小学五年级数学上册复习教学知识点归
纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
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注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0补足。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法(如装东西的容器，做东西需要的材料；⑶去尾法（买东西或做整个的东西）
5、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：
减法性质：
a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：
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乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
除法：
除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元
用数对确定物体的位置
列：竖排叫做列
排：横排叫做行
用数对描述物体的位置时，先说列数再说行数。例如数对（3,4）表示第三列第4行；数对（4,3）表示第4列第3行
第三单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
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9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、除数是小数的除法的计算方法：一看：看除数是几位小数；二移：移动除数的小数点，使除数变成整数；三移：除数的小数点享有移动几位，被除数的小数点也跟着向右移动几位（如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足，再移动小数点）。 四除：按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商反而扩大。 4
13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232??的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第四单元简易方程
15、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数字与字母相乘，乘号省略数字提前例如: X×6=6X
注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
217、a×a可以写作a·a或a 读作a的
2平方。注意：2a表示a+a； a表示a×a
18、方程：含有未知数的等式叫方程。 5
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、数量关系式：
（1）加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
（2）减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
（3）乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
（4）除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
（5）每份数×份数＝总数 总数÷每
份数＝份数 总数÷份数＝每份数
（6）1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
（7）速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 6
（8）单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
（9）工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
21、所有的方程都是等式，但等式不一定
都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=方程右
边
所以，X=?是方程的解
23、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程。
第五单元多边形的面积
24、公式：
(1)长方形：
周长=(长+宽)×2 变式：长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长
字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式：
S=ab
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(2)正方形：
周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a
(3)平行四边形：
面积=底×高 字母公式： S=ah
(4)三角形:
面积=底×高÷2 变式：底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底 字母公式： S=ah÷2
(5)梯形
面积=（上底+下底）×高÷2 变式：上底=面积×2÷高－下底，
下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）
字母公式： S=（a+b）h÷2
25、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽 8
相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
26、三角形面积公式推导：旋
转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于三角形的
底；
平行四边形的高相当于三角形的
高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
27、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍， 三角形、梯形的第二种推导方法：剪拼 9
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，
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0 5 4 0 0 1
前2位表示省 第3位表 第4位 最后2位
（直辖市、自治区） 示邮区 表示县（市） 表示投递局
35、身份证码： 18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。第三单元观察物体
16、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
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第二篇：北师大版五年级上册第三单元知识点总结
（1）倍数和因数
倍数与因数是相互依存的关系，要
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 （4）找因数、倍数 注意：
①一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。
②一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （2）倍数特征
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
（3）偶数和奇数的定义：
题型一：在1～100的自然数中，
找出某个自然数的所有因数和倍数。
方法：运用乘法算式（因数：哪两个数相乘等于这个自然数；倍数：依次乘1、2、3…)。
题型二：在已知数中找某个数的倍
数或因数，按照顺序依次判断。 （5）一百以内质数口诀 二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加 七九，九十七； 25个质数不能少； 百以内质数心中记。
（6）质数与合数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。
注意：只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
（7）数的奇偶性
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数 偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数