14.用２３５０四个数字组成既能是２的倍数又是５的倍数的四位数有：2350、2530、3250、3520、5230、5320.
用１３５０四个数组成既是３的倍数，又是５的倍数的三位数有：135、315、150、510.
解答本题时，要先明确是组几位数，再选数字，然后再排数字的顺序，并按从小到大的顺序将所有的数列举出来，注意不重复不遗漏，写好后要认真检查。
第十单元用计算器探索规律
1、积不变：
①一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。（有时也讲扩大和缩小）
积的变化规律
②一个因数不变，另一个因数乘 (或除以)几，积也随着乘（或除以）相同的数。
③一个因数乘a,另一个因数乘ｂ,那么积会乘ａ与b的积。一个因数除以a,另一个因数除以ｂ,那么积会除以ａ与b的积。
2、商不变的规律：
①被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0除外)，商不变。 (余数会变)
商变化的规律
②被除数扩大(或缩小)几倍，除数不变，商也随之扩大(或缩小)几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍(0 除外) ，商反而扩大几倍。
3、被除数和除数末尾都有0的除法简便算法：被除数和除数末尾同时划去一个0，商不变。如有余数，横式余数末尾要添前面划去的0。
第十一单元解决问题的策略
1、 用画图的策略解决有关面积计算的问题；
画图时要注意：
①按一定顺序画图；
②图中各长度的比例要一致；
③在图中适当位置标注题中的条件和问题，分析数量关系，联系图中思考，找出解决问题方法。
2、用画线段图或列表的策略解决有关行程计算的问题；
① 通过画线段图反映、整理题中的信息，并标注出来；一般条件表示在图形上方，问题表示在图形下方。
② 图中各长度的比例要一致；
③ 分析数量关系，联系图中思考，找出解决问题方法。
本单元画线段图多用于解决行程问题和工程问题，画图时要明确出发地点和方向。
第十二单元统计
1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。
2、折线统计图的制作步骤：①写出统计图的名称；②定出横轴、纵轴及相应表示的数量、单位；③在
方格描点，写数据；④连线；⑤写日期。
3、如果只需比较表中数量的多少，或比较同一时间不同数量的多少，适合采用条形统计图，如需要反映数量的增减变化情况，或反映不同时间，同一物体的数量变化情况适用折线统计图。
第十三单元用字母表示数
1、用字母表示数的基本规律：
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：
正方形的周长：C=a×4
正方形的面积：S=a×a。
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”。如果是a与1相乘，就可以直接写成a。
2、在用字母表示数时，一般要求写出最简单的形式，如４×a一般只写４a;3ｂ+4ｂ一般要化简为7ｂ.
3、用含用字母的式子计算时，要先写字母式子，然后在下面划等号，将数值代入式子中计算，得数不得加单位名称，然后再解答。
“米/分 千米/时”是速度单位，速度是一个复合单位。
附：常用数量关系及运算律
加法交换律ａ＋b=ｂ+ａ
加法结合律(ａ+ｂ)+ｃ=ａ+(ｂ+ｃ)
乘法交换律a×ｂ=ｂ×ａ
乘法结合律(ａ×ｂ)×ｃ=ａ×(ｂ×ｃ)
乘法分配律(ａ＋ｂ)×ｃ=ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
减法中简便算法ａ-ｂ-ｃ=ａ-(ｂ+ｃ)
除法中简便算法ａ÷ｃ÷ｃ=ａ÷(ｂ×ｃ)
正方形的面积=边长×边长 （S=a×a=a2）
正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
工作总量=工效×时间 工效=工作总量÷时间 时间=工作总量÷时间 房间面积=每块地面砖面积×块数 块数=房间面积÷每块砖面积 路程和=速度和×相遇时间=甲速度×时间＋乙速度×时间
路程差=速度差×时间=甲速度×时间—乙速度×时间