实验四   贝克曼梁测定路基路面回弹弯沉试验

一、试验目的

1．测定各类路基路面的回弹弯沉，用以评定其整体承载能力，供路面结构设计使用。

2．沥青路面的弯沉以路表温度20℃时为准，在其他温度测试时，对厚度大于5cm的沥青路面，弯沉值应予温度修正。

二、试验原理

利用杠杆原理制成的杠杆式弯沉仪测定轮隙弯沉。

三、仪具与材料

1．标准车：双轴、后轴双侧4轮的载重车，其标准轴荷载、轮胎尺寸、轮胎间隙及轮胎气压等主要参数应符合表1－1的要求。测试车可根据需要按公路等级选择，高速公路、一级及二级公路应采用后轴100kN的BZZ－100标准车；其他等级公路可采用后轴60kN的BZZ－60标准车。

2．路面弯沉仪：由贝克曼梁、百分表及表架组成。贝克曼梁由合金铝制成，上有水准泡，其前臂（接触路面）与后臂（装百分表）长度比为2 ：1。弯沉仪长度有两种：一种长3.6m，前后臂分别为2.4m和1.2m；另一种加长的弯沉仪长5.4m，前后臂分别为3.6m和1.8m.。当在半刚性基层沥青路面或水泥混凝土路面上测定时，宜采用长度为5.4m的贝克曼梁弯沉仪，并采用BZZ－100标准车。弯沉采用百分表量得，也可用自动记录装置进行测量。

3．接触式路表温度计：端部为平头，分度不大于1℃。

4．其他：皮尺、口哨、白油漆或粉笔、指挥旗等。

测定弯沉用得标准车参数                         表1-1

四、试验方法

1．准备工作

（1）检查并保持测定用标准车况及刹车性能良好，轮胎内胎符合规定充气压力。

（2）向汽车车槽中装载（铁块或集料），并用地磅秤量后轴总质量，符合要求地轴重规定。汽车行驶及测定过程中，轴载不得变化。

（3）测定轮胎接地面积：在平整光滑地硬质路面上用千斤顶将汽车后轴顶起，在轮胎下方铺一张新的复写纸，轻轻落下千斤顶，即在方格纸印上轮胎印痕，用求积仪或数方格的方法测算轮胎接地面积，准确至0.1cm2。

（4）检查弯沉仪百分表测量灵敏情况。

（5）当在沥青路面上测定时，用路表温度计测定试验时气温及路表温度（一天中气温不断变化，应随时测定），并通过气象台了解前5d的平均气温（日最高气温与最低气温的平均值）。

（6）记录沥青路面修建或改建时材料、结构、厚度、施工及养护等情况。

2．准备工作

    （1）在测试路段布置测点，其距离随测试需要而定。测点应在路面行车车道的轮迹带上，并用白油漆或粉笔画上标记。

    （2）将试验车后轮轮隙对准测点后约3～5cm处的位置上。

    （3）将弯沉仪插入汽车后轮之间阿缝隙处，与汽车方向一致，梁臂不得碰到轮胎，弯沉仪测头置于测点上（轮迹中心前方3～5cm处），并安装百分表于弯沉仪的测定杆上。百分表调零，用手指轻轻叩打弯沉仪，检查百分表是否稳定回零。

弯沉仪可以是单侧测定，也可以是双侧同时测定。

    （4）测定者吹哨发令指挥汽车缓慢前进，百分表随路面变形的增加而持续向前移动。当表针转动到最大值时，迅速读取初读数L1。汽车仍在继续前进，表针反向回转，待汽车驶出弯沉影响半径（约3cm以上）后，吹口哨或挥动指挥红旗，汽车停止。待表针回转稳定后，再次读取终读数L2。汽车前进的速度宜为5km/h左右。

    3.弯沉仪的支点变形修正

   （1）当采用长度为3.6cm的弯沉仪对半刚性基层沥青路面、水泥混凝土路面等进行弯沉测定时，有可能引起弯沉仪支座处变形，因此测定时应检验支点有无变形，此时应用另一台检验用的弯沉仪安装在测定用弯沉仪的后方，其测定架于测定用弯沉仪的支点旁。当汽车开出时，同时测定两台弯沉仪的弯沉读数，如检验用弯沉仪百分表有读数，即应该记录并进行支点变形修正。当在同一结构层上测定时，可在不同位置测定5次，求取平均值，以后每次测定时以此作为修正值。支点变形修正的原理如图1-1所示。

（2）当采用长度为2.5cm的弯沉仪测定时，可不进行支点变形修正。

五、结果计算及温度修正

1. 路面测点的回弹弯沉值依下式计算：

L_T＝（L₁－L₂）×2

式中 L_T—在路面温度T时的回弹弯沉值（0.01mm）；

L₁－车轮中心临近弯沉仪测头时百分表的最大读数（0.01mm）；

L₂－汽车驶出弯沉影响半径后百分表的终读数（0.01mm）。

2. 当需要进行弯沉仪支点变形修正时，路面测点的回弹弯沉值按下式计算：

L_T＝（L₁－L₂）×2＋（L₃－L₄）×6

式中 L₁－车轮中心临近弯沉仪测头时测定用弯沉仪的最大读数（0.01mm）；

L₂－汽车驶出弯沉影响半径后测定用弯沉仪的最终读数（0.01mm）；

     L₃－车轮中心临近弯沉仪测头时检验用弯沉仪的最大读数（0.01mm）；

L₄－汽车驶出弯沉影响半径后检验用弯沉仪的最终读数（0.01mm）。

注：此式适用于测定用弯沉仪支座处有变形，但百分表架处路面已无变形的情况。

3. 沥青面层厚度大于5cm的沥青路面，回弹弯沉值应进行温度修正，温度修正及回弹弯沉的计算宜按下列步骤进行。

（1）测定时的沥青层平均温度按下式计算：

T＝（T₂₅＋T_m＋T_e）／3

式中 T－测定时沥青层平均温度（℃）；

     T₂₅－根据T₀由图1-2决定的路表下25mm处的温度（℃）；

     T_m－根据T₀由图1-2决定的沥青层中间深度的温度（℃）；

T_e－根据T₀由图1-2决定的沥青层底面处的温度（℃）。

图1-2中T₀为测定时路表温度与测定前5d日平均气温底平均值之和（℃），日平均气温为日最高气温与最低气温底平均值。

（2）采用不同基层的沥青路面弯沉值的温度修正系数K，根据沥青层平均温度T及沥青层厚度，分别由图1-3及图1-4求取。

（3）沥青路面回弹弯沉按下式计算：

L₂₀＝L_T×K

式中 K－温度修正系数；

     L₂₀－换算为20℃的沥青路面回弹弯沉值（0.01mm）；

L_T－测定时沥青面层内平均温度为T时的回弹弯沉值（0.01mm）。

4. 按下式计算每一个评定路段的代表弯沉：

L_r＝L＋Z_aS

式中 L_r－一个评定路段的代表弯沉（0.01mm）；

     L－一个评定路段内经各项修正后的各测点弯沉的平均值（0.01mm）；

     S－一个评定路段内经各项修正后的全部测点弯沉的标准差（0.01mm）；

     Z_a－与保证率有关的系数，采用下列数值：

            高级公路、一级公路           Z_a＝2.0

            二级公路                     Z_a＝1.645

二级以下公路                 Z_a＝1.5

六、报告

报告应包括下列内容：

1.弯沉测定表、支点变形修正值、测试时的路面温度及温度修正值。

2.每一个评定路段的各测点弯沉的平均值、标准差及代表弯沉。

第二篇：路基路面回弹弯沉值的计算

路基路面回弹弯沉值的计算

一、公路回弹弯沉值的作用

（一） 概 述

路基路面回弹弯沉的设计计算与检测，是公路建设过程中必不可少的一部份，是勘察设计、施工监理和检测单位都要进行的一个工作事项。首先由设计单位设计出弯沉值，再由施工单

位去执行施工自检，然后由监理、检测部门抽检鉴定，实现设计意图。

在当前的规范规定中，《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97规定了路面顶层的设计弯沉计算公式和方法，但没有提出路基、路面基层的弯沉计算方；在《公路工程质量检验评定标准》JTJ 071-98中只提出要求检测路面顶层和土质路基回弹弯沉，没有提出检测路面基层弯沉的检测项；在《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000中则补充规定了路基、路面基层的相应回弹弯沉的计算检测标准。因此，对于很多工程技术人员来说，如果不同时熟悉上述三种规范，就容易混淆回弹弯沉的原意，造成错误认识，甚至做出错误的数据和结

果。

经笔者近年实际使用和研究发现，相当一部份勘察设计、施工监理和检测单位都存在类似问题。为帮助基层工程技术人员很好地撑握回弹弯沉在公路工程建设中的应用，本人在前辈及

同行的肩背上，略作点抄习发挥，特写此文，以示对本行作点贡献

在阅读本文之前，请备好以下标准和规范：

1、 《公路工程技术标准》（2003）

2、 《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97

3、 《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000

4、 《公路工程质量检验评定标准》JTJ 071-98

（二） 弯沉的作用

公路工程回弹弯沉分为容许弯沉、设计弯沉和计算弯沉。

容许弯沉

容许弯沉是合格路面在正常使用期末不利季节，路面处于临界破坏壮态时出现的最大回弹弯沉，是从设计弯沉经过路面强度不断衰减的一个变化值。理论上是一个最低值。计算公式是

LR＝720N *AC*AS。

《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97 119页

设计弯沉

设计弯沉值即路面设计控制弯沉值。是路面竣工后第一年不利季节，路面在标准轴载作用下，所测得的最大回弹弯沉值，理论上是路面使用周期中的最小弯沉值。是路面验收检测控

制的指标之一。计算公式是

Ld＝600N *AC*AS* Ab。

《公路沥青路面设计规范》JTJ 014-97 42页

计算弯沉值

计算弯沉值分检测计算弯沉值和理论计算弯沉值。

检测计算弯沉值：

通过对路基、路面和原有老路进行弯沉检测，并通过计算整理所得到的代表值。其作用主要

是评定路基路面状况和作补强设计之用。

计算弯沉值

路基，路面基层、底基层等各层在设计时均要求计算出其弯沉设计值，在完工检测时也要检

测其值，以检验其强度是否满足要求。此作为本文重点，后面详细介绍。

二、 路面设计弯沉值的计算

（一） 路面顶面设计弯沉值

路面设计弯沉值是表征路面整体刚度大小的指标，是路面厚度计算的主要依据。路面设计弯

沉值应根据公路等级、在设计年限内累计当量轴次、面层和基层类型按下式计算:

Ld＝600N *AC*AS*Ab

式中：Ld――路面设计弯沉值（0.01mm）；

Ne――设计年限内一个车道上累计当量轴次；

AC――公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0，二级公路为1.1，三、四级公路为1.2；AS－－面层类型系数，沥青砼面层为1.0；热拌沥青碎石、乳化沥青碎石、上拌下贯或贯入式路面为1.1；沥青表面处治为1.2；中、低级路面为1.3；Ab－－基层类型系数，对半刚性基层、底基层总厚度等于或大于20cm时，Ab＝1.0；若面层与半刚性基层间设置等于或小于15cm级配碎石层、沥青贯入碎石、沥青碎石的半刚性基层结构时，Ab可取1.0；柔性基层、底基层Ab＝1.6，当柔性基层厚度大于15cm、底基层为半刚性下卧层时，Ab

可取1.6；

新建公路和改建公路路设计弯沉均采用上面公式计算。

计算示例1：

某V3区拟新修建一条，三级公路，经勘察，沿线土质为粉质粘土，地下水位距地表1.2米，路基填土高平均0.8米，据预测竣工年初交通组成如下表1.1示，使用年限内交通量年

增长率γ=5%，试计算路面设计弯沉。

预测交通量组成 表1.1

车型 前轴重/KN 后轴重/KN 后轴数 后轴轮组数 后轴距/cm 交通量/（次*

日-1）

东风EQ140 23.70 69.20 1 双 - 100

黄河JN150 49.00 101.60 1 双 - 80

黄河LN162 59.50 115.00 1 双 - 60

交通

141 25.55 55.10 1 双 - 50

长征CZ361 47.60 90.70 2 双 132.0 40

延安SX161 54.64 91.25 2 双 135.0 50

解：

标准轴载及轴载换算：

路面设计采用双轮组单轴载100KN为标准轴载，以BZZ100表示，根据规范（97）规定，

以设计弯沉值为指标，大于25KN的各级轴载均应进行换算。计算公式为：

N= C1C2n1(Pi/P)4.35 （次*日-1）

C1――后（前）轴数

C2――前后轮轮组系数，单轮组为6.4，双轮组为1，四轮组为0.38。

n1――被换算车型的各级轴载作用次数（次/日）

东风EQ140：

前轴23.70KN＜25KN，不计。

后轴：

C1＝1，C2＝1，n1=100，Pi=69.20 KN，P＝100 KN

N=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×1×100×（69.20/100）4.35＝20.2（次*日-1）

黄河JN150：

前轴：

C1＝1，C2＝6.4，n1=80，Pi=49.00 KN，P＝100 KN

N=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×6.4×80×（49.00/100）4.35＝23.0（次*日-1）

后轴：

C1＝1，C2＝1，n1=100，Pi=101.60KN，P＝100 KN

N=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×1×100×（101.60/100）4.35＝107.2（次*日-1）

黄河JN162：

前轴：

C1＝1，C2＝6.4，n1=60，Pi=59.50KN，P＝100 KN

N=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×6.4×60×（59.50/100）4.35＝40.1（次*日-1）

后轴：

C1＝1，C2＝1，n1=60，Pi=115.00KN，P＝100 KN

N=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×1×60×（115.00/100）4.35＝110.2（次*日-1）

交通141：

前轴：

C1＝1，C2＝6.4，n1=50，Pi=25.55KN，P＝100 KN

N=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×6.4×50×（25.55/100）4.35＝0.9（次*日-1）

后轴：

C1＝1，C2＝1，n1=50，Pi=55.10KN，P＝100 KN

N=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×1×50×（55.10/100）4.35＝3.8（次*日-1）

长征CZ361：

前轴：

C1＝1，C2＝6.4，n1=40，Pi=47.60KN，P＝100 KN

N=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×6.4×40×（47.60/100）4.35＝10.1（次*日-1）

后轴：

C1＝1+1.2×（m-1）=1+1.2×(2-1)=2.2，C2＝1，n1=40，Pi=90.70KN，P＝100 KN

N=C1C2n1(Pi/P)4.35＝2.2×1×40×（90.70/100）4.35＝57.6（次*日-1）

延安SX161：

前轴：

C1＝1，C2＝6.4，n1=50，Pi=54.64KN，P＝100 KN

N=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×6.4×50×（54.64/100）4.35＝23.1（次*日-1）

后轴：

C1＝2.2，C2＝1，n1=50，Pi=91.25KN，P＝100 KN

N=C1C2n1(Pi/P)4.35＝1×1×50×（91.25/100）4.35＝33.6（次*日-1）

合计： N=429.8（次）

三级公路设计使用年限8年，车道系数η＝0.65，则累计当量轴次

Ne=[（1+γ）t-1]×365 Nη/[γ(1+γ)t-1]

=[（1+0.05）8-1] ×365×429.8×0.65/[0.05×(1+0.08)8-1]

＝358801 次

路面设计弯沉值的计算：

AC＝1.2

AS＝1.2

Ab＝1.6 基层为级配碎石(柔性基层)

Ld＝600N *AC*AS*Ab＝600×358801-0.2×1.2×1.2×1.6＝107 （0.01mm）

注意：

若上述项目段为旧路改建，则交通量的来源是通过实地调查而得，然后再进行轴载换算。

三、 路基、路面基层设计弯沉值的计算

（一） 路基顶面设计弯沉值

根据《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000规定，土基回弹弯沉的计算，首先应

确定土基回弹模量E0

查《公路沥青路面设计规范》附录E或通过实测可得相应区域不利季的E0，然后按下式计

算路基顶面设计弯沉值l0。

L0=9308×E0-0.938 (0.01mm)

E0――不利季节土基回弹模量 单位为Mpa；

计算示例2：

在非不利季节测定某公路土基回弹模量值得E0＝50Mpa，季节影响系数K1＝1.2，则土基

回弹模量调整值为E0/＝1.2×50＝60Mpa，则

l0=9308×60-0.938

＝200 （0.01mm）

K1――季节影响系数，不同地区取值范围为1.2-1.4。可查《公路沥青路面设计规范》表14。 在进行土基弯沉测量后，路段的代表值 0+2S应小于此标准值（一级公路和高速公路），或

0+1.645S和 0+1.58S小于此标准值（二级和二级以下公路）。

注意：

若查表得E0值，则其值已是不利季节之值。

（二） 路面底基层顶面设计弯沉值

根据《公路路面基层施工技术规范》JTJ 034-2000之规定，底基层顶面回弹弯沉按如下

步骤计算：

1)利用土基和底基层材料的回弹模量计算值E0和E1以及底基层的厚度h1（cm），计算模量比K1E0/K2E1及比值h1/δ(δ为单个轮迹当量圆半径（cm）,对于黄河卡车，δ＝10.75；K2为底基层材料季节影响系数，可取1.1-1.2，或查《公路沥青路面设计规范》附录E)

2）查附图A.0.3，得底基层表面弯沉系数aL。

3）计算弯沉综合修正系数F

F＝3.643aL1.8519

4）计算底基层顶面回弹弯沉

l1=2pδaLF/E0K1

P――后轴重100KN卡车轮胎的单位压力，对于黄河卡车，可取0.7MPa；

K1――季节影响系数，可取1.2-1.4。

计算示例3：

某公路路面结构层，土基回弹模量值查表得E0＝45MPa，底基层为填隙碎石层，厚20cm，

查《公路沥青路面设计规范》附录D得E1＝250MPa，基层为级配碎石，层厚为15cm，

查表得E2＝280MPa，试计算底基层顶面回弹弯沉值。

解：

K1E0/K2E1＝45/250＝0.18

h1/δ＝20/10.75＝1.86

查附图A.0.3得：

aL＝0.44

F＝3.643aL1.8519＝3.643×0.441.8519

＝0.7965

l1=2pδaLF/E0K1

=2×0.7×10.75×0.44×0.7965/45

=0.117 (cm)

=117 (0.01mm)

（三） 路面基层顶面设计弯沉值

路面基层回弹弯沉设计值的计算与底基层类似，不同之处在于将底基层换算为与基层材料相

当的当量厚度。

计算步骤如下：

1）首先在计算底基层弯沉时已得底基层顶面的弯沉系数aL，接下来是对底基层进行当量换算。即将具有回弹模量E1和厚度h1的底基层换算为与基层材料相当的厚度h2/，换算公式

如下：

h2/＝h1 。

2）由h2/δ与h2//δ之和及K1E0/K3E2的值，从附图A.0.3查得基层相应的aL；

3）按下式计算弯沉综合修正系数

F2＝3.643aL1.8519

4）按下式计算基层顶面回弹弯沉

l2=2pδaLF/E0K1

计算示例4：

同示例2，求基层顶面回弹弯沉。

解：

当量厚度换算：h2/＝h1 ＝20×

＝19.26cm

h2/δ=15/10.75=1.395

h2//δ=19.26/10.75=1.792

h2/δ+ h2//δ=3.187

K1E0/K3E2=45/280=0.161

查图A.0.3得： aL＝0.34

F2＝3.643aL1.8519＝3.643×0.341.8519

＝0.494

l1=2pδaLF2/E0K1

=2×0.7×10.75×0.494×0.34/45

=0.056 (cm)

=56 (0.01mm)

如路面基层上还有多层上基层，其计算方法与基层相同。

（四） 路基、路面弯沉代表值的计算

本段主要结合CASIO4500计算器的统计功能，举例介绍如何对外业测得的弯沉值进行代表

值的计算。

如测得如下弯沉：

110 120 88 56 140 106 102 68 204 200 146

1、 按MODE 3进入SD模式

2、 按2NDF SCI EXE 清除存储器内容

3、 输入数据，每输入一项数据时均要按DT键一次

4、 如输入：110 120 88，操作如下：

110DAT 120DAT 88DAT

按计算器上功能求出标准偏差值xón-1和平均值x，然后根据公路等级按式 0+2S、 0+1.645S或 0+1.58S计算代表值L，最后作路基路面弯沉评定或路面结构设计。