MATLAB物理实验

磁聚焦法测定电子荷质比e/m

                   信息与计算科学专业

                        

                     

                   2012年11月10号

物理实验报告

温度：20       湿度：69

班级：信计1102       姓名：        学号：1108060226

实验名称：磁聚焦法测定电子荷质比e/m

一．    目的要求：了解电子射线的磁聚焦原理；了解示波管的构造和使用；学习用磁聚焦法测定电子的荷质比。

二．    仪器与用具：DHZB-B型电子荷质比测试仪电源；长直螺线管；阴极射线示波管；直流稳压电流；直流电流表（0A～3A）；装有选择开关及换向开关的接线板；导线等。

三．    实验原理

带电粒子在磁场中运动要受到洛伦兹力的作用 f=evBsin<v,B>

     <v,B>是电子速率方向与磁感应强度方向的夹角

1)      当sin<v,B>=0时，f=0表明速度方向与磁场方向平行，不受力的作用。电子沿着磁场方向做匀速直线运动。

2)      当sin<v,B>=1，即f=evB,运动时受到力最大，方向垂直于v，B组成的平面。由于f与v垂直只改变其运动方向不改变其大小使其做匀速圆周运动，为电子提供向心力。即f=evB=(mv²)/R. R=(mv)/(Be)=v/(e/m)B  T=(2∏R)/v=(2∏)/(e/m)B

3)      当sin<v,B>=sinß(0<ß<∏/2)时 f=evBsin ß,表示电子运动方向与磁场方向斜交，这时可将电子速度v分解为与磁场方向平行的分量v_//及垂直的分量v=v/(e/m)B，这时v_//就相当于（1）情况，而v_∟相当于（2）的情况，电子运动状态实际上是上面两种运动的合成，形成一条螺旋线的运动轨迹。R_∟ =v_∟/(e/m)B               T_∟=(2∏R)/v_∟=(2∏)/(e/m)B 这个螺旋轨道的螺距，即电子在一个周期内前进的距离为h= v_// T_∟ 将阴极射线示波管安装在长直螺线管内部，并使两管的中心轴重合。根据已经知道示波管的内部的结构，当给示波管灯丝通电加热时，阴极发射的电子经加在阴极与阳极板之间直流高压的作用，从阳极小孔射出时可获得一个与管轴平行的速度v₁若电子质量为m，根据功能原理（1/2）mv₁=eU则轴向速度为v₁=实际上电子在穿出示波管的第二阳极板后，就形成了一束匀速电子流，它射到荧光屏上，就打出一个光斑，若在Y轴偏转板上加一交变电压，则电子束在通过该偏转板时即获得一个垂直于轴向的速度v₂。由于两板间的电压是随时间变化的，因此，在荧光屏上将观察到一条直线。通过偏转板的电子，既具有与管轴平行的速度v₁，又具有垂直于管轴的速度v₂，这时若给螺线管通以励磁电流，使其内部产生磁场。则电子将在该磁场下做螺旋运动。

四．    实验步骤

1)      将螺线管方位调整到与当地的地磁倾角相同，使管内轴向磁场和地磁场方向一致。

2)      按照电路图将实验装置连接好。

3)      将选择开关K板到“接地”一边，电流换向开关K₂断开。接通“电子荷质比测定仪电源”开关。加速电压U调至600V，适当调节辉度和聚焦旋钮，使荧光屏出现一明亮的细点。

4)      将选择开关板向另一边，Y偏转板接通交流电源。由于电子获得了垂直于轴向的速度而发生偏转，荧光屏上出现一条细线。

5)      将电流换向开关K₂板向任一边，接通直流稳压电流，从零逐渐增加螺线管中的电流强度I，使荧光屏上的直线轨迹一面旋转一面缩短，当磁场增强到一定程度时，又聚成一细点。第一次聚焦时，螺旋轨道的螺距恰好等于Y偏转板中点至荧光屏的距离。

6)      记下聚焦时电流表的读数，调节高压U为700V,800V,900V,1000V,分别记录每次聚焦时螺线管中的电流。

7)      将高压从1000V逐次降到600V，重复上述步骤。

8)      将电流换向开关K₂板到另一边，重复上述操作，记下聚焦电流。

9)      断开仪器。

五．    测量记录和数据处理

>> x1=[1.27,1.17,1.27,1.28];

>> I1=mean(x1)

I1 =

    1.2475

>> x2=[1.37,1.49,1.37,1.43];

>> I2=mean(x2)

I2 =

    1.4150

>> x3=[1.74,1.52,1.48,1.54];

>> I3=mean(x3)

I3 =

    1.5700

>> x4=[1.69,1.67,1.69,1.67];

>> I4=mean(x4)

I4 =

    1.6800

>> x5=[1.68,1.74,1.68,1.74];

>> I5=mean(x5)

I5 =

    1.7100

>> U1=600;

>> h=0.145;

>> N=860;

>> i=0.035;

>> U1=600;

>> A1=[8*pi^2*(i^2+D^2)*U1]/[(u*N*h)^2*I1^2]

A1 =

  1.2103e+010

>> U2=700;

>> A2=[8*pi^2*(i^2+D^2)*U2]/[(u*N*h)^2*I2^2]

A2 =

  1.0975e+010

>> U3=800;

>> A3=[8*pi^2*(i^2+D^2)*U3]/[(u*N*h)^2*I3^2]

A3 =

  1.0188e+010

>> U4=900;

>> A4=[8*pi^2*(i^2+D^2)*U4]/[(u*N*h)^2*I4^2]

A4 =

  1.0010e+010

>> U5=1000;

>> A5=[8*pi^2*(i^2+D^2)*U5]/[(u*N*h)^2*I5^2]

A5 =

  1.0735e+010

>> L=[1.2102e+011,1.0975e+011,1.0188e+011,1.0010e+011,1.0735e+011]

L =

  1.0e+011 *

    1.2102    1.0975    1.0188    1.0010    1.0735

>> L_Av=mean(L)%算术平均值

v=L_Av-L%残差

v_abs=abs(v)%残差绝对值

v_abs_mean=mean(v_abs)%平均绝对误差

E=v_abs_mean/L_Av%相对误差

L_Av =

  1.0802e+011

v =

  1.0e+010 *

   -1.3000   -0.1730    0.6140    0.7920    0.0670

v_abs =

  1.0e+010 *

    1.3000    0.1730    0.6140    0.7920    0.0670

v_abs_mean =

  5.8920e+009

E =

    0.0545

六．    作业，讨论。

调节螺线管中的电流的目的是什么？

答：为了使螺线管产生的磁感应强度能使电子流的焦点刚好落在荧光屏上（此时荧光屏上的光点的锐度最大）。

第二篇：原子物理实验报告

       光学与原子物理小论文

题目：电子的发现与电子电量的测量

摘要：约瑟夫·约翰·汤姆孙，英国物理学家，电子的发现者。世界著名的卡文迪许第三任实验室主任。电子电荷是一个重要的基本物理量，对它的准确测定有很大的意义。1883年由法拉第电解定律发现了电荷的不连续结构；1897年J J 汤姆逊通过对阴极射线的研究，测量了电子的荷质比，从实验上发现了电子的存在；而用个别粒子所带的电荷的方法来直接证明电荷的分立性，以及首先准确测定电子电荷的数值，则是由密立根（Milton）在1911年完成的。本实验就利用密立根油滴实验仪验证电荷的不连续性，并求出电子所带的电量。

关键词：电子，汤姆孙，密里根油滴实验，基本电荷

正文：19世纪末20世纪初物理学三大发现包括1896年伦琴发现X射线，1896年贝勒克尔发现放射线，1897年汤姆孙发现电子。电子的发现打破了原子不可分的理论，开启了新的微观世界。

            电子概述

      电子是一种基本粒子，目前无法再分解为更小的物质。其直径是质子的0.001倍，重量为质子的1/1836。电子围绕原子核做高速运动。电子通常排列在各个能量层上。当原子互相结合成为分子时，在最外层的电子便会由一原子移至另一原子或成为彼此共享的电子。这是由爱尔兰物理学家乔治·丁·斯通尼于1891年根据电的electric + -on“子”造的字，电子属于亚原子粒子中的轻子类。电子所带电荷为e=1.6 × 10的-19次方库仑，质量为9.10 × 10-31 kg (0.51 MeV/c2）。通常被表示为e-。电子的反粒子是正电子，它带有与电子相同的质量，自旋和等量的正电荷。物质的基本构成单位——原子是由电子、中子和质子三者共同组成。相对于中子和质子组成的原子核，电子的质量极小。质子的质量大约是电子的1840倍。当电子脱离原子核束缚在其它原子中自由移动时，其产生的净流动现象称为电流。静电是指当物体带有的电子多于或少于原子核的电量，导致正负电量不平衡的情况。当电子过剩时，称为物体带负电；而电子不足时，称为物体带正电。当正负电量平衡时，则称物体是电中性的。静电在我们日常生活中有很多应用方法，其中例子有喷墨打印机。电子是在1897年由剑桥大学的卡文迪许实验室的约瑟夫·汤姆生在研究阴极射线时发现的。在都只能在核外摸索摸索，它被归于叫做轻子的低质量物质粒子族，被设成具有负值的单位电荷。电子块头小重量轻（比 μ介子还轻205倍），被归在亚原子粒子中的轻子类。轻子是物质被划分的作为基本粒子的一类。电子带有1/2自旋，满足费米子的条件（按照费米—狄拉克统计）。电子在原子内做饶核运动，能量越大距核运动的轨迹越远，有电子运动的空间叫电子层.(1)

               电子的发现

物质由分子组成，分子由原子组成。从古希 腊哲学家德谟克利特(约公元前460～前370)最早提出“万物由原子构成”的原始原子论，到英 国科学家约翰·道尔顿(1766～1844)提出“原 子学说”的近代原子论，2000多年来人们一直认为原子是组成物质的最小微粒。
    1897年，电子的发现使人类对物质结构的认 识深入到了原子的内部(电子、质子、中子和光 子等)。电子是构成原子的基本粒子之一，质量极小，带负电，在原子中围绕原子核旋转。不同 的原子拥有的电子数目不同。
    古希腊和古代中国很早就发现了电现象。近 代对电的研究始于18世纪美国科学家富兰克林， 他意识到闪电与摩擦起电是相似的，并且用风筝 实验加以证实。他认为在正常状况下，每一种物 质都含有固定比例的电量。1800年，意大利科学 家伏打发明了伏打电池，解决了平稳电流的问 题；1831年，英国科学家法拉第发现电磁感应现 象，用电动机可以更方便地产生电流。到19世纪 中叶，人们对于电已经有了相当的认识，如静电、 导电、电的种类等。
    尽管对电现象有了相当的了解，但对电的本质深刻了解是从放电现象开始的。1858年，德国的盖斯勒制成了低压气体放电管。1859年，德国的普吕克尔利用盖斯勒管进行放电实验时看到了正对着阴极的玻璃管壁上产生出绿色的辉光。 1876年，德国的高德斯坦将不同的气体释入真空 管，并且用不同的金属做电极，但都得到同样的 实验结果。于是，他认为这种辉光与具体的物质 无关，是由阴极产生的某种射线所引起的，他把 这种射线命名为阴极射线。阴极射线是由什么组成的?19世纪末，有的科学家说它是电磁波；有 的科学家说它是由带电的原子所组成；有的则说 是由带阴电的微粒组成，众说纷纭，一时得不出公认的结论。科学家们对于阴极射线本质的争论， 竞延续了20多年。
    最后到1897年，在汤姆孙的出色实验结果面 前，真相才得以大白。汤姆孙的实验过程是这样的，他将一块涂有硫化锌的小玻璃片，放在阴极 射线所经过的路途上，硫化锌会发出闪光。这说 明硫化锌能显示出阴极射线的“径迹”。他发现在 一般情况下，阴极射线是直线行进的，但当在射 线管的外面加上电场，或用一块蹄形磁铁跨放在 射线管的外面，结果发现阴极射线都发生了偏折。 根据其偏折的方向，不难判断出阴极射线带电的 性质。
    于是，汤姆孙得出结论：这些“射线”是带 负电的物质粒子。但他反问自已：“这些粒子是什 么呢?它们是原子还是分子，还是别的什么物 质?”这需要作更精细的实验。当时还不知道比 原子更小的东西，因此汤姆孙假定这是一种被电 离的原子，即带负电的“离子”。他要测量出这种 “离子”的质量来，为此，他设计了一系列既简单 又巧妙的实验：首先，单独的电场或磁场都能使 带电体偏转，而磁场对粒子施加的力是与粒子的 速度有关的。汤姆孙对粒子同时施加一个电场和 磁场，并调节到电场和磁场所造成的粒子的偏转 互相抵消，让粒子仍作直线运动。这样，从电场 和磁场的强度比值就能算出粒子的运动速度。而 速度一旦找到后，单靠磁偏转或者电偏转就可以 测出粒子的电荷与质量的比值(称为荷质比)。他 发现这个比值和气体的性质无关，并且该值比起 电解质中氢离子的比值(这是当时已知的最大量) 还要大得多。这说明这种粒子的质量比氢原子的 质量要小得多。前者大约是后者的2000分之l。汤姆孙称这种极小质量的带负电的粒子为电子。
    1897年汤姆孙对电子的发现，使人类认识了 第一个基本粒子，这在物理学史上具有划时代的 意义。汤姆孙也被称为“电子之父”。1906年，汤 姆孙由于电子的发现和在气体导电方面的理论以 及实验研究而荣获诺贝尔物理学奖。
    放射性现象发现后，物理学家发现放射性元 素发射出的β射线，也会被电场偏转；而且β射线 和阴极射线都有同样的荷质比。这些证据使得物 理学家认为阴极射线就是β射线，电子是原子的组成部分。
    1909年，美国物理学家密立根做了一个著名 实验，称为油滴实验，可以准确地测量出电子的 带电量。至此，对电子有了全面的认识。（2）

              密里根油滴实验   

19世纪末,随着X射线的发现而迅速展开的物理学革命,揭开了现代物理学的序幕,人类从此打开了奇妙的微观世界研究的大门。1897年JJThomson在研究阴极射线的实验中确认了电子的存在。于是,测定 电子电荷e就成了当时物理学家面临的重大课题。美国实验物理学家密立根(RAMillikan)历经11年时 间,首次精确地测出了基本电荷的数值为e=(1.592400017)10^-19 C, 因而获得1923年的诺贝尔物 理学奖。 密立根油滴实验设计巧妙,方法简便,设备简单,结果准确,堪称物理实验之典范,尤其是它的设计思 想更值得借鉴。(5）

实验原理：用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。在不加电场的情况下，小油滴受重力作用而降落，当重力与空气的浮力和粘滞阻力平衡时，它便作匀速下降，它们之间的关系是：

mg=F1+B（1）

式中：mg──油滴受的重力，F1──空气的粘滞阻力，B──空气的浮力。

令σ、ρ分别表示油滴和空气的密度；a为油滴的半径；η为空气的粘滞系数；vg为油滴匀速下降速度。因此油滴受的重力为 mg=4/3πa^3δg(注：a^3为a的3次方，以下均是)，空气的浮力 B=4/3πa^3ρg，空气的粘滞阻力f1=6πηaVg （流体力学的斯托克斯定律，Vg表示v下角标g）。于是（1）式变为：

4/3πa^3δg=6πηaVg+4/3πa^3ρg

可得出油滴的半径　 a=3(ηVg/2g(δ-ρ))^1/2　 　（2）

当平行电极板间加上电场时，设油滴所带电量为q，它所受到的静电力为qE，E为平行极板间的电场强度，E=U/d，U为两极板间的电势差，d为两板间的距离。适当选择电势差U的大小和方向，使油滴受到电场的作用向上运动，以ve表示上升的速度。当油滴匀速上升时，可得到如下关系式：

F2+mg=qE+B（3）

上式中F2为油滴上升速度为Ve时空气的粘滞阻力：

F2=6πηaVe

由（1）、（3）式得到油滴所带电量q为

q=(F1+F2)/E=6πηad(Vg+Ve)/u（4）

（4）式表明，按（2）式求出油滴的半径a后，由测定的油滴不加电场时下降速度vg和加上电场时油滴匀速上升的速度ve，就可以求出所带的电量q。

注意上述公式的推导过程中都是对同一个油滴而言的，因而对同一个油滴，要在实验中测出一组vg、ve的相应数据。

用上述方法对许多不同的油滴进行测量。结果表明，油滴所带的电量总是某一个最小固定值的整数倍，这个最小电荷就是电子所带的电量e。

         电子的应用

电子的应用领域很多，像电子束焊接、阴极射线管、电子显微镜、放射线治疗、激光和粒子加速器等等。在实验室里，精密的尖端仪器，像四极离子阱（英语：quadrupole ion trap），可以长时间约束电子，以供观察和测量。大型托卡马克设施，像国际热核聚变实验反应堆，借着约束电子和离子等离子体，来实现受控核聚变。无线电望远镜可以用来探测外太空的电子等离子体。（5）

1）《什么是电子》中华商务网2012.12

2）《科学世界》2012.07

3）潘人培.物理实验[M].南京:南京工学院出版社,1986:267-276

4）邬鸿彦,朱明刚.近代物理实验[M].北京:科学出版社,1998:41-51.

5）Whittaker, E. T., A history of the theories of aether and electricity. Vol 1, Nelson, London. 1951: pp. 41, 306-307