运筹学课程设计

时间：2024.4.19

成绩评定表

Ⅰ 研究报告

课程设计题目1：大学生综合学习能力评价

摘要：本文用层次分析法（AHP）对大学生综合学习能力的因素分析并且分层研究，层次共分四层。结合自身采集数据，运用Excel数据处理软件对数据处理得出结果。本文优于学习能力因素的创新，考虑全面、透彻，计算精准正确，结果合理。

关键字：层次分析法（AHP）分层学习能力

1. 问题的提出

高校是人才培养的基地，大学生是知识创新的先锋，当今世界正处于变革与不断调整的年代，世界多极化、经济全球化深入发展，人才已经成为推动各国经济与社会发展的重要驱动力，而大学生是人才来源的基础，在这种情况下，高校在素质教育和人才培养方面的要求有了新变化，大学生不仅要具备扎实稳健的理论基础，还要有相当的素质水平，比如科研能力、课程成绩、身体素质、技能水平等。当前，多数高校采取综合测评的方法进行学生评价。大学生综合学习能力评价是对大学生在校期间各方面情况进行阶段性的总结。然而，当前很多测评对大学生综合能力考虑的不全面，本文通过课程成绩、科研能力、身心健康、技能水平等四大项，公共课、专业课、专业选修、发表文章、参加实践、创新意思、思想品德、身体素质、心理素质、计算机水平、英语水平、专业证书等十二小项对大学生综合学习能力的精准划分，较全面地分析了大学生的综合学习能力。当前，大学生就业形势严峻，本组通过对大学生在校期间的综合学习能力调查研究，得出大学生综合能力的评价方案，以期对大学生进行自我剖析和自我定位有所帮助。

2 问题的分析

当前，科技飞速发展，大学生就业很难，但是很多大学生还相当懵懂，不知道问题出在哪里，本组就大学生在校期间的综合学习能力进行评估，对大学生分别进行学习能力和素质水平的评估，得出判断矩阵，进行一致性检验，最后得出具体方案。

3 分层递阶结构模型

分层递阶模型232333.jpg

4 模型的建立及求解结果

4.1 单排序

表1.4.1 C1-D的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.2 C2-D的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.3 C3-D的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.4 C4-D的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.5 D1-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.6 D2-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.7 D3-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.8 D4-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.9 D5-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.10 D6-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.11 D7-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.12 D8-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.13 D9-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.14 D10-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.15 D11-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

表1.4.16 D12-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

由上面表可得：全部的C.I.<0.1，判断矩阵具有较满意的一致性。

4.2 总排序

表1.4.17 方案总排序计算表

6 结果分析

从总排序表可以得到总排序为：E3，E2，E4，E1。也就是说，四人的综合学习能力依次为E3，E2，E4，E1。具体来说，对于E1，E4两位同学，对专业的认识程度还不够，需要加强对专业的重视度。同时需要指出的是，几位同学对公共课和专业选修课的认识程度不够，学习热情不高；四位同学中E1对于创新意识很看重，应该继续发扬；E4同学更注重身体健康，英语水平是四位同学都看中的；E2同学更倾向于思想道德的培养；E3同学比较全面发展，但是在专业证书方面略显不足，应该努力。

课程设计题目2：轴承厂生产计划问题

摘要：根据题目建立相应的问题模型，应用Lingo软件提供的简单语言进行描述后输入模型进行求解，利用Lingo高效的求解器快速求解并分析结果。

1.问题的提出

某轴承厂用A原料2吨和B原料4吨可产出1千套甲种轴承；用A原料5吨和B原料3吨可产出1千套乙种轴承。这两种轴承在北京、上海、广州三地销售所得单位利润（单位：万元/千套）如下表所示：

现根据市场供求信息：A、B原料的周供应量分别是10吨、12吨；每周甲种轴承生产不能超过2.5千套，乙种轴承生产不能超过1.5千套，且只能将全部轴承销往同一地方。问这两种轴承分别生产多少千套，销往何地，才能使一周的总利润最大？

2 问题分析

该问题为典型的多目标规划问题，要求在多种约束条件的限制下找出最优方案及最优解。

3 基本假设与符号说明

3.1 基本假设

由题设条件可设x吨A原料和2x吨B原料用来生产甲种轴承，y吨A原料和0.6y吨B原料用来生产乙种轴承。

3.2 符号说明

pri_jia为在各地销售甲种轴承的价格；

pri_yi为在各地销售乙种轴承的价格;

C1为将轴承销往北京；

C2为将轴承销往上海；

C3为将轴承销往广州；

cities1为销售地北京；

cities2为销售地上海；

cities3为销售地广州；

4 模型的建立及求解结果

4.1 模型的建立

A原料周供应量约束条件为：x+y<=10

B原料周供应量约束条件为：2*x+0.6*y<=12

甲种轴承产量约束条件为：x*0.5<2.5

乙种轴承产量约束条件为：y*0.2<1.5

最大利润目标函数为:max=pri_jia*0.5*x+pri_yi*0.2*y

4.2 模型求解的结果

objective value值为11.5；

X值为2.5；

Y值为7.5；

CITIES（1）值为1；

即用2.5吨A原料和5吨B原料生产1.25千套甲轴承，用7.5吨A原料和4.5吨B原料生产1.5千套乙种轴承，销往北京，才能使一周总利润最大，总利润为11.5万元。

5模型评价

根据以上的结果分析可知该系统的研究达到了预期的研究目的，能够较好的解决此生产计划问题，有较好的适应能力。但是，该模型在设计过程中还粗在一定的缺陷，有待于解决。

课程设计题目3：生产调运问题

摘要：摘要主要针对项目施工前钢梁、钢架以及项目准备工作问题进行分析建模，主要运用的线性规划的思想进行建模。模型主要约束条件每间仓库内的固有存货量和生产钢梁、钢架所需的原料数量、工时还有完成每个项目所需要的用料限制。模型还要在满足运送至车间一、二的钢材原料与被使用的原料相等情况下，实现成本最低，采取最佳的生产和运送方案。然后根据问题列出目标函数以及约束条件，将其变成Lingo编程语言，运用数学软件Lingo9.0运行，算出最优结果。

1.问题的提出

某建筑公司有5个施工项目准备开工，该公司有两个金属构件生产车间，有两个仓库，内存3种规格钢材，1种规格塑钢门窗（成套使用）。仓库的钢材品种及拥有量见表1，构件车间生产的单位构件材料消耗、工时消耗、生产能力和生产成本见表2--5，各项目构件和钢材需求量见表6，由构件车间向各项目和由仓库向各项目运送物资的单位运费见表7。试建立并求解模型，编制各车间的产品生产计划、由构件车间向各项目和由仓库向各项目、各车间的物资调运计划，使总成本为最小。

表1 仓库的钢材品种、塑钢拥有量

表2 单位构件材料消耗量 单位：吨/件

表3 车间构件生产工时消耗表

表4 车间生产能力表 单位：件

表5 车间生产成本表 单位：元/件

表6 各项目钢梁、钢架、钢材、塑钢门窗需求量表

表7 单位物资运价表 单位：元/吨.公里元/套.公里元/件.公里

2 问题分析

针对问题，因为施工项目的最低成本为最优目标，而各施工项目用料需求、仓库、车间、各施工项目之间运送物资的单位运费是固定的，所以以钢梁、钢架的生产量以及各种原料在不同车间和项目之间的运送吨数为决策变量，每间仓库内的固有存货量和生产钢梁、钢架所需的原料数量、工时还有完成每个项目所需要的用料限制作为约束条件，建立线性规划模型。

3 基本假设与符号说明

3.1 基本假设

(1)假设生产出的钢梁、钢架不需要存储，直接可以运送到目的地；

(2)假设钢梁、钢架在生产过程中没有损失；

(3)在运送过程中原料或钢梁、钢架不会损坏；

(4)钢梁和钢架可以连续不断的生产，不受员工、时间、天气等因素的影响；

(5)忽略运送时间。

3.2 符号说明

…………车间数；

…………仓库中存有的原料；

…………甲仓库中原料的数量；

…………乙仓库中原料的数量；

…………生产钢梁需要消耗的原料数量；

…………生产钢架需要消耗的原料数量；

…………车间生产单件钢梁、钢架所需要的时间；

…………车间生产单件钢梁、钢架所花费的成本；

…………项目数；

…………项目用料需求种类；

…………项目用料需求量；

…………运送物资的出发地；

…………运送物资的目的地；

…………车间生产钢梁、钢架的件数；

…………从运往的类用料的吨数/套数/件数；

…………从运往的类用料的每吨/每套/每件的价格。

4 模型的建立及求解结果

4.1 模型的建立

现有两个车间，每个车间生产钢梁、钢架的成本不一样，车间生产单件钢梁、钢架所花费的成本为，当生产刚梁或钢架的件数为，那么在任意一个车间生产钢梁或钢架花费的成本就是。而为了保证成本最低，不能只单一的在一个车间生产钢梁和钢架。

在第一车间生产钢梁的成本为：；

在第二车间生产钢架的成本为：；

在第一车间生产钢梁的成本为：；

在第二车间生产钢架的成本为：；

即总成本，所以在一、二车间生产钢梁和钢架的总成本的是，则生产成本为：

（1）

而为了生产钢梁和钢架以及完成四个项目，工厂需要进行物资调运。将生产出的钢梁和钢架运往四个项目，将甲、乙两个仓库的原料运往仓库进行加工生产，同时也需要运送一部分前往四个项目，以便完成项目。所以运送物资的出发地有四个记作，目的地有六个记作，运送的物资有六种，记为，那么每次运送的吨数/套数/件数就为，所以从运往的类用料需要成本。

则从车间一向车间一运送任何物资，因为同处一地，所以不能运送，成本为；

从车间一向车间二运送任何物资，因为都是车间，所以不能运送，成本为；

从车间一向项目一运送钢梁的成本为；

从车间一向项目一运送钢架的成本为；

从车间二向车间一运送任何物资，因为都是车间，所以不能运送，成本为；

从车间二向车间二运送任何物资，因为同处一地，所以不能运送，成本为；

从车间二向项目一运送钢梁的成本为；

从车间二向项目一运送钢架的成本为；

…………

从乙仓库向项目四运送塑钢门窗的成本为。

所以总的运送成本为，即：

（2）

根据公式(1)、(2)可以得知，最终的成本为：

（3）

约束条件：

因为车间不可能无限制的生产钢梁和钢架直至原料用光，其规定了车间生产构件的工时拥有量，车间生产必须在规定的工时拥有量之内完成钢梁和钢架的生产，记车间生产单件钢梁、钢架所需要的时间为

则车间一生产钢梁和钢架的总工时应该小于或等于工时拥有量：

车间二生产钢梁和钢架的总工时应该小于或等于工时拥有量：

即（4）

由于项目中除了钢梁和钢架外还有A、B、C三种类型的钢材，所以生产完成钢梁和钢架后，A、B、C三种类型的钢材的剩余量必须满足项目条件，故用料需求满足：

（5）

工厂将仓库中的钢材运送出去的总吨数不能比原有的钢材吨数大。

甲仓库中的A型钢材被运送出去的吨数为：

；

甲仓库中的B型钢材被运送出去的吨数为：

；

甲仓库中的C型钢材被运送出去的吨数为：

；

甲仓库中的塑钢门窗被运送出去的吨数为：

；

乙仓库中的A型钢材被运送出去的吨数为：

；

乙仓库中的B型钢材被运送出去的吨数为：

；

乙仓库中的C型钢材被运送出去的吨数为：

；

乙仓库中的A型钢材被运送出去的吨数为：

；

故

(6)

由于生产钢梁和刚架的最终目的是为了完成项目，所以，生产钢梁和钢架的件数需要满足项目要求，又已知项目用料需求量为，所以钢材及塑钢门窗满足条件为：

完成项目一钢梁：；

完成项目二钢梁：；

…………

完成项目一钢架：；

完成项目二钢架：；

…………

完成项目一A型钢材：；

完成项目二A型钢材：；

…………

最终推论为：

（7）

从甲、乙两仓库运往车间进行加工生产的钢材应正好用完，则：

从甲、乙两仓库运往一车间的A型钢材：

；

从甲、乙两仓库运往一车间的B型钢材：

；

从甲、乙两仓库运往一车间的C型钢材：

；

从甲、乙两仓库运往二车间的A型钢材：

；

从甲、乙两仓库运往二车间的B型钢材：

；

从甲、乙两仓库运往二车间的C型钢材：

；

那么：

（8）

并且从车间一、二运送出去的钢梁和钢架应该和车间内所生产的吨数相同，所以

从车间一运送出去的钢梁和生产的相同：

；

从车间一运送出去的钢架和生产的相同：

；

从车间二运送出去的钢梁和生产的相同：

；

从车间二运送出去的钢架和生产的相同：

；

由此可推出：

（9）

数学模型：

通过上面的分析，我们得到问题一的如下模型：

4.2 模型求解的结果

1895444

5模型评价

此模型解决了在特定的资源限制下，合理的安排各种构件厂的生产和运输方案。从模型求解结果中看出公司在达到成本最低且售价最高的同时存在着加工问题，建议该公司在今后的发展中如果想获得更高的收益，则需合理配置资源，提高资源利用率，在解决原材料剩余问题的同时，积极开发和采用新的生产技术，降低产品单位生产成本，提高各构件厂的生产能力，扩大生产规模，从而使利润实现最大化。

另起一页

IⅠ工作报告（字号：三号，宋体加粗，居中）

1. 课程设计小组成员构成及分工

2设计过程的组织及开展的具体过程

完成这次课设内容。我们学到了很多知识。首先，学习使用Lingo软件，主要练习课本上的例题。等熟悉以后，对我们小组的问题进行分析、讨论，根据假设条件分析模型的目标及约束条件，形成具体的运筹学模型。然后参照所建模型进行Lingo语句的编写，并不断改进模型及语句，最终得出准确的结果。最后进行设计说明书的编写。

3主要问题及解决

对我们来说，Lingo应该算是一个比较陌生的软件，对它的操作及应用也不是很熟练。所以在课设过程中我们遇到了很多的问题，例如：三维模型的建立，三维模型和二维模型的转换，各变量之间的联系等等。最终，通过大家的共同努力将问题一一解决。其中，第三题的求解过程很复杂，刚看到题时，发现那么多的表，那么多的变量，一下子迷糊了，但是我们集中精力，共同分析、探讨，设变量，分析目标和约束条件，建模，中间意见不统一时，就重新分析，直到一致，求出正确的结果，得出最优方案。这些都是我们共同努力得来的结果。

4工作总结（完成质量自评、收获与体会、缺憾与努力方向等）

通过这次课设，我们深刻地理解了解决线性规划问题方法的实质，同时也了解了Lingo软件在此方面的巨大功能，并基本掌握了其语法和使用要点，正确的建模和联系实际的重要性。而且它培养了我们的团队精神，只有互相协作才能把工作做的更好。

系统工程与运筹学是当前最有前途的学科之一，能够深入的了解它会对未来很有帮助。而且它是一门很高的学问，我们只是学习了一点皮毛，它就已经很好的扩展了我们的思路，活跃了我们的思维，从而提出更好的解决问题的方法，并且深入的了解到它在现实生活中的应用，这对解决实际问题有非常大的帮助，我们在今后的学习和生活中，更是应该活学活用，将所学的知识应用到实际生活中，来帮助我们解决棘手的问题

注：此处列出的各种标题只是参考标题，需要根据自己的研究情况作以具体化和调整，某些标题可以根据需要进行合并或进一步细化。

III 参考文献（小四宋体加粗）（左对齐，参见下面示例的格式）

【1】董肇君等.系统工程与运筹学[M].北京：国防工业出版社，2003

【2】卢向南等.应用运筹学[M].杭州：浙江大学出版社，2005.2

【3】陶谦坎，汪应洛等. 运筹学与系统分析[M].北京:机械工业出版社,2000

【4】孙秀娟，王佳秋，杜广环.数学建模案例的应用于研究[J].高师理科学刊，2010 30（4）

【5】赵晟珂.管理运筹学中的两个问题[M].曲阜师范大学,2008

附件一：轴承厂生产计划问题lingo程序及结果

model: ! x 吨 A 原料 2x 吨 B 原料生产甲轴承

y 吨 A 原料 0.6y 吨 B 原料生产乙轴承;

sets:

c/1..3/: cities, pri_jia, pri_yi; ! pri_jia：甲的价格, pri_yi：乙的价格;

endsets

data:

pri_jia=2 3 4;

pri_yi=6 4 2;

enddata

max = @sum(c(i): cities(i)*(pri_jia*0.5*x + pri_yi(i)*0.2*y));

2*x+0.6*y<=12;

x+y<=10;

x*0.5<2.5;

y*0.2<1.5;

@sum(c(i): cities(i)) = 1; ! 保证“全部销售到同一个地方”;

end

Local optimal solution found.

Objective value: 11.50000

Extended solver steps: 5

Total solver iterations: 4

Variable Value Reduced Cost

X 2.500000 0.000000

Y 7.500000 0.000000

CITIES( 1) 1.000000 0.000000

CITIES( 2) 0.000000 1.750000

CITIES( 3) 0.000000 3.500000

PRI_JIA( 1) 2.000000 0.000000

PRI_JIA( 2) 3.000000 0.000000

PRI_JIA( 3) 4.000000 0.000000

PRI_YI( 1) 6.000000 0.000000

PRI_YI( 2) 4.000000 0.000000

PRI_YI( 3) 2.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 11.50000 1.000000

2 2.500000 0.000000

3 0.000000 1.000000

4 1.250000 0.000000

5 0.000000 1.000000

6 0.000000 11.50000

另起一页

附件二：生产调运问题lingo程序及结果

model:
sets:
ck/1..2/:yongyoul2;
gc/1..2/:zonggongshi;
yunjia/1..5/:xuqiuliang3;
cl/1..3/:;
chanl/1..2/:;
link1(cl,ck):yongyoul1;
link2(chanl,cl):goujianxh;
link3(gc,chanl):shijian,chengben,shengchan,channeng;
link4(yunjia,chanl):xuqiuliang1;
link5(yunjia,cl):xuqiuliang2;
link6(gc,yunjia):yunshuxiaohao1;
link7(gc,yunjia ,chanl):yunshu1;
link8(ck,gc):yunshuxiaohao2;
link9(ck,gc ,cl):yunshu2;
link10(ck,yunjia):yunshuxiaohao3,yunshu3;
link11(ck,yunjia ,cl):yunshu4;
endsets
data:
yongyoul1=
5000 7000
5500 8500
8000 6000;
yongyoul2=380 450;
goujianxh=
18 13 23
10 15 20;
shijian=
30 40
40 35;
zonggongshi=20000 10000;
channeng=
220 220
200 120;
chengben=
350 370
280 360;
xuqiuliang1=
80 0
100 90
100 60
60 50
30 20;
xuqiuliang2=
50 30 40
0 120 100
70 120 160
40 90 30
60 90 40;
xuqiuliang3=140 120 100 220 70;
yunshuxiaohao1=
20 40 100 50 40
40 50 120 70 50;
yunshuxiaohao2=
90 50
60 40;
yunshuxiaohao3=
10 10 20 30 20
10 15 19 15 30;
enddata
min=@sum(link11(i,k,m):yunshu4(i,k,m)*yunshuxiaohao3(i,k))
+@sum(link10(i,k):yunshu3(i,k)*yunshuxiaohao3(i,k))
+@sum(link9(i,j,m):yunshu2(i,j,m)*yunshuxiaohao2(i,j))
+@sum(link7(j,k,n):yunshu1(j,k,n)*yunshuxiaohao1(j,k))
+@sum(link3(j,n):shengchan(j,n)*chengben(j,n)+@if(shengchan(j,n)#gt#channeng(j,n),200*(shengchan(j,n)-channeng(j,n)),0));
@for(gc (j):@for(cl (m):@sum(ck (i):yunshu2(i,j,m))=@sum(chanl (n):shengchan(j,n)*goujianxh(n,m))));
@for(chanl(n):@for(gc (j):@sum(yunjia (k):yunshu1(j,k,n))=shengchan(j,n)));
@for(ck (i):@sum(yunjia (k):yunshu3(i,k))<=yongyoul2(i));
@for(ck (i):@for(cl (m):@sum(yunjia (k):yunshu4(i,k,m))+@sum(gc (j):yunshu2(i,j,m))<=yongyoul1(m,i)));
@for(gc (i):@sum(chanl(n):shengchan(i,n)*shijian(i,n))<=zonggongshi(i));
@for(yunjia (k):@for(chanl(n):@sum(gc (j):yunshu1(j,k,n))=xuqiuliang1(k,n)));
@for(yunjia (k):@for(cl (m):@sum(ck (i):yunshu4(i,k,m))=xuqiuliang2(k,m)));
@for(yunjia (k):@sum(ck (i):yunshu3(i,k))=xuqiuliang3(k));
end

Feasible solution found.

Objective value: 1895444

Infeasibilities: 0.000000

Total solver iterations: 224

Model Class: NLP

Total variables: 76

Nonlinear variables: 4

Integer variables: 0

Total constraints: 51

Nonlinear constraints: 1

Total nonzeros: 240

Nonlinear nonzeros: 4

Variable Value Reduced Cost

YONGYOUL2( 1) 380.0000 0.000000

YONGYOUL2( 2) 450.0000 0.000000

ZONGGONGSHI( 1) 20000.00 0.000000

ZONGGONGSHI( 2) 10000.00 0.000000

XUQIULIANG3( 1) 140.0000 0.000000

XUQIULIANG3( 2) 120.0000 0.000000

XUQIULIANG3( 3) 100.0000 0.000000

XUQIULIANG3( 4) 220.0000 0.000000

XUQIULIANG3( 5) 70.00000 0.000000

YONGYOUL1( 1, 1) 5000.000 0.000000

YONGYOUL1( 1, 2) 7000.000 0.000000

YONGYOUL1( 2, 1) 5500.000 0.000000

YONGYOUL1( 2, 2) 8500.000 0.000000

YONGYOUL1( 3, 1) 8000.000 0.000000

YONGYOUL1( 3, 2) 6000.000 0.000000

GOUJIANXH( 1, 1) 18.00000 0.000000

GOUJIANXH( 1, 2) 13.00000 0.000000

GOUJIANXH( 1, 3) 23.00000 0.000000

GOUJIANXH( 2, 1) 10.00000 0.000000

GOUJIANXH( 2, 2) 15.00000 0.000000

GOUJIANXH( 2, 3) 20.00000 0.000000

SHIJIAN( 1, 1) 30.00000 0.000000

SHIJIAN( 1, 2) 40.00000 0.000000

SHIJIAN( 2, 1) 40.00000 0.000000

SHIJIAN( 2, 2) 35.00000 0.000000

CHENGBEN( 1, 1) 350.0000 0.000000

CHENGBEN( 1, 2) 370.0000 0.000000

CHENGBEN( 2, 1) 280.0000 0.000000

CHENGBEN( 2, 2) 360.0000 0.000000

SHENGCHAN( 1, 1) 170.0000 0.000000

SHENGCHAN( 1, 2) 162.8571 0.000000

SHENGCHAN( 2, 1) 200.0000 0.000000

SHENGCHAN( 2, 2) 57.14286 0.000000

CHANNENG( 1, 1) 220.0000 0.000000

CHANNENG( 1, 2) 220.0000 0.000000

CHANNENG( 2, 1) 200.0000 0.000000

CHANNENG( 2, 2) 120.0000 0.000000

XUQIULIANG1( 1, 1) 80.00000 0.000000

XUQIULIANG1( 1, 2) 0.000000 0.000000

XUQIULIANG1( 2, 1) 100.0000 0.000000

XUQIULIANG1( 2, 2) 90.00000 0.000000

XUQIULIANG1( 3, 1) 100.0000 0.000000

XUQIULIANG1( 3, 2) 60.00000 0.000000

XUQIULIANG1( 4, 1) 60.00000 0.000000

XUQIULIANG1( 4, 2) 50.00000 0.000000

XUQIULIANG1( 5, 1) 30.00000 0.000000

XUQIULIANG1( 5, 2) 20.00000 0.000000

XUQIULIANG2( 1, 1) 50.00000 0.000000

XUQIULIANG2( 1, 2) 30.00000 0.000000

XUQIULIANG2( 1, 3) 40.00000 0.000000

XUQIULIANG2( 2, 1) 0.000000 0.000000

XUQIULIANG2( 2, 2) 120.0000 0.000000

XUQIULIANG2( 2, 3) 100.0000 0.000000

XUQIULIANG2( 3, 1) 70.00000 0.000000

XUQIULIANG2( 3, 2) 120.0000 0.000000

XUQIULIANG2( 3, 3) 160.0000 0.000000

XUQIULIANG2( 4, 1) 40.00000 0.000000

XUQIULIANG2( 4, 2) 90.00000 0.000000

XUQIULIANG2( 4, 3) 30.00000 0.000000

XUQIULIANG2( 5, 1) 60.00000 0.000000

XUQIULIANG2( 5, 2) 90.00000 0.000000

XUQIULIANG2( 5, 3) 40.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO1( 1, 1) 20.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO1( 1, 2) 40.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO1( 1, 3) 100.0000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO1( 1, 4) 50.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO1( 1, 5) 40.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO1( 2, 1) 40.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO1( 2, 2) 50.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO1( 2, 3) 120.0000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO1( 2, 4) 70.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO1( 2, 5) 50.00000 0.000000

YUNSHU1( 1, 1, 1) 80.00000 0.000000

YUNSHU1( 1, 1, 2) 0.000000 0.000000

YUNSHU1( 1, 2, 1) 0.000000 -85.71429

YUNSHU1( 1, 2, 2) 32.85714 0.000000

YUNSHU1( 1, 3, 1) 30.00000 -95.71429

YUNSHU1( 1, 3, 2) 60.00000 0.000000

YUNSHU1( 1, 4, 1) 60.00000 0.000000

YUNSHU1( 1, 4, 2) 50.00000 0.000000

YUNSHU1( 1, 5, 1) 0.000000 -85.71429

YUNSHU1( 1, 5, 2) 20.00000 0.000000

YUNSHU1( 2, 1, 1) 0.000000 95.71429

YUNSHU1( 2, 1, 2) 0.000000 10.00000

YUNSHU1( 2, 2, 1) 100.0000 0.000000

YUNSHU1( 2, 2, 2) 57.14286 0.000000

YUNSHU1( 2, 3, 1) 70.00000 0.000000

YUNSHU1( 2, 3, 2) 0.000000 10.00000

YUNSHU1( 2, 4, 1) 0.000000 95.71429

YUNSHU1( 2, 4, 2) 0.000000 10.00000

YUNSHU1( 2, 5, 1) 30.00000 0.000000

YUNSHU1( 2, 5, 2) 0.000000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO2( 1, 1) 90.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO2( 1, 2) 50.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO2( 2, 1) 60.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO2( 2, 2) 40.00000 0.000000

YUNSHU2( 1, 1, 1) 0.000000 20.00000

YUNSHU2( 1, 1, 2) 0.000000 30.00000

YUNSHU2( 1, 1, 3) 1167.143 0.000000

YUNSHU2( 1, 2, 1) 1860.000 0.000000

YUNSHU2( 1, 2, 2) 0.000000 10.00000

YUNSHU2( 1, 2, 3) 5742.857 0.000000

YUNSHU2( 2, 1, 1) 4688.571 0.000000

YUNSHU2( 2, 1, 2) 4652.857 0.000000

YUNSHU2( 2, 1, 3) 6000.000 0.000000

YUNSHU2( 2, 2, 1) 2311.429 0.000000

YUNSHU2( 2, 2, 2) 3457.143 0.000000

YUNSHU2( 2, 2, 3) 0.000000 20.00000

YUNSHUXIAOHAO3( 1, 1) 10.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO3( 1, 2) 10.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO3( 1, 3) 20.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO3( 1, 4) 30.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO3( 1, 5) 20.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO3( 2, 1) 10.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO3( 2, 2) 15.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO3( 2, 3) 19.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO3( 2, 4) 15.00000 0.000000

YUNSHUXIAOHAO3( 2, 5) 30.00000 0.000000

YUNSHU3( 1, 1) 70.00000 0.000000

YUNSHU3( 1, 2) 120.0000 0.000000

YUNSHU3( 1, 3) 0.000000 1.000000

YUNSHU3( 1, 4) 0.000000 15.00000

YUNSHU3( 1, 5) 70.00000 0.000000

YUNSHU3( 2, 1) 70.00000 0.000000

YUNSHU3( 2, 2) 0.000000 5.000000

YUNSHU3( 2, 3) 100.0000 0.000000

YUNSHU3( 2, 4) 220.0000 0.000000

YUNSHU3( 2, 5) 0.000000 10.00000

YUNSHU4( 1, 1, 1) 50.00000 0.000000

YUNSHU4( 1, 1, 2) 0.000000 0.000000

YUNSHU4( 1, 1, 3) 40.00000 0.000000

YUNSHU4( 1, 2, 1) 0.000000 0.000000

YUNSHU4( 1, 2, 2) 120.0000 0.000000

YUNSHU4( 1, 2, 3) 100.0000 0.000000

YUNSHU4( 1, 3, 1) 70.00000 0.000000

YUNSHU4( 1, 3, 2) 0.000000 1.000000

YUNSHU4( 1, 3, 3) 160.0000 0.000000

YUNSHU4( 1, 4, 1) 40.00000 0.000000

YUNSHU4( 1, 4, 2) 0.000000 15.00000

YUNSHU4( 1, 4, 3) 30.00000 0.000000

YUNSHU4( 1, 5, 1) 60.00000 0.000000

YUNSHU4( 1, 5, 2) 90.00000 0.000000

YUNSHU4( 1, 5, 3) 40.00000 0.000000

YUNSHU4( 2, 1, 1) 0.000000 10.00000

YUNSHU4( 2, 1, 2) 30.00000 0.000000

YUNSHU4( 2, 1, 3) 0.000000 30.00000

YUNSHU4( 2, 2, 1) 0.000000 15.00000

YUNSHU4( 2, 2, 2) 0.000000 5.000000

YUNSHU4( 2, 2, 3) 0.000000 35.00000

YUNSHU4( 2, 3, 1) 0.000000 9.000000

YUNSHU4( 2, 3, 2) 120.0000 0.000000

YUNSHU4( 2, 3, 3) 0.000000 29.00000

YUNSHU4( 2, 4, 1) 0.000000 -5.000000

YUNSHU4( 2, 4, 2) 90.00000 0.000000

YUNSHU4( 2, 4, 3) 0.000000 15.00000

YUNSHU4( 2, 5, 1) 0.000000 20.00000

YUNSHU4( 2, 5, 2) 0.000000 10.00000

YUNSHU4( 2, 5, 3) 0.000000 40.00000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 1895444. -1.000000

2 0.000000 -70.00000

3 0.000000 -60.00000

4 0.000000 -90.00000

5 0.000000 -50.00000

6 0.000000 -40.00000

7 0.000000 -50.00000

8 0.000000 4460.000

9 0.000000 4535.714

10 0.000000 3770.000

11 0.000000 3760.000

12 120.0000 0.000000

13 60.00000 0.000000

14 2920.000 0.000000

15 5290.000 0.000000

16 720.0000 0.000000

17 0.000000 10.00000

18 150.0000 0.000000

19 0.000000 30.00000

20 8385.714 0.000000

21 0.000000 37.14286

22 0.000000 -4480.000

23 0.000000 -3790.000

24 0.000000 -4585.714

25 0.000000 -3810.000

26 0.000000 -4655.714

27 0.000000 -3870.000

28 0.000000 -4510.000

29 0.000000 -3820.000

30 0.000000 -4585.714

31 0.000000 -3810.000

32 0.000000 -10.00000

33 0.000000 -10.00000

34 0.000000 -10.00000

35 0.000000 -10.00000

36 0.000000 -10.00000

37 0.000000 -10.00000

38 0.000000 -20.00000

39 0.000000 -19.00000

40 0.000000 -20.00000

41 0.000000 -30.00000

42 0.000000 -15.00000

43 0.000000 -30.00000

44 0.000000 -20.00000

45 0.000000 -20.00000

46 0.000000 -20.00000

47 0.000000 -10.00000

48 0.000000 -10.00000

49 0.000000 -19.00000

50 0.000000 -15.00000

51 0.000000 -20.00000

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