CENTRAL SOUTH UNIVERSITY
一．实验目的：
1．熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况；
2．学会使用Matlab进行数值计算，并绘出相应的图形；
二．实验原理：
根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F满足：
F?k
由电场强度E的定义可知：
E?kQ?R (式2) 2R
kQ (式3) RQ1Q2?R (式1) 2R对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E的势函数为 U?
而 E???U (式4) 在Matlab中，由以上公式算出各点的电势U，电场强度E后，可以用Matlab自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。
三．实验内容：
1．根据库伦定律，利用Matlab强大的绘图功能画出单个点电荷的电场分布情况，包括电力线和等势面。
实验代码： 实验结果：
>> r0=0.12;
th=linspace(0,2*pi,13);
[x,y]=pol2cart(th,r0);
x=[x;0.1*x];
y=[y;0.1*y];
plot(x,y,'b')
grid on
hold on
plot(0,0,'o','Markersize',12)
xlabel('x','fontsize',16)
ylabel('y','fontsize',16)
k=9e9;
q=1e-9;
r1=0.1;
u0=k*q/r1;
u=linspace(1,3,7)*u0;
x=linspace(-r0,r0,100);
[X,Y]=meshgrid(x);
r=sqrt(X.^2+Y.^2);
U=k*q./r;
contour(X,Y,U,u);
title('单个正点电荷的电场线与等势线','fontsize',20);
2．根据库伦定律,利用Matlab强大的绘图功能画出一对点电荷的电场分布情况,包括电力线的分布和等势面。
实验代码： 实验结果：
>> k=9e9;
q1=1e-9;
q2=-1e-9;
a=0.02;
xx0=0.05;
yy0=0.04;
x=linspace(-xx0,xx0,20);
y=linspace(-yy0,yy0,50);
[X,Y]=meshgrid(x);
r1=sqrt((X-a).^2+Y
.^2);
r2=sqrt((X+a).^2+Y.^2);
U=k*q1./r1+k*q2./r2;
u0=500
u=linspace(u0,-u0,11);
contour(X,Y,U,u,'k-');
Grid on
Hold on
plot(a,0,'o','MarkerSize',12);
plot(-a,0,'o','MarkerSize',12);
xlabel('x','fontsize',16);
ylabel('y','fontsize',16);
[Ex,Ey]=gradient(-U);
E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);
Ex=Ex./E;
Ey=Ey./E;
quiver(X,Y,Ex,Ey);
title('一对相异电荷的等势线图和电场线图','fontsize',20);
四．实验总结：
由于电场看不见，摸不着，但却是是一种真实的客观存在。实验中通过仿真软件Matlab绘出的电场与电势的分布图，让我们对电场有了更深的感性认识。通过此次实验还进一步了解了matlab一些函数的功能。总结如下：
[x,y]=pol2cart(th,r0); %[x,y]=pol2cart(theta,rho) ,将极坐标转化成直角坐标，theta为角度，rho为长度。 plot(x,y,'b') % plot(x,y)就是画出y相对于x。b是代表蓝。 grid on %表示在画图的时候添加网格线。 hold on %一张图上同时显示多组数据。 [X,Y]=meshgrid(x); %两个坐标轴上的点在平面上画格 u0=500 %最高点电势 contour(X,Y,U,u,'k-'); %等高线命令
第二篇：电磁场与微波测量实验报告一
微波工程特性参数测量实验
实验一 微波测量系统的使用和
信号源波长功率的测量
班级：2009211204
小组成员：
一实验目的：
（1）学习微波的基本知识；
（2）了解微波在波导中传播的特点，掌握微波基本测量技术；
（3）学习用微波作为观测手段来研究物理现象。
二实验原理：
本实验接触到的基本仪器室驻波测量线系统，用于驻波中电磁场分布情况的测量。
该系统由以下十一个部分组成：
1.微波信号源
DH1121C型微波信号源由振荡器、可变衰减器、调制器、驱动电路、及电源电路组成。该信号源可在等幅波、窄带扫频、内方波调制方式下工作，并具有外调制功能。在教学方式下，可实时显示体效应管的工作电压和电流的关系。仪器输出功率不大，以数字形式直接显示工作频率，性能稳定可靠。
2.隔离器
位于磁场中的某些铁氧化体材料对于来自不同方向的电磁波有着不同吸收，经过适当调节，可使其对微波具有单方向传播的特性，隔离器常用于振荡器与负载之间，起隔离和单向传输的作用。
3.衰减器
把一片能吸微波能量的吸收片垂直于矩形波导的宽边，纵向插入波导管即成，用以部分衰减传输功率，沿着宽边移动吸收片可改变衰减量的大小。衰减器起调节系统中微波功率从以及去耦合的作用。
4.波长计
电磁波通过耦合孔从波导进入频率计的空腔中，当频率计的腔体失谐时，腔里的电磁场极为微弱，此时，它基本不影响波导中波的传输。当电磁波的频率计满足空腔的谐振条件时，发生谐振，反映到波导中的阻抗发生剧烈变化，相应地，通过波导中的电磁波信号强度将减弱，输出幅度将出现明显的跌落，从刻度套筒可读出输入微波谐振时的刻度，通过查表可得知输入微波谐振频率。
5.测量线
测量线是测量微波传输系统中电场的强弱和分布的精密仪器。由开槽波导、不调谐探头和滑架组成。在波导的宽边有一个狭槽，金属探针经狭槽伸入波导。线开槽波导中的场由不调谐探头取样，探头的移动靠滑架上的传动装置，探头的输出送到显示装置，就可以显示沿波导轴线的电磁场变化信息。由于探针与电场平行，电场的变化在探针上就感应出的电动势经过晶体检波器变成电流信号输出。
6.检波晶体
微波测量中，为指示波导（或同轴线）中电磁场强度的大小，是将它经过晶体二极管检波变成低频信号或直流电流，用电流电表的电流1来读数的。从波导宽壁中点耦合出两宽壁间的感应电压，经微波二极管进行检波，调节其短路活塞位置，可使检波管处于微波的波腹点，以获得最高的检波效率。
7.选频放大器
用于测量微弱低频信号，信号经升压、放大，选出1kHz附近的信号，经整流平滑后输出级输出直流电平，由对数放大器展宽供给指示电路检测。
8.喇叭天线
9.匹配负载
波导中装有很好地吸收微波能量的电阻片或吸收材料，它几乎能全部吸收入射功率。
10.短路片
11.失配负载
三 实验方法和过程：
（一）熟悉实验器材操作方法：小组成员共同学习实验器材的使用方法和注意事项。
（1）观察测量系统的微波仪器连接装置，衰减器，波长计，波导测量线的结构形式。
（2）熟悉信号源的使用
先将信号源的工作方式选为：等幅位置，将衰减至于较大位置，输出端接相应指示器，观察输出；再将信号源的工作方式选为：方波位置，将衰减至于较大位置，输出端接相应指示器，观察输出；
（3）熟悉选聘放大器的使用；
（4）熟悉谐振腔波长计的使用方法
微波的频率测量是微波测量的基本内容之一。其测量方法有两种：（1）谐振腔法；（2）频率比较法。本实验采用谐振腔法。由于波长和平率直接满足关系，所以频率和波长的测量是等效的。吸收式波长计的谐振腔，其只有一个输入端和能量传输线路相连，调谐过程可以从能量传输线路接收端指示器读数的降低可以判断出来。
本实验采用了吸收式波长计测量信号源频率从，为了确定谐振频率，用波长表测出微波信号源的频率。具体做法是：旋转波长表的测微头，当波长表与被测频率谐振时，将出现波峰。反映在建波指示器上的指示是一跌落点，此时，读出波长表测微头的读数，再从波长表频率与刻度曲线上查出对应的频率。
（二）波长计测量信号波长：小组成员分工协作，有序完成实验数据的测量。
（1）微调单旋调配器，事腔偏离匹配状态（出于匹配状态时，电流会达到一个最小值），检波电流计上有一定示数（大于最小值）
（2）调节波长计使检波电流计再次出现最小值的时候，读出此处波长计的刻度值为：9.68mm
（3）按照波长计的刻度值去查找“波长计-频率刻度对照表”，就可以得到对应的信号源频率值；
（4）改变信号频率，从8.6G开始测到9.6G，每隔0.1G测量一次，记录在数据表格中；
四 实验结果与分析:
表格数据结果如下图所示：
根据以上表格数据可知:本实验的波长表读数对用表中的频率值与真实的频率值误差范围为0.648%—0.927%，误差很小在可控范围内。产生误差的原因为：仪器测量产生的误差。因此，可以采用该方法测波长。
五 心得与体会:
本次实验为电磁场与微波测量实验的第一个实验，顾名思义，即电磁场和微波测量的实验。理论知识就是电磁场和微波，一直贯穿着大二和大三的学习，基本知识倒有但不够深入。在赵老师的带领下我们学习了一些陌生的实验器材，也知道这些庞大的仪器价值不菲，是老师们争取的结果。
实验教室很小，但气氛很好，尤其小组的形式也让我们小组之间多了交流和讨论，刚开始的时候对实验器材和原理很茫然，不知从何下手。后来慢慢对仪器熟悉和了解后，在老师耐心的讲解以及组员之间的积极配合协作下，很快我们就得到了正确的结果。
实验期间也遇到一些问题。比如在调整检流计的电流最小值时经常出现电流没有变化或者电流示数太大的情况，经检测发现应调节频带至宽带，并且将衰减调大，若电流偏小，则应将衰减调小。
感谢赵老师的指导，我们小组所有成员将踏实认真的对待每次实验！