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人教版八年级上册数学课本知识点归纳
第十一章三角形
一、与三角形有关的线段
1.三角形的定：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。记作：△ABC 7
2．三角形三边的关系：两边之和大于第三边。三角形的两边的差一定小于第三边。
二、三角形的高、中线与角平分线
1.高：从三角形的顶点向它所对的边做垂线，所得的线段叫三角形这个边上的高。
2．中线：连接项点和它所对的边的中点，所得的线段叫三角形这个
边上的中线。
3．角平分线：三角形一个顶角的平分线与它所对的边相交，所得的线段叫三角形的角平分线。
三、三角形的稳定性
三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
四、 与三角形有关的角
1．内角：三角形的内角和等于 180 。 。
2．外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。
①三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
②三角形一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
3多边形及其内角
1.多边形：由有一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形
2．多边形内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，
3．外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
4．对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
5．凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，否则就是凹多边形。
6．正多边形各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
7．如果说四边形的一对角互补，那么另一组角也互补。
8．多边形的内角和：n边形的内角和等于180°×（n-2）；
9．多边形的外角和等于360。 (n边形的边=（内角和÷180°）+2 ；过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形)
五、 等腰三角形
1．等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。
(相等的 两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。)
2．等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
3．判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称“等角对等边”）。
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3．等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
4．等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。
5．判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
第十二章全等三角形
一、全等形： 能够完全重合的两个图形叫做全等形。
二、全等三角形
合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 )
２．全等三角形的符号表示、读法：△ＡＢＣ与△Ａ′Ｂ′Ｃ′全等记作△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′，“≌”读作“全等于”。(两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样对应的两个字母为端点的线段是对应边；对应的三个字母表示的角是对应角）。１．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。(两个三角形全等，互相重 ３．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
二、三角形全等的判定：
1．三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“ＳＳＳ”。
2．两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“ＳＡＳ”。
3．两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ＡＳＡ”。
4．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“ＡＡＳ”。
5．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜 边、直角边”或“ＨＬ”。(ＳＳＡ、ＡＡＡ不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如 果有两边和一角对应相等时，角必须是两边的夹角。)
三、角的平分线的性质
1．性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。
２．逆定理：在角的内部，到角的两边距离相等的点在角平分线上(3.三角形的内心：利用角的平分线的性质定理可以导出：三角形的三个内角的角平分线交于一点，此点叫做三角形的内心，它到三边的距离相等。)
第十三章轴对称
一、轴对称
1．轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2．线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
3．轴对称的性质：
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. )
4．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。(或者说与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)。
二、作轴对称图形
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1．归纳1：由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成对称轴的图形，这个图形与原图形的大小、形状，完全相同。新图形上的每一点，都是原图形上某一点关于直线L的对称点。连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分。
2．归纳2：几何图形都可以看做由点组成，我们只要分别做出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得以原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要做出图形中的一些特殊点(如线段的端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
3．用坐标表示轴对称：（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）；（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）。
第十四章整式的乘除与因式分解
一、整式的乘法．一次函数与二元一次方程：每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。
1．同底数幂的乘法：am?an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2．幂的乘方法则：（am）n＝amn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3．积的乘方法则：（ab）n＝ an?bn（n为正整数）积的乘方=乘方的积
4．单项式与单项式相乘法则：
（1）系数与系数相乘 （2） 同底数幂与同底数幂相乘
（3）其余字母及其指数不变作为积的因式
5．单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
6．多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式
的每一项，再把所得的积相加。
二、乘法公式
1．平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2。
2．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2 口诀：前平方，后平方，积的两倍中间放，中间符号看情况。（这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。）3．添括号：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号。
三、整式的除法
1．am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2． a0=1（a≠0）任何不等于0的数的0次幂都等于1。
3．单项式除以单项式：（1）系数相除（2）同底数幂相除（3）只在被除式里的幂不变
4．多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
四、因式分解
1．因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
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2．公因式：一个多项式中各项都含有的相同的因式，叫做这个多项式的公因式。
3．分解因式方法：
(1)提公因式法：ma+mb+mc =m(a+b+c)。
(2)运用公式法：把整式中的乘法公式反过来使用；
①平方差公式： a2－b2＝（a＋b）（a－b）
②完全平方公式： a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2； a2＋b2＝（a＋b）2－2ab a2－2ab＋b2＝（a－b）2； a2＋b2＝（a－b）2+2ab ③立方差公式：x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
(3)①十字相乘法1(二次项系数是1)：x2+(p+q)x+pq= (x+p)(x+q)。
①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；
③一次项系数是常数项的两个因数之和。
②十字相乘法2(二次三项式)：
即将二次三项式ax2+bx+c的系数a分解成a1a2，
常数项c分解成c1c2，并且把a1a2，c1c2排列如下：
a1 c1
x
a2 c2
这里按斜线交叉相乘，再相加得到a1 c2+ a2c1，如果它正好等于b ( a1c2+ a2 c1=b)，那么ax2+bx+c就可以分解成(a1x+ c1)( a2x+ c2)。
评注：利用十字相乘法分解因式的关键是把二次三项式中二次项系数和常数项分解因式，使得它们按斜线交叉相乘之积的和刚好等于原二次三项式中一次项的系数。
④十字相乘法3(二次六项式)：又叫双十字相乘法。对于某些二次六项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f。可以看做关于x的二次三项式，ax2+ (by+ d) x + (cy2+ey+f)。先用十字相乘法将常数项(cy2+ey+f)分解，再利用十字相乘法将关于x的二次三项式分解。
(4)分组分解法：
（1）定义：分组分解法，适用于四项以上的多项式，
例如a2?b2+a?b，既没有公因式，又不能直接利用公式法分解，但是如果将前两项和后两项分别结合，把原多项式分成两组。再提公因式，即可达到分解因式的目的。
例如：a2?b2+a?b=( a2?b2) +( a?b) =( a?b) ( a+b) +( a?b) =( a?b) ( a+b+1)，这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。
(5) 待定系数法：即先假定一个含有待定系数的恒等式，然后根据各项恒等的性质，列出几个含有待确定系数的方程组，解之求得待定系数的值；或者从方程组中消去这些待定系数，求出原来那些已知系数间所存在的关系，从而解决问题。整体换元法；巧选主元法；活用配方法；求根公式法。
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第二篇：苏教版人教版数学八年级上册知识点总结
苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结
第一章轴对称图形
第二章 勾股定理与平方根
一．勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。
二、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如
等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如
+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数值，如sin60o等
三、平方根、算数平方根和立方根
1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“
”，读作根号a。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a的平方根记做“
”，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
注意的双重非负性：
0
3、立方根
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作
性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：
，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
四、实数大小的比较
1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则
。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则
。
五、实数的运算
（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方
（2）实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
（3）运算律
加法交换律 
加法结合律 
乘法交换律 
乘法结合律 
乘法对加法的分配律 
第三章中心对称图形（一）
一、平移
1、定义
在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2、性质
平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、旋转
1、定义
在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质
旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。
三、四边形的相关概念
1、四边形
在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
2、四边形具有不稳定性
3、四边形的内角和定理及外角和定理
四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。
四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。
推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于
180°；
多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。
6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有
条。从n边形的一个顶点出发能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。
四．平行四边形
1、平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质
（1）平行四边形的对边平行且相等。
（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等
（3）平行四边形的对角线互相平分。
（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。
（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
3、平行四边形的判定
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4、两条平行线的距离
两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。
平行线间的距离处处相等。
5、平行四边形的面积
S平行四边形=底边长×高=ah
五、矩形
1、矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质
（1）矩形的对边平行且相等
（2）矩形的四个角都是直角
（3）矩形的对角线相等且互相平分
（4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个顶点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。
3、矩形的判定
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
4、矩形的面积
S矩形=长×宽=ab
六、菱形
1、菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、菱形的性质
（1）菱形的四条边相等，对边平行
（2）菱形的相邻的角互补，对角相等
（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角
（4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。
3、菱形的判定
（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形
（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、菱形的面积
S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半
七．正方形
1、正方形的定义
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
（1）正方形四条边都相等，对边平行
（2）正方形的四个角都是直角
（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
（4）正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。
3、正方形的判定
判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
先证它是矩形，再证它是菱形。
先证它是菱形，再证它是矩形。
4、正方形的面积
设正方形边长为a，对角线长为b
S正方形=
八、梯形
（一） 1、梯形的相关概念
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。
梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。
梯形的两底的距离叫做梯形的高。
2、梯形的判定
（1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。
（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
（二）直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
一般地，梯形的分类如下：
一般梯形
梯形 直角梯形
特殊梯形
等腰梯形
（三）等腰梯形
1、等腰梯形的定义
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形的性质
（1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。
（2）等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。
（3）等腰梯形的对角线相等。
（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。
3、等腰梯形的判定
（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形
（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。（选择题和填空题可直接用）
（四）梯形的面积
（1）如图，
（2）梯形中有关图形的面积：
①
；
②
；
③
八、中心对称图形
1、定义
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
2、性质
（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
3、判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
第四章 数量、位置的变化
一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念
对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当
时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征
（1）、各象限内点的坐标的特征
点P(x,y)在第一象限
点P(x,y)在第二象限
点P(x,y)在第三象限
点P(x,y)在第四象限
（2）、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上
，x为任意实数
点P(x,y)在y轴上
，y为任意实数
点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上
x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点
（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数
（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
（5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）
点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）
点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）
(6)、点到坐标轴及原点的距离
点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
（1）点P(x,y)到x轴的距离等于
（2）点P(x,y)到y轴的距离等于
（3）点P(x,y)到原点的距离等于
三、坐标变化与图形变化的规律：
第五章一次函数
一、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法
（1）关系式（解析）法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。
（2）列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成
（k，b为常数，k
0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。
特别地，当一次函数中的b=0时（即
）（k为常数，k0），称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。
4、正比例函数的性质
一般地，正比例函数有下列性质：
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质
一般地，一次函数有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大
（2）当k<0时，y随x的增大而减小
6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
7、一次函数与一元一次方程的关系：
任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式． 而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同．
结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值．
从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．
第六章数据的集中度
1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数 、众数、中位数
2、平均数
（1）平均数：一般地，对于n个数
我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为
。
（2）加权平均数：
3、众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
4、中位数
一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
