游标卡尺示值误差测量结果不确定度分析报告
1、 测量方法 ：（按JJG30-2002《通用卡尺》）
在符合规程规定的环境条件下，用标准量块直接校准卡尺的示值，计算示值误差。
2、 数学模型
e?Lc?Lb
式中： Lc– 卡尺的示值（在测量条件下）
Lb - 量块的标称长度（在标准条件下）
3、 方差和传播系数
方差：
uc(e)?c2(Lc)?u2(Lc)?c2(Lb)?u2(Lb)
传播系数： c(Lc)??Lc?1 c(Lb)??e?Lb??1
则：uc(e)?u2(Lc)?u2(Lb)
4、 标准不确定度分析及评定（以291.8mm，0.02mm分度值的卡尺为例）
4.1、 卡尺测量引起的标准不确定度分量u(Lc)
4.1.1、 卡尺读数的对线误差引起的标准不确定度分量u1(Lc)
对于0.02mm分度值的卡尺，对线误差为?0.01mm，读数对线误差估计符合三角分布，故有： 22
u1(Lc)?0.6?0.0041mm?4.1?m
估计其相对标准不确定度为25%，?1(Lc)?8
4.1.2、 卡尺的测量重复性引起的标准不确定度分量u2(Lc)
对卡尺进行10次重复测量，计算实验标准差为s=8.4μm ,
故u2(Lc)=8.4μm
?2(Lc)?9
4.1.3、 以上二项合成
2u(Lc)?u12(Lc)?u2(Lc) ?4.12?8.42?9.3?m
4u4(Lc)9.3 ?(Lc)?4??15 444u1(Lc)u2(Lc)4.18.4??1(Lc)2(Lc)89
4.2、 标准量块中心长度值引起的标准不确定度分量u(Lb)
4.2.1、 3级量块的偏差引起的标准不确定度分量u1(Lb)
3级量块的偏差控制在?4?m，属两点分布，则有：
u1(Lb)?4?m
估计其相对标准不确定度为0，?1(Lb)??
4.2.2、 由于温度偏离引起的标准不确定度分量u2(Lb)
由于温度偏离引起量块中心长度的修正值为：
lb?Lb(tb?20)?b
式中： lb： 量块中心长度修正值，μm
Lb： 量块标称中心长度，m
tb： 量块所处的实际温度，℃
αb： 量块膨胀系数，(11.5±1)×10-6℃-1
同时，卡尺的示值偏差值为：
lc?Lc(tc?20)?c
式中：lc： 卡尺修正值，μm
Lc： 卡尺示值，m
tc： 卡尺所处的实际温度，℃
αc： 卡尺膨胀系数，(11.5±1)×10-6℃-1
所引起的实际尺寸偏差为：
l=lb-lc
=Lb(tb?20)?b-Lc(tc?20)?c
考虑以下极限情况：
取：Lb=297.80mm
αb=12.5×10-6℃-1
Lc=291.80mm
αc=10.5×10-6℃-1
检定时按规程规定在（20±3）℃范围进行，估计卡尺与量块间存在0.5℃的不等温情况，取极限情况tb=23℃，tc=22.5℃，
有：l=291.80×3×12.5×10-6-291.80×2.5×10.5×10-6
=3.3μm
该量未做修正直接引入误差，视为均匀分布，则：
u2(Lb)?3.3?1.9?m
估计其相对标准不确定度为25%，?2(Lb)?8
4.2.3、 以上两项合成：
2u(Lb)?u12(Lb)?u2(Lb) ?42?1.92?4.4?m 4u4(Lb)4.4 ?(Lb)?4?4?230 44u1(Lb)u2(Lb)41.9??1(Lb)2(Lb)?8
5、 合成标准不确定度 uc(e)?u2(Lc)?u2(Lb)
uc(e)?u2(Lc)?u2(Lb) 2
?9.32?4.42?10.3?m
6、 有效自由度
4
?eff4uc(e)?4??23 u(Lc)u4(Lb)9.344.44
??cb15230
7、 扩展不确定度
U95?t95(?eff)?uc =2.06×10.3 =0.02mm
8、 标准不确定度分量一览表：
第二篇：游标卡尺测量结果的不确定度分析（附图）
３０ ２００３年第７期ＥＮＴＥＲＰＲＩＳＥ ＳＴＡＮＤＡＲＤＩＺＡＴＩＯＮ《 》
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