磁化率的测定

一、实验目的

（1）掌握古埃磁天平测定物质磁化率的实验原理和技术。

（2）通过对一些配位化合物磁化率的测定，计算中心离子的不成对电子数，并判断d电子的排布情况和配位体场的强弱。

二、实验原理

2.1物质的磁性

物质在磁场中被磁化，在外磁场强度H的作用下，产生附加磁场。该物质内部的磁感应强度B为：

B=H+4πI=H+4πkH                     （1）

式中，I称为体积磁化强度，物理意义是单位体积的磁矩。式中k=I/H称为物质的体积磁化率。I和k分别除以物质的密度ρ可以得到σ和χ，σ=I/ρ称为克磁化强度；χ=k/ρ称为克磁化率或比磁化率。χ_m=kM/ρ称为摩尔磁化率（M是物质的摩尔质量）。这些数据都可以从实验测得，是宏观磁性质。在顺磁、反磁性研究中常用到χ和χ_m，铁磁性研究中常用到I、σ。

不少文献中按宏观磁性质，把物质分成反磁性物质。顺磁性物质和铁磁性物质以及亚铁磁性物质、反铁磁性物质积累。其中，顺磁性物质χ_m>0而反磁性物质的χ_m<0。

2.1古埃法测定磁化率

古埃法是一种简便的测量方法，主要用在顺磁测量。简单的装置包括磁场和测力装置两部分。调节电流大小，磁头间距离大小，可以控制磁场强度大小。测力装置可以用分析天平。为了测量不同温度的数据，要使用变温、恒温和测温装置。

样品放在一个长圆柱形玻璃管内，悬挂在磁场中，样品管下端在磁极中央处，另一端则在磁场强度为零处。

样品在磁场中受到一个作用力。

dF=kHAdH     （2）

式中，A表示圆柱玻璃管的截面积。

样品在空气中称量，必须考虑空气修正，即

dF=（k-k₀HAdH）   （3）

k₀表示空气的体积磁化率，整个样品的受力是积分问题：

   （4）

因H₀H，且忽略k₀，则

     （5）

式中，F可以通过样品在有磁场和无磁场的两次称量的质量差来求出。

F=（Δm_样-Δm_空）g

式中，Δm_样为样品管加样品在有磁场和无磁场时的质量差；Δm_空为空样品管在有磁场和无磁场时的质量差；g为重力加速度。

则有，    （6）

而χ_m=kM/ρ，ρ=m_样品/Ah，h为样品高度，A为样品管截面积，m_样品­为样品质量。

   （7）

只要测量样品重量的变化、磁场强度H以及样品高度h，即可根据式（7）计算样品的摩尔磁化率。

在实际工作中是采用已准确知道磁化率数值的校准样品来标定磁场的，根据式（7）

   （8）

本次使用的校准样品为莫氏盐，其磁化率符合公式

    （9）

式中，T是绝对温度。

2.3简单络合物的磁性与未成对电子

对于第一过渡系列元素络合物，它们的磁矩实验值大多符合

     （10）

式中，n是未成对电子数；_B是电子磁矩的基本单位，成为玻尔磁子。

   （11）

而磁矩μ_m与摩尔顺磁磁化率χ_m之间有如下关系：

       （12）

式中，N_A为阿伏伽德罗常数；K为波兹曼常数；T为绝对温度。

根据式（12）可以利用测量出的物质的摩尔顺磁化率χ_m计算出μ_m，然后根据（10）计算样品的未成对电子数。若测得的χ_m<0则表示物质是反磁性物质，未成对电子数为0。

三、仪器与试剂

3.1仪器

磁天平一台，样品管一只，直尺一把，温度计一支。

3.2试剂

莫尔氏盐（NH₄）₂SO₄FeSO₄·6H₂O，分析纯；硫酸亚铁FeSO₄·7H₂O，分析纯；亚铁氰化钾K₄Fe（CN）₆·3H₂O，分析纯。

四、实验步骤与数据记录

4.1室温的测定

    27.8℃

4.2磁场强度的标定

（1）取一支清洁干燥的样品管悬挂在磁天平的挂钩上，称质量得m_空。

（2）调节磁天平电流开关，由小至大2调节至指定位置1（1A），测质量m_空1。

（3）继续调大电流开关，至位置2（3A），测质量得m_空3。

（4）继续升高电流至位置3（4A），停留一定时间，然后调小电流从位置3回到位置2，测质量得m_空2^‘。

（5）继续调小电流回到位置1，测质量得m_空1­_­^‘。

（6）关闭电流测质量得m_空^‘。

表1：数据记录表（空管）

（7）装入已研细的莫氏盐，装样尽量填实，样品要装至距离管口约1~2cm处，用直尺测量装样的高度，将样品管放入磁天平，按照空管的测量方法测定样品管的重量。

表2：样品：莫氏盐，装样高度：14.60cm

4.3硫酸亚铁样品的测定

倒出样品管中的莫氏盐，将样品管清洗干净，吹干。装入研细的硫酸亚铁，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量硫酸亚铁的数据。

表3：样品：硫酸亚铁，装样高度：14.30cm

4.4亚铁氰化钾样品的测定

倒出样品管中的硫酸亚铁，将样品管清洗干净，吹干。装入研细的亚铁氰化钾，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量亚铁氰化钾的数据。

表4：样品：亚铁氰化钾，装样高度：14.50cm

五、数据处理

5.1计算校准样品莫氏盐的的磁化率

本次使用的校准样品为莫氏盐，其磁化率符合公式（9）

将T=300.895K代入上式，求得莫氏盐的摩尔磁化率为

χ_莫氏盐=3.9668×10^-7m³/kg=1.5555×10^-7m³/mol

5.2计算待测样品的摩尔磁化率χ_m

表5.相关数据记录

由式（8），可计算出各样品的摩尔磁化率

表6.各样品的摩尔磁化率测定1

5.3计算样品的未成对电子数

根据式（12）计算样品的磁矩μ_m

表7.相关数据

将数据代入式（12），得硫酸亚铁的磁矩μ_硫酸亚铁为：

μ_硫酸亚铁=5.0888×10^-23J/T

根据式（10），可求得未成对电子数n，其中玻尔磁子

μ_B=9.274×10^-24J/T。

当n=1时，μ₁=1.6063×10^-23J/T   

当n=2时，μ₂=2.6230×10^-23J/T

当n=3时，μ₃=3.5918×10^-23J/T

当n=4时，μ₄=4.5433×10^-23J/T

当n=5时，μ₅=5.4866×10^-23J/T

当n=4时，所得磁矩与μ_硫酸亚铁最为接近，则硫酸亚铁中未成对电子数为4.

而亚铁氰化钾的摩尔磁化率χ_m=-3.5275×10^-10 m³/mol＜0，故其为反磁性物质，未成对电子数为0.

六、思考与讨论

6.1实验操作中应该注意的问题

样品管要清洗干净烘干后再使用，本次实验在测定空管质量的变化过程中，可能是由于由于操作疏忽，并没有对样品管进行清洗。上一组做实验的同学最后测定的是抗磁性的亚铁氰化钾样品，由于样品管壁上黏有残留的亚铁氰化钾样品，故出现质量下降的现象。

使用稳定性好、纯度高的标准样品，本实验中采用莫氏盐作为标准样品，代入公式即可求得在本室温300.895Ｋ条件下的摩尔磁化率，基本符合本实验的需求。

装样时要避免引入磁性物质，不适用含铁、镍元素的药勺。在样品管中装样要均匀，可在实验台上轻敲样品管，使样品压实，注意力度不能过大，否则易使样品管破裂。实验时要置样品底部于磁极的中心线上，即最强磁场处，并避免空气对流的影响。

整个实验从装样到读数最好由同一实验者来操作，不同人操作易引起个体间误差。

６.２实验误差来源

本实验中的样品都是研磨好放置于实验室中待用的，在待用期间由于暴露于空气中，可能会吸收空气中的水分，而水是极性分子，在一定程度上影响实验结果的测定。

样品要研细，使其颗粒均匀，样品与标样尽量要位于同一高度。计算摩尔磁化率用到公式（７），涉及到装样高度ｈ的测量。为了减少装样高度的测量误差，这就要求装样必须均匀，并且要将样品填平压实。但是由于三次装样难以保证每次的均匀程度一致，只能由同一实验者来将此处的误差降至最低。

另一个影响因素是空气对流，即使将仪器的玻璃门关上，还是会观察到样品管在晃动，晃动期间可能会偏离磁极中心线。务必等分析天平读数稳定下来再读取数据。磁天平在通电流时，仪器会产生轻微的振动，由于分析天平是很灵敏的，难以读到非常精确的数据。

６.３被测样品的磁性判断

硫酸亚铁的的摩尔磁化率χ_m为1.5719×10^-7＞０，说明是顺磁性物质，并可求得未成对电子数为４。

而亚铁氰化钾的摩尔磁化率χ_m为-3.5275×10^-10＜０，说明是反磁性物质。

七、参考文献

[1]何广平，南俊民等.物理化学实验[M].北京:化学工业出版社，2008,134-139.

[2] 武丽艳，郑文君等. Gouy磁天平法测定物质磁化率实验数据处理公式的讨论[J]. 大学化学，2006,21（5）：51-52.

[3] 黄桂萍，张菊芳等. 络合物电子结构的测定——古埃磁天平法实验方法的讨论[J]. 江西化工，2008,（1）：80-81.

第二篇：物化实验_实验报告_磁化率

华南师范大学实验报告

       

课程名称：结构实验                实验项目：磁化率的测定

一、实验题目：磁化率的测定

二、实验目的

1. 掌握古埃 (Gouy)磁天平测定磁化率的原理和方法。

2. 通过对一些配位化合物磁化率的测定，计算中心离子的不成对电子数，并判断d电子的排布情况和配位体场的强弱。

三、实验原理

1、摩尔磁化率和分子磁矩 :

物质在外磁场作用下，由于电子等带电体的运动，会被磁化而感应出一个附加磁场。物质被磁化的程度用磁化率χ表示，它与附加磁场强度和外磁场强度的比值有关：

Hˊ=4πχH₀                             (1)

χ为无因次量，称为物质的体积磁化率，简称磁化率，表示单位体积内磁场强度的变化，反映了物质被磁化的难易程度。化学上常用摩尔磁化率 χ_m表示磁化程度，它与χ的关系为

χ_{m =} χM/ρ                    (2)

式中M、ρ 分别为物质的摩尔质量与密度。χ_m的单位为m ³ ?mol^?1。

物质在外磁场作用下的磁化现象有三种：

第一种，物质的原子、离子或分子中没有自旋未成对的电子，即它的分子磁矩µ _m = 0。当它受到外磁场作用时，内部会产生感应的“分子电流”，相应产生一种与外磁场方向相反的感应磁矩。如同线圈在磁场中产生感生电流，这一电流的附加磁场方向与外磁场相反。这种物质称为反磁性物质，如Hg、Cu、Bi等。它的称为反磁磁化率，用表示，且<0。

第二种，物质的原子、离子或分子中存在自旋未成对的电子，它的电子角动量总和不等于零，分子磁矩µ _m ≠ 0。这些杂乱取向的分子磁矩在受到外磁场作用时，其方向总是趋向于与外磁场同方向，这种物质称为顺磁性物质，如Mn、Cr、Pt等，表现出的顺磁磁化率用表示。

但它在外磁场作用下也会产生反向的感应磁矩，因此它的 χ_m 是顺磁磁化率与反磁磁化率之和。因|χ_顺|>>|χ_反|，所以对于顺磁性物质，可以认为χ_m =χ_顺，其值大于零，即χ_m>0。

第三种，物质被磁化的强度随着外磁场强度的增加而剧烈增强，而且在外磁场消失后其磁性并不消失。这种物质称为铁磁性物质。

.简单络合物的磁性与未成对电子

2、对于顺磁性物质而言，摩尔顺磁磁化率与分子磁矩µ _m关系可由居里－郎之万公式表示： χ_m =χ_顺= (NAμ₀μ_m)/3kT     (3)

式中NA为阿伏加德罗常数（6.022×10²³ mol^?1），k为玻尔兹曼常数(1.380 6×10^?23J·K^?1 )，µ ₀为真空磁导率（4 π×10^?7 N·A^?2），T为热力学温度。式(2-136)可作为由实验测定磁化率来研究物质内部结构的依据。 分子磁矩µ _m 由分子内未配对电子数n 决定，其关系如下：

             (4)

式中µ _B为玻尔磁子，是磁矩的自然单位。µ _B = 9.274 ×10^?24 J?T^?1（T为磁感应强度的单位，即特斯拉）。

求得n值后可以进一步判断有关络合物分子的配键类型。例如，Fe²⁺ 离子在自由离子状态下的外层电子结构为3d⁶4s⁰4p⁰。如以它作为中心离子与6个H₂O配位体形成[Fe (H₂O)₆] ²⁺ 络离子，是电价络合物。其中Fe ²⁺ 离子仍然保持原自由离子状态下的电子层结构，此时n = 4。 如果Fe²⁺ 离子与6个CN ^? 离子配位体形成[Fe (CN)₆] ^4? 络离子，则是共价络合物。这时其中Fe ²⁺ 离子的外电子层结构发生变化，n = 0。

显然，其中6个空轨道形成d²sp³的6个杂化轨道，它们能接受6个CN^? 离子中的6对孤对电子，形成共价配键。

3、古埃法测定磁化率

古埃磁天平法是测定物质磁化率的实验方法之一，实验装置见仪器说明中图1。在圆柱形的玻璃样品管中放入测定样品，把样品管悬挂在天平的挂勾上，使样品管的底部处于外磁场强度最强处，即电磁铁两极的中心位置。样品管中的样品要紧密、均匀，且量要足够多，样品管的上端要处于外磁场强度小到可以忽略的位置，甚至为零的区域。这样，样品就处于一不均匀的磁场中，设样品的截面积为A，样品管的长度方向为的体积,在非均匀磁场中所受到的作用力为

式中为磁场中心位置的强度， 为磁场强度梯度，对于顺磁性物质的作用力指向磁场强度最大的方向，反磁性物质则指向磁场强度最弱的方向，当不考虑样品周围介质（如空气，其磁化率很小）和H₀的影响时，整个样品所受的力为

                        （13）

若空样品管在无外磁场作用和有外磁场作用两种情况下的重量差为，同一样品管装有样品后在无外磁场和有外磁场作用时的重量差为，则

                                （14）

式中为重力加速度，由（13）和（14）式得：

                            （15）

已知、，测得和，由（15）式可求算出。实验中可以通过高斯计直接测量，亦可采用标准样品标定。后一种方法是在样品管中装入标准样，做同样的实验测定有：

                          （16）

有，k=

所以Xm=

图1 实验仪器装置图

一般以莫尔氏盐［］为标准样，它的摩尔磁化率与温度的关系为

式中为热力学温度，M_莫为莫尔氏盐的摩尔质量kg/mol。由实验测得样品的摩尔磁化率后，求算分子磁矩，再根据式（4）估算未成对电子数。

四、注意事项

1.  所测样品应事先研细，放在装有浓硫酸的干燥器中干燥。

^{2、空样品管需干燥洁净。装样时应使样品均匀填实。}

^{3、称量时，样品管应正好处于两磁极之间，其底部与磁极中心线齐平。悬挂样品管的悬线勿与任何物件接触。}

4.样品倒回试剂瓶时，注意瓶上所贴标志，切记倒错瓶子

五、试剂与仪器

试剂：莫尔氏盐 (NH₄)₂SO₄ ?FeSO₄? 6H₂O，亚铁氰化钾K₄[Fe (CN)₆] ?3H₂O，硫酸亚铁FeSO₄?7H₂O。

仪器：古埃磁天平（包括磁极、励磁电源、电子天平等），CT5型高斯计，玻璃样品管，装样品工具（包括研钵、角匙、小漏斗等）。

六、 实验步骤

标定磁场强度方法如下。

1、取一只清洁干燥的样品管悬挂在磁天平的挂钩上，测量得m空。

2、调节电流开关，至1A，测得m空。

3、继续调大电流，至3A，测得m空。

4、继续调大电流，至4A，停留一定时间后，  调小电流回到3A.测得m空。

5、继续调小电流到1A，测得m空

6、关闭电流测得m空 。

表1 数据记录表（空管）

7、装入已经研细的莫氏盐，装样尽量填实，用直尺测量装样的高度，将样品放入磁天平，按照空管的方法测量样品管的重量。

表2 样品：莫氏盐，装样高度：

8、倒出莫氏盐，洗净样品管，吹干。装入研细的硫酸亚铁，装样高度尽量和莫氏盐相同，用同样的方法测量硫酸亚铁的数据。

表3 样品：硫酸亚铁，装样高度：

9、倒出硫酸亚铁，洗净样品管，吹干。装入研细的亚铁氰化钾，装样高度尽量和莫氏盐相同，用同样的方法测量亚铁氰化钾的数据。

表4 样品：亚铁氰化钾，装样高度：

七 数据处理

1. 计算校准样品的磁化率

2.根据式   计算待测样品的磁化率，取平均值。

3、由摩尔磁化率计算样品的未成对电子数

八 思考题

1. 简述实验操作应注意的问题。

答：a、所测样品应事先研细，放在装有浓硫酸的干燥器中干燥。

^{b、空样品管需干燥洁净。装样时应使样品均匀填实。}

^{c、称量时，样品管应正好处于两磁极之间，其底部与磁极中心线齐平。悬挂样品管的悬线勿与任何物件接触。}

d、样品倒回试剂瓶时，注意瓶上所贴标志，切记倒错瓶子

2.  用古埃磁天平测定磁化率的精密度与哪些因素有关？

答1．材料性质的影响： 古埃磁天平只能测量弱磁性物质。对于强磁性物质，将样品管悬于磁极的中心位置时，样品管立即被吸附在磁极上，无法进行测量。
      2．磁场强度的影响： 对于弱磁性物质，如果磁场强度过大，将样品管悬于磁极的中心位置时，样品管也有被磁极吸附而倾斜的现象，给测量带来困难，或者天平显得极不灵敏而无法进行测量。因此在实验前应适当调整电流的大小，寻找合适的磁场强度。
      3．实验操作的影响：由于弱磁性物质在加磁场前后质量差异较小，因此测量时应细心操作，正确读数，否则将产生巨大的实验误差。

八、讨论与总结

1.  用测定磁矩的方法可判别化合物是共价络合物还是电价络合物。共价络合物则以中央离子的空价电子轨道接受配位体的孤对电子，以形成共价配价键，为了尽可能多成键，往往会发生电子重排，以腾出更多的空的价电子轨道来容纳配位体的电子对。

2. 有机化合物绝大多数分子都是由反平行自旋电子对而形成的价键，因此，这些分子的总自旋磁矩也等于零，它们必然是反磁性的。巴斯卡（Pascol）分析了大量有机化合物的摩尔磁化率的数据，总结得到分子的摩尔反磁化率具有加和性。此结论可用于研究有机物分子结构。

 

^{3.从磁性测量中还能得到一系列其它资料。例如测定物质磁化率对温度和磁场强度的依赖性可以判断是顺磁性，反磁性或铁磁性的定性结果。对合金磁化率测定可以得到合金组成，也可研究生物体系中血液的成分等等。}

4.磁化率的单位从CGS磁单位制改用国际单位SI制，必须注意换算关系。质量磁化率 ，摩尔磁化率的换算关系分别为

1m^{3/ ㎏(SI单位) =[1/（4π）] ×103 ㎝3 /g（CGS 电磁制）}

1m^{3 / mol(SI单位) = [1/（4π）]×106 ㎝3 / mol（CGS电磁制）}

九参考文献

【1】何广平，男俊民 等. 物理化学实验 。北京：化学工业出版社，2007。12

【2】韩喜江，张云天。物理化学实验。哈尔滨：哈尔滨工业出版社，2004，4

【3】傅献彩，沈云霞，姚天杨。物理化学，第四版。北京：高等教育出版社，1990