《初中数学作业分层的实践与研究》

--------开题报告

第一部分：课题研究的论证报告

各位领导，各位老师：大家好！

在学校领导的关心、支持和指导下，我校数学教研组申报的银川市级教研课题《初中数学作业分层的实践与研究》逐步通过县级、市级逐级审批，于20xx年元月六号成功立项。为此，我代表银川十四中数学教研课题组做开题报告，请各位领导审议，各位老师讨论。

一、课题的提出

数学是一门基础学科，同时又具有严密逻辑性和高度抽象性等特点，数学学习更需要积极思考、深入理解。

新课程标准提出了一个重要的数学教育理念，它体现了数学的个性化特征：不同的人在数学上得到不同的发展。反观数学教学的现实状况，就会发现由于内容偏难，要求偏高，若再加上作业布置的不合理，自然会形成部分学生学习困难，即使付出努力也不见得能有很好的分数的情况。

因此学生普遍感到压力巨大，对毅力较弱的学生，难免产生厌学情绪，抄作业，甚至不交作业也成了常有的事，造成恶性循环。由于学习需求得不到满足，学习兴趣得不到激发，学习激情得不到刺激，中等生则有一种安逸感。总之，与我们教师设想结果相差甚大。

任何的教学方式应服务于学生的全面发展及主动发展。作业作为教学的重要环节，理应发挥它的反馈作用：找出教学中是否有疏漏，学生是否消化吸收；发挥它的激励作用，调动学生学习的积极性和参与性，树立自信，克服恐惧感，为后继学习扫除障碍。

分层布置作业可以改变教师课前备课的关注点和备课方式；可以改变教师业务能力的评价标准；减少学生的课业负担。研究时我们必

须注意教师课前备课的关注点和备课方式是否合适；学生智力分层是否恰当；学生作业量的多少；学生的作业难度是否适宜。

鉴于此，我们提出了《初中数学作业分层的实践与研究》这一课题的研究，它具有一定的理论价值和实践意义。

二、课题的现状

中学数学教学过程中，常常会遇到学生的数学水平差异这一问题。有的同学接受得快，一点就通，甚至无师自通；一些同学要经过努力也能过得去；另一些同学则是不能拿同样的标准去衡量他们的，否则会使他们学起来非常吃力。这一现象几乎在所有班级都出现过，在所有学科中出现过。对于数学作业来说更是这样。所以，数学作业很有必要分层。

尽管分层布置作业有很多的优点，但是在实际过程中还是会遇到一些困难。分层次布置作业使得作业的布置不再一刀切，不同层次的学生选择不同类别的作业，用意是好的，但却带给了学生谁好谁坏的暗示，程度较差的学生容易受歧视，自卑；而且分层次布置作业大大增加了老师的工作量，有些时候为了布置好合适的作业，需要花上一早上的时间。作业的批改量也大大的提高；还有布置适合的作业，题目不能全部来自课本和学案。题目如何呈现给学生也是一个难题，我现在采取的措施是打小纸条或打在大屏幕上，但学生容易丢；最后，由于部分学生没有良好的学习态度，无论你给他布置什么样的作业，都在那里应付，抄袭，达不到自己预想的效果，总会给自己“自寻烦恼”的感觉，这使得分层次布置作业的推行陷入困境。

美国教师布置家庭作业的目的主要定位在十个方面：一是提供练习机会；二是作好课堂准备；三是参与实践活动；四是发展学生的个性；五是改善亲子关系；六是加强交流；七是促进同伴互动；八是执行有关政策；九是树立学校的形象；十是惩罚问题学生。

在国内，对于作业的研究开展相对较晚。综合近些年研究，有论者把作业在教学中的作用归结为：一是教师反思课堂教学的媒介；二是培养学生良好学习习惯的平台；三是培养学生创新精神的载体；四是师生沟通和交流的纽带。

为此，我们迫切提出了本课题的研究。

（二）本课题所要解决的主要问题及其突破。

1、转变我校数学组教师对学习、实践新课标的观念和态度，落实国家课程计划，推进课程改革，培养学生创新精神和实践能力。

2、提高教师的教学研究能力和教学水平，形成校本教研文化，推动基础教育课程改革。

3、通过分层作业的研究，解决合理布置，满足不同层次学生的学习需求，促进教学实施取得更好的教学效果。

4、将研究的经验上升为理论，使其更具有普遍性和推广性是研究的难点。

三、实践本课题的可行性分析

（1）设计合理

本课题是在新课程改革大潮下对班内学生存在的普遍现象进行研究，是每一位一线教师都会面临的一个现实问题，有研究的师资条件，也有利于我们大面积提高教学质量。

（2）制度保障

学校有健全的教育科研制度和机制，学校上下已形成浓郁的科研气氛，有利于本课题研究顺利完成。

（3）队伍优良

本课题组的成员都是多年从事数学教学的教师，具有数学教育的专业素质，具有丰富的教学经验，并且经常性地在一起交流与反思。

四、课题组成员的研究能力分析

课题组王萍、牛庆锐、林美娜、马爱红、汪培兵、樊利祥、葛燕、

董秀兰、孙卫平、杨莉娟等老师综合素质较高、教研能力强，业务水平一流，撰写相关论文在国家级、区级、市级论文评选中获得一、二、三等奖，所辅导学生参加各种学科大赛取得辉煌成绩。所以课题组成员具备研究课题能力，能胜任课题研究工作。

五、研究方法的设计

（一）研究方法：

以文献研究法、行动研究法，经验总结法。

文献研究法：

认真学习课题研究方案、自学相关理论知识，寻求更有力的、直接的理论来支撑和完善本课题的理论依据。用理论指导课题研究，着力收集与课题研究相关的理论与经验，确保课题按照正确的方向进行。

行动研究法：

一是课题组成员单独进行课堂教学设计研究，二是课题组成员共同协作研究，定期开设公开研讨课，经常听课、评课。

经验总结法：

一是有计划的召开课题组成员会议，及时总结阶段性的研究成果，总结经验，交流问题，探讨解决方法，制定下阶段的工作重点；二是向周边学校、教研员及有关专家求取宝贵经验，对课题研究进行中期指点，提高课题研究的精确度和实效性。

第二部分 课题研究的实施方案

一、研究目标

1.通过本课题的研究，通过分层作业的研究，解决合理布置，满足不同层次学生的学习需求，促进教学实施取得更好的效果。

2、将研究的经验上升为理论，使其更具有普遍性和推广性。

二、研究方法

在研究组织上，以教研组为龙头，以三个备课组为支线（初一、初二、初三），以行动研究为主要方法，边研究，边实践，边总结。

1.学习理论，搜集资料，提出依据，大胆实践；

2.不断总结当前存在的问题，找准切入口，寻找有效途经；

3．反思、观察、发现、调查、分析，以获得真实的研究信息和资料。

4．归纳总结、再实践、反复提高，形成理论。

三、研究步骤

（一）本课题分三个阶段进行。

1、准备阶段：（20xx年2月-20xx年5月）

（1）学习相关的理论知识，分析该课题在国内外研究现状和发展趋势。

（2）制作问卷，了解学生数学学习情况。

（3）组内专题座谈，对本校学生学习现状进行分析，提出改进对策，进行重点实验研究。

（4）拟定、撰写课题研究方案。

2、实施阶段（ 20xx年5月-20xx年8月）

分三个阶段实施

第一阶段：

（1）20xx年3月-20xx年7月，通过对准备阶段了解的情况进行分析、研究、汇总，根据我校实际情况，制定切实可行的作业分层设计的策略。

（2）定期进行数学课堂教学观摩和研讨活动，开展校本教研活动，初步进行分层作业的实践。

（3）课堂观察，对学生的课堂情况、小组学习参与情况进行量化统计和研究，并进行定期的数据比对。

（4）问卷调查，了解前一阶段教学策略的有效性，进行阶段性总结。

第二阶段：

（1）20xx年9月，问卷收集，作业收集，整理归纳存在的问题

第三阶段：

（2）20xx年10月，进行专项讨论，针对不同课型提出作业分层设计的方法及策略

（3）20xx年11月-20xx年6月，第二轮分层作业实施阶段，并跟踪进展情况。

3、总结阶段（20xx年9月—20xx年12月）

（1）归类收集实验过程中各种资料、统计分析。

（2）进行全面分析，撰写实验研究总报告。

（3）完善提升，在课堂实践中完善作业分层设计，整理汇编实验成果

(4)常规工作分工：

课题组组长：王萍负责《结题报告》、《阶段性总结报告》的撰写，负责文献资料的查找。

核心成员：

马爱红负责设计调查问卷

王萍、牛庆锐、葛燕、董秀兰、樊利祥、孙卫平负责教学观摩研讨课。

樊利祥、孙卫平负责分析、归纳、整理分层作业事件过程中的优缺点，及时总结

牛庆锐负责开题报告的撰写，以及作业分层的实施者

林美娜负责对分层作业的收集，调查问卷的收集整理归纳，分析。 葛燕，负责撰写结题报告以及作业分层实践者。

董秀兰，分层作业的实践者。

杨莉娟，分层作业的实践者。

（5）阶段成果形成：

1、问卷调查表及分析材料

2、中小学衔接教学校本课程、测试卷

3、作业分层的典型案例研究、经验材料、调查报告

4、优秀教学设计、教学观摩研讨课录像光盘

5、结题报告和教师撰写的案例和论文

四、研究途径

本课题的研究主要是初中数学作业分层的实践与研究，是教师每天的日常工作，因此，工作即研究：课题组成员单独进行作业分层设计研究，从理论的层面、实践的层面、清晰的层面、有效的层面对分层作业的有效性进行研究、实践，并在大家共同评议讨论的基础上加以分析，归纳，形成本学科的分层作业的模式，再借助于现代科技手段，发挥互联网的强大功能和优势进行经验借鉴，最后形成教学模式和方法，形成我校重要的校本教学资源，最终目的是提高教师的科研水平和教学质量。

20xx年4月20日

附录：

课题申请表

一、数据表

二、课题设计论证

三、完成课题的可行性分析

四、课题负责人所在单位意见

五、县区教育科研单位意见

六、学科评审组评审意见

七、银川市教育科学规划领导小组审批意见

第二篇：初中数学分层作业的实践与思考

初中数学分层作业的实践与思考

Date: 20xx年12月23日

作者: 陈志宏

字号大小：12 14 16

如何更好地把握新课程标准，如何端正学生对待作业的态度，如何提高学生对课外作业的兴趣，让作业功能发挥得淋漓尽致，这些问号让我陷入了深深的思考之中。

课外作业的现状分析

在现行的班级授课模式下，很多老师作业的布置并非“量体裁衣”，不能针对每一个具体的学生。不同的学生，做相同内容、相同标准、相同要求的作业，可毕竟“十个手指，各有长短”，这种传统的作业布置模式在一定程度上妨碍了学生的个性发展，会使后进生的学习积极性受挫，也易使优等生自满。因而，作业功能的发挥很难尽如人意。

在对我校各年级各层次的同学进行了“关于数学作业问题”的问卷调查后，我发现一些迫切需要解决的普遍问题：（1）大多同学认为作业量偏多，完成作业的时间太长；（2）大部分同学把作业看成是一项必须完成的任务，无关乎兴趣。部分基础差的学生胡乱完成作业，质量低下。仅小部分“数学迷”对作业 “情有独钟”，有着浓厚的兴趣；（3）多数老师布置的家庭作业，模式固定化、作业组织形式极其单一。（4）更有甚者认为：老师留下的书面作业才可称得上作业。这是学生对于“作业”认识的误区。

的确，数学作业有很多需要“动手”写下来的作业，但还有许多需要“动脑”理解、思考和总结的作业。若无思考和总结，作业的功效就减半了。这就促使我思考布置能结合书写的作业与思考及探索的作业，让学生带着好奇走出课堂，带着体验回到课堂，于是我决定走“分层作业的蜀道”。

二、分层作业的实施措施

前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论认为：“学生的发展水平可以分为两种：一种是‘现在发展区’，是教学的出发点；另一种是‘最近发展区’，是一种潜在的、可能的发展水平，是教学应该努力的目标。”而美国教育家卡罗尔指出：“如果提供足够的时间或是学习机会，再提供合适的学习材料和学习环境，几乎所有的学生都可能达到既定的目标”。两种理论殊途同归，都为我的研究提供了有力的支撑。分层作业就是以学生的现有发展水平为基础，以“最近发展区”为定向，充分考虑学生的个体差异、已学的知识内容等，为学生精心设计

分层作业，使作业的内容、难度、形式更符合不同层次学生的接受能力，在分层的基础上让作业的形式更多样化，努力创造条件去帮助学生解决问题，从而有效地促进学生的发展。

根据我任教班级的特殊“班情”，我开始了分层作业的尝试，把作业分为普通级、优秀级、特优级三个级别。

表一：分层作业级别及措施

基础差又缺乏学习自觉性的学生，定为普通级。在和家长协商后，要求学生在校就独立完成当天学习内容最基本的习题，不能解决的问题我当场辅导。回家后再做类似的几道基础题，若能连续3次达到80分，则可以放到优秀级的行列中去。这种调整极大地激发了学生学习的自主性和积极性，收到了良好的效果。

对学习态度好、基础一般的学生，定为优秀级。优秀级的学生布置配套练习题，着眼于考查对基础知识的掌握。同时给他们设定“跳一跳够得着”的目标：家庭作业连续2次得满分或连续4次达到90分可上升为特优级。但作业若连续3次低于60分，降为普通级。

特优级学生全部由优秀级而来，优秀级学生回家作业连续2次得满分或4次90分以上可选择不做家庭作业，但要每天研究一至两道与当天学习内容有关的探索思考题，题目来自《数学报》、《时代学习报》、《数学周刊》等其它数学读物中（每节的题目由我班数学兴趣小组搜集整理出），并就解题的思考过程写数学日记，字数不限。这种做法既减轻了优生的学习负担，同时又培养了学生的研究能力。虽然学生重视课后自主的探索，但对基础知识却轻视了。而中考数学的重点是对基础知识的检测，况且我任教的是普通班级，学生基础较差。鉴于此，我规定荣升为特优级的学生有时间限制——一个星期。之后回归优秀级，想重新晋级特优级，作业必须再次达到2次满分或4次90分以上，旨在让学生重视基础知识的学习。

此方法环环紧扣，不留尾巴，有效地避免了新差生的产生。同时我觉得与一些懒惰、喜欢抄练习的学生交流也很重要，密切关注他们的反应，否则会让部分不自觉的学生钻空子。

在讲授完《一次函数的性质》后，我给学生布置了分层作业，难度不同，评价也不同，各层次的学生都较好地完成了作业，达到了预期的效果。详情见表二：

表二：分层作业实施范例

级别 作业内容 设计说明

1、普通级

A、校内完成（在教师指导下或独立完成，并面批）

1、一次函数（k≠0）当k>0时，函数值随自变量x的值增大而 。

2、函数函数值随自变量x的值增大而

3、函数函数值随自变量x的值增大而 。

4、一次函数函数值随自变量x的值增大而减小，则k 。

5、一次函数y=kx+3（k≠0）图像过（2，3），（1）求常数k的值；（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？

B、课外独立完成

1、一次函数（k≠0）当k<0时，函数值随自变量x的值增大而 。

2、函数y=3x+3函数值随自变量x的值增大而 。

3、函数y=-9x+3函数值随自变量x的值增大而 。

4、一次函数y=（k-2）x+3函数值随自变量x的值增大而增大，则k 。

5、一次函数y=mx+n（m≠0）图像过（5，8）（2，-1），（1）求常数m、n的值；（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？ 本节课主要学习了一次函数的“增减性”。此级别的题目量不多，难度较低，（A组与B组难度相当）主要培养学生对函数增减性的概念理解及简单的应用。

学生在老师帮助下完成A组基础题，再独立完成B组基础题时则会信心倍增。但独立完成B组第4、5题，也需要学生进行计算整理才能成功解决。

2、优秀级

课外独立完成《同步辅导与能力训练》 20.3（1）一次函数的性质

温习课本

正比例函数是特殊的 函数，它们的性质是 ；

一般来说，一次函数（k、b为常数，k≠0）具有以下性质：

当k＞0时，函数值y随自变量x的值 ；

当k<0时，函数值y随自变量x的值 。

3、已知点A(－1,a) 和B(1，b)在函数y=2x+m 的图像上，比较a与b的大小的方法有两种：

（1）代入求值比较大小；

（2）用一次函数的性质比较大小，因为y随x的增大而 ，且-1＜1，因此a b

二、作业训练

1、填空：

（1）一次函数 y= x-1中，y随x的增大而 ；图像与y轴交于 半轴；

（2）一次函数y=1- x 中y随x的增大而 ；图像与y轴交于 半轴；

（3）一次函数y= x-中，y随x的增大而 ；图像与y轴交于 半轴 ；

（4）一次函数+x 中，y随x的增大而 ；图像与y轴交于 半轴；

2.选择：

（1）下列四个函数中，y随x的增大而减小的是（ ）

A、y=2x B、 y=-2x+5

C、y= D、y= x-1

（2）已知一次函数（k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0 的所有解是 （ ）

x -2 -1 0 1 2 3

y 3 2 1 0 -1 -2

A、x<0 B、x＞0

C、x<1 D、x＞1

3、已知一次函数y=（m-2）x+n（m≠0）

（1）函数值y随自变量x的值增大而减小，求m的取值范围？

（2）图像过（0，4）（3，-1），当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？

4、一个一次函数的图像经过点（1，2），并且y随x的增大而增大，请你写出一个这样的解析函数。 此级别的学生布置《同步辅导与能力训练》中的配套练习，是因为练习中有基础题、提高题，对所学知识能及时地巩固，也为我的教学提供了丰富有效的反馈题材。温习课本能对课堂所学知识进行很好的梳理，作业训练1、2、3是增减性的应用，能对所学知识进行及时巩固；练习4是一道开放性题，不仅能巩固增减性知识，也可培养学生的开放性思维。

3、特优级

独立思考，完成本题，写数学笔记，小结做题心得（字数不限）。

以知直线经过A（m,1）和点B（-1,m），且m>1，一元二次是否一定有两个实数根？当0<m<1时，你能判断方程的根的情况吗？

（本题由兴趣小组从《精练与博览》中摘抄改编。） 完成本题需要运用函数的性质结合一元二次方程根的情况进行灵活的应用。在巩固了新知识新概念的同时，复习了一元二次方程根的情况，同时也培养了学生的分类讨论思维，促进学生的小结能力。

三、分层作业的实施反思

在操作起初，部分家长倍感忧虑：“基础差的只做基础题。长期下去，会导致孩子之间的差距越来越大吗？”但事实胜于雄辩，孩子的成绩芝麻开花节节高，他们也逐渐理解并认同了这种新的作业形式。分层作业在学生中也深得人心。分层作业实施两个月后的调查显示：92.4﹪的同学认为分层作业比同一模式更适合自己，更有兴趣完成。

分层作业，使学有余力、解决了学习温饱奔小康和徘徊在及格线外的学生都各得其所。而且学生对作业的态度有了一定的改观：会主动询问当天作业内容，抄袭、乱做的现象得到有效遏制。学生作业量有所减少，学业负担减轻了，但作业质量得到保证，事半功倍。若长此以往，学生成绩就能上一个台阶。

分层作业也充分体现了学生学习的自主性，提高了学生学习的参与度，有利全体学生的全面发展。分层作业为何能在我班开花结果，还有哪些问题呢？我再次思索：

分层作业能充分体现学生是学习的主体分层作业能让学生积极发挥主观能动性去探索，体现出作业的层次性、趣味性、实践性和创造性。

课外分层作业的设计充分尊重了学生的意愿和选择。作业内容从以教科书与教辅书为中心向以学生为中心转移，作业充分考虑了学生的需求、完成能力、情感等因素，在作业的难易度、完成时间和数量等方面，给了学生更多的自主空间。教师只是“任务引领者”，吸收了部分拔尖的学生参与作业设计（如自编学习交流题等），设计主体由教师的孤军奋战向师生共同作战转变。

简而言之，在作业的设计及布置上，教师以学生为主体，承认学生的个体差异，有效地实施分层作业，调控作业难度，注重知识层次，由浅入深、由易到难，满足多样化的学习需要，使学生拾级而上，逐步提高。

2、分层作业能切实体现因材施教的原则

著名教育家陶行知说：“培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育，这叫‘因材施教’”。而分层作业就体现了因材施教的原则。学生存在着个体差异，面向全体学生就不能无视这种差异，应因人定标、因材施教。分层作业尊重学生的个性差异，对不同能力层次的学生布置不同难度的作业，不仅能激发学习能力较弱的学生的学习积极性，而且也为学有余力的学生提供了展示潜能的机会。

发展性教学理论也认为“差异是一种资源”。而承认差异，尊重差异，能切实体现因材施教的原则

3、分层作业实施过程中的困惑

（1）怎样合理分层

每个学生学习的程度不同，甚至有着“天壤之别”。有些学生学习数学的能力强但不认真；有的学生很认真但学习较吃力??仅靠平时对学生的了解和考试成绩是很难合理分层。如何合理化，这是我分层的最大困惑

（2）如何让学生对分层作业保持持久的的热度

在分层作业实施初期，学生感觉新鲜，兴趣特别浓厚，斗志异常高昂，都想为了达到更高级别而努力。但一段时间后，就出现了兴趣下降、干劲不足等现象，甚至回到未实施分层作业的状态。注入什么“药剂”能让学生保持对分层作业的热情，这是亟待解决的问题。我也会继续迈出探索的脚步。

四、小结

分层作业充分考虑到了学生的情况，把学生的实际与作业的要求结合起来，通过合理安排和分层设计作业，达到检查巩固知识、培养能力的目的，较好地体现了

面向全体学生和因材施教的思想，解决了课堂教学中统一施教与学生程度参差不齐的矛盾，更能调动学生的学习积极性。