实验4.5 电子荷质比的测量
19世纪80年代英国物理学家J.J汤姆孙（J.J.Thomson）于1987年通过测量荷质地发现电子。电子荷质比e/m是一个重要的物理常数，其测定在物理学发展史上占有很重要的地位。
电子荷质比的测量方法有很多，如磁聚焦法、磁控管法、伏安特性法、汤姆孙法等。
【实验目的及要求】
1．掌握各种电子荷质比的测量原理及方法。
2．测定电子的荷质比。
【参考资料】
1．孟祥省，李冬梅，姜琳．大学普通物理实验．济南：山东大学出版社，2004．
2．江影，安文玉.普通物理实验．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003．
【提供的主要器材】
根据设计方法的不同自行选择仪器（EB-III型电子束实验仪、W-Ⅲ型电子逸出功测定仪等）。
【实验预备知识】
1．磁聚焦法
参考本教材的实验3.6电子束的磁偏转。
2．磁控管法
将理想二极管的阴极通以电流加热，并在阳极外加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过。将理想二极管置于磁场中，二极管中径向运动的电子将受到洛仑兹力的作用而作曲线运动。当磁场强度达到一定值时，做曲线运动的径向电子流将不再能到达阳极而“断流”。只要实验中测出使阳极电流截止时螺线管的临界磁场BC,就可以求出电子的荷质比e/m。这种测定电子荷质比的方法称为磁控管法。
通过理论计算：
式中的r2和r1分别为阳极和阴极的半径，BC为理想二极管阳极电流“断流”时螺线管的临界磁感应强度
，可按以下公式计算：
注：公认值
3．正交电磁场法（汤姆孙法）测定电子荷质比
正交电磁场法测定电子荷质比，即英国物理学家J.J.汤姆孙（J.J.Thomson，1856－1940）于1897年在英国卡文迪许实验室测定电子荷质比的实验方法（因为此项工作，汤姆孙于1906年获诺贝尔物理学奖）。
原理提示：在电偏转实验的基础上，在与电场正交的方向加上磁场，如图4-15所示。实验时在示波管两侧加亥姆霍兹线圈和Y偏转板以获得正交电磁场比较方便。
图4-15 正交电磁场法测量电子荷质比
【实验内容】
1．根据图4-15推导汤姆孙法测定电子荷质比的理论公式。
2．根据实验原理拟定一种方法的实验方案及步骤。
【实验报告要求】
1．阐明本实验的目的和意义。
2．简要介绍本实验涉及的基本原理。
3．详细记录实验过程（至少写出一种方法）。
4．重点写出本实验的设计思路、设计过程和实验结果。
5．记录实验过程中存在的问题及解决的办法。
6．谈谈本实验的收获和体会。
【思考题】
1．测定电子荷质比的方法有哪几种？
2．如何发现和消除地磁场对测定电子荷质比的影响？
第二篇：电子束测量地磁场强度和电子荷质比测量
实验名称：电子束测量地磁场强度和电子荷质比测量
实验者：毛帅 同组实验者：郭玉柱 指导教师：尹会听
班级：A09轮机（2）班 学号：090204243 联系号：664622
【摘要】本实验利用电子束试验仪，根据运动的电子在不与之平行的磁场中受到洛伦磁力会偏转等原理，测得不同方位下电子的偏转量，求出地磁场强度。运用磁聚焦法，通过记录聚焦励磁电流的大小，利用公式计算出电子的荷质比，并于实际值做比较，讨论实验误差产生的原因及得出结论。
【关键词】地磁场强度 电子束 荷质比 聚焦 偏转量
引言：电子受磁场中的洛伦磁力会偏转的原理，在现实生活中广泛的应用。不管是电脑的显示器及电视的屏幕上显示的画面，都利用到该原理。同样我们的实验为了测量地磁场强度也利用到了电子的偏转。因此研究电子的性质十分重要，所以我们做了关于电子荷质比的测量实验，。
【实验原理】（一）测地磁场强度水平分量原理
当电子管中的偏转电压为零时，电子将在加速电压加速后打在荧光屏中心上。当改变加速电压但是不存在偏转电压时，电子打在荧光屏上的位置发生改变。研究发现次现象是由地磁场引起的。因此可利用次现象测量地磁场的强度。电子束从电子枪中发射出来时，速度v可有
求的 （其中u?是加速电压）
由于电子所受的重力远小于洛伦磁力，忽略重力因素，由于在洛伦磁力作用下做圆弧运动，有式子 R=m v/e B 可求得圆弧的半径。电子在磁场中沿弧线大到荧光屏上一点，这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了距离D,有式子
（2）
因为偏转角
很小，上式可写成
带入（2）式中得
又有 
所以的求得距离D
即 D=
（3）。
其中L是加速极到荧光屏的距离。调节加速电压和聚焦电压，在屏幕上得到一亮点，将X,Y偏转电压调为0，将光调到水平轴上，保持u?不变，原地转动仪器，当地磁场的水平分量与电子束垂直是，光电的偏转量最大。记录光点的最高和最低的两个偏移量D?,D?取 D= 
作为加速电压u?时的偏转量，带人（3）式中可得地磁场的水平分量B.
（二）电子的荷质比测量原理
当电子速度为v时，进入磁场时收到的磁力为 
.当速度v的方向与B 有夹角时可将v分成与B平行的v?，与B垂直的v?。此时电子收到的磁场力为
.在此力的作用下电子将做圆周运动，有圆周运动规律
得电子圆周运动的周期为 
.可得当B一定的时，T是定值。则绕行的角加速度w=
/R=
/m。
v?方向不受里的作用。在一个周期内运动距离即螺距d为d= 
与无关。则有上式可得到荷质比 
只要测得，
和B就可以计算出荷质比 
。
其中的磁场强度 
(n是螺线管单位长度内的线全数，K是常数，I是线圈中的电流，μ是真空中的介电常数）。电子的水平速度v?可有
求得（
为加速电压）。增加B时，有R=
,
,螺旋线的半径减小，两线缩短，同时w增加，在从轴线上发住的电子到达荧光屏这段时间内，绕过的圆周角增大，所以亮线在缩短时还旋转。当改变B使得w在周期T内刚好转过
，此时电子向前的距离就是。
将测得的B，d带入
即可得到电子的荷质比。
【调试方案设计】
1、仪器用具：电子束测量仪
2、调试方法步骤：（一）地磁场水平分量测量步骤
1．安装好示波器和刻度盘，不加任何偏转线圈，根据指南针调整仪器方位与南北平行。
2．开启电源置直流档，调整X,Y偏转，使光点打在刻度盘的中心，旋转180度，再次使光点打在刻度盘的中心，反复校正，使示波管与南北方向平行。
3．转动仪器，当仪器转动90度时，读出偏移量
，270度时读出偏移量
。
4．取D= ，带入D= 中求出磁场强度B。
【实验步骤】
（一） 地磁水平分量的测量
1. 安装好示波管和刻度盘，不加任何偏转线圈。（可借助指南针辨别南北）
2. 开启电源，置直流档，调整X,Y偏转，使光点打在刻度盘中心，旋转仪器，使光点偏离中心位置最大处，反复校正，使示波管与南北方向平行。
3. 转动仪器，当仪器转动90度读出偏移值，270度读出偏移值.
4. 再根据公式
求出B
（二）电子荷质比测量步骤
1．先断开电源，安装好纵向磁场感应线圈。
2．打开电源，置直流档，调节聚焦、X轴位移，Y轴位移，使荧光屏中心出现一亮点。
3．置交流电源档，调节励磁电流使示波管上出现一条亮线。
4．逐渐调大励磁电流，观察荧光屏上亮线的变化。当聚成一点时，记录励磁电流
。继续增大电流，当第二次聚成一点时，记录励磁电流
.求相当于一次聚焦时励磁电流
.带入公式中求出电子的荷质比。
【实验测量】
电子荷质比测量数据记录表及数据处理过程：
数据处理：相关常数：k=0.79 电子的标准荷质比
=
真空中的磁导率
=
匝数=1160匝 长度l=0.23m L=0.138m
对第一组数据：
，,得到磁场强度
得到电子的荷质比
=
同理可得第二组：I=0.95
, B=
, 荷质比=
；
第三组：I=0.96A, B=4.80
, 荷质比=1.77
第四组：I=0.95A, B=4.76, 荷质比=1.70
第五组：I=0.97A, B=4.85, 荷质比=1.75
则结果为
相对误差 E= 
地磁场强度水平分量数据记录表及数据处理过程：
已知
=885V
数据处理：
对第一组数据：
同理第二组：D＝4.15㎜；第三组： D＝ 4.50㎜
则
=
结论：实验测的地磁场强度为
,而在南京测得的地磁场强度为
，南京和舟山相对于地球来说离得不远，因此地磁场强度差不多，所以实验比较准确。运用磁聚焦法，通过记录聚焦励磁电流的大小，利用公式计算出电子的荷质比为
，而标准值为
，相对误差为-0.56%，由此看出实验较为准确。
误差分析
1、 地磁场测量时仪器需要旋转，这就要求仪器周围无障碍物，且读数时视线不能与荧光屏平视可造成较大误差
2、 测地磁场时仪器周围若有电器等能够产生磁场的东西，对实验影响是很大
3、 在调节现象是花的时间太长，时螺旋管过热从而使磁场强度产生变化，使结果产生误差
4、 测荷质比时旋转电压调节旋钮，荧光屏上的直线边旋转边缩短，当其缩为一点时要记录此时的励磁电流大小，但最终点不易确定，这对实验结果有略微的影响。
参考文献
[1]竺江峰,芦立娟,鲁晓东.大学物理实验[M].中国科学技术出版社.2005.9:212—219 [2]LB-EB3电子束试验仪使用说明书