1、引言
热敏电阻是根据半导体材料的电导率与温度有很强的依赖关系而制成的一种器件，其电阻温度系数一般为（-0.003~+0.6）℃-1。因此，热敏电阻一般可以分为:
Ⅰ、负电阻温度系数（简称NTC）的热敏电阻元件
常由一些过渡金属氧化物（主要用铜、镍、钴、镉等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成的，近年还有单晶半导体等材料制成。国产的主要是指MF91~MF96型半导体热敏电阻。由于组成这类热敏电阻的上述过渡金属氧化物在室温范围内基本已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，因此这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度的升高，迁移率增加，电阻率下降。大多应用于测温控温技术，还可以制成流量计、功率计等。
Ⅱ、正电阻温度系数（简称PTC）的热敏电阻元件
常用钛酸钡材料添加微量的钛、钡等或稀土元素采用陶瓷工艺，高温烧制而成。这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对可以忽略。载流子数目随温度的升高呈指数增加，载流子数目越多，电阻率越小。应用广泛，除测温、控温，在电子线路中作温度补偿外，还制成各类加热器，如电吹风等。
2、实验装置及原理
【实验装置】
FQJ—Ⅱ型教学用非平衡直流电桥，FQJ非平衡电桥加热实验装置（加热炉内置MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）以及控温用的温度传感器），连接线若干。
【实验原理】
根据半导体理论，一般半导体材料的电阻率 和绝对温度 之间的关系为
（1—1）
式中a与b对于同一种半导体材料为常量，其数值与材料的物理性质有关。因而热敏电阻的电阻值 可以根据电阻定律写为
（1—2）
式中 为两电极间距离， 为热敏电阻的横截面， 。
对某一特定电阻而言， 与b均为常数，用实验方法可以测定。为了便于数据处理，将上式两边取对数，则有
（1—3）
上式表明 与 呈线性关系，在实验中只要测得各个温度 以及对应的电阻 的值，
以 为横坐标， 为纵坐标作图，则得到的图线应为直线，可用图解法、计算法或最小二乘法求出参数 a、b的值。
热敏电阻的电阻温度系数 下式给出
（1—4）
从上述方法求得的b值和室温代入式（1—4），就可以算出室温时的电阻温度系数。 热敏电阻 在不同温度时的电阻值，可由非平衡直流电桥测得。非平衡直流电桥原理图如右图所示，B、D之间为一负载电阻 ，只要测出 ，就可以得到 值。
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当负载电阻 → ，即电桥输出处于开
路状态时， =0，仅有电压输出，用 表示，当 时，电桥输出 =0，即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，在测量之前，电桥必须预调平衡，这样可使输出电压只与某一臂的电阻变化有关。
若R1、R2、R3固定，R4为待测电阻，R4 = RX，则当R4→R4+△R时，因电桥不平衡而产生的电压输出为：
（1—5）
在测量MF51型热敏电阻时，非平衡直流电桥所采用的是立式电桥 ， ，且 ，则 （1—6）
式中R和 均为预调平衡后的电阻值，测得电压输出后，通过式（1—6）运算可得△R，从而求的 =R4+△R。
3、热敏电阻的电阻温度特性研究
根据表一中MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）之电阻~温度特性研究桥式电路，并设计各臂电阻R和 的值，以确保电压输出不会溢出（本实验 =1000.0Ω， =4323.0Ω）。 根据桥式，预调平衡，将“功能转换”开关旋至“电压“位置，按下G、B开关，打开实验加热装置升温，每隔2℃测1个值，并将测量数据列表（表二）。
表一 MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）之电阻～温度特性
温度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
电阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748
表二 非平衡电桥电压输出形式（立式）测量MF51型热敏电阻的数据
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4
热力学T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4
0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4
0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9
4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.1 2692.9 2507.6 2345.1
根据表二所得的数据作出 ～ 图，如右图所示。运用最小二乘法计算所得的线性方程为 ，即MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）的电阻～温度特性的数学表达式为 。
4、实验结果误差
通过实验所得的MF51型半导体热敏电阻的电阻—温度特性的数学表达式为 。根据所得表达式计算出热敏电阻的电阻～温度特性的测量值，与表一所给出的参考值有较好的一致性，如下表所示：
表三 实验结果比较
温度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
参考值RT Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748
测量值RT Ω 2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823
相对误差 % 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00
从上述结果来看，基本在实验误差范围之内。但我们可以清楚的发现，随着温度的升高，电阻值变小，但是相对误差却在变大，这主要是由内热效应而引起的。
5、内热效应的影响
在实验过程中，由于利用非平衡电桥测量热敏电阻时总有一定的工作电流通过，热敏电阻的电阻值大，体积小，热容量小，因此焦耳热将迅速使热敏电阻产生稳定的高于外界温度的附加内热温升，这就是所谓的内热效应。在准确测量热敏电阻的温度特性时，必须考虑内热效应的影响。本实验不作进一步的研究和探讨。
6、实验小结
通过实验，我们很明显的可以发现热敏电阻的阻值对温度的变化是非常敏感的，而且随着温度上升，其电阻值呈指数关系下降。因而可以利用电阻—温度特性制成各类传感器，可使微小的温度变化转变为电阻的变化形成大的信号输出，特别适于高精度测量。又由于元件的体积小，形状和封装材料选择性广，特别适于高温、高湿、振动及热冲击等环境下作温湿度传感器，可应用与各种生产作业，开发潜力非常大。
第二篇：02 热敏电阻温度特性研究实验(20xx)
半导体热敏电阻特性的研究（平衡电桥）
热敏电阻是开发早、种类多、发展较成熟的敏感元器件。热敏电阻器的典型特点是对温度敏感，不同的温度下表现出不同的电阻值。按照温度系数不同分为正温度系数热敏电阻器（PTC）和负温度系数热敏电阻器（NTC）以及临界温度热敏电阻（CTR）。正温度系数热敏电阻器在温度越高时电阻值越大，常见的正温度系数电阻有BaTiO3或SrTiO3或PbTiO3为主要成分的烧结体；负温度系数热敏电阻器在温度越高时电阻值越低，该电阻材料是利用锰、铜、硅、钴、铁、镍、锌等两种或两种以上的金属氧化物进行充分混合、成型、烧结等工艺而成的半导体陶瓷。
热敏电阻的主要特点是：①灵敏度较高，其电阻温度系数要比金属大10～100倍以上，能检测出10-6℃的温度变化；②工作温度范围宽，常温器件适用于-55℃～315℃，高温器件适用温度高于315℃（目前最高可达到2000℃），低温器件适用于-273℃～55℃；③体积小，能够测量其他温度计无法测量的空隙、腔体及生物体内血管的温度；④使用方便，电阻值可在0.1～100kΩ间任意选择；⑤易加工成复杂的形状，可大批量生产；⑥稳定性好、过载能力强。因此，它在测温技术、无线电技术、自动化和遥控等方面都有广泛的应用。
一、实验目的
1．了解热敏电阻的电阻---温度特性和测温原理
2．掌握惠斯通电桥的原理和使用方法
二、实验原理
1．半导体热敏电阻的电阻-温度特性
半导体热敏电阻的基本特性是它的温度特性，而这种特性又是与半导体材料的导电机制密切相关的。由于半导体中的载流子数目随温度升高而按指数规律迅速增加。温度越高，载流子的数目越多，导电能力越强，电阻率也就越小。因此热敏电阻随着温度的升高，它的电阻将按指数规律迅速减小。
实验表明，在一定温度范围内，半导体材料的电阻RT和绝对温度T的关系可表示为
（1）
其中常数a不仅与半导体材料的性质而且与它的尺寸均有关系，而常数b仅与材料的性质有关，T取绝对温度。
定义电阻温度系数为：
（2）
按照温度系数不同分为和负温度系数，正温度系数热敏电阻在温度越高时电阻值越大，负温度系数热敏电阻在温度越高时电阻值越低。
（1）式中常数a、b可通过实验方法测得。常利用多个T和RT的组合测量值，通过作图的方法（或用回归法最好）来确定常数a、b，为此取（1）式两边的对数。变换成直线方程：
（3）
或写作 
式中
，然后取X、Y分别为横、纵坐标，对不同的温度T测得对应的RT值，经过变换后作X～Y曲线，它应当是一条截距为A、斜率为B的直线。根据斜率求出b，又由截距可求出a＝eA。
确定了半导体材料的常数a和b后，便可计算出这种材料的电阻温度系数
（4）
显然，半导体热敏电阻的温度系数是负的，并与温度有关。
2．用惠斯顿电桥测量半导体热敏电阻
惠斯顿电桥的原理图如图1所示， 四个电阻R0，R1，R2，Rx组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中Rx就是待测电阻。在四边形的一对对角A和C之间连接电源，而在另一对对角B和D之间接入检流计G。当B和D两点电位相等时，G中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有
（5）
R1、R2和R0都已知，Rx即可求出。
图1.实验原理图
电桥属于非常灵敏的原件，电桥灵敏度的定义为：
（6）
其中，R0 是电桥平衡时比较臂的电阻， ΔR0 是在电桥平衡后R0的微小改变量，Δ n越大，说明电桥灵敏度越高。
三、实验仪器
箱式惠斯通电桥，控温仪，热敏电阻，直流电稳压电源
四、实验内容
1．求电桥灵敏度：
本实验中为测量电桥灵敏度，可以先调电桥至平衡得R0，改变R0至R0+ΔR0，使检流计偏转10格，求出电桥的灵敏度；再将R0改变为R0-ΔR0，使检流计向反方向偏转10格，求出电桥的灵敏度， 取两次的平均值。
2．测量热敏电阻的温度特性
接好电路，安置好仪器。
在容器内盛入水，开启加热装置对水加热，使水温逐渐上升，温度由自动温控仪控制。热敏电阻的两条引出线连接到惠斯通电桥的待测电阻RX二接线柱上。
测试的温度从室温开始，每增加5℃，作一次测量，直到70℃止。停止加热，使水慢慢冷却，测量降温过程中，测量各对应温度点的Rt。将升温和降温过程中，对应同一温度T对应的Rt取平均值，绘制热敏电阻RT-T特性曲线。由电阻的温度系数定义式，在T=50℃的点作切线，求出该点切线的斜率、T＝50℃点的电阻温度系数。
作ln RT -(1/ T)曲线，确定式(1)中常数a和b，再由（4）式求T=50°C时的电阻温度系数
（
），并将两次求得的进行对比。
五、思考题
1. 如何提高电桥的灵敏度？
2. 电桥选择不同量程时，对结果的准确度(有效数字)有何影响？