华 南 师 范 大 学 实 验 报 告

学生姓名 学 号

专 业 化学(师范) 年级、班级

课程名称 物理化学实验 实验项目 磁化率的测定

实验类型 ：□验证□设计□综合 实验时间 2013 年 10 月 8 日 实验指导老师 彭 彬 实验评分

一、实验目的

①掌握古埃（Gouy）磁天平测定物质磁化率的实验原理和技术。

②通过对一些配位化合物磁化率的测定，计算中心离子的不成对电子数，并判断d电子的排布情况和配位体场的强弱。

二、实验原理

（1）物质的磁性

物质在磁场中被磁化，在外磁场强度H的作用下产生附加磁场，该物质内部的磁感应强度B为：

B＝H+4πI＝H+4πκH （3-87）

式中，I称为体积磁化强度，物理意义是单位体积的磁矩。式中的κ＝I/H称为物质的体积磁化率。I和κ分别除以物质的密度ρ可以得到σ和χ，σ＝ I/ρ称为克磁化强度；χ＝κ/ρ称为克磁化率或比磁化率。χm＝κM/ρ称为摩尔磁化率（M是物质的摩尔质量）。这些数据都可以从实验测得，是宏观磁性物质。在顺磁、反磁性研究中常用到χ和χm，铁磁性研究中常用到I、σ。

不少文献中按宏观磁性物质，把物质分成反磁性物质、顺磁性物质和铁磁性物质以及亚铁磁性物质、反铁磁性物质几类。其中，顺磁性物质的χm＞0而反磁性物质的χm＜0。

（2）古埃法（Gouy）测定磁化率

古埃法是一种简便的测量方法，主要用在顺磁测量。简单的装置包括磁场和测力装置两部分。调节电流大小，磁头间距离大小，可以控制磁场强度大小。测力装置可以用分析天平。为了测量不同温度的数据，要使用变温、恒温和测温装置。

样品放在一个长圆柱形玻璃管内，悬挂在磁场中，样品管下端在磁极中央处，另一端则在磁场强度为零处。

样品在磁场中受到一个作用力。

dF＝κHAdH

式中，A表示圆柱玻璃管的截面积。

样品在空气中称量，必须考虑空气修正，即

dF＝(κ－κ0)HadH

κ0表示空气的体积磁化率，整个样品的受力是积分问题：

F＝∫(κ－κ0)HAdH＝1/2(κ－κ0)A(H2－H02) (3-88)

因H0＜＜H，且忽略κ0，则

F＝1/2κAH 2 (3-89)

式中，F可以通过样品在有磁场和无磁场的两次称量的质量差来求出。

F＝(△m样－△m空) g (3-90)

式中，△m样为样品管加样品在有磁场和无磁场时的质量差；△m空为空样品管在有磁场和无磁场时的质量差；g为重力加速度。

则有，κ＝ AH

而χm＝ρ＝，h为样品高度，A为样品管截面积，m样品为样品质量。 ρAh

M 2χm＝＝＝ (3-91) ρ m样品 m样品H2

只要测量样品重量的变化、磁场强度H以及样品高度h，即可根据式（3-91）计算样品的摩尔磁化率。

在实际工作中是采用已准确知道磁化率数值的校准样品来标定磁场，根据式（3-91）

＝× × × χ校准剂 (△m校准剂－△m空) m样品 M校准剂 h校准剂

△－△mm校准剂 M样品 h样品 χ校准剂 (3-92) 空) χ样品 ＝ (m样品(△m校准剂－△m空)m样品 M校准剂 h校准剂

常用的校准样品有(NH4)2SO4FeSO4·6H2O(莫氏盐)，HgCo(CNS)4、Ni(en)3S2O3。其中，(NH4)2SO4FeSO4·6H2O的磁化率符合公式

χ ＝ ×10-4 (3-93) T＋1

式中，T是绝对温度。

（3）简单络合物的磁性与未成对电子

对于第一过渡系列元素络合物，它们的磁矩实验值大多符合

μm＝(n＋2) μB （3-94）

式中，n是分子中未成对电子数；μB是电子磁矩的基本单位，称为玻尔磁子。

eh -24μB ＝ ＝9.274×10J/T 4πmc

而磁矩与摩尔顺磁磁化率之间有如下关系：

NAμm2 -7χm ＝ ×4π×10 (3-95)

3KT

式中，NA为阿伏伽德罗常数；K为波兹曼常数；T为绝对温度。

根据式（3-95）可以利用测量出的物质的摩尔顺磁化率χm计算出μm，然后根据式（3-94）计算样品的未成对电子数。若测得的则表示物质是反磁性物质χm＜0，未成对电子数为零。

三、仪器与试剂

（1）仪器：磁天平1台，样品管1支，直尺1把，温度计1支。

（2）试剂：莫尔氏盐(NH4)2SO4FeSO4·6H2O，分析纯；硫酸亚铁FeSO4·7H2O，分析纯；亚铁氰化钾K4Fe(CN)6·3H2O，分析纯。

四、实验步骤

标定磁场强度方法如下。

①取一支清洁干燥的样品管悬挂在磁天平的挂钩上，称质量得m空。 ②调节磁天平电流开关，由小至大调节至指定位置1（1A），测质量得m空1。 ③继续调大电流开关，至位置2（3A），测质量得m空2。

④继续升高电流至位置3（4A），停留一定时间，然后调小电流从位置3回到位置2，测质量得m空2’。

⑤继续调小电流回到位置1，测质量得m空1’。 ⑥关闭电流测质量得m空’。

表3-26 数据记录表（空管）

⑦装入已经研细的莫氏盐，装样尽量填实，样品要装至距离管口约1~2cm处，用直尺测量装样的高度，将样品管放入磁天平，按照控管的测量方法测量样品管的重量。

表3-27 样品：莫氏盐，装样高度： 13.41

cm

⑧倒出样品管中的莫氏盐，将样品管清洗干净，吹干。装入研细的硫酸亚铁，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量硫酸亚铁的数据。

表3-28 样品：硫酸亚铁，装样高度： 13.45 cm

⑨导出样品观众的硫酸亚铁，将样品管清洗干净，吹干。装入研细的亚铁氰化钾，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量亚铁氰化钾的数据。

表3-29 样品：亚铁氰化钾，装样高度： 13.`12 cm

五、数据处理

①计算校准样品的磁化率：根据式（3-93）计算实验温度下莫氏盐的磁化率。 t ＝30.4℃ M校准剂（莫氏盐）＝392.17×10-3 kg/mol 根据式（3-93），实验温度下莫氏盐的质量磁化率为：

χ ＝ ×10-4 ＝ 10-4 ＝ 3.9199×10-7 m3/kg

（30.4＋273.15）＋1T＋1

因此，实验温度下莫氏盐的摩尔磁化率为：

χ校准剂＝χ·M校准剂＝3.9199×10-7 m3/kg ×392.17×10-3 kg/mol＝1.5372×10-7 m3/mol ②计算待测样品的摩尔磁化率χm：由式（3-89）计算各样品的的磁化率，取平均值。

(△m样品－△m空) m校准剂 M样品 h样品

χ样品 ＝ ×××χ校准剂 (△m校准剂－△m空) m样品 M校准剂 h校准剂 设当电流等于1A时，摩尔磁化率为χ1；当电流等于3A时，摩尔磁化率为χ2 Ⅰ.硫酸亚铁FeSO4·7H2O

× ×1.5372×10-7 χ1 ＝ × ×0.0116－(-0.0001) 26.7507－14. 0030 392.17 13.41

＝0.5698×10-7 m3/mol

× χ2 ＝ × × ×1.5372×10-7

0.0953－（﹣0.0011） 26.8149－14.0020 392.17 13.41

＝0.7342×10-7 m3/mol

χm(硫酸亚铁)＝1/2(χ1＋χ2) ×278.03 ＝1/2（0.5698＋0.7342）×10-7 ×278.03×10-3 kg/mol＝1.813×10-7 m3/mol

Ⅱ.亚铁氰化钾K4Fe(CN)6·3H2O

﹣0.0002 × 26.7500 422.39 13.12χ1 ＝－(-0.0001) －14. 0030 × ××1.5372×10-7 0.0116－(-0.0001) 25.6492－ 14.0030 392.17 13.41

＝﹣0.0152×10-7 m3/mol

26.8337 × 13.12χ2 ＝﹣0.0026－（﹣0.0011） ×－14.0020 422.39 × ×1.5372×10-7 0.0953－ （﹣0.0011） 25.6468－14.0020 392.17 13.41

＝﹣0.02842×10-7 m3/mol

χm(亚铁氰化钾)＝ (χ1＋χ2) ＝[﹣0.0152＋（﹣0.02842）]×10-7 ＝﹣0.0462×10-7 m3/mol

③根据χm计算样品的未成对电子数：由式（3-95）计算磁矩μm，再由式（3-94）计算样品分子重金属离子的未成对电子数。

因为χm(硫酸亚铁)＝0.6520×10-7 m3/mol>0，表明其为顺磁性，硫酸亚铁存在未成对电子。

NAμm2 根据 χ m ＝ × 4 π × 10 -7

3KT

可得

μm（硫酸亚铁）＝ ＝ ＝4.656×10-23 μm＝eh -24n ＋2 ) μ B 且 μB ＝ ＝9.274×10J/T 又因为 μ m n ( 4πmc

22 所以 n＋2n－(μm/μB)

＝0

即

2 n2＋2n－

＝n2＋2n－25.205＝0

﹣2±22－4×1×（﹣25.205） n＝ 2×1解得 n＝4（舍掉负值）

即硫酸亚铁的未成对电子数为4

而χm(亚铁氰化钾) ＝﹣0.0420×10-7 m3/mol＜0,表明其为反磁性，

故亚铁氰化钾没有未成对电子。

实验结果的理论分析：

[Fe(II)(H2O)6]2+，其中心原子Fe2+提供6个3d电子，周围6个水

分子配体共提供12个配位电子，6+12=18电子。又因为水分子

是弱配体，根据晶体场理论，此时电子分裂能小于电子成对能，

电子成对所需能量更大，d电子将尽量减少成对，因此在 (t2g) 和

(e*g) 轨道上各有2个未成对电子，共有n=4 ；另外按照杂化轨

道理论称之为sp3d2型配键。所以FeSO4·7H2 O是弱场高自旋的

配合物。 e*g t2g

. (t2g)4(e*g)2

[Fe(II)(CN)6]4-，其中心原子Fe2+提供6个3d电子，周围6个氰根

配体共提供12个配位电子，6+12=18电子。又因为氰根离子是强

配体，[Fe(II)(CN)6]4-的配位场结构与上述的不同，此时，电子成对

能小于电子分裂能，电子进入(e*g)轨道所需能量更大，d电子将先

成对充满(t2g)轨道，因此在所有轨道上都没有未成对电子，n=0 ；

另外按照杂化轨道理论称之为d2sp3型配键。所以

K4Fe(CN)6·3H2O是强场低自旋的配合物。

六、提问与思考

①实验操作中应该注意的问题。

答：1．所测样品应研细。

2．天平称量时，必须关上磁极架外面的玻璃门，以免空气流动干扰称量。

3．通电和断电前，务必将电源旋钮调到最小或励磁电流为零，励磁电流的升降应平稳。

4．样品管一定要干净。装样时应使样品均匀填实，测量样品的装填高度应尽量一致。装样时不

要一次加满，应分次加入，边加边碰击填实后，再加再填实，尽量使样品紧密均匀。

5．样品管应悬于两磁极之间，底部与磁极中心线齐平。

6．挂样品管的悬线不要与任何物体接触。

7．外加磁场后，应检查样品管是否与磁极相碰，若相碰，应轻轻旋转样品管的木塞，调整样品

管的位置。

②实验误差的来源。

答：1．材料性质会影响古埃磁天平测定物质磁化率的精密度： 古埃磁天平只能测量弱磁性物质。

对于强磁性物质，将样品管悬于磁极的中心位置时，样品管立即被吸附在磁极上，无法进行测量。

2．磁场强度的影响： 对于弱磁性物质，如果磁场强度过大，将样品管悬于磁极的中心位置时，

样品管也有被磁极吸附而倾斜的现象，给测量带来困难，或者天平显得极不灵敏而无法进行测量。因此实验电流的大小很重要。

3．实验操作的影响：由于弱磁性物质在加磁场前后质量差异较小，因此测量时应细心操作，正

确读数，否则将产生巨大的实验误差。

第 6 页 共 7 页 e*g t2g

(t2g)6(e*g)0

4．不可能保证每一个样品装样的紧密度一样，因此测量得到的高度h具有一定误差。

5．本实验并未对样品进行干燥，会造成一定误差。

③被测样品是顺磁性物质还是反磁性物质？为什么？

答：已知：顺磁性物质χm＞0，反磁性物质χm＜0，

χm(硫酸亚铁)＝1.304×10-7 m3/mol＞0

χm(亚铁氰化钾)＝﹣0.0420×10-7 m3/mol＜0

所以：硫酸亚铁FeSO4·7H2O是顺磁性物质，

亚铁氰化钾K4Fe(CN)6·3H2O是反磁性物质。

第二篇：磁化率的测定(完成)

 实验报告

学生姓名                       学    号                   

专    业                       年级、班级                    

课程名称                       实验项目    磁化率的测定          

实验类型  ?验证   ?设计  ?综合   实验时间       年    月     日

实验指导老师                      实验评分                          

             

一、目的要求
1．掌握Gouy磁天平测定物质磁化率的实验原理和技术。
2．通过对一些配合物磁化率的测定，计算中心离子的不成对电子数．并判断d电子的排布情况和配位体场的强弱。

二、实验原理
（1）物质的磁性

物质在磁场中被磁化，在外磁场强度H(A·m^-1)的作用下，产生附加磁场H'。这时该物质内部的磁感应强度B为外磁场强度H与附加磁场强度H'之和：
　　　　　　　B＝H十4πI＝H十4πкH＝μH 　　(1)
　　式中I称为体积磁化强度，物理意义是单位体积的磁矩。式中的 к 称为物质的体积磁化率、表示单位体积物质的磁化能力，是无量纲的物理量。I 和 к 分别除以物质的密度ρ可以得到 σ 和 χ ，σ = I/ρ 称为克磁化强度；χ = к/ρ 称为克磁化率或比磁化率。χ_m = кM/ρ 称为摩尔磁化率（M是物质的摩尔质量）。这些数据都可以从实验测得，是宏观磁性质。在顺磁、反磁性研究中常用到 χ 和 χ_m  ，铁磁性研究中常用到I、σ 。

不少文献中按宏观磁性质，把物质分为反磁性物质、顺磁性物质和铁磁性物质以及亚铁磁性物质、反铁磁性物质几类。其中，顺磁性物质的χ_m >0，而反磁性物质的χ_m <0。

（2）古埃法测定磁化率

    古埃法是一种简便的测量方法，主要用在顺磁测量。简单的装置包括磁场和测力装置两部分。调节电流的大小，磁头间距离大小，可以控制磁场强度大小。测力装置可以用分析天平。为了测量不同温度的数据，要使用变温、恒温和测温装置。

样品要放在一个长圆柱形玻璃管内，悬挂在磁场中，样品管下端在磁极中央处，此处磁场强度最强；另一端则在磁场强度为零处，即处在磁场强度可忽赂不计的位置。

样品在磁场中受到一个作用力。
　　　　           dF = κHAdH     ①

式中，A表示圆柱玻璃管的截面积。

样品在空气中称量，必须考虑空气修正，即

                dF =(κ-κ₀)HAdH          ②

表示空气的体积磁化率，整个样品的受力是个积分问题：

              F=∫  (κ-κ₀)HAdH = 1/2(κ-κ₀)A(H²-H²₀)          ③

因H₀＜＜H，且忽略κ₀，则

                      F = 1/2 κAH²　                 ④

式中，F可以通过样品在有磁场和无磁场的两次称量的质量差来求出。

              F =（?m_样 -  ?m_空）g                  ⑤

式中，?m_样为样品管加样品在有磁场和无磁场时的质量差； ?m_空为空样品管在有磁场和无无磁场时的质量差；g为重力加速度。

则有，κ =                                        ⑥

而χ_m = ，ρ = ，h为样品高度，A为样品管截面积，m_样品为样品质量。

    χ_m = = (M)/ =        ⑦  

只要准确测量样品重量的变化、磁场强度H及样品高度h，即可根据式⑦来计算样品的摩尔磁化率。

在实际工作中是采用已准确知道磁化率数值的校准样品来标定磁场，根据式⑦

     = ×××

     χ_样 = ×××χ_{校准剂         ⑧}

常用的校准样品有(NH4)₂SO₄·FeSO₄·6H₂O（莫氏盐）、HgCo(CNS)₄、Ni(en)₃S₂O₃。其中，(NH4)₂SO₄  FeSO₄·6H₂O的磁化率符合公式

         χ =  × 10^-4

式中，T是绝对温度。

（3）简单络合物的磁性与未成对电子

对于第一过渡系列元素络合物，它们的磁矩实验值大多符合

                                    ⑨

式中，n是未成对电子数；μ_B是电子磁矩的基本单位，称为波尔磁子。

                 μ_B = = 9.274×10^-24J/T       ⑩

而磁矩μ_m 与 摩尔顺磁磁化率χ_m之间有如下关系：

                                   ?

式中，N_A为阿弗加德罗常数；K为波兹曼常数；T为绝对温度。

根据式 ?可以利用测量出的物质的摩尔顺磁化率χ_m计算出，然后根据式⑨计算样品的未成对电子数。若测得的χ_m则表示物质是反磁性物质，未成对电子数为零。

三、仪器与试剂
仪器：

磁天平一台（上方加配一台电光分析天平)；玻璃样品管一支；装样品工具一套(包括研钵、角匙、小漏斗、不锈钢针或竹针、脱脂棉、玻璃棒、橡皮垫等)；直尺一把，温度计一支。
试剂：

莫氏盐(NH₄)₂SO₄·FeSO₄·6H2O(分析纯)；

亚铁氰化钾K₄Fe(CN)₆·3H₂O(分析纯)； 

硫酸亚铁FeSO₄·7H₂O(分析纯)。

四、实验步骤
　　标定磁场强度方法如下。

①　取一只清洁干燥的样品管悬挂在磁天平的挂钩上，称质量得m_空。

②　调节磁天平电流开关，由小至大调节至指定位置1（1A），测质量得

m_空1 。    

③　继续调大电流开关，至位置2（3A），测质量得 m_空2 。 

④　继续升高电流至位置3（4A），停留一定时间，然后调小电流从位置3回到位置2，测质量得m_空2'。

⑤　继续调小电流回到位置1，测质量得m_空1'。

⑥　关闭电流测质量得m_空'。

⑦　装入已经研细的莫氏盐，装样尽量填实，样品要装在距离管口1~2cm处，用直尺测量装样的高度，将样品管放入磁天平，按照空管的测量方法测量样品管的质量。

⑧　倒出样品管中的莫氏盐，将样品管清洗干净，吹干。装入研细的硫酸亚铁，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量硫酸亚铁的数据。

⑨　倒出样品管中的硫酸亚铁，将样品管清洗干净，吹干。装入研细的亚铁氰化钾，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量亚铁氰化钾的数据。

五、数据记录及处理

1. 数据记录表

空管：

样品：莫氏盐      装样高度：13.4cm

样品：硫酸亚铁             装样高度：14.2cm

样品：亚铁氰化钾            装样高度：13.4cm

2. 数据处理

①　计算校准样品的磁化率   根据式⑤计算实验温度下莫氏盐的磁化率。

χ _莫氏盐=  × 10^-4=4.0989× 10^-7(m³/kg)

       =1.6068× 10^-7(m³/mol)

②　计算待测样品的摩尔磁化率χ_m   由式④计算各样品的磁化率，取平均值。

1.硫酸亚铁:

χ₁= ×××χ_校准剂

  =1.3649×10^-7(m³/mol)

χ₂= ×××χ_校准剂

  =1.4172×10^-7(m³/mol)

硫酸亚铁的摩尔磁化率χ_m(平均值)=1.39105×10^-7(m³/mol)

2.亚铁氰化钾:

  χ₁= ×××χ_校准剂

=-2.3972×10^-9(m³/mol)

χ₂= ×××χ_校准剂

=-1.9592×10^-9(m³/mol)

亚铁氰化钾的摩尔磁化率χ_m(平均值)==-2.1782×10^-9(m³/mol)

③　根据χ_m计算样品的未成对电子数   由式⑥计算磁矩μ_m，再由式⑨计算样品分子中金属离子的未成对电子数。

1.硫酸亚铁:

μ_B= 9.274×10^-24J/T

μ_m=4.7006×10^-23

  

 n=4

2.亚铁氰化钾:

因为μ_m＜0,表示亚铁氰化钾是反磁性物质,没有未成对电子.

六、实验注意事项
1．天平称量时，必须关上磁极架外面的玻璃门，以免空气流动对称量的影响。
2．励磁电流的变化应平稳、缓慢，调节电流时不宜用力过大。加上或去掉磁场时，勿改变永磁体在磁极架上的高低位置及磁极间矩，使样品管处于两磁极的中心位置，磁场强度前后一致。
3．装在样品管内的样品要均匀紧密、上下一致、端面平整、高度测量准确。

七.提问与思考