实验一 matlab基本操作
一、实验目的
熟悉matlab的安装与启动；
熟悉matlab用户界面；
熟悉matlab功能、建模元素；
熟悉matlab优化建模过程。
二、 实验设备与仪器
1.微机
2.matlab仿真软件
三、 实验步骤
1. 了解matlab的硬件和软件必备环境；
2. 启动matlab；
3. 熟悉标题栏，菜单栏，工具栏，元素选择窗口，状态栏，控制栏以及系统布局区；
4. 学习优化建模过程。
四、 实验报告要求
1. 写出matlab系统界面的各个构成；以及系统布局区的组成；以及每一部分的功能；
2. 优化建模过程应用举例
五、实验内容
（一）、Matlab操作界面
1.命令窗口（command window）
2.命令历史窗口（command history）
3.工作空间管理窗口（workspace）
4.当前路径窗口（current directory）
（二）、优化建模过程应用举例
1、简单矩阵
的输入步骤。
（1）在键盘上输入下列内容
A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]
（2）按【Enter】键，指令被执行。
（3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果：
A = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
2、矩阵的分行输入。
A=[1,2,3
4,5,6
7,8,9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3、指令的续行输入
S=1-1/2+1/3-1/4+ ...
1/5-1/6+1/7-1/8
S =
0.6345
4、画出衰减振荡曲线
及其它的包络线
。
的取值范围是
。
t=0:pi/50:4*pi;
y0=exp(-t/3);
y=exp(-t/3).*sin(3*t);
plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')
grid
5、画出
所表示的三维曲面。
的取值范围是
。
clear;x=-8:0.5:8;
y=x';
X=ones(size(y))*x;
Y=y*ones(size(x));
R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; %＜5＞
Z=sin(R)./R; %＜6＞
surf(X,Y,Z); %
colormap(cool) %
xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')
6、复数矩阵的生成及运算
A=[1,3;2,4]-[5,8;6,9]*i
B=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i]
C=A*B
A = 1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 8.0000i
2.0000 - 6.0000i 4.0000 - 9.0000i
B =1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i
3.0000 + 8.0000i 4.0000 + 9.0000i
C =1.0e+002 *
0.9900 1.1600 - 0.0900i
1.1600 + 0.0900i 1.3700
实验二 M文件的建立
一、 实验目的
熟悉matlab的安装与启动；熟悉matlab用户界面；熟悉matlab功能、建模元素；熟悉matlab优化建模过程。
二、 实验设备与仪器
1.微机；
2. matlab仿真软件
三、 实验步骤
1.了解matlab的硬件和软件必备环境；
2.启动matlab；
3.熟悉标题栏，菜单栏，工具栏，元素选择窗口，状态栏，控制栏以及系统布局区；
4.熟悉M文件的建立过程。
四、 实验报告要求
1. 熟练运用matlab建立M文件，这是优化的基础；了解优化计算过程，对于不同形式的优化模型注意计算过程的差异；
2. 优化建模过程应用举例。
五、实验相关知识
MATLAB 程序分为两类：M 脚本文件 (M-Script) 和 M 函数 (M-function),
●M 脚本文件中包含一族由 MATLAB 语言所支持的语句，它类似于 DOS 下的批处理文件，它的执行方式很简单，用户只需在 MATLAB 的提示符 ＞＞ 下键入该 M 文件的文件名，这样 MATLAB 就会自动执行该 M 文件中的各条语句，并将结果直接返回到 MATLAB 的工作空间。
●MATLAB 的 M 函数是由 function 语句引导的，其基本格式如下：
function [返回变量列表] = 函数名 (输入变量列表)
注释说明语句段, 由 % 引导
输入、返回变量格式的检测
函数体语句
六、实验内容
1.建立M文件的必要性:
对于常用的或很长的程序,如果每次都从头输入,则非常费时间,也容易出错.将这些程序做成M文件就方便多了--只要输入自定义的命令,就可以方便的调用,编程的效率大大提高!
2.建立M文件
(1)maltab命令窗口中编辑好M文件
例:编写一个输入半径,计算圆的面积和球的体积 的M文件.
前两行是文件头,一般说明文件的 类型(M-file),文件名(tutex2),和文件的功能(输入半径,计算圆的面积和球的体积),后面是文件体,主要是解决特定问题的程序代码.
% M-file, tutex2.m
% 输入半径,计算圆的面积和球的体积
r = input('Type radius:'); utex2),和文件的功能(输入半径,
%从键盘输入Type radius的值，并将它赋值给r.
area=pi*r^2;
volume=(4/3)*pi*r^3;
fprintf('The radius is %12.5f\n',r)
fprintf('The area of a circle is %12.5f\n',area)
fprintf('The volume of a sphere is %12.5f\n',volume)
(2)将上面的代码保存到工作空间里.保存方法是:File/New/M-file/保存
3.调用M文件
在matlab工作窗口直接键入M文件名,即可调用.
以上面的程序为例,
＞＞ tutex2 %键入文件名,回车
Type radius: %提示输入半径 ,输入半径,比如 10, 回车 显示如下
Type radius:13.5
The radius is 10.00000
The area of a circle is 314.15927
The volume of a sphere is 4188.79020
实验三 线性规划
一、 实验目的
熟悉matlab的安装与启动；熟悉matlab用户界面；熟悉matlab功能、建模元素;熟悉matlab线性规划优化建模具体过程。
二、 实验设备与仪器
1. 微机；
2. matlab仿真软件
三、 实验步骤
1. 了解matlab的硬件和软件必备环境；
2.启动matlab；
3.熟悉标题栏，菜单栏，工具栏，元素选择窗口，状态栏，控制栏以及系统布局区；
4.学习线性规划优化建模过程。
四、 实验报告要求
1. 熟练运用matlab建立M文件的过程，了解线性规划优化建模和计算过程，对于不同形式的线性规划优化模型注意计算过程的差异；
2. 线性规划优化建模过程应用举例。
五、实验相关知识
线性规划问题求最优解函数：
调用格式： x=linprog(f,A,b)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
[x,fval]=linprog(…)
[x, fval, exitflag]=linprog(…)
[x, fval, exitflag, output]=linprog(…)
[x, fval, exitflag, output, lambda]=linprog(…)
说明：x=linprog(f,A,b)返回值x为最优解向量。
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq) 作有等式约束的问题。若没有不等式约束，则令A=[ ]、b=[ ] 。
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) 中lb ,ub为变量x的下界和上界，x0为初值点，options为指定优化参数进行最小化。
Options的参数描述：
Display 显示水平。 选择’off’ 不显示输出；选择’iter’显示每一 步迭代过程的输出；选择’final’ 显示最终结果。
MaxFunEvals 函数评价的最大允许次数
Maxiter 最大允许迭代次数
TolX x处的终止容限
[x,fval]=linprog(…) 左端 fval 返回解x处的目标函数值。
[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,A,b, Aeq,beq,lb,ub,x0) 的输出部分：
exitflag 描述函数计算的退出条件：若为正值，表示目标函数收敛于解x处；若为负值，表示目标函数不收敛；若为零值，表示已经达到函数评价或迭代的最大次数。
output 返回优化信息：output.iterations表示迭代次数；output.algorithm表示所采用的算法；outprt.funcCount表示函数评价次数。
lambda 返回x处的拉格朗日乘子。它有以下属性：
lambda.lower-lambda的下界；
lambda.upper-lambda的上界；
lambda.ineqlin-lambda的线性不等式；
lambda.eqlin-lambda的线性等式。
六、实验内容
1、matlab中help里的例题
2、习题1.2.2
min z=2x1-2x2+3x3
-x1+x2+x3=4
s.t. -2x1+x2-x3≤6
x1≤0,x2≥0,x3无约束
图二 习题1.2.2
。
第二篇：数学建模实验报告Matlab的基本操作编程
MATLAB基本操作、编程
一、 实验目的及意义
1.熟悉MATLAB软件的用户环境；
2.了解MATLAB软件的一般命令；
3.掌握MATLAB向量操作与矩阵运算函数；
4.掌握MATLAB软件的基本符号运算命令；
5.掌握MATLAB语言编程的循环、条件和选择结构。
二、实验内容
1.MATLAB软件的向量操作及矩阵运算练习；
2.使用MATLAB软件进行符号运算练习；
3.用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文件；
三、实验步骤
1.在D盘建立一个自己的文件夹;
2.开启软件平台——MATLAB，将你建立的文件夹加入到MATLAB的搜索路径中。
3.利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length，rand, size和diag的功能和用法。
4.开启MATLAB编辑窗口,键入你编写的M文件（命令文件或函数文件）；
5.保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行；
6.若出现错误，修改、运行直到输出正确结果；
7.写出实验报告，并浅谈学习心得体会。
四、实验要求与任务
根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，按要求写出实验报告。
1．设有分块矩阵
，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证
。
2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如下表，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该9种商品的总收入和总利润。
3．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为
。
4．编写函数M-文件sq.m：用迭代法求
的值。平方根迭代公式为
迭代的终止条件为前后两次求出的
的差的绝对值小于
。
5． 求函数的极限、导数或积分：
五. 程序代码及运行结果（经调试后正确的源程序）
1．设有分块矩阵，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证。
程序代码：
clear;
E=eye(3);
R=rand(3,2);
O=zeros(2,3);
X=[3,4];
S=diag(X);
A=[E,R;O,S];
% EQ1,EQ2分别表示待验证的等式左边和右边
EQ1=A^2;
EQ2=[E,R+R*S;O,S^2];
E
R
O
S
A
EQ1
EQ2
if EQ1==EQ2
fprintf('左边=右边，该等式成立\n')
else
fprintf('左边不等于右边，该等式不成立\n')
end
运行结果：
E =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
R =
0.9218 0.4057
0.7382 0.9355
0.1763 0.9169
O =
0 0 0
0 0 0
S =
3 0
0 4
A =
1.0000 0 0 0.9218 0.4057
0 1.0000 0 0.7382 0.9355
0 0 1.0000 0.1763 0.9169
0 0 0 3.0000 0
0 0 0 0 4.0000
EQ1 =
1.0000 0 0 3.6873 2.0285
0 1.0000 0 2.9528 4.6773
0 0 1.0000 0.7051 4.5845
0 0 0 9.0000 0
0 0 0 0 16.0000
EQ2 =
1.0000 0 0 3.6873 2.0285
0 1.0000 0 2.9528 4.6773
0 0 1.0000 0.7051 4.5845
0 0 0 9.0000 0
0 0 0 0 16.0000
左边=右边，该等式成立
2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如下表，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该9种商品的总收入和总利润。
程序代码：
clear;
inPrice=[7.15,8.25,3.20,10.30,6.68,12.03,16.85,17.51,9.30];%进价
outPrice=[11.10,15.00,6.00,16.25,9.90,18.25,20.80,24.15,15.50];%售价
sold=[568,1205,753,580,395,2104,1538,810,694];%销量
inCome=outPrice.*sold;%收入
profit=(outPrice-inPrice).*sold;%利润
[max1,pos1]=max(profit);
[min1,pos2]=min(profit);
fprintf('\n1.求利润最大、最小的商品\n')
fprintf('货号为%d的商品利润最大，为%f元\n',pos1,max1)
fprintf('货号为%d的商品利润最小，为%f元\n',pos2,min1)
fprintf('\n2.按收入由小到大，列出所有商品及其收入\n')
[A,pos]=sort(inCome);
i=1;
while i＜=9
fprintf('货号:%d 收入:%f元\n',pos(i),A(i))
i=i+1;
end
fprintf('\n3.求这一周该9种商品的总收入和总利润\n')
fprintf('总收入:%f元\n',sum(inCome))
fprintf('总利润:%f元',sum(profit))
运行结果：
1.求利润最大、最小的商品
货号为6的商品利润最大，为13086.880000元
货号为5的商品利润最小，为1271.900000元
2.按收入由小到大，列出所有商品及其收入
货号:5 收入:3910.500000元
货号:3 收入:4518.000000元
货号:1 收入:6304.800000元
货号:4 收入:9425.000000元
货号:9 收入:10757.000000元
货号:2 收入:18075.000000元
货号:8 收入:19561.500000元
货号:7 收入:31990.400000元
货号:6 收入:38398.000000元
3.求这一周该9种商品的总收入和总利润
总收入:142940.200000元
总利润:46051.830000元
3．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为。
程序代码：
clear;
i=100;B=[];
while i＜=999
g=mod(i,10);%个位
s=mod((i-g)/10,10);%十位
b=mod((i-g-s*10)/100,10);%百位
if sum([g,s,b].^3)==i
B=[B,i];
end
i=i+1;
end
fprintf('\n三位数的水仙花数:\n')
fprintf('%g ',B)
运行结果：
三位数的水仙花数:
153 370 371 407
4．编写函数M-文件sq.m：用迭代法求 的值。平方根迭代公式为
迭代的终止条件为前后两次求出的的差的绝对值小于 。
程序代码：
function x = sq(a)
x1=a;
x2=(x1+a/x1)/2;
while (abs(x2-x1)＞=10e-5)
x1=(x2+a/x2)/2;
temp=x1;
x1=x2;
x2=temp;
end
x=x2;
运行结果：
A=[sq(2),sq(3);sq(4),sq(5);sq(6),sq(7);sq(8),sq(9)]
A =
1.41421356237469 1.73205081001473
2 2.23606797749998
2.44948974278755 2.64575131111137
2.82842712504986 3.00000000139698
5． 求函数的极限、导数或积分：
程序代码：
syms x y z n;
fprintf('\n1)求lim(x+3^x)^(1/x),当x-＞∞时')
F1=(x+3^x)^(1/x);
f1=limit(F1,x,inf)
fprintf('\n2)求lim(exp(x)*sin(x)-x*(x+1))/(x^3),当x-＞0时')
F2=(exp(x)*sin(x)-x*(x+1))/(x^3);
f2=limit(F2,x,0)
fprintf('\n3)f(x)=(x^2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1),求f(1)(x)')
F3=(x^2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1);
f3=diff(F3,x)
fprintf('\n4)f(x)=x^2/(1-x^2),求f(n)(0)\n')
fprintf('\nn=20,为本组成员学号后两位(04 17 39)的平均值')
n=(4+17+39)/3;
F4=x^2/(1-x^2);
f4=subs(diff(F4,x,n),'x',0)
fprintf('\n5)atan(y/x)=log(sqrt(x^2+y^2)),求dx/dy')
F5=atan(y/x)-log(sqrt(x^2+y^2));
df_dx=diff(F5,x);
df_dy=diff(F5,y);
dx_dy=-(df_dy/df_dx)
fprintf('\n6)z=x*atan(y),求偏导dz/dx,偏导dz/dy')
F6=x*atan(y);
dzdx=diff(F6,x)
dzdy=diff(F6,y)
fprintf('\n7)∫exp(2*x)/(exp(x)+2)dx,求此积分')
F7=exp(2*x)/(exp(x)+2);
f7=int(F7,x)
运行结果：
1)求lim(x+3^x)^(1/x),当x-＞∞时
f1 =
3
2)求lim(exp(x)*sin(x)-x*(x+1))/(x^3),当x-＞0时
f2 =
1/3
3)f(x)=(x^2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1),求f(1)(x)
f3 =
(2*x+2)/(exp(-x)*sin(x)+1)-(x^2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1)^2*(-exp(-x)*sin(x)+exp(-x)*cos(x))
4)f(x)=x^2/(1-x^2),求f(n)(0)
n=20,为本组成员学号后两位(04 17 39)的平均值
f4 =
2.4329e+018
5)atan(y/x)=log(sqrt(x^2+y^2)),求dx/dy
dx_dy =
-(1/x/(1+y^2/x^2)-1/(x^2+y^2)*y)/(-y/x^2/(1+y^2/x^2)-1/(x^2+y^2)*x)
6)z=x*atan(y),求偏导dz/dx,偏导dz/dy
dzdx =
atan(y)
dzdy =
x/(1+y^2)
7)∫exp(2*x)/(exp(x)+2)dx,求此积分
f7 =
exp(x)-2*log(exp(x)+2)
六．实验总结
本次实验中主要涉及到矩阵运算、排序函数、循环语句、函数M文件、迭代法、求极限、积分、导数等操作，题量大，涉及面广，让我们这些初学者更加熟悉和掌握了MATLAB的基本使用方法，同时此软件在数值计算方面又有许多优点，如编程时使用内部命令使程序更加简洁，明朗，易懂。由于第一次使用此软件，在编程时不免会出现很多不习惯的地方，如点乘等等都是平时应该注意的。
学生签名：
年 月 日
七．教师评语及成绩
教师签名：
年 月 日