两个公理引起的思考

（数学开题报告)

一、课题研究的背景和意义

公理是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识并作为判定其它命题真假的根据，是学习数学重要依据。初中数学中有这样两个公理：两点间线段最短；垂线段最短。它是我们确定路线和最短的重要工具，经走访好些学校、和好多老师交流，教师对该公理的教学轻描淡写的大有人在，特别是用它们解决路线和最短问题或是辟而不谈或是谈的不深刻、杂乱，学生学得很糊涂、学习的目的不明确、基本上没有解决问题的方法、解决问题的能力极低。因以下原因：

1、中考综合能力的要求：一般在中考试卷地十六题就涉及到解决最值（路线和最值）问题；最后压轴题二十五题中也有体现。

2、数学学科要求：数学学科是一门基础学科。此特点决定了数学教学不仅要求使学生掌握基本的数学知识，更重要的是使学生具备有效的数学技能。

3、学生兴趣的要求：随着经济快速的发展，数学在我们生活中扮演的角色越来越重要，我们无处不用到数学知识和数学的思想。这不仅仅是一个思维提炼的需要，更是一种文化的需要。我们对于小课题的研究，不仅对我们教学的深度有所加强，更有利于学生学好数学用好数学，更利于提高学生学习数学的兴趣。

因此我们研究此课题的意义就十分重要。

二、课题名称的界定和解读

课题名称关键词：两个公理 路程和最短

研究范围：利用两个公理解决在初中数学中路线和最短问题，准 确把握解题方向。

研究方向和角度：

1．了解目前本校学生对两个公理的掌握程度及应用它们解决实际问题水平，通过测试形成报告。

2．准备从两个角度进行研究：

（1）一个动点问题中的路线最短（主要利用两点间线段最短）： 采用实地测量和理论推导两种方式来让学生领悟该公理应用的广度和深度。

（2）两个动点问题中的路线和最短（主要利用垂线段最短） 采用实地测量和理论推导两种方式来让学生领悟该公理应用广度和深度。

3．归纳学生解决路线和最短问题的途径与方法，对研究课题形成理性的总结。

三、课题研究的步骤和计划、人员分工

第一阶段：开题阶段

7月1日——9月30日

（1）成立课题组，设计制定研究方案，并申请立项。（黄炳福负责）

（2）课题组成员充分利用暑假的两个月时间查阅有关课题的资 料，加深对课题的理解和提高课题研究水平。（全组成员）

第二阶段：研究阶段

10月1日——10月31

调查本校学生对两公理的理解及用两公理解决实际问题方法、能力。（祝正堂、何宗瑞负责）

11月1日——20xx年2月30

（1）一个动点问题中的路线最短：实地测量及理论推导。（覃沛锋负责）

（2）两个动点问题中的路线和最短：实地测量及理论推导。（祝正堂负责）

（3）课堂实录。（熊启胜主讲、其他成员全员参与）

（4）课题中期总结汇报。（黄炳福负责）

3月1日——4月30日

（1）整理资料，健全档案袋。（黄炳福、覃沛锋负责)

（2）归纳学生解决路线和最短问题的途径与方法，对研究课题形成理性的总结。（黄炳福、祝正堂负责）

（3）制作PPT课件。（何宗瑞负责）

（4）参加结题评审。

第三阶段：结题阶段

5月1日——5 月30日

（1）收集整理研究资料，完善档案。（覃沛锋负责）

（2）主件：结题报告（黄炳福负责）

附件：论文《两个公理引起的思考》（全组成员全员参与）

四、课题成果的预期和呈现形式

（1）研究过程中实地测量场景的选择会有困难，有可能会把学生带出校园，增加研究难度，全组成员须精心组织、确保安全。

（2）研究成果会以教育论文、研究报告、课件形式呈现。

五、课题研究的经费及设备条件

经费自筹，所需条件自备。

第二篇：白 数学开题报告

附件14

 

本科毕业综合训练开题报告

注：1．此表一式四份，指导教师一份，二级学院存档一份，学生本人二份一份留用、一份装订于毕业综合训练资料中。

2．开题报告后需附关于毕业综合训练说课环节相关材料。

3．各项若不够请加附页或扩展表格。

4．指导教师、系主任的签字及日期必须手写，不得打印。